Piezoelectric relaxation of a two-dimensional electron gas in heterostructures with InGaN/GaN quantum wells.pdf Введение Современные гетероструктуры InGaN/AlGaN/GaN широко используются в полупроводниковой электронике при изготовлении высокочастотных устройств, таких, как СВЧ-детекторы, сверхъяркие светодиоды и лазерные диоды [1, 2]. Подобный интерес к соединениям на основе элементов III группы обусловлен тем, что данные полупроводниковые структуры обладают широкой запрещенной зоной, величину которой можно изменять, варьируя концентрацию In в барьерном слое InGaN. Указанные особенности делают возможным формирование транзисторов и монолитных схем на основе гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN с высокими мощностными и частотными характеристиками (>10 Вт/мм) [2]. В данной работе изучаются образцы, выращенные методами газофазной эпитаксии при пониженном давлении. Чувствительность данной технологии к наличию загрязнений и примесей в процессе послойного осаждения продуктов химических реакций требует соблюдения технологического режима: непрерывный нагрев формируемого образца до высоких температур в условиях высокого вакуума. Вследствие этого, в барьерной области GaN образуется легированный индием дельта-слой, который влияет на проводимость электронов двумерного электронного газа (2ДЭГ) [3]. Вышеизложенные особенности привели к необходимости учета дельта-слоя в ходе исследования квантово-динамических параметров 2ДЭГ в активной области InGaN, среди которых наиболее важными, определяющими предельные характеристики приборов на основе гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN, являются концентрация и подвижность электронов 2ДЭГ в активном слое. В рассматриваемых эпитаксиальных гетероструктурах квантовые ямы (КЯ) достаточно узкие с шириной L = 4 нм. Данная особенность приводит к необходимости учета механизма рассеяния 2ДЭГ на шероховатостях в условиях приложенного электрического поля. Дополнительные исследования гетероструктур InGaN/GaN методами сканирующей атомно-силовой микроскопии позволили установить, что максимальная величина неоднородностей, возникающих в процессе эпитаксиального роста на гетерогранице, составляет , где d - характерная толщина моноатомного слоя GaN. Из этого следует, что механизмом рассеяния 2ДЭГ на шероховатостях гетерограни¬цы InGaN/GaN можно пренебречь, учитывая его незначительный вклад в общий канал релаксации. Вследствие наличия внутренних механических напряжений в слоях гексагональной структуры GaN на гетерогранице InGaN/GaN возникают пьезоэлектрические поля. Стоит отметить, что сами по себе пьезоэлектрические поля не являются источниками рассеяния двумерных носителей, так как тесно связаны с узлами кристаллической решетки барьера GaN и имеют периодическое пространственное распределение. Исследования показывают [3], что в совокупности с дефектами гетерограницы InGaN/GaN пьезоэлектрические поля могут приводить к ограничению подвижности 2ДЭГ и рассматриваться в рамках одного из каналов релаксации. Встроенные механические напряжения между слоями InGaN/GaN приводят к искажению потенциального рельефа гетероструктуры и пространственному распределению двумерных носителей заряда. Следовательно, уменьшается интеграл перекрытия волновых функций и возрастает доля безызлучательных переходов электронов между валентной зоной и зоной проводимости, что негативно отражается на работе квантово-каскадных лазеров и светодиодов [4]. В данной работе предметом исследований служат образцы светодиодов на основе гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN в условиях приложенного внешнего электрического поля. Цель работы - создание математической модели, с помощью которой можно оценить время релаксации и подвижность 2ДЭГ в условиях пьезоэлектрического рассеяния, определить суммарное значение напряженности электрического поля и установить его распределение вдоль активного слоя. Описание