Magnetophoresis of microparticles in a magnetic liquid.pdf Введение Известны работы, посвященные устойчивости магнитной жидкости (МЖ) при наличии агрегации магнитных частиц [1, 2]. Так, в [1] методом динамического рассеяния света исследовано изменение распределения частиц и агрегатов по размерам при разбавлении МЖ на основе керосина. По результатам измерения образцов МЖ трех различных производителей обнаружено, что при разбавлении исходной концентрированной МЖ образуется система неустойчивых агрегатов с размерами от 70 нм до 1 мкм. В течение 2-4-х суток агрегаты пептизируются, и в образце устанавливается стационарное распределение частиц и агрегатов по размерам. В работе [2] для изучения концентрационных участков использовался фотометрический метод, в котором световой поток создавался лазером в красной области спектра при толщине слоя МЖ от 0.02 до 0.2 мм. Автором описаны процессы магнитофореза и диффузии коллоидных частиц в слое МЖ под действием градиентного поля (ΔН/Δх = 3·106 А/м2). В проведенных опытах оценивается временной интервал для установления концентрационного равновесия. Так, для разбавленной МЖ (объемная концентрация частиц магнетита от 2 до 5%) время установления равновесного распределения концентрации по длине ячейки 2 мм составляет ~ 12 сут. МЖ - практически непрозрачные жидкости [3]. Опыты на просвечивание возможны либо в случае малой толщины слоя (~ 10 мкм), либо в случае малой концентрации (≤ 10-2) при толщине слоя порядка 1 мм. Поэтому, как правило, световые лучи не применяются для изучения оптических эффектов, таких, как вращение плоскости поляризации, рассеяние и поглощение света в слоях МЖ толщиной ~ 1 мм. Получение положительных результатов в опытах на просвечивание слоев магнитного коллоида миллиметровой толщины представляют интерес, прежде всего, с методической точки зрения. В представленной работе описана экспериментальная установка для исследования магнитофореза в миллиметровом слое магнитной жидкости методом прохождения и отражения света. Слой МЖ выставляется параллельно поверхности магнита в область изменяющегося по знаку магнитного поля кольцевого магнита [4]. Наблюдаемому в течение нескольких суток осветлению центрального участка слоя МЖ дается физическая интерпретация. Методика измерений и исследуемый образец МЖ На рис. 1 показана блок-схема экспериментальной установки, в которую входят: 1 - подъёмный механизм, 2 - кольцевой магнит, 3 - фотоаппарат (телефон Iphone8+), 4 - щель с магнитной жидкостью, 5 - штатив. Щель с МЖ состоит из двух параллельных плексигласовых пластин. Нижняя пластина имеет толщину 2 мм, а верхняя для увеличения жесткости - 5 мм. За счет установленных по углам прокладок пластины отстоят друг от друга на 1 мм. Используемые для соединения пластин болты и гайки изготовлены из немагнитного материала. При помощи штатива слой МЖ выставляется параллельно поверхности магнита в область изменяющегося по знаку магнитного поля кольцевого магнита [4]. В установку также входят: светодиодная подсветка снизу под системой пластин (светодиодная лента), а сверху, над пластинами, - светильник с люминесцентной лампой. Основными компонентами в спектре излучения люминесцентной лампы являются длины волн 545 и 620 нм. Источником магнитного поля служит неодимовый кольцевой магнит (сплав NdFeB) размером 602410 мм. Зависимость напряженности магнитного поля от расстояния по оси симметрии магнита показана в [4] на рис. 1. В данной зависимости имеется участок магнитного поля кольцевого магнита, окружающий точку смены направления индукции, в которой напряженность Н = 0, а градиенты напряженности противоположно направлены и имеют различную величину. Для проведения опыта используется образец МЖ типа «магнетит - олеиновая кислота - керосин», синтезированный в лаборатории «Наноакустики» ЮЗГУ по методике химического осаждения способом, описанным в [5]. Указанный способ основан на получении высокодисперсного магнетита действием раствора щелочи на водный раствор двух- и трехвалентного железа и пептизации его в растворителе, содержащем поверхностно активное вещество (ПАВ): Рис. 1. Блок-схема установки: 1 - подъёмный механизм; 2 - кольцевой магнит; 3 -- фотоаппарат (телефон Iphone8+); 4 - щель с магнитной жидкостью; 5 - штатив . Обезвоживание пастообразного концентрата МЖ достигается обработкой его ацетоном. Для реализации данной химической реакции были использованы реактивы: 1. Железо (II) сернокислое 7-водн., ч.д.а. Соответствует ГОСТ 4148-78 Железо (II) сернокислое 7-водное. 2. Железо (III) хлорное, ч. Соответствует ГОСТ 4147-74 Реактивы. Железо (III) хлорид 6-водный. 