The tested area Increasing at measuring of the deformation of a solid by the digital image correlation technique.pdf Разработка новых материалов или оптимизация внутренней структуры сплавов неизбежно связана с исследованием характера пластического течения, деформации и их эволюции. Для выявления роли внутренней структуры необходимо изучать данные процессы на мезо- и макромасштабных уровнях. Это приводит к необходимости применения высокого оптического увеличения, однако при этом возрастают погрешности, присущие оптическому методу контроля и все большую роль начинают играть неровности поверхности образца и его ориентация в пространстве в процессе съемки. С другой стороны, с возрастанием оптического увеличения уменьшается размер исследуемой области, поэтому сшивка изображений позволяет получить полное (сшитое) изображение этой области как панораму. Компьютерная обработка панорам, полученных в разные моменты времени, дает возможность получить детальное векторное поле смещений на площади порядка десятков квадратных миллиметров с погрешностью на уровне 0.02-0.5 мкм и меньше. Измерение полей смещений и деформации материала является актуальной задачей в металловедении, экспериментальной механике, строительстве, неразрушающих методах контроля. Для этих целей был разработан ряд оптических методов - фотоупругости, спекл-интерферометрии, каустик, муара и др. [1, 2]. Эффективность того или иного подхода зависит от требуемой погрешности и условий измерения. Эти методы имеют высокую чувствительность, но могут работать только в лабораторных условиях. Метод корреляции цифровых изображений (КЦИ) характеризуется высокой точностью и пространственным разрешением и отличается простотой проведения измерений и практичностью. Вследствие этого он стал мощным и эффективным инструментом при исследовании процессов деформации и разрушения материалов и конструкций [3, 4]. Измерительный комплекс включает в себя микроскоп, цифровую камеру, механическое устройство компенсации поворотов образца как целого, компьютер и программное обеспечение. Принцип измерения состоит в том, что в отдельные моменты времени производится съемка изображений интересуемой области образца и их запись на жесткий диск компьютера. Компьютерная обработка файлов двух изображений позволяет рассчитать (измерить) поле векторов смещений (векторное поле) и компоненты тензора деформации между соответствующими моментами времени нагружения. Однако возможности метода ограничены при работе на сравнительно больших площадях, когда точность измерений является значимой. Задача увеличения площади контроля решается путем объединения перекрывающихся изображений или полей векторов смещений [5, 6]. Поскольку цифровые изображения имеют дискретный характер, то их сшивка возможна только с точностью до одного пикселя. Другой подход связан со снижением оптического увеличения микроскопа, что позволяет увеличить размер исследуемой области, а для того, чтобы при этом абсолютная погрешность оставалась на приемлемом уровне, используют субпиксельную точность. Сшивка изображений представляет собой известную задачу машинного зрения. Для ее решения используют поэлементный анализ [7, 8] или сшивают изображения на основе некоторых общих признаков [9]. Реальные изображения поверхности материала обычно не имеют выраженных особенностей, поэтому чаще применяют более общий первый подход. Для уменьшения времени расчета удобно использовать алгоритм скользящего окна [10], для чего на одном из изображений (первом) в области перекрытия выбирается некоторый участок (окно). Далее этим окном производится трансляционное сканирование в пределах области поиска второго изображения и для каждого текущего положения рассчитывается значение корреляционного или разностного функционалов, координаты экстремума которого позволяют найти искомый сдвиг изображений. Погрешность сшивки изображений приблизительно равна абсолютной погрешности нахождения вектора смещений. Существует некоторый диапазон размеров окна, в пределах которого этот алгоритм работает устойчиво. Нижний порог обусловлен тем, что при малых размерах окна в пространственном распределении функционалов возникает значительное количество локальных ложных экстремумов. Некорректное увеличение размера скользящего окна приводит к ограничению области вычисления функционала и появлению методической ошибки, если размер области перекрытия меньше допустимого минимального размера окна. Размеры скользящего окна связаны также с качеством текстуры изображений и погрешностью (в частности, с шумом). Показано [5, 6, 11, 12], что для компенсации влияния низкого качества текстуры, шума или иных факторов, обусловливающих