экспериментальных образцов Объектами теоретического исследования являются светодиодные гетероструктуры с квантовыми ямами InGaN/GaN в p-n-переходе GaN, выращенные методом газофазной эпитаксии (ГФЭ) на сапфировой подложке в направлении [0001] [4]. Использовались исследованные ранее в работе [4] методами модуляционной спектроскопии образцы гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN. Для расчета учитывались параметры светодиодов ЗАО «Светлана-оптоэлектроника», «Phillips», серия «LumiLEDs» и ЗАО НПЦ «Полюс». Типичная слоевая структура образца представлена на рис. 1. Видно, что для гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN первыми являются низкотемпературный и буферный слои нелегированного i-GaN с толщинами 20 нм и 0.7 мкм соответственно. Следующими идут слой n-GaN, легированный кремнием толщиной 3.6 мкм для образца № СО1 и 4.5 мкм для образцов серии «LumiLEDs», буферная сверхрешетка InGaN/GaN и активная область, состоящая из 5 КЯ/барьеров InxGa1-xN/GaN толщиной 3/12 нм для образца «Светлана-оптоэлектроника» и 4/4 нм для образцов серии «LumiLEDs». Затем следует слой p-AlGaN (толщина 20 нм), легированный магнием и p-GaN (толщина 120 нм). В свою очередь, слой n-GaN снабжен n-контактом, а p-GaN - соответственно p-контактом [5]. Рис. 1. Слоевая структура полупроводника InGaN/AlGaN/GaN Теоретическая модель Время релаксации двумерных носителей в гетероструктуре InGaN/AlGaN/GaN с учетом одной заполненной подзоны в рамках пьезоэлектрического механизма рассеяния можно оценить, исходя из общего кинетического уравнения Больцмана [6, 7]: (1) где и - время жизни двумерных носителей в условиях исследуемого эластичного механизма рассеяния и уровень Ферми в i-й подзоне соответственно; - значение уровня энергии размерного квантования, а - компоненты тензора рассеяния 2ДЭГ, определяющие вклад от воздействия пьезоэлектрических полей в основной канал проводимости, имеют вид [8] (2) С учетом гладкости потенциала рассеивающих центров вдоль гетерограницы и повышения роли частичного экранирования потенциала двумерным электронным газом с увеличением температуры необходимо наложить дополнительное условие, согласно которому . Следовательно, исследуемый механизм релаксации эластичный, и для описания кинетики процесса достаточно воспользоваться компонентами . При этом квадрат матричного потенциала рассеяния в условиях пьезоэлектрической релаксации определяется, согласно [8], (3) где - пьезоэлектрическая постоянная; - постоянные упругости при продольных и поперечных деформациях соответственно; - постоянная Больцмана; - температура; (4) (5) (6) где - изменение волнового вектора с компонентами и до и после акта рассеяния соответственно; - матрица диэлектрической проницаемости в приближении теории экранировки Линдхарда, описывающая действующий механизм рассеяния; - формфактор и статическая поляризация атомов кристаллической решетки в активном слое InGaN. В явном виде [9] (7) (8) Учет того обстоятельства, что гетероструктуры InGaN/AlGaN/GaN рассматривались в рамках одной заполненной подзоны размерного квантования, приводит к условию . Применение аппарата матричной формы квантовой теории в целях расчета квадрата потенциала рассеяния 2ДЭГ и компонент тензоров в условиях действующего механизма пьезоэлектрического рассеяния позволяет получить выражение для времени релаксации 2ДЭГ. Данная форма записи будет удобной для дальнейшего математического моделирования кинетики процесса и оценки динамических параметров 2ДЭГ (9) где (10) В выражении (10) введены обозначения, согласно которым [8] (11) а безразмерные формфакторы, определяющие учет влияния размеров частиц в продольный и поперечный канал релаксации, имеют вид (12) Нормирующий параметр входит в аппроксимированную волновую функцию Фанга - Ховарда ( ) [6]. Квадрат модуля волновой функции Фанга - Ховарда, как и любой волновой функции, характеризует распределение плотности вероятности локализации двумерного носителя заряда в объеме в слое InGaN. В приближении треугольного потенциального рельефа в данной работе было получено выражение для оценки корреляционного параметра b, который рассчитывается согласно (13) где N - концентрация 2ДЭГ; - постоянная Планка; - диэлектрическая проницаемость; - эффективная масса двумерного носителя, которая в общем случае является тензором II ранга в произвольных осях. Однако приведение тензора к так называемым главным осям, т.