3. Аммиак водный 25%-й. Соответствует ГОСТ 3760-79 (СТ СЭВ 3858-82) Реактивы. Аммиак водный. 4. ПАВ - олеиновая кислота. Соответствует ГОСТ 7580-91 Кислота олеиновая техническая. 5. Керосин технический КТ-1, ГОСТ 18499-73. Рис. 2. Размеры микрочастиц в растворе Полученный образец МЖ считается в настоящей работе «исходным». Он характеризуется плотностью 1585 кг/м3 и концентрацией твердой фазы 19.11%. Далее образец разбавлялся керосином с плотностью 778 кг/м3в соотношении 50:50 по объему при нагревании до 60 С. Полученный второй раствор также смешивался с керосином в соотношении 50:50 по объему при нагревании до 60 С. Процедура разбавления повторялась три раза. Объемная доля магнетита в дисперсной системе составляет 2.89%, плотность приготовленного образца - 900.0 кг/м3, намагниченность насыщения - 12.5 кА/м, динамическая вязкость - 2.1 сП. Специально для решения поставленной задачи полученный продукт центрифугированию не подвергался. На рис. 2 приводится скан реплики с микрочастицами дисперсной фазы «исходного» образца, полученный методом атомно-силовой микроскопии на сканирующем зондовом микроскопе Aist NT Smart Spm. Из рисунка следует, что в магнитном коллоиде имеется некоторое количество микрочастиц с размерами ~ 0.3 мкм. Результаты осветления миллиметрового слоя МЖ Фотографии осветления миллиметрового слоя МЖ, полученные в опытах в проходящем свете от светодиодной ленты, показаны на рис. 3 и 4. Осветление МЖ происходит в течение длительного времени. Так, на рис. 3 показана фотография, сделанная через сутки после заливки МЖ. «Чернота» изображения на ней почти такая же, как и в начальный момент. На фотографии рис. 4, полученной спустя 2 сут, на центральном участке наблюдается заметное уменьшение «черноты» изображения и круговой контур осветления. Рис. 3. Фотография в проходящем свете через сутки после заливки МЖ Рис. 4. Фотография через 2 сут после заливки МЖ Рис. 5. Фотография поверхности через 20 сут после заливки МЖ На рис. 5 представлена фотография поверхности слоя МЖ в отраженном свете люминесцентной лампы. Фотография получена спустя 20 сут после заливки МЖ. Данную ситуацию мы рассматриваем как случай «установившейся» картины получаемого изображения. Процесс магнитофореза в системе невзаимодействующих микрочастиц Проанализируем особенности процесса магнитофореза на примере «традиционной» методики по определению радиуса диспергированных магнитных микрочастиц, основанной на явлении очистки части слоя суспензии от микрочастиц. Речь идет о некоторой разновидности известного метода гравитационной седиментации. Рассмотрим систему магнитных микрочастиц, диспергированных в МЖ, не взаимодействующих друг с другом и окружающими магнитными наночастицами. Это значит, что жидкостью - носителем в данном случае является однородный магнитный коллоид. Представим в жидкости куб с ребром h. Для монодисперсной системы с относительно крупными частицами ~ 1 мкм выполнено условие , в котором - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, - магнитная постоянная, - магнитный момент микрочастицы, G - градиент напряженности магнитного поля. В неоднородном магнитном поле на каждую частицу действует сила: , (1) где L(ξ) - функция Ланжевена; ξ = μ0 m* Н/k0Т - параметр функции Ланжевена; Н - напряженность магнитного поля. Считаем G коллинеарным с осью Х и перпендикулярным к одной из граней куба. Магнитный момент m* ориентируется в магнитном поле в соответствии с функцией Ланжевена. При равномерном движении магнитной частицы в неоднородном магнитном поле устанавливается равновесие магнитной силы и силы трения (формула Стокса для равномерно движущейся частицы в форме шарика): , (2) где ηs - сдвиговая вязкость магнитной жидкости; R - радиус частицы. Приравнивая (1) и (2), находим постоянную скорость ν, с которой движутся в квазистационарном режиме частицы вдоль G: (3) где MS0 - намагниченность насыщения микрочастицы (в данном случае - магнетита). Момент времени tr, когда все частицы, диспергированные в растворе, переместятся на отрезок шириной b, получим из соотношения . (4) Таким образом, участок слоя суспензии шириной b будет осветляться пропорционально времени tr. В этом случае размер частиц монодисперсной фазы можно определить из соотношения . (5) Заметим, что формулы, используемые для описания кинетики магнитных частиц, часто применяются в научной литературе. В частности, формулы (1) - (3) используются в [2]. Обсуждение процесса магнитофореза в реальной дисперсной системе Обсудим проблемы, с которыми приходится иметь дело при описании динамики процессов магнитофореза