An algorithm of blasting parameters for tunnel with complex surrounding rock based on close-range undercrossing roadbed.pdf Введение Масштабное строительство тоннелей метро привело к развитию строительной технологии. При этом нельзя игнорировать отрицательные эффекты взрывных работ, особенно влияние взрывной вибрации на окружающие породы тоннеля [1]. Например, в работах [2, 3] было взято прикладное программное обеспечение с использованием метода конечных элементов для моделирования и анализа пути транспортировки в открытой угольной шахте. В [4] для анализа скорости безопасной взрывной вибрации бетонной футеровки и окружающей породы в различных условиях применяются теория волн напряжений, метод функций комплексных переменных и метод численного моделирования IS-DYNA (в России используется пакет LS-DYNA). Для проведения математического анализа [5] использовались реальные данные о вибрации, в результате чего получена формула для определения максимальной нагрузки для обеспечения безопасности взрывных работ [6]. В [7] на базе обобщения формулируется закон затухания скорости взрывной вибрации в скальной породе тоннеля. В [8] объединяются численное моделирование, теоретический анализ и полевой мониторинг для доказательства того, что взрывной эффект может повредить породу в средней и дальней областях. Однако методика расчета параметров взрыва внутри тоннеля не учитывает сложности окружающих пород, а полученные результаты не оптимизируются, что приводит к низкой точности. В буровой технике, эксплуатации скважин и добыче углеводородов также необходимо знать давления и механические характеристики пласта. В данной работе рассматриваются методы расчета, повышающие точность ряда характеристик: давления разрушения горных пород, одноосной прочности на сжатие, начальной прочности на сдвиг, локального минимального главного напряжения, локального максимального главного напряжения и его направления, модуля Юнга, модуля сдвига, коэффициента Пуассона и др. Алгоритм расчета характеристик взрыва внутри тоннеля со сложными вмещающими породами под пересечением дорог на основе генетической поддержки векторной регрессии Скорость вибрации, влияющая на устойчивость окружающей породы В случае взрыва в тоннеле со сложными вмещающими породами характеристикой для оценки устойчивости окружающей породы на близком расстоянии является напряжение в ней. Характеристикой, используемой для оценки вредного воздействия взрыва, является скорость вибрации. Для оценки влияния взрывных работ необходимо связать скорость вибрации взрыва с внутренним напряжением сложной окружающей породы [9]. Это напряжение является важным фактором, определяющим устойчивость окружающей породы и безопасность выработки. Оно может быть определено на основе теоретического анализа, модельного теста или полевых измерений. Проведенный на основе критической скорости вибрации окружающей породы [10] анализ показал, что , (1) где - критическая скорость колебаний на упругой стадии деформации горной породы. Если взрывная каверна перпендикулярна направлению тоннеля, тогда под воздействием взрыва = 2.0. Если полость параллельна направлению тоннеля, то при рефлекторном воздействии = 1.41; - коэффициент концентрации динамического напряжения (табл. 1); γ - удельный вес породы, г/см3; g - ускорение свободного падения, м/с2; - коэффициент динамического увеличения легкой породы. Увеличение скорости нагружения горной породы под действием взрывной волны землетрясения может достигать 102 кг/(см2·с). Таблица 1 Физико-механические параметры сложных окружающих пород Материаловедение Плотность, г/cм3 Модуль упругости, ГПа Модуль сдвига, ГПа Коэффициент Пуассона Предел прочности, MПa Угол внутреннего трения, град Комплекс окружающих пород 2.58 5.99 2.5 0.2 1.2 37 Как правило, скорость нагружения каменного тоннеля составляет 102-104 кг/(см2•с), а коэффициент увеличения динамической прочности на разрыв обычно составляет 1.24-1.48; = = (0.8-0.9) ; - статическая прочность породы на растяжение; - боковое давление почвы; - скорость упругой продольной волны в горной среде. Мы знаем, что = 1.41; = 3.25; = 0.87 = 0.871.26 = 1.01; γ = 2.58 г/см3; = 12 кг/см2. Выражение для бокового давления грунта может быть получено по теории Протодьяконова [10], причем под давлением грунта понимается боковое давление на заднюю стенку, вызванное собственным весом или внешней нагрузкой насыпи за подпорной стенкой: . (2) Здесь - боковое давление земли; η - коэффициент бокового давления грунта, q - вертикальное равномерное давление окружающей породы, , (3) где γ - масса породы; s - степень охвата каверны окружающей породой; B - длина каверны; i - скорость увеличения длины каверны по отношению к давлению окружающей породы. При В < 5 м i = 0.2, при B > 5 м i = 0.1. Подставим B и i в (3) и получим q. В то же время подставим q в (2), чтобы получить : , (4) где - скорость упругой продольной волны в горной среде;  - удельный вес породы; G - модуль сдвига [11]. Согласно табл. 1, = (2.5109-2580)0.5 = 984 м/с. Из приведенного видно, что при изменении длины каверны изменится значение . При изменении пролета тоннеля и неизменности других условий критическая скорость вибрации, которую может выдержать окружающая порода в тоннеле, будет другой [12]. Для анализа критической скорости колебаний тоннеля пролетом 10 м имеем B = 10, i = 0.1. Тогда . Величину подставляем в (2), откуда следует кг/(см2). В результате получаем . (5) Параметрическая модель расчета Для исследования влияния взрыва на устойчивость породы в тоннеле необходимо построить вычислительную модель. При этом должна быть построена базовая модель участка тоннеля с пролетом 10 м [13]. Учитывая возможности численного моделирования, была построена модель 1 полукруглого тоннеля с отверствием для взрывного заряда [14]: 20 (высота) × 20 (ширина) × 10 м (толщина). Модель 1 представляет собой разрез тоннельной каверны с пролетом 10 м. Далее отверстие глубиной 1 м вводится по продольной центральной линии тоннеля на расстоянии 7.5 м от свода, как показано на рис. 1. В модели выемка в тоннеле составляет 5 м и столько же нераскопанная часть [15]. По плотности выбранного взрывчатого вещества и выбранному по модели объему взрывной скважины несложно рассчитать , (6) где - максимальное количество взрывчатого вещества (ВВ) [16]; - плотность взрывчатого вещества (эмульсии); - радиус гильзы эмульсионного заряда; - длина трубки ВВ. Из (6) можно получить . Тогда максимальный заряд ВВ составляет 14.62 кг (в тоннеле пролетом 10 м). Модель состоит из 164 твердотельных объектов и разбита на структурированную сетку. Разбиение сетки в области взрыва в осевом и радиальном направлениях более плотное, а разбиение области грунта постепенно переходит в более грубое по мере удаления от тоннеля [17]. Кроме того, для удобства расчета сетка в других частях разреженная. Модель 1 состоит из 83 322 элементов и 90 028 узлов. Узлам верхней границы модели задаются условия закрепления, что соответствует условиям на поверхности земли. Чтобы уменьшить влияние волны отражения от границы при динамическом нагружении, другие боковые границы задаются как неотражающие [18]. Рис. 1. Модель тоннеля взрыва с 10-метровой каверной Поток продуктов горения при детонации вызовет изменение давления и объема. Для описания взаимосвязи между давлением, объемом и внутренней энергией после детонационного состояния C-J [19] используется уравнение состояния JWL (Jones-Wilkins-Lee): , (7) где P - давление; E - начальная удельная внутренняя энергия; V - относительный объем продукта детонации; А, В, R1 и R2 - параметры взрыва. Оптимизация параметров Для построения SVR-модели (Support Vector Regression) связи между параметрами устойчивости скорости колебаний, взрыва и давления в тоннеле после взрыва используется метод генетической поддержки (Genetic Algorithm) вектора регрессии (GA-SVR). Далее модель используется для оптимизации управления тоннельным бурением и взрывными работами [20]. Метод поддержки вектора регрессии (SVR) Применяется наиболее распространенный метод ε-SVR. Так называемая регрессия заключается в использовании функции (w - весовой вектор, b - подходящее отклонение) для соответствия данным , где , ( обозначает d-мерное, а - одномерное действительное число). Рассматривая ситуацию допустимой ошибки подгонки [21], вводим коэффициент релаксации , тогда задачей оптимизации является задача минимизации: . (8) Условие ограничения: (9) Выражения (9) представляют собой задачу оптимизации с ограничениями [22], которая