Superradiance pulse duration by molecular nitrogen ions in air laser plasma.pdf Введение Сверхизлучение (СИ) в филаменте на первой отрицательной системе иона молекулярного азота (переход В2+u - X2+g), излучающего на длинах волн 391.4 и 427.8 нм в направлении вперед, было впервые получено в 2011 г. при накачке коротким интенсивным инфракрасным лазерным импульсом на длинах волн в средней ИК-области ( =1.2-2.9 мкм) [1]. Для возникновения СИ использовалось дополнительное (затравочное) излучение на третьей или пятой гармониках накачки, длина волны которого совпадала с соответствующим переходом иона молекулярного азота. Под СИ мы понимаем высоконаправленное вынужденное излучение в активной среде (АС) без резонатора, т.е. генерацию на бегущей волне. В дальнейших публикациях СИ возникало как в присутствии внешнего излучения на длинах волн СИ [2-4], так и без него [5, 6]. Для случая без внешнего запускающего импульса излучения считается, что в его качестве выступает излучение суперконтинуума, возникающего в филаменте одновременно с излучением ионов молекулярного азота. Одним из важнейших параметров СИ является длительность импульса. В первых работах считалось, что длительность импульса СИ должна быть спектрально ограниченной (~ 1 пс) [4, 6]. Однако в последствии оказалось, что в большинстве работ длительность существенно больше (2-7.8 пс) [3, 7-12]. Для измерения длительности СИ начали использовать кросскорреляционную технологию [13, 14], или прямое измерение стрик-камерой с высоким временным разрешением [7, 8]. В кросскорреляционном методе регистрируется сигнал суммарной частоты при сложении в нелинейном кристалле пучка накачки и СИ. Характерные времена СИ практически во всех работах находятся в пикосекундном диапазоне (1.1-7.8 пс) [3, 8-12]. В большинстве работ, посвященных определению длительности СИ на ионах молекулярного азота, приводится длительность только для своих экспериментальных условий (энергия и длительность фемтосекундного импульса накачки, фокусное расстояние линзы, давление азота) и не исследуются условия получения СИ в воздухе для различной длины филамента, величины коэффициента усиления и т.д. Кроме этого, в работах отсутствует объяснение такого факта - практически все говорят об усилении затравочного импульса фемтосекундной длительности, либо о том, что он запускает механизм усиления, но все регистрируют импульс СИ пикосекундной длительности. Цель настоящей работы - исследование поведения длительности импульса сверхизлучения на ионах молекулярного азота ( = 427.8 нм) в воздухе для различных условий фокусировки импульса излучения с длиной волны 950 нм и длительностью 60 фс, проведение анализа параметров активной среды в этих условиях и определение механизма, ответственного за формирование пикосекундной длительности импульса СИ. Аппаратура и методики экспериметов Эксперименты проводились на Ti:Sa-лазерной системе, которая формировала спектрально-ограниченный импульс с центральной длиной волны 950 нм, длительностью 60 фс (FWHM), энергией 10 мДж и диаметром 1.5 см (уровень интенсивности 1/e2). Система работала с частотой следования импульсов 10 Гц [8]. Для создания лазерной плазмы данное излучение фокусировалось в воздухе плоско-выпуклой линзой с фокусными расстояниями F = 15, 30, 40 и 50 см. Схема экспериментов приведена на рис. 1. Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки: Ti:Sa-лазерная система, поворотные зеркала, фокусирующая линза, лазерная плазма и регистрирующие элементы Для определения размеров лазерной плазмы она фотографировалась сбоку цифровой камерой. Распределение интенсивности пучка накачки в области лазерной плазмы оценивалось по автографам на фотобумаге. СИ на ионах азота с длиной волны 427.8 нм регистрировалось в направлении распространения излучения накачки. При проведении измерений спектрально-временных характеристик использовалась стрик-камера (Hamamatsu, Universal Streak Camera C10910), совмещенная со спектрометром (Acton SpectraPro SP-2300). Камера имела две временные развертки: быструю (минимальная развертка - 100 пс) и медленную (минимальная развертка - 1 нс). Максимальное временное разрешение стрик-камеры в режиме одиночного импульса составляло 0.644 пс согласно паспорту прибора. Измерения проводились на быстрой развертке в одном импульсе при щели хронографа 20 мкм. При этом в спектрометре использовалась решетка с числом штрихов 300 штр./мм (разрешение 2.65 нм). Запуск камеры осуществлялся сигналом с пин-диода. При измерении параметров, близких к разрешению прибора, реальный параметр А (длительность импульса) рассчитывался по формуле А = (Б2 - В2)0.5, где Б - измеренный параметр, B - разрешение прибора. Результаты экспериментов Рис. 2. Фотографии свечения лазерной плазмы для различных фокусных расстояний плоско-выпуклой линзы с F = 30 (а), 40 (б) и 50 (в) см. Время экспозиции цифровой камеры при снятии плазменных каналов составляло 15 сек. Излучение накачки распространяется справа налево Особенность настоящей работы заключается в исследовании поведения длительности импульса СИ для различных фокусных расстояний линзы в одних экспериментальных условиях (энергия накачки, длительность импульса, длина волны). Поскольку лазерная плазма является активной средой для сверхизлучения, то очень важно знать все ее параметры для нашего анализа. Для проведения анализа параметров активной среды необходимо было, прежде всего, определить ее размеры и концентрацию активных частиц. На рис. 2 приведены фотографии свечения плазмы для различных фокусных расстояний линзы. Видно, что продольные размеры наиболее яркой области плазмы составляют ~ 7, 9 и 10 мм для линз с фокусным расстоянием F = 30, 40 и 50 см соответственно. При F = 15 см длина плазменного канала была 3 мм [10]. Оценка диаметра плазменных каналов дает 0.3 мм (F = 50 см), 0.4 мм (F = 40 см), 0.5 мм (F = 30 см). На основании этого можно сделать вывод, что с увеличением фокусного расстояния в одних экспериментальных условиях происходит увеличение длины и уменьшение диаметра активной среды на ионах азота. При этом время пробега импульса излучения по плазме для четырех наших условий равно 10, 23, 30 и 33 пс. На рис. 3 приведена длительность импульса генерации для разных фокусных расстояний. Реальные длительности с учетом разрешения хронографа для этих условий составляют 1.15, 3.7 и 4.6 пс, что хорошо совпадает с литературными данными в аналогичных экспериментальных условиях [8-11]. Отметим, что длительность импульса генерации увеличивается с ростом фокусного расстояния, т.е. с увеличением длины филамента. Рис. 3. Нормированные длительности импульса генерации для F = 15 (а), 30 (б) и 50 см (в) Обсуждение результатов Зная размеры АС и мощность накачки, можем оценить концентрацию ионов молекулярного азота, которая должна быть сравнима с концентрацией электронов в плазме. Оценка концентрации электронов осуществлялась с учетом интенсивности излучения в плазме, которая была ~ 71013 Вт/см2. Согласно работам [12, 15, 16], концентрация электронов Ne ~ 71017 см-3 при данной интенсивности, т.е. первоначальная концентрация ионов молекулярного азота Nион ~ 71017 см-3. Следовательно, в идеальном случае возможно получить 3.51017 см-3 фотонов за счет вынужденного излучения. С учетом объема АС (610-4 см3) зможно извлечь Nф = 2.11014 фотонов за счет сверхизлучения. Оценим реальное количество фотонов в импульсе СИ, считая типичную его энергию ~ 1 мкДж [4, 17], это дает Nф = 21012 (31015 см-3). Снижение количества фотонов на два порядка в реальных экспериментах обусловлено, по нашему мнению, большой скоростью девозбуждения верхнего лазерного уровня электронами плазмы. Важным параметром АС является ненасыщенный коэффициент усиления g0, который можно также оценить. Поскольку рост интенсивности излучения при усилении выражается как I = = I0exp(g0L), где I0 - начальная интенсивность, L - длина АС, то можно считать, что усиление наступает при g0L ≥ 1. Из этого можно оценить коэффициент усиления g0 ≥ 1/L. Если считать, что L есть длина, в которой развивается фотонная лавина до максимальной интенсивности СИ, то для наших трех (рис. 3) фокусных расстояний (L = 0.15, 0.21 и 0.24 см) получим следующие значения g0 ≥ 6.7, 4.8, 4.2 см-1 соответственно. Эти величины хорошо коррелируют с литературными данными, по которым g0 для молекулярных ионов на переходах B2u+ - Х2g+ находится в диапазоне 3-8 см-1 [2, 18-20]. Если считать, что L есть длина плазмы, которая соответствует полной длительности импульса (по основанию, т.