е. его диагонализация и учет изотропии слоя InGaN, делает выражение для эффективной массы 2ДЭГ скалярной величиной. Достоверность рассчитанного по формуле (13) значения можно определить на основании дополнительного выражения, служащего для оценки параметра [8]: (14) где - концентрация электронов 2ДЭГ в активном слое InGaN; - нормировочная величина. Учитывая тот факт, что при обратном смещении величина сдвига энергетического уровня в пределах i-й квантовой ямы будет принимать различные значения, время релаксации 2ДЭГ также имеет разброс значений вдоль всего активного слоя InGaN. Рассчитанное время релаксации по ансамблю, состоящему из 5 КЯ, в условиях доминирующего механизма пьезоэлектрического рассеяния записывается в виде (15) где допустимая величина среднеквадратичного интервала (16) Подвижность 2ДЭГ для одной квантовой ямы в активном слое InGaN можно оценить с помощью выражения [8] (17) Одной из задач данной работы является исследование неравномерного распределения встроенного электрического поля вдоль активного слоя, вызванного дефектами на гетерограницах и колебаниями мольной доли In в GaN. В рамках модели выведена формула и произведена оценка напряженности суммарного электрического поля, складывающегося из компонент встроенного и внешнего электрического полей: (18) где L - ширина 1 КЯ; i = 1, 2, …, K, где K - число КЯ (для InGaN/GaN K = 5); - ширина запрещенной зоны в области i-й КЯ; - модуль напряженности внешнего электрического поля; - волновой вектор двумерных носителей, локализованных на первой подзоне размерного квантования. Указанный параметр также принимает разные по модулю значения в пределах i-й КЯ. Ширина запрещенной зоны была рассчитана на основании эмпирического выражения с учетом мольной концентрации In в слое InGaN [4]: (19) где - мольное содержание In. Энергетический спектр частиц в КЯ InGaN/GaN может быть рассчитан путем численного или графического решения трансцендентного уравнения: , (20) где - ширина КЯ; - волновой вектор, определяющий дискретные энергетические уровни электронов 2ДЭГ в КЯ InGaN/GaN; - высота потенциального барьера. Формула (20) получена в ходе решения уравнения Шредингера (см., например, [9]) для частицы в двумерной КЯ конечной высоты и служит для определения ее энергетического спектра. Важным остается вопрос об оценке степени вырождения 2ДЭГ в квантовых ямах InGaN/GaN, обусловленной тождественностью квантовых частиц. Чтобы произвести соответствующую оценку, нужно рассчитать температуру вырождения , характеризующую степень вырождения 2ДЭГ в композитных структурах. Согласно физическому смыслу, квантово-размерные эффекты, являющиеся следствием неразличимости двумерных носителей в КЯ InGaN/GaN, возникают в том случае, когда среднее расстояние между частицами (где - длина волны де Бройля), а исследуемые температуры лежат в диапазоне . При соблюдении этих условий двумерный электронный газ вырожден и подчиняется статистике Ферми - Дирака. Для температур газ подчиняется классическому распределению Больцмана. Для полупроводников температурой вырождения 2ДЭГ является температура Ферми, которую можно оценить, воспользовавшись известной формулой (21) Подстановка мировых констант Дж К-1 и концентрации 2ДЭГ приводит к значению для температуры вырождения, равному К, что гораздо больше исследуемых температур. Стоит отметить, что для полупроводников возрастает с уменьшением эффективной массы частиц и