использует метод штрафных функций для преобразования ее в задачу безусловной оптимизации. ε - положительная постоянная. Функция Лагранжа вводится для замены (8) на (10) где , . Продифференцируем (10) и приравняем нулю: (11) Подставим (11) в (10) и максимизируем функцию: (12) Ограничения представлены в виде (13) Подгоночную функцию опорных векторов можно получить по (12) и (13): . (14) Для нелинейной регрессии нелинейное отображение может использоваться для передачи данных в многомерное пространство признаков. В этом пространстве функция ядра используется для замены операции внутреннего продукта в линейной регрессии [23]: . (15) После того же вывода с линейной регрессией получается окончательная функция аппроксимации опорных векторов: . (16) Поскольку , то опорный вектор является обучающей выборкой с множителем Лагранжа ( или ), который больше нуля. Метод генетической поддержки вектора регрессии В процессе SVR-обучения используется десятичный генетический метод (Genetic Algorithm - GA) для автоматического поиска параметра модели SVR (параметр ядра C и ε) с наилучшим обучающим эффектом, который, в основном, включает параметры стабильности скорости вибрации, взрыва и давления в тоннеле после взрыва, используемые для улучшения характеристик обобщения и эффективности SVR-расчета. Таким образом, формируется регрессия вектора генетической поддержки (метод G-сцепления) [24]. Шаги расчета этого метода следующие: 1. Инициализация GA, начальное заполнение сетевого SVR-параметра (параметр ядра C, ε), размер популяции генерируется случайным образом, счетчик g = 1. 2. При использовании для обучения SVR-метода прогнозируется тестовая выборка. 3. Согласно результату прогноза тестовой выборки, для вычисления значения функции приспособленности каждого объекта используется функция приспособленности генетического алгоритма [25]. 4. Если достигнута заранее назначенная эволюционная генерация, то расчет прекращается, т.е. оптимальный сетевой SVR-параметр получен. В противном случае переходим к следующему шагу. 5. Генетический метод используется для выбора оператора [26], затем выбирается объект с более высокой приспособленностью в исходной популяции для операции скрещивания и операции мутации [27] и генерируется подгруппа параметров SVR-сети с индивидуальным номером . Счетчик . Расчет возвращается к шагу 2. 6. Повторяются шаги 2-5, пока не достигается заранее обозначенное эволюционное поко- ление. Экспериментальный анализ Для проверки работоспособности предложенного алгоритма был проведен эксперимент. Поскольку скорость вибрации является критической характеристикой окружающей породы в своде тоннеля, то было выбрано пять точек свода тоннеля в качестве точек измерения. Выбранные опорные точки № 9015, 22595, 22602, 22609 и 22616 служили в качестве места мониторинга вибрации, как показано на рис. 2. Максимальная скорость вибрации шести точек была определена с помощью программного обеспечения пост-обработки LS-PREPOST. По результатам анализа данных получено, что максимальная скорость направлена вдоль оси Y. Следовательно, в качестве пиковой скорости вибрации свода тоннеля выбрали скорость вибрации вдоль оси Y. Таким образом, кривые скорости каждой материальной точки показаны на рис. 3-7. Из рис. 3-5 следует, что скорость колебаний узлов 9015, 22595, 22602 изменялась в пределах ±10 см/с, но пиковая скорость уменьшалась с увеличением времени, а переход был более стабильным. Анализ рис. 6 и 7 показывает, что скорость колебаний узлов 22609 и 22616 была намного выше, чем максимальная пиковая скорость колебаний предыдущего узла, которая составляла ±20 см/с. Значения скорости в другие моменты колебались в пределах 8 см/с, а пиковая скорость постепенно уменьшалась с увеличением времени. Рис. 2. Точки замера на своде тоннеля с пролетом 10 м Рис. 3. График скорости 9015 узла Рис. 4. График скорости 22595 узла Рис. 5. График скорости 22602 узла Рис. 6. График скорости 22609 узла Рис. 7. График скорости 22616 узла Скорость вибрации в области взрывной секции и вырытого свода была относительно стабильной в диапазоне 8 см/с во время взрывных работ в тоннеле с пролетом 10 см. При этом в рамках применяемой модели критическая скорость вибрации, которая могла нарушить устойчивость окружающей породы свода тоннеля, составляла 8.51 см/с, т.