е. 13 пс), тогда L = 0.39 см и g0 ≥ 2.6 см-1. Аналогичная длительность импульса по основанию 13-15 пс наблюдалась и в других работах [3, 11]. Зная величину g0, можно оценить инверсную населенность АС из выражения ΔN = g0/у, где у - сечение индуцированного излучения. Так, например, для g0 ≥ 6.7 см-1 и у = 310-15 см2 [21, 22] ΔN ≥ 2.21015 см-3, или для нашего объема ΔN ≥ 1.31012, что неплохо коррелирует с экспериментальным количеством фотонов в импульсе СИ ΔN = 2.11012 (31015 см-3). Известно, что СИ на молекулярных ионах азота имеет линейную поляризацию, которая совпадает с поляризацией затравочного импульса (внешнего или собственного, как в нашем случае) с высоким контрастом 103 [3]. Поэтому принято считать, что происходит усиление этого излучения (затравки) ионами азота [1, 3, 11]. Известно также, что инверсия создается в течение фемтосекундного импульса накачки [1-3, 10, 11, 23]. Если принять все вышесказанное, то в нашем случае затравочный фемтосекундный импульс СК распространяется и усиливается вместе с накачкой по готовой АС. Однако при усилении затравочного импульса фемтосекундной длительности (40-60 фс) во всех работах наблюдается генерация с пикосекундной длительностью 1.1-7.8 пс [3, 8, 10, 11, 24]. Почему это происходит и какие физические процессы за это отвечают, пока не ясно. В литературе мы нашли только одну работу, в которой пикосекундная длительность СИ на переходе В2+u - X2+g при фемтосекундном затравочном импульсе объясняется генерацией без инверсной населенности, когда усиление обусловлено параметрической связью между верхним В2+u и промежуточным A2Рu уровнями [10]. Предложим ещё одно объяснение данного явления. Во всех случаях затравочный импульс (гармоника и суперконтинуум) имеет широкий спектр, перекрывающий область генерации. Поскольку все фотоны этого импульса сфазированы, то он имеет фемтосекундную длительность. В условиях прохождения этих фотонов через активную среду на ионах азота часть из них, энергия которых совпадает с энергией фотонов СИ, испытывают дефазировку и образуют свой импульс с длительностью, которая определяется спектральной шириной усиливаемого излучения. Минимальную длительность этого импульса можно оценить из принципа неопределенности Гейзенберга, которая обратно пропорциональна ширине этой линии. Поскольку ширина этой линии при сверхизлучении на длине волны 427.8 нм практически во всех работах находится в области ∆ = = 500 ГГц (Δ = 0.3 нм) по FWHM, а начинаться СИ может с более узкой линии в максимуме контура усиления, например с 50 ГГц, то длительность этого затравочного импульса может быть в диапазоне 0.88-8.8 пс. Именно в этом диапазоне длительностей получена генерация на ионах молекулярного азота практически во всех работах [3, 8, 10, 11, 24]. В наших экспериментах длительность импульса СИ уменьшается с сокращением фокусного расстояния, а коэффициент усиления увеличивается. Следовательно, можно заключить, что чем больше коэффициент усиления АС, тем с большей ширины спектра начинает усиливаться затравочный импульс и тем более коротким он может быть - вплоть до спектрально-ограниченной длительности [8]. При этом затравочный импульс пикосекундной длительности, бегущий вслед за импульсом накачки и имеющий линейную поляризацию, может запускать механизм выстраивания диполей молекулярного иона за собой [25-29], на которых и происходит его усиление. Известно, что для получения когерентного излучения в АС ее длительность τ должна быть не более времени когерентности, т.е. tк ≥ . Поскольку tк = 1/∆, то для ∆ = 50-500 ГГц получим tк = = 2-20 пс. Из этих оценок следует, что когерентность СИ выполняется при усилении затравочного импульса с длительностью импульса менее 20 пс. С учетом вышесказанного можно объяснить тот факт, что в большинстве работ длительность импульса СИ короче времени пробега по плазме [3, 9-11, 24], т.е. длительность импульса СИ не связана с длиной плазмы, а определяется временем когерентности и коэффициентом усиления АС. Заключение Таким образом, в работе проведены исследования длительности импульса сверхизлучения на ионах молекулярного азота ( = 427.8 нм) в одних условиях в зависимости от фокусного расстояния линзы, фокусирующей фемтосекундный импульс излучения в воздухе. Показано, что длительность импульса увеличивается с ростом фокусного расстояния с 1.15 до 4.6 пс. Оценен ненасыщенный коэффициент усиления, который находится в диапазоне g0 = 4.2-6.7 см-1 и уменьшается с ростом фокусного расстояния линзы. Предложен механизм получения пикосекундной длительности импульса СИ при фемтосекундной длительности затравочного импульса СК, все фотоны которого сфазированы. При прохождении этих фотонов через АС они испытывают дефазировку и образуют свой импульс с длительностью, которая определяется спектральной шириной усиливаемого излучения. Сформированный импульс пикосекундной длительности усиливается в АС, следуя за фемтосекундным импульсом накачки. Его длительность определяется временем когерентности и коэффициентом усиления. В литературе фронт пикосекундного импульса СИ описывается как запаздывание импульса СИ относительно фемтосекундного импульса накачки.

Скачать электронную версию публикации