магнитных микрочастиц, имея в виду вывод формулы (5). Начнем с ограничения обсуждаемого метода, имеющего общий характер. Между процессами магнитофореза и диффузии микро- и наночастиц имеется существенное различие, которое состоит в том, что в первом случае частица перемещается под действием пондеромоторной силы, силы тяжести и силы трения, а во втором случае на перемещение частиц накладывает определяющее влияние тепловое броуновское движение. Скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0.5 мкм. С уменьшением размера частиц скорость перемещения резко снижается и возрастает броуновское смещение. В «переходной» области размеров на дрейф частиц под действием постоянной внешней силы накладывается и беспорядочный тепловой процесс. Расчет радиуса применим лишь для частиц, размеры которых соответствуют интервалу от 0.5 до 100 мкм. При получении формулы (5) не учитывались гравитационные силы и процессы агрегирования магнитных частиц. Не ясно, что понимать под радиусом микрочастицы при агрегации. Способность к агрегации зависит от концентрации, формы, размера, магнитного момента и плотности взвешенных частиц, а также от соотношения частиц различного диаметра и вязкости среды. Вязкость жидкости-носителя при «стесненном варианте» перемещения частиц может быть значительно выше. Поэтому речь может идти об очень разбавленной системе невзаимодействующих магнитных микрочастиц. В какой степени система должна быть разбавлена, в особенности, в случае полидисперсности, - можно оценить лишь после проведения ряда тарировочных экспериментов. При взаимодействии магнитных частиц, покрытых для стабилизации слоем молекул ПАВа, возникают стерические эффекты, которые, в свою очередь, влияют на степень агрегирования и уплотнения структуры дисперсной системы. Эти эффекты в случае диполь-дипольного взаимодействия магнитных микрочастиц и наночастиц способствуют вытеснению молекул ПАВа и самой жидкости-носителя из системы. В результате формируются сгустки твердотельных магнитных микрочастиц и прилипших к их полюсам большого количества наночастиц. Эти сгустки образуют «твердую» фазу дисперсной системы, которая окружена «жидкой» фазой - магнитным коллоидом. В случае полидисперсности системы магнитных частиц возможны «мостики» между отдельными сгустками системы, благодаря которым образуется пространственная структурная сетка в виде геля. В описанном опыте с МЖ, выбранной в качестве жидкости-носителя, из-за ее свето-непрозрачности необходимо учесть требование по минимизации концентрации наночастиц. Мы перечислили основные проблемы, с которыми приходится иметь дело при «традиционном» подходе к решению задач по динамике магнитофореза магнитных микрочастиц, диспергированных в магнитном коллоиде. Магнитное поле, в котором размещен слой МЖ Слой МЖ находится в изменяющемся по знаку магнитном поле кольцевого магнита [4]. Создадим модель этого поля в плоскости, перпендикулярной оси кольцевого магнита и содержащей точку с Н = 0. Теоретический анализ магнитного поля проводится в предположении, что кольцевой магнит намагничен с постоянной по объему намагниченностью М, направленной вдоль его оси. Тогда компоненты индукции магнитного поля определяются формулой ([6], с. 119-120) , где скалярный потенциал имеет следующий вид: где ; ; R1, R2 - внутренний и внешний радиусы магнита (пределы интегрирования по радиальной координате q); h - его полутолщина; K(k) - полный эллиптический интеграл первого рода; В = μ0Н. В рамках электродинамической модели «слабомагнитных тел» предусматривается построение системы изолиний модуля напряженности магнитного поля (Н = const) [7]. На рис. 6 показана сетка изолиний, выполненная в масштабе изображения рис. 5. Числа, проставленные на изолиниях рис. 6, означают напряженность магнитного поля, выраженную в кА/м. При перемещении по горизонтали из точки с нулевой напряженностью влево или вправо происходит возрастание напряженности, т.е. имеет место градиент напряженности противоположного направления. Рис. 6. Фотография поверхности и нанесенная сетка изолиний с сохранением масштаба Таким образом, магнитное поле, окружающее точку Н = 0, является градиентным. При этом градиент напряженности магнитного поля можно оценить как ΔН/Δr ≈ 106 А/м2, т.