е. 8.0 см/с < 8.51 см/с. Отсюда следует, что при взрыве тоннеля со сложной окружающей породой в случае заряда взрывчатого вещества в 14.62 кг скорость вибрации в большинстве случаев меньше критической, что соответствовало индексу скорости вибрации окружающей породы свода. Для проверки точности предложенного метода значения скорости в контрольных точках 9015, 22595, 22602, 22609, 22616, рассчитанные предложенным способом, сравнивались с измеренными в эксперименте. Точность метода подтверждена сравнением максимального и минимального значений скорости вибрации и диапазона ее изменения (табл. 2). Таблица 2 Сравнение точности алгоритма Номер контрольной точки Амплитудная скорость метода в данной работе, см/с Амплитудная скорость фактического испытания, см/с Макси- мальная Мини- мальная Floating range Макси- мальная Мини- мальная Floating range 9015 4.13 -4.22 8.35 4.26 -4.31 8.57 22595 6.28 -5.65 11.93 6.41 -5.78 12.19 22602 5.88 -5.81 11.69 5.63 -5.27 10.90 22609 6.71 -12.98 20.69 6.76 -13.39 20.15 22616 4.93 -14.89 19.82 5.31 -14.51 19.82 Анализ табл. 2 показал, что разница между максимальным значением скорости вибрации точки мониторинга, полученным предлагаемым методом, и соответствующим измеренным значением составила 0.13, 0.13, 0.25, 0.05 и 0.38 см соответственно. Аналогичная разница между минимальными значениями составила 0.09, 0.13, 0.54, 0.41, 0.38 и 0.13 см соответственно. В то же время разница между диапазонами изменения скорости вибрации составила 0.22, 0.26, 0.79, 0.54 и 0 см соответственно. Результаты экспериментов показывают, что предлагаемый метод имеет высокую точность для расчета параметров взрыва в тоннелях со сложными вмещающими породами на коротких расстояниях. Для подтверждения высокой скорости расчетов предлагаемого метода проводился вычислительный эксперимент в рамках предложенного метода (А-метод), метода параметров тоннельного взрыва, основанного на теории волн напряжений и методе функций комплексных переменных (Б-метод), и метода параметров тоннельного взрыва, основанного на теории механики повреждений и теории взрывчатых веществ (В-метод) в одних и тех же условиях. Вычислительные эксперименты проводились 1000 раз, при этом сравнивалось затраченное время, что можно понимать как сравнение средних скоростей различных методов (табл. 3). Таблица 3 Средние показатели скорости взрыва, рассчитанные с помощью различных алгоритмов Количество экспериментов Предлагаемый метод, с Алгоритм на основе волновой теории напряжений и метода комплексных переменных, с Метод, основанный на механике повреждений и теории взрыва, с 50 3.4 6.8 12.1 100 3.6 7.5 13.2 150 3.3 7.9 14.8 200 3.7 6.6 16.7 250 3.3 7.2 14.8 300 4.1 8.4 15.9 350 3.6 7.3 12.6 400 3.3 5.9 13.2 450 3.7 8.2 15.7 500 2.9 6.7 14.1 550 3.8 7.1 12.2 600 3.8 5.9 14.5 650 3.5 8.4 15.1 700 3.4 6.6 16.3 Окончание табл. 3 Количество экспериментов Предлагаемый метод, с Алгоритм на основе волновой теории напряжений и метода комплексных переменных, с Метод, основанный на механике повреждений и теории взрыва, с 750 4.1 6.9 16.6 800 3.3 5.8 14.5 850 3.3 7.2 16.9 900 2.9 7.8 12.4 950 3.2 8.1 15.3 1000 2.8 6.7 16.8 Среднее значение 3.45 7.15 14.685 Из анализа табл. 3 следует, что время расчета предлагаемым методом составило около 3.45 с. Аналогичная характеристика, рассчитанная с помощью метода параметров тоннельных взрывных работ на основе теории волн напряжений и метода комплексных переменных функций, составила около 7.15 с. Подобная характеристика, рассчитанная с помощью метода, основанного на принципах механики повреждений и теории взрыва, составила около 14.685 с. Из результатов [28, 29] можно сделать вывод, что предлагаемый метод обладает высокой средней скоростью расчета параметров взрыва в тоннелях со сложными вмещающими породами. Это может существенно повысить эффективность расчета параметров взрывных работ в тоннеле со сложными вмещающими породами. Сравнительный анализ вычислительного эксперимента показал эффективность предложенного метода при расчете параметров взрывных работ в горных тоннелях со сложными окружающими породами. Анализ проводился с оценкой надежности, временных затрат, важности содержания и информативности