увеличением плотности 2ДЭГ в КЯ. Известно, что внутренние механические напряжения в гексагональной структуре GaN приводят к возникновению встроенных пьезоэлектрических полей. В совокупности с внешним приложенным электрическим полем они искажают профиль потенциального рельефа гетероструктуры InGaN/AlGaN/GaN и являются причиной возникновения эффекта Штарка [10, 11], который проявляется в сдвиге энергетических уровней валентной зоны и зоны проводимости. Величина сдвига определяется разного рода значениями локальных суперпозиций встроенного и внешнего электрического полей и будет различной в пределах i-й КЯ (рис. 2). Также известно, что влияние электрических полей приводит к тому, что описание двумерных носителей в КЯ производится с помощью волновых функций Эйри для треугольного потенциального барьера. Указанные особенности иллюстрирует рис. 2, на котором представлены две зонные диаграммы гетероструктуры InGaN/AlGaN/GaN и показан эффект Франца - Келдыша в пределах 1 КЯ, который проявляется в сдвиге границы межзонного поглощения в длинноволновую область, а также квадраты модулей волновых функций дырок и электронов в валентной области и зоне проводимости соответственно. Рис. 2. Схематическое изображение зонной диаграммы активного слоя, состоящего из 5 КЯ InGaN/GaN: а - в отсутствие внешнего электрического поля и без учета встроенных полей; б - при включенном обратном смещении p-n-перехода; - потолок валентной зоны и дно зоны проводимости соответственно Обсуждение результатов В процессе аналитического исследования динамики электронов 2ДЭГ в гетероструктурах InGaN/AlGaN/GaN в условиях механизма пьезоэлектрического рассеяния была получена математическая модель, с помощью которой произведена оценка таких важных параметров, как время релаксации и подвижность 2ДЭГ. Изложенная теоретическая модель предоставила возможность установить распределение модуля напряженности суммарного электрического поля в пределах активного слоя на основе рассчитанных значений времени релаксации. Исходные эмпирические константы в системе SGS, значения которых применялись в расчетах и характеризовали механические, а также проводящие свойства полупроводниковых гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN, представлены в табл. 1. Таблица 1 Исходные параметры гетероструктуры InGaN/AlGaN/GaN Пьезоэлектрическая постоянная, В/см Продольная и поперечная постоянная упругости, дин/см2 Эффективная масса электрона Корреляционная постоянная, см-1 Нормировочная величина, см-1/3 На основании изложенной математической модели, которая основывалась на применении матричной формы квантовых вычислений, была впервые дана численная оценка времени релаксации 2ДЭГ при пьезоэлектрическом рассеянии в активном слое InGaN. Как показали теоретические расчеты, полученное значение при комнатных температурах ( К) по порядку величины составляет 10-9 с. Следовательно, имеющиеся в распоряжении факты говорят о том, что рассматриваемый механизм рассеяния является определяющим и в значительной степени ограничивает время релаксации электронов 2ДЭГ. В ходе исследований удалось оценить значения первого и второго уровней размерного квантования, а также ширину запрещенной зоны в пределах i-й КЯ (табл. 2). Стоит отметить, что рассчитанные значения хорошо согласуются с теми, которые были получены авторами работы [4] в ходе интерпретации спектров электропропускания, снятых с образцов гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN при разных обратных смещениях p-n-перехода (табл. 3). Данный факт говорит о хорошем подкреплении теории с экспериментом. Результаты расчетов, проведенных в рамках изложенной теоретической модели, представлены в табл. 2. Таблица 2 Параметры 2ДЭГ в гетероструктуре InGaN/AlGaN/GaN № КЯ Серия образцов 1 2 3 4 5 1 ,10-9 с , эВ 2.617 2.743 2.747 2.754 2.764 , эВ 3.200 3.210 3.213 3.220 3.231 , эВ 3.42 3.47 3.49 3.54 3.60 , МВ/см 2 ,10-9 с , эВ 2.651 2.660 