Influence of shape of impactormade from high-strength steel on its fracture at high deformation rates.pdf Введение Исследованию механизмов разрушения материалов при высокоскоростной деформации посвящено большое количество работ. На этот процесс влияет множество факторов. Так, кроме физико-механических свойств материалов, существенную роль играют кинематические и геометрические параметры процесса, такие, как скорость взаимодействия и форма взаимодействующих тел. При одних и тех же скоростях удара форма взаимодействующих тел может оказывать существенное влияние на их разрушение, так как от соотношения геометрических параметров зависит динамика ударно-волновых процессов, которая при высокоскоростных нагрузках зачастую определяет разрушение материала. В зависимости от геометрии ударника и преграды возможно развитие трещины, направленной перпендикулярно направлению удара, что вызывает откольное разрушение, или приводит к формированию зон интенсивных сдвигов, локализованных по периметру ударника. Это ведет к перфорации преграды по типу выбивания пробки. На интенсификацию исследований свойств материалов при высокоскоростной деформации повлиял прогресс в материаловедении, поскольку появились технологии, позволяющие получать материалы с повышенными свойствами. Использование таких материалов в конструкциях, испытывающих экстремальные динамические нагрузки, позволяет оптимизировать их по многим параметрам, включая вес или прочностные характеристики. Основным методом изучения свойств материалов в условиях высокоскоростной деформации являются экспериментальные исследования ударного взаимодействия. Ранее, в основном, исследовалось взаимодействие ударников небольшого удлинения ( , - длина и диаметр ударника соответственно) в форме сферы или цилиндра с различной формой головной части. По данным эксперимента вводились упрощенные инженерные аналитические зависимости, которые позволяли проводить быструю оценку результатов ударного взаимодействия [1-4]. Однако такие методики дают лишь приближенную оценку ударного взаимодействия и не учитывают определяющий вклад таких факторов, как волновые процессы, развитие разрушения во времени, влияние структурных параметров и т.п. Исследования повреждения материалов в условиях удара свидетельствуют о том, что с изменением условий взаимодействия меняются механизмы разрушения. Эксперименты показывают, что в ряде случаев разрушение определяется комбинацией нескольких механизмов. Однако в экспериментах не удается проследить последовательность, время действия и вклад различных механизмов разрушения. Кроме того, разрушение на начальных стадиях процесса не всегда можно идентифицировать при анализе итогового повреждения материалов. В этих условиях особую актуальность в изучении ударного взаимодействия приобретает численное моделирование. Вычислительный эксперимент по сравнению с физическим имеет ряд преимуществ. Он позволяет получить информацию о полях напряжений, скоростей, характере разрушения материала на различных стадиях процесса. Кроме того, вычислительный эксперимент значительно дешевле. Численное моделирование не заменяет физический эксперимент, но дополняет его. Основными проблемами при численном моделировании являются создание адекватных моделей поведения материалов при динамических нагрузках и разработка методик расчета, позволяющих максимально учитывать реальные условия нагружения [5-14]. Для моделирования поведения тел при скоростях удара до 3000 м/с, как правило, используется лагранжев подход, позволяющий точно описывать поведение контактных границ и границы раздела сред, что важно при анализе волновых процессов. Используются также смешанные подходы, в которых разрушенный материал заменяется частицами. Разработка новых алгоритмов и математических моделей, наиболее полно учитывающих свойства новых перспективных материалов [13-16], позволяет создавать цифровые двойники процессов, материалов и конструкций, а также проводить высокоинформативные и точные прогнозные расчеты. В данной работе представлены результаты численного моделирования разрушения ударников из высокопрочной стали при нормальном и косом высокоскоростном взаимодействии со стальной преградой конечной толщины. Исследуется влияние формы ударника на процесс взаимодействия с преградой и разрушение. Основные уравнения математической модели Система уравнений, описывающих нестационарные адиабатические движения сжимаемой среды в произвольной системе координат , включает [17]: уравнение неразрывности (1) уравнение движения (2) где , а и уравнение энергии (3) Здесь - компоненты вектора массовых сил; - символы