метода. В эксперименте использовались отмеченные выше А-, Б- и В-методы для оценки производительности расчета параметров взрыва. Оценки приведены в табл. 4, 5 и 6. Таблица 4 Оценка предлагаемого метода Номер эксперимента Надежность метода, балл Метод использования времени, балл Важность содержания расчета, балл Информационное содержание метода, балл 1 96.7 97 98 95 2 97.3 99 94 96 3 98.3 99 95 94 4 95.6 97 91 93 5 94.3 98 93 94 6 96.7 98 90 91 7 95.6 94 97 92 8 96.7 97 94 94 9 98.6 98 95 97 10 93.7 94 91 94 11 95.7 96 92 95 12 98.7 99 93 93 13 99.7 95 94 91 14 97.6 97 95 95 15 98.4 98 94 92 Средний балл 96.9 97.1 93.7 93.7 Анализируя табл. 4, 5 и 6, можно заключить, что результаты оценки предложенного метода (А-метод) являются хорошими. По результатам сравнения надежности средний балл предложенного метода составил 96.9, а средняя оценка Б-метода - 69.9, причем значение аналогичной характеристики В-метода - всего 64.3 балла. В то же время средняя оценка важности содержания предложенного метода (А-метод) составила 93.7 балла, Б-метода - 68 [30], а В-метода - всего 49.7 балла. Это показывает, что предложенный метод использовался для расчета параметра взрыва внутри тоннеля [31, 32]. Таблица 5 Оценка метода расчета, основанного на теории волн напряжения и метода функций комплексных переменных Номер эксперимента Надежность метода, балл Метод использования времени, балл Важность содержания расчета, балл Информационное содержание метода, балл 1 67.4 52 46 60 2 63.2 55 45 66 3 61.4 50 55 58 4 65.3 52 60 60 5 64.7 51 45 56 6 63.4 55 52 55 7 63.3 60 48 58 8 68.6 56 47 64 9 66.2 57 50 58 10 61.4 55 46 55 11 62.7 53 55 60 12 65.7 55 46 53 13 63.4 50 48 56 14 62.7 56 52 52 15 65.8 52 50 57 Средний балл 64.3 53.9 49. 7 57.9 Таблица 6 Оценка метода расчета, основанного на механике повреждений и теории взрыва Номер эксперимента Надежность метода, балл Метод использования времени, балл Важность содержания расчета, балл Информационное содержание метода, балл 1 73.2 71 64 71 2 68.4 73 64 73 3 69.7 69 65 78 4 72.1 69 72 71 5 66.8 72 65 76 6 69.7 72 72 74 7 70.0 76 67 78 8 69.7 69 74 73 9 66.8 73 75 78 10 72.1 75 64 76 11 72.8 73 65 76 12 75.7 75 66 71 13 77.4 70 68 78 14 72.5 69 72 78 15 74.8 72 67 71 Средний балл 69.9 71.9 68 74.8 Оценка затрат времени и содержания информации составила 97.1 и 93.7 соответственно. Предложенный метод дает хорошие результаты при расчете взрыва в тоннелях со сложными вмещающими породами. Для проверки применимости предложенного метода было проведено сравнение этого метода с другими по скорости сходимости [33, 34], помехозащищенности и диапазону применения. Результаты представлены в табл. 7. Из таблицы следует, что предлагаемый метод имеет заметные преимущества в скорости сходимости, временных затратах и диапазоне применения. Эксперименты показывают, что предложенный метод обладает высокой помехоустойчивостью, малым временем работы и широким спектром применения. Таблица 7 Сравнение производительности различных алгоритмов Проект Предлагаемый метод Алгоритм на основе волновой теории напряжений и метода комплексных переменных Метод, основанный на механике повреждений и теории взрыва Скорость конвергенции Быстрая Медленная Медленная Структура алгоритма Простая Сложная Сложная Защита от помех Сильная Слабая Слабая Подключение логичес¬ких вычислений Обычное Обычное Хорошее Время работы Короткое Длинное Длинное Область применения Большая Большая Малая Потенциал развития Большой Большой Малый Выводы Для взрывных работ в тоннеле со сложными вмещающими породами в настоящей работе используется теоретический расчет для получения параметра критической скорости вибрации, вызывающего изменение формы скальной породы. Проведен расчет взрыва внутри тоннеля, проходящего на близком расстоянии от дорожного полотна с длиной пролета 10 м, который показал, что максимальный размер заряда ВВ составляет 14.62 кг. При этом параметры оптимизируются методом связывания на основе регрессии вектора генетической поддержки. По результатам сопоставления полученных результатов с данными эксперимента можно сделать вывод, что предлагаемый метод позволяет быстро и точно рассчитать параметры тоннеля со сложными вмещающими породами.

Скачать электронную версию публикации