2.662 2.675 2.683 , эВ 3.143 3.151 3.152 3.163 3.179 , эВ 3.12 3.20 3.20 3.24 3.29 , МВ/см 3 ,10-9 с , эВ 2.642 2.649 2.652 2.659 2.664 , эВ 3.158 3.160 3.163 3.166 3.171 , эВ 3.30 3.38 3.40 3.46 3.53 , МВ/см Таблица 3 Значения квантово-размерных энергетических уровней в активном слое InGaN/GaN Серия образцов № КЯ Теоретические значения Экспериментальные значения , эВ , эВ , эВ , эВ 1 1 2.617 3.200 2.739 3.100 2 2.743 3.210 2.761 3.109 3 2.747 3.213 2.763 3.111 4 2.754 3.220 2.771 3.120 5 2.764 3.231 2.783 3.134 2 1 2.651 3.143 2.817 3.178 2 2.660 3.151 2.820 3.181 3 2.662 3.152 2.821 3.181 4 2.675 3.163 2.829 3.193 5 2.683 3.179 2.846 3.204 Многочисленные исследования [12, 13] показывают, что определяющее влияние на подвижность двумерных носителей оказывают встроенные пьезоэлектрические поля. В связи с этим в данной работе делается уклон на оценку распределения суммарного значения электрического поля вдоль активного слоя, так как данный фактор определяет частотную характеристику излучательной и безызлучательной рекомбинации для межзонных переходов. В формулу (18) входит распределение напряженности внешнего электрического поля вдоль активного слоя InGaN, которое было получено на основе экспериментальных исследований работы [4]. Мольное содержание In ( ) в слое GaN [4], средняя по ансамблю квантовых ям подвижность , концентрация двумерных носителей и величина модуля волнового вектора носителя заряда, локализованного в КЯ в пределах первой подзоны, представлены в табл. 4. Рассчитанные в ходе исследований значения для всех 5 КЯ приведены в табл. 2. Из данных табл. 2 и 4 видно, что пьезоэлектрическое рассеяние характеризуется высокой подвижностью и малыми временами релаксации двумерных носителей заряда. Из этого следует, что исследуемый механизм является доминирующим и влияет на характер переходов двумерных носителей между разрешенными энергетическими зонами. Высокая подвижность 2ДЭГ способствует высокой частоте излучательных переходов, однако малое время релаксации в условиях пьезоэлектрического рассеяния приводит к отличной от нуля частоте безызлучательной рекомбинации. Следует подчеркнуть, что частота таких переходов определяется величиной обратного смещения p-n-перехода и концентрацией 2ДЭГ в полупроводнике. Таблица 4 Аналитические данные 2ДЭГ, полученные в ходе расчетов для серии образцов гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN Серия образцов , % 10-3, см2/(Вс) 10-13, см-2 k10-7, см-1 1 6 2.14 2.61 6.5 2 15 3.23 2.87 7.1 3 18 3.10 2.75 6.8 Моделирование температурной зависимости времени релаксации проводилось на основании выражения (10) с предварительным нахождением интеграла. Соответствующая температурная зависимость подвижности была получена подстановкой результата нахождения интеграла (10) в формулу (17) (рис. 3). Интерполяция полученных аналитических значений методом наименьших квадратов (МНК) приводит к тому, что температурная зависимость времени релаксации описывается экспоненциальным, а соответствующая зависимость подвижности - линейным законами. В случае вырожденного 2ДЭГ соответствующие температурные зависимости продольных составляющих подвижности и среднего значения времени релаксации характеризуются выражением [8] (22) где - эффективная плотность состояний 2ДЭГ в подзоне размерного квантования; Дж К-1 - постоянная Больцмана; - период слоев активной области, состоящей из КЯ и барьеров с шириной a и b соответственно; N - концентрация 2ДЭГ; - коэффициент, возникающий вследствие усреднения продольной компоненты времени релаксации по температуре (50 < T < 300) в приближении степенной зависимости. Именно этим определяются линейный и экспоненциальный вид полученных зависимостей. Поперечные составляющие подвижности и времени релаксации слабо зависят от температуры и не вносят вклад в общий канал релаксации. Согласно формулам (17) и (22), температурная зависимость подвижности определяется, в