погрешность измерений, следует увеличивать размер скользящего окна. В качестве критерия качества текстуры изображений применяют среднюю дисперсию яркости, так называемую энтропию, информационную энтропию [11], фрактальную размерность [13] и другие. Существует некоторый предельный уровень качества текстуры, когда погрешность становится недопустимо высокой. В этом случае качество текстуры следует искусственно повышать. Для этой цели на исследуемую поверхность случайным образом наносят пятна краски, выделяющиеся на общем фоне, или выполняют химическое (электрохимическое) травление. Точность измерений методом КЦИ и ошибка сшивки зависят от размера пятен краски или других элементов изображения и их пространственного распределения. При выборе оптического увеличения используются два практических правила. Первое из них задает средний размер пятна, равный трем пикселям, а второе определяет, что скользящее окно должно включать в себя, по крайней мере, три пятна. Поэтому чем меньше размер пятна, тем меньше следует выбирать размер окна для получения наилучшего пространственного разрешения. Из первого правила ясно, что размер скользящего окна сверху ограничен самым большим пятном [14]. Опыт экспериментальных исследований свидетельствует, что поля смещений, полученные в разных областях и имеющие перекрытие, как правило, не совпадают. На рис. 1, а условно показаны два векторных поля и , измеренные в областях А и В, которые имеют общую область С ( ). Это связано, с одной стороны, с тем, что каждое из векторных полей измеряется с точностью до постоянного вектора рассогласования, а с другой стороны, каждый вектор фиксируется с некоторой абсолютной погрешностью. Значения вектора рассогласования различаются для разных полей смещений. При формировании единого поля смещений необходимо согласовать эти поля с общей площадью по постоянной составляющей. Пусть - вектор смещения некоторой точки, находящейся в области перекрытия в системе координат, где постоянная составляющая равна нулю (рис. 1, б). Реально в данной точке области A измеренный вектор смещения будет составлять вследствие влияния постоянного вектора [5]. Этот же вектор смещения, измеренный в области В, принимает значение , поскольку постоянный вектор здесь равен . Если первое векторное поле (в области А) считать базовым, то, чтобы получить во второй области тот же вектор , следует к вектору (и к каждому вектору поля в области В) добавить вектор рассогласования . Таким образом, для формирования единого векторного поля из двух исходных, имеющих общую область, необходимо выполнить следующие шаги: а) найти координаты сдвига векторных полей на основе разностного или квадратичного функционалов, б) оценить значения вектора рассогласования, в) выбрав одно из векторных полей за базовое, согласовать эти поля смещений по постоянной составляющей, г) построить единое векторное поле. Объединение векторных полей можно производить также вручную. В этом случае необходимо согласовывать значения проекций продольных или/и поперечных смещений вдоль некоторой линии, содержащей области перекрытия. Для лучшего визуального восприятия полученное единое векторное поле желательно минимизировать по постоянной составляющей. Рис. 1. Схема векторных полей А и В с общей областью С (а) и векторная диаграмма (б) взаимосвязи постоянных составляющих полей в области перекрытия Достижение субпиксельной точности путем дополнительной математической обработки позволяет снизить абсолютную погрешность приблизительно на порядок. Основные алгоритмы основаны на интерполяции яркости изображений, итерации Ньютона - Рафсона, интерполяции функционала, методе оптического потока, анализе спектра, методах генетической и нейронной сетей или на оценке центра масс корреляционного пика [15]. В данной работе применялся алгоритм, основанный на интерполяции функционала. После нахождения координат экстремума пиксельной точности вблизи данной точки в пределах некоторой области методом наименьших квадратов рассчитывали параметры аппроксимирующей функции и координаты экстремума функционала. Влияние оптического увеличения микроскопа и субпиксельной точности показано на примере измерения продольных смещений при циклическом растяжении сварного соединения стали 10Г2С (рис. 2). Рис. 2. Продольные смещения вдоль средней линии, измеренные при оптических увеличениях 50 (1), 100 (2), 200 (3) (а), и смещения для участка линии, рассчитанные в субпиксельном (1) и пиксельном (2) приближении (50) (б);  = 100100 МПа, N1 = 540, N2 = 770 В экспериментах использовали камеру Infinity 1M с размером кадра 12801024 пикселя и форматом данных 8 бит. Дискретный характер данных