Model of the influence of gravity-wave radiation of relativistic double star systems on the electric field in the tropos.pdf Введение После открытия гравитационных волн (ГВ) возросла актуальность регистрации периодичес¬кого гравитационно-волнового излучения от релятивистских двойных звездных систем (РДЗС). Исследования электрического поля Земли в инфранизкочастотном диапазоне на ряде разнесенных в пространстве станций с целью идентификации воздействия гравитационных волн, излучаемых РДЗС, на глобальную электрическую цепь Земли проводятся с 1972 г. [1-8]. Идентификация некоррелированных компонент вертикальной составляющей напряженности электрического поля на гравитационно-волновых частотах РДЗС упрощается тем, что РДЗС являются достаточно распространенными объектами видимой Вселенной и частоты, на которых необходимо искать следы воздействия гравитационных волн от РДЗС на , известны. Использование классического спектрального анализа при идентификации некоррелированных компонент на этих частотах оказалось крайне неэффективным [6, 9]. Проблему идентификации удалось решить с помощью подхода, получившего название айгеноскопии - новой модели обработки сигналов, возникшей как раз в ходе решения данной проблемы (патенты РФ № 116242 и 178399 [10, 11]), использующей для идентификации некоррелированных спектрально локализованных компонент спектральный анализ собственных векторов ковариационных матриц исследуемых временных рядов. Разумное объяснение высокой эффективности айгеноскопии при решении поставленной проблемы состоит в том, что айгеноскопия реализует потенциально возможную избирательность (и, следовательно, максимально возможную чувствительность) при идентификации некоррелированных компонент наблюдений - вне зависимости от их энергетического вклада. Поскольку воздействия различных РДЗС некоррелированы, а частоты их обращения известны и каталогизированы, было естественно решать данную проблему с использованием анализатора, который наилучшим образом выявляет некоррелированные компоненты. В работах [9, 12, 13] авторы представили статистически значимые результаты идентификации с помощью айгеноскопии в электромагнитном поле Земли (ЭМПЗ) аномальных эффектов на удвоенных частотах обращения РДЗС (частоты ГВ-излучения), т.е. косвенно, имея в качестве инструмента электрическое и геомагнитное поля приземного слоя атмосферы Земли, обнаружили ГВ-воздействие на земной электромагнетизм от РДЗС (43 объекта [14]). Выявлены не только аномалии на частотах ГВ излучения РДЗС, но ряд признаков, подтверждающих именно гравитационно-волновой характер воздействия на ЭМПЗ [13]. Определение статистически значимых отличий компонент вертикальной составляющей напря¬женности электрического поля Земли на множестве частот гравитационных волн РДЗС эквивалентно экспериментальному обнаружению воздействия гравитационных волн от РДЗС на глобальную электрическую цепь Земли. В настоящий момент можно говорить об открытии с помощью айгеноскопии эффекта спектральной локализации некоррелированных компонент электромагнитного поля Земли на частотах гравитационно-волнового излучения РДЗС, который (по сравнению с тестовыми выборками частот) проявляется как для РДЗС с низким эксцентриситетом, так и для РДЗС с высоким эксцентриситетом в статистически значимом превышении индекса когерентности и действующими значениями их медианных значений и в увеличении нижней и верхней границ для пространственного коэффициента корреляции некоррелированных компонент - для всех пар станций наблюдений [13]. Открытый эффект теперь не является трудно выявляемым: компоненты вертикальной составляющей электрического поля Земли, идентифицированные как следствие результата действия