основном, температурной зависимостью времени релаксации 2ДЭГ в исследуемых полупроводниках. Следовательно, увеличение температуры в пределах выбранного диапазона должно приводить к экспоненциальному снижению подвижности 2ДЭГ. Однако в случае гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN с 5 КЯ, легированных атомами примеси, реализуется ситуация , что позволяет разложить выражение (22), содержащее экспоненту, в ряд по малому параметру. Это приводит в формуле (22) к линейной температурной зависимости продольной компоненты подвижности, усредненной по статистическому ансамблю двумерных носителей в КЯ. Рис. 3. Температурные зависимости времени релаксации (а) и подвижности электронов 2ДЭГ (б) для серии образцов гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN Графики, полученные в ходе моделирования с применением МНК (рис. 3), соответствуют фундаментальным зависимостям (22), что говорит о согласии предложенной модели и кинетики исследуемых процессов. Из графиков видно, что максимальные значения подвижности и времени релаксации достигаются при низких температурах, в области которых механизм пьезоэлектрического рассеяния характеризуется низкой интенсивностью. Стоит отметить, что подобная зависимость для подвижности наблюдается при варьировании ширины L квантовой ямы. Верхний предел для L ограничивается значением, при котором в активном слое InGaN все еще реализуются квантово-размерные энергетические уровни, а нижний предел соответствует минимальному значению подвижности [7]. Как правило, подвижность 2ДЭГ при комнатных температурах в условиях приложенного электрического поля определяется, в основном, пьезоэлектрическим рассеянием. Наряду с этим, необходимо отметить, что механизмы рассеяния на полярных акустических и оптических фононах также оказывают существенное воздействие на динамику электронов 2ДЭГ в полупроводниковых гетероструктурах InGaN/AlGaN/GaN [14, 15]. Однако эти механизмы являются доминирующими в предельно низких и в предельно высоких температурных областях, поэтому не учитывались при моделировании процессов переноса 2ДЭГ в исследуемых образцах гетероструктур. Стоит также отметить, что заполнение двух подзон размерного квантования должно приводить к необходимости учета канала межзонной релаксации [7], который вносит существенный вклад в общее время релаксации. Однако в данном случае, когда квантовая яма достаточно узкая (L=4 нм) и имеет высокие потенциальные барьеры, расстояние между квантово-размерными энергетическими уровнями достаточно большое. Следовательно, при ширине КЯ в 4 нм межзонное рассеяние несущественно и влияние второй подзоны в канал релаксации можно не учитывать. Несмотря на это, соответствующие значения приведены в табл. 2 с целью оценки величины разрыва между энергетическими уровнями. В ходе исследования на основании полученных значений времени релаксации в условиях доминирующего механизма пьезоэлектрического рассеяния удалось получить оценку величины суммарного значения напряженности электрического поля в гетероструктуре InGaN/AlGaN/GaN на основании формулы (18). Результаты расчетов представлены в табл. 2. На основании данных табл. 2 можно сделать вывод, что существует неодинаковое распределение суммарного поля вдоль всего активного слоя InGaN/GaN, что проявляется в разных значениях в пределах i-й КЯ. Одним из объяснений может быть тот факт, что встроенное пьезоэлектрическое поле, вызванное механическими напряжениями и рассогласованием кристаллических решеток на гетерогранице InGaN/GaN, также имеет градиентное распределение вдоль активного слоя. Согласно принципу Э. Рюбеля, область, приходящаяся на середину активного слоя, в силу максимальных встроенных пьезоэлектрических полей, наиболее интенсивно компенсирует внешнее воздействие. Следовательно, подобного рода компенсация внешнего возмущения приводит к тому, что результирующее электрическое поле имеет наименьшее по модулю