е. он близок по порядку величины к значению в [2]. Физический механизм явлений осветления участков слоя магнитной жидкости Альтернативой в интерпретации полученных экспериментальных данных по осветлению участков миллиметрового слоя МЖ могут быть результаты недавно вышедших работ [8-10], основанных на классических феноменологических представлениях магнитофореза и броуновской диффузии. Для МЖ, находящейся в неоднородном магнитном поле, в [9, 10] предложена теоретическая модель, которая предполагает существование магнитных частиц в двух фазовых состояниях: 1) слабо концентрированная фаза с поведением магнитных частиц, подобным газовому состоянию («газовая фаза») 2) сильно концентрированная фаза с упаковкой магнитных частиц и их поведением, подобным состоянию конденсированной несжимаемой жидкости («конденсированная фаза»). В точке фазового перехода концентрация частиц претерпевает резкий скачок. При больших значениях параметра ( - напряженность магнитного поля, имеющая конкретное значение для каждой ситуации, m - магнитный момент отдельной наночастицы) в конденсированной фазе концентрация возрастает, а в газовой фазе убывает, причем до нуля. Вблизи полюсных наконечников магнитной микрочастицы параметр U, в котором - напряженность магнитного поля на полюсах микрочастицы, имеет большое значение, что обуславливает образование на полюсах «облака» наночастиц. Этот вывод экспериментально подтверждается: магнитные микрочастицы способны захватывать большое количество магнитных наночастиц и удерживать их на своих магнитных полюсах даже при наличии гидродинамического потока [8. 9]. В соответствии с используемыми феноменологическими уравнениями магнитофореза и броуновской диффузии в стационарном состоянии вектор плотности потока массы i обращается в нуль. В этом случае магнитофоретический поток магнитных частиц полностью уравновешивается диффузионным. Вектор плотности потока массы i определяется следующим выражением [10]: i = - ρD grad φ + ρbμ0 mφL(ξ) grad H, где D - коэффициент диффузии, который связан с их подвижностью b соотношением Эйнштейна D = k0Tb, ρ - плотность среды в газовой фазе. При равенстве его нулю имеем: grad φ = (bμ0 m / D) φL(ξ) grad H. (6) Из соотношения (6) с очевидностью следует, что при grad φ = 0 должно быть grad H = 0. То есть изолинии концентрации частиц (φ = сonst), вдоль которых grad φ = 0, должны находиться на изолиниях напряженности магнитного поля (H = сonst), вдоль которых grad H = 0. Следовательно, форма области осветления как изолинии концентрации частиц или изолинии степени «черноты» на фотографии должна повторять форму изолиний напряженности магнитного поля, что мы и видим на рис. 6. Обращает на себя внимание «размытость» перехода от области «черноты» к области осветленного участка, наблюдаемая на рис. 5, что характерно для процесса молекулярной диффузии через границу сред. К этому относится и фактор длительности процесса выхода на «установившуюся» картину фотоизображения. Предположение об «установившемся» - «равновесном» изображении поверхности слоя МЖ подкрепляется фактом последовательности значений изолиний: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 30, 25 (кА/м). В этой последовательности имеется максимум - 30 кА/м и изменение знака градиентности, которое затрудняет магнитофорез микрочастиц. Характерно, что в проведенных нами опытах эффект «очистки» поверхности МЖ-слоя наблюдается в образцах, при синтезе которых не проводился процесс центрифугирования, обеспечивающий удаление микрочастиц. Предлагаемая нами концепция физического механизма осветления участков поверхности МЖ-слоя включает следующие процессы: 1) диффузию наночастиц к микрочастицам с последующим агрегированием за счет диполь-дипольного взаимодействия (образование плотноупакованной «конденсированной фазы»); 2) уменьшение концентрации наночастиц в «газовой фазе»; 3) магнито¬форез - дрейф облепленных наночастицами микрочастиц в градиентном магнитном поле. Заключение Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы: - разработана экспериментальная установка для исследования магнитофореза в миллиметровом слое МЖ методом прохождения и отражения света; - отмечено постепенное (в течение нескольких суток) осветление центрального участка слоя магнитной жидкости в изменяющемся по знаку магнитном поле кольцевого магнита; - на примере «традиционной» методики описаны проблемы, с которыми приходится сталкиваться при анализе процесса магнитофореза; - для получения представлений о градиентности изменяющегося по знаку магнитного поля кольцевого магнита создана модель этого поля в плоскости, перпендикулярной оси кольцевого магнита и содержащей точку с Н = 0; - для теоретического обоснования эффекта осветления центрального участка слоя МЖ использованы феноменологические уравнения магнитофореза и броуновской диффузии; - предложена концепция физического механизма осветления участков поверхности МЖ-слоя.

Скачать электронную версию публикации