релятивистских двойных звездных систем на глобальную электрическую цепь Земли, имеют напряженности от долей до двух вольт на метр. Решение проблемы их идентификации упиралось не в их малость, а в способы идентификации, неадекватные решаемой проблеме. В настоящей работе проанализирована возможность объяснения выявленного эффекта с помощью природного гравитационно-волнового детектора Солнце - Земля. Система Солнце - Земля как природный детектор гравитационно-волновых процессов Возможность использования Земли и ее оболочек в качестве «датчика» гравитационных волн декларировалась в [15, 16]. Наиболее сильное возражение против того, что открытый эффект представляет собой результат воздействия гравитационных волн, продуцируемых РДЗС, может быть связано с чрезвычайно слабым воздействием на вещество гравитационных волн от РДЗС. При регистрации с помощью традиционных гравитационных антенн наблюдаемый эффект - это изменение расстояния между двумя массами, определяемое соотношением [17] , (1) где , - линейный размер гравитационной антенны (расстояние между регистрирующими массами) и его изменение при действии гравитационной волны соответственно; - относительная амплитуда гравитационной волны. В соответствии с оценками [17] для РДЗС величина лежит в диапазоне . Малость величины ограничивает возможности использования традиционных гравитационных антенн для обнаружения гравитационных волн РДЗС. Такие возможности могут быть открыты либо за счет существенного увеличения , либо за счет повышения чувствительности обнаружителя к изменениям величины . В предлагаемой модели в качестве нетрадиционной гравитационной антенны используется система Солнце - Земля, а в качестве инструмента регистрации воздействия гравитационной волны на систему - вариации , продуцируемые малыми перемещениями Земли по отношению к объемному заряду в тропосфере, входящей в состав глобального электрического резонатора Земля - ионосфера. При расчете величины ожидаемого отклика нетрадиционной антенны Солнце - Земля используются те же подходы, которые положены в основу расчета эффекта при использовании традиционных гравитационных антенн. Оценим эффективность гравитационной антенны Солнце - Земля при обнаружении гравитационных волн от РДЗС. Потеря энергии РДЗС за счет гравитационного излучения (мощность излучения ) в соответствии с [18, 19] определяется соотношением , (2) а частота обращения РДЗС и период ее обращения - соотношениями ; (3) , (4) где - мощность гравитационного излучения РДЗС; - гравитационная постоянная; - скорость света; - расстояние между массами и (большая ось РДЗС). В примечании автора [14] к таблице, из которой мы позаимствовали данные о периодах обращения РДЗС с малым эксцентриситетом, отмечается, что величины периодов обращения и удаленность РДЗС, взятые из известных каталогов, можно считать точными, в то время как данные о величинах , и носят оценочный (с точки зрения автора - наиболее вероятный) характер. Поскольку мы далее будем использовать эти оценочные данные, то целесообразно проверить их на непротиворечивость с использованием соотношения (4). Разница расчетного (по формуле (4)) и фактического значений для периода обращения показала относительное расхождение от 0.3 до 187% при медианном значении относительного расхождения 5.7%. Это ставит нас перед задачей коррекции данных, что можно сделать как в отношении , так и в отношении использованием формул, полученных из (4): ; (5) , (6) где и - скорректированные значения для и . Поскольку коррекция данных с использованием формулы (6) приводила для некоторых РДЗС к отрицательным значениям , то предпочтение было отдано коррекции расстояния по формуле (5). Скорректированная по (4) величина