значение в центральной области активного слоя (рис. 4). В работе [4] авторами дано другое объяснение неравномерного распределения электрического поля, основанное на эффекте Керра. На рис. 4 представлено распределение модуля суммарного значения электрического поля вдоль активного слоя. Из графика следует, что в квантовых ямах, граничащих со слоями n-GaN и p-GaN, сдвиг энергетических уровней максимальный. Рис. 4. Распределение величины напряженности суперпозиционного значения электрического поля вдоль активного слоя гетероструктуры InGaN/AlGaN/GaN Как было отмечено, величина сдвига Штарка энергетического уровня для всех 5 КЯ разная и определяется суммарным значением компонент встроенного и внешнего электрического полей в пределах i-й КЯ. Расчеты показывают, что минимум данной величины приходится на третью квантовую яму, в пределах которой величина сдвига Штарка минимальная. Необходимо отметить, что зависимость времени релаксации при пьезоэлектрическом рассеянии от энергии 2ДЭГ в активной области имеет существенное отличие от соответствующей зависимости для объемных полупроводников, из которых она состоит. Энергетическая зависимость времени релаксации в общем случае в условиях пьезоэлектрической релаксации определяется согласно [14] (23) где ; - соответствующая зависимость для объемных образцов; - функция, параметрами которой является ширина КЯ, концентрация 2ДЭГ и период активного слоя; - компоненты волнового вектора. Корреляция времени релаксации и энергии в приближении двумерного электронного газа, в отличие от трехмерного случая, имеет вид степенной зависимости , (24) где - уровень Ферми. Данный факт в значительной степени объясняет динамику 2ДЭГ, согласно которой уменьшение времени релаксации происходит параллельно с увеличением сдвига Штарка в пределах КЯ вдоль активного слоя GaN. Стоит отметить, что в работе [4] экспериментально подтверждается факт градиентного распределения электрического поля вдоль активного слоя InGaN/GaN, что свидетельствует о хорошем согласовании математической модели с экспериментом. Заключение Установлено, что одним из доминирующих механизмов в гетероструктуре InGaN/AlGaN/GaN является пьезоэлектрическое рассеяние двумерных носителей заряда. В ходе работы удалось смоделировать динамику 2ДЭГ и показать состоятельность модели применительно к изучаемым композитным гетероструктурам InGaN/AlGaN/GaN. Одним из результатов исследования стала оценка времени релаксации 2ДЭГ в условиях пьезоэлектрического рассеяния, которое по порядку величины составляет 10-9 с. Для каждой квантовой ямы время релаксации и подвижность принимают различные значения и определяются, в основном, напряженностью суммарного электрического поля. Наименьшие значения времени релаксации имеют двумерные носители, локализованные в области третьей квантовой ямы. Это обусловлено большой величиной механических напряжений, которые приводят к пространственному распределению 2ДЭГ и формируют рассеивающие центры, расположенные в непосредственной близости 2ДЭГ. Таким образом, в совокупности с дефектами гетерограницы пьезоэлектрические поля представляют собой один из каналов релаксации, который необходимо учитывать при моделировании динамики 2ДЭГ, так как данный фактор определяет характер и частоту межподзонных переходов. В ходе работы удалось оценить подвижность двумерных носителей, которая вследствие малого времени жизни составляет ~ 2000-3000 см2/(Вс). Показано, что суммарное значение электрического поля имеет градиентное распределение вдоль активного слоя с минимумом в 3 КЯ. Проведенный расчет времени релаксации 2ДЭГ, учитывающий заполнение одной подзоны размерного квантования в InGaN/AlGaN/GaN, предоставил возможность изучить кинетику двумерных электронов. Установлено, что изложенная модель хорошо описывает изучаемые эффекты 2ДЭГ в активном слое гетероструктуры с треугольным потенциальным рельефом.

Скачать электронную версию публикации