влияет на абсолютную погрешность измерений, поэтому при расчете деформации перед дифференцированием необходимо применять операцию сглаживания. С ростом оптического увеличения это влияние ослабевает, но возрастает роль других факторов. Очевидно, развитие алгоритмического и программного обеспечения позволит существенно повысить точность измерений полей смещений и деформации. Исходными данными в методе КЦИ являются два изображения в градациях серого, полученные до механического нагружения и после него. До начала расчета пóля смещений необходимо задать в пикселях минимально необходимые константы: размер области поиска , размер элементарного участка и пространственный период . В общем виде векторное поле представлено двумя массивами данных, где - продольные, - поперечные компоненты смещений, - орты. Ось совпадает с осью приложения внешней силы. Здесь , , - компоненты тензора деформации. Пространственное распределение деформации можно рассматривать как деформационную структуру. Его можно превратить в псевдоизображение следующим образом. Пусть деформация изменяется в некотором интервале, а яркость восьмиразрядного изображения варьируется в диапазоне . Разбив интервал деформации на 255 частей и сопоставив каждой из них соответствующее значение яркости, получим восьмиразрядное псевдоизображение в градациях серого. Если бóльшей деформации соответствует более темный тон, то такое псевдоизображение будет инверсным. Для улучшения восприятия будем работать с псевдоизображениями, как с обычными изображениями. Пример применения данной техники измерений приведен на рис. 3. Оптические изображения показывают область зоны термического влияния (рис. 3, а, б), где развивается магистральная трещина. Область слева светлее, поскольку она относится к сварному шву, где скорость деформации минимальна. Первоначально шов имел вид сварочной точки, но вследствие действия максимальных касательных напряжений после течения эта область приобрела форму шестигранника. Экспериментальные исследования сварных соединений стали 12Х18Н10Т проводили в условиях многоцикловой усталости при напряжении  = 5555 МПа. Сварное соединение изготавливали путем автоматической точечной сварки двух тонких листов толщиной 0.5 мм; диаметр контактной точки составлял 4.0 мм. Плоские образцы имели размеры рабочей части 5.20.2572 мм. Изображения поверхности материала от оптического микроскопа Axiovert 25CA (50) регистрировали камерой VEC-535 (21361602 пикселей, 8 разрядов) в рабочей части образца с перекрытием. Количество отдельных изображений сварного соединения, образующих панораму, в процессе испытаний возрастало от 21 до 27 вследствие увеличения размеров сварного соединения. На данной стадии усталости характер течения определяется взаимодействием шейки и трещины. Трещина растет в результате формирования и развития шеек слева и справа от шва, что сопровождается заметным пластическим течением (рис. 3, а-в). У вершины трещины моды I обычно возникает деформационная структура, напоминающая крылья бабочки. Возникновение только одного из таких «крыльев» означает развитие трещины по неполной моде I. В данном случае доминирует ее левое «крыло», поскольку оно совпало по времени и месту со сдвиговым течением в шейке. Локализованное течение образовано множественными линиями скольжения, которые начинаются у вершины трещины и заканчиваются у нижнего края образца. Деформационная структура, формирующаяся перед вершиной трещины и показанная на рис. 3, г, имеет форму сплюснутых шестигранников типа p2(2222) и ограничена областью действия максимальных касательных напряжений. Ее можно назвать сотовой или ячеистой. При удалении от вершины трещины эти ячейки изменяют форму и размер. Очевидно, такой вид деформационной структуры является результатом самоорганизации деформируемой среды, когда в ней возникает распределение дефектов, позволяющее сохранить сплошность материала. На рис. 3, г размытые линии, пересекающиеся под прямым углом, отражают границы перекрывающихся кадров, хотя их и не видно на исходных изображениях. Таким образом, для увеличения площади контроля предлагается производить съемку исследуемой области с перекрытием и сшивку изображений или отдельных векторных полей. Применение алгоритма субпиксельной точности позволяет обнаруживать новые детали механизма деформации и разрушения твердых тел в масштабе исследуемого объекта. В зависимости от качества текстуры изображений для достижения приемлемой погрешности, разрешающей способности и времени расчета следует находить компромисс между оптическим увеличением и ошибкой измерений методом корреляции цифровых изображений.

Скачать электронную версию публикации