не отличалась от приведенной в [14] более чем на 0.9%. Скорректированные значения представлены в таблице. В нее вошли только те из ранее использованных нами в [11-13] сорока трех РДЗС из списка [14], для которых имелись полные данные для получения скорректированной величины . В таблице даны величины и - массы РДЗС по отношению к массе Солнца. № п/п РДЗС Периоды обращения , ч , свет. лет , млн км , млн км 1 J1518+4904 207.216 2300 1.35 1.3 14 17.1 6.50 2 J0621+1002 199.648 6100 1.7 0.97 17 16.7 2.43 3 J1022+1001 187.323 2000 1.35 0.85 17 15.0 5.69 4 J1518+0204B 164.603 23000 1.35 0.13 9 12.1 0.15 5 J2145-0750 164.134 1600 1.35 0.50 12 13.0 5.23 6 J2129-5721 159.012 8300 1.35 0.15 13 11.8 0.464 7 J1603-7202 151.407 5300 1.35 0.34 12 11.9 1.28 8 J0437-4715 137.78496 460000 1.35 0.16 12 10.8 0.00960 9 J1732-5049 126.312 5900 1.35 0.21 11 10.3 0.942 10 J1745-0952 118.643 7800 1.35 0.13 10 9.7 0.549 11 J1045-4509 98,005 10600 1.35 0.19 10 8.6 0.582 12 J1701-3006A 91.343 13400 1.35 0.23 9 8.3 0.546 13 J1157-5112 84.177 6100 1.35 1.5 8 9.6 5.03 14 J1911-1114 65.197 5200 1.35 0.14 7 6.5 1.29 15 J1804-0735 62.802 10100 1.35 0.35 7 6.6 1.23 16 J2317+1439 59.024 6200 1.35 0.20 7 6.2 1.44 17 J0024-7204H 56.585 16000 1.35 0.19 6 6.0 0.556 18 J0024-7204E 54.164 16000 1.35 0.18 6 5.8 0.553 19 J0218+4232 48.692 19000 1.35 0.20 6 5.4 0.535 20 J1232-6501 44.719 33000 1.35 0.17 5 5.1 0.294 21 J1834+0010 43.4669 8600 1.35 0.07 5 4.9 0.668 22 J0034-0534 38.143 3200 1.35 0.16 5 4.6 3.25 23 J1909-3744 36.803 2700 1.35 0.23 5 4.5 4.96 24 J1435-6100 32.517 10600 1.35 1.1 4 4.8 4.23 25 J1740-5340 32.497 10500 1.35 0.22 5 4.2 1.35 Окончание таблицы № п/п РДЗС Периоды обращения , ч , свет. лет , млн км , млн км 26 J1641+3627B 30.219 22000 1.35 0.19 4 3.9 0.615 27 J1518+0204D 29.28 23000 1.4 0.22 4 3.9 0.685 28 J0024-7204S 28.841 16000 1.35 0.10 4 3.7 0.585 29 J0613-0200 28.764 7100 1.35 0.15 4 3.8 1.70 30 J0024-7204Q 28.538 16000 1.35 0.21 4 3.8 0.936 31 J1829+2456 28.225 3900 1.3 1.2 4 4.4 13.1 32 J0024-7204T 27.028 16000 1.35 0.20 4 3.7 0.941 33 J1701-3006D 26.832 13400 1.35 0.14 4 3.6 0.902 34 J1518+0204E 26.417 23000 1.4 0.16 4 3.6 0.599 35 J0700+6418 24.688 1600 1.35 0.80 4 3.9 26.2 36 J1911-5958A 20.091 7200 1.35 0.20 3 3.0 2.55 37 J2140-2310B 19.217 26000 1.4 0.4 3 3.1 1.19 38 J1012+5307 14.512 1700 1.35 0.12 2 2.4 9.74 39 J1641+3627D 14.184 22000 1.4 0.07 2 2.3 0.573 Для оценки величины , входящей в соотношение (1), воспользуемся выражениями из [17]: , (7) где ; (8) ; (9) , (10) - масса Солнца; - расстояние до РДЗС. В последнем столбце таблицы указаны значения величины , рассчитанные по формуле (7) для РДЗС; наименования РДЗС приведены во втором столбце. Рассмотрим задачу регистрации гравитационной волны от РДЗС в системе Солнце - Земля, в которой на Земле в качестве регистратора используется электрометр, измеряющий вертикальную составляющую напряженности электрического поля Земли, а для выявления вариаций электрического поля на частотах гравитационно-волнового излучения РДЗС - спектроайгеноскоп. Воспользуемся известным решением задачи возмущения орбиты под действием малой возмущающей силы [20, 21]. Бернс в 1976 г. показал [21], как можно непосредственно вывести уравнения для производных во времени параметров орбиты в рамках элементарной динамики. Следуя этому подходу, оценим, как радиальная возмущающая сила, определяемая изменением метрики (1), влияет на пробное тело Земля в системе двух тел Солнце - Земля. В барицентрической системе координат соотношение (1) примет вид , (11) где , - параметры, определяющие положение центра масс по отношению к Солнцу и Земле соответственно; - большая полуось орбиты. Соотношение (1) после взятия второй производной от левой и правой частей для монохроматической гармонической гравитационной волны дает простое соотношение для сил воздействия гравитационной волны на Солнце и Землю, которые (второй закон Ньютона) равны друг другу в барицентрической системе: , (12) где , - круговая и циклическая частоты гравитационной волны соответственно. Рассмотрим, как гравитационные волны от РДЗС влияют на систему двух тел Солнце - Земля. При этом воспользуемся теорией возмущений и будем рассматривать силу (12) как возмущающую радиальную силу. В [20] со ссылкой на [21] приведены соотношения для скорости изменения величины полуоси эллиптической орбиты в классической задаче двух тел под воздействием малой возмущающей силы , где , , - модули радиальной, трансверсальной и нормальной компонент возмущающей силы, а , , - стандартные единичные векторы соответственно. Эта скорость определяется соотношением . (13) Здесь - большая полуось эллиптической орбиты; ; - эксцентриситет орбиты Земли; - истинная аномалия - угол, задающий компоненты радиус-вектора и в декартовой системе координат с началом в Солнце и осью абсцисс, направленной на перицентр. Используем это соотношение для оценки возмущения движения Земли за счет действия гравитационной волны от РДЗС на систему двух тел Солнце - Земля. С учетом того, что сила воздействия гравитационной волны радиальна, упростим выражение (12) (14) и вычислим вторую производную по времени (радиальное ускорение) , (15) где ; (16) . (17) Величина радиальной возмущающей силы движения Земли по орбите вокруг Солнца, вызванная гравитационной волной РДЗС, определится соотношением . (18) Здесь ; (19) , (20) где ; (21) . (22) Эта сила, воздействуя на некоторый пробный заряд , приводит к вариации электрического поля . (23) При величинах и Гц, учитывая, что величина Гц, величина первого слагаемого числителя (20) имеет порядок Н, а второе слагаемое имеет величину Н, и им можно пренебречь. Оценим порядок величины объемного заряда в тропосфере, связанного с грозовой активностью, постоянно наблюдаемой в глобальном резонаторе Земля - ионосфера Земли. Приняв величину объема тропосферы, захваченной одной грозой, равной , при объемной плотности заряда грозового облака и среднем числе происходящих одновременно гроз 1800 [22] получим величину , что соответствует величине . Это вполне согласуется с результатами экспериментальной оценки амплитуд , возникающих под воздействием РДЗС [6-13]. Заключение Полученные ранее с помощью айгеноскопии временных рядов вертикальной составляющей напряженности электрического поля Земли в приземном слое атмосферы результаты идентификации некоррелированных компонент на частотах гравитационно-волнового излучения множества релятивистских двойных звездных систем с низким эксцентриситетом исключают любые разумные сомнения в наличии гравитационно-волнового воздействия РДЗС на систему Солнце - Земля. Предложена модель, объясняющая наблюдаемые эффекты аномального поведения спектрально локализованных некоррелированных компонент электрического поля Земли на частотах гравитационно-волнового излучения релятивистских двойных звездных систем. В качестве механизма в модели рассматривается возмущение орбиты Земли гравитационными волнами от релятивистских двойных звездных систем, приводящее к малым смещениям Земли по отношению к свободному объемному заряду в тропосфере. Полученные с использованием предложенной модели оценки действующих значений некоррелированных компонент вертикальной составляющей напряженности , спектрально локализованных на частотах ГВ излучения РДЗС, хорошо согласуются с ранее полученными экспериментальными результатами.

Скачать электронную версию публикации