Кристоффеля; - контравариантные компоненты симметричного тензора напряжений; - удельная внутренняя энергия; - плотность среды; - компоненты вектора скорости; - компоненты симметричного тензора скоростей деформаций, (4) Поведение стального изотропного цилиндра при высокоскоростном ударе описывается в рамках упругопластической среды. Тензор напряжений разделялся на шаровую составляющую (давление) и девиатор : (5) где - метрический тензор. Для расчета давления использовано уравнение состояния Ми - Грюнайзена (6) где - коэффициенты Грюнайзена; и - начальный и текущий объемы. Полагая, что для среды справедлив принцип минимума работы истинных напряжений на приращениях пластических деформаций, связь тензора скоростей деформаций и девиатора можно записать в форме уравнений Прандтля - Рейсса: (7) Поправка на поворот определяется с помощью коротационной производной Яуманна: , где , - модуль сдвига. Для области упругого поведения материала , для области пластического поведения Коэффициент находится из условия Мизеса . (8) Здесь - динамический предел текучести стали. Если условие (8) нарушается, то компоненты девиатора напряжений приводятся к кругу текучести. Для этого компоненты тензора корректируются нормирующим множителем для согласования с теорией Прандтля - Рейсса. В качестве критерия разрушения для материалов ударника и преграды принимается предельная величина интенсивности пластических деформаций: (9) где и - первый и второй инварианты тензора деформаций. Постановка задачи Рассматриваются нормальное ( ) и косое ( 30 или 60) взаимодействия цилиндрических стальных ударников (рис. 1, а) с различной формой головной части: плоской (рис. 1, б), полусферической (рис. 1, в) и оживальной (рис. 1, г), со стальной преградой. Материал ударника - высокопрочная сталь VASCOMAX T-20 плотностью кг/м3 и динамическим пределом текучести ГПа. Диаметр ударника 25.4 мм, длина 143.7 мм, . Массы ударников несколько различны. Масса ударника с плоской головной частью составляла 578 г, масса ударника с полусферической головной частью - 560 г. Ударник оживальной формы имел массу 505 г. Материал преграды - броневая сталь с плотностью кг/м3, динамическим пределом текучести ГПа. Толщина преграды 50 мм, диаметр 350 мм. Начальная скорость ударника составляла 700 и 1000 м/с. Задача решается в декартовой системе координат ( , , - символ Кронекера, ) методом конечных элементов с использованием авторского программного комплекса EFES 2.0 [18]. На контактной поверхности между ударником и преградой реализовано условие скольжения без трения. Рис. 1. Схема взаимодействия ударника с преградой (а); геометрия ударников (б-г) Обсуждение результатов Предложенная математическая модель и расчетный алгоритм были протестированы моделированием имеющихся экспериментальных данных по высокоскоростному взаимодействию стальных ударников с алюминиевыми и стальными преградами [19]. Сравнение результатов расчетов и экспериментов показало их хорошее согласование и подтвердило адекватность предложенной модели. Расхождение по запреградным скоростям и размерам сквозных отверстий и кратеров в преграде не превышало 5%. В таблице представлены результаты взаимодействия ударников с преградой. Видно, что сквозное пробитие преграды происходит при скорости удара 1000 м/с и углах взаимодействия 0 и 30, в других случаях сквозного пробития преграды нет (н/п) и ударник либо останавливается в преграде, либо рикошетирует. Запреградные скорости ударников и глубины кратеров в преграде Начальная скорость, м/с Угол взаимодействия, град Форма головной части Запреградная скорость, м/с Глубина кратера, мм 700 0 Оживальная н/п 25.6 Плоская н/п 34 Полусфера н/п 29.5 30 Оживальная н/п 14.7 Плоская н/п 21.4 Полусфера н/п 25.2 60 Оживальная н/п 11.6 Плоская н/п 9.6 Полусфера н/п 7.5 1000 0 Оживальная 455.7 - Плоская 506.2 - Полусфера 496.4 - 30 Оживальная 393.7 - Плоская 449.9 - Полусфера 476.4 - 60 Оживальная н/п 22.5 Плоская н/п 25.5 Полусфера н/п 28.5 При нормальном ударе ( 0) со скоростью 700 м/с отсутствует сквозное пробитие преграды. Максимальная глубина кратера в преграде образуется при ударе по ней ударника с плоской формой головной части (таблица), для ударников с полусферической и оживальной головными частями глубина кратера меньше на 13 и 25% соответственно. Для угла взаимодействия 30 и начальной скорости ударника 700 м/с также не происходит сквозного пробития преграды, а ударники останавливаются в преграде. При этом наибольшая глубина кратера достигается для ударника с полусферической формой головной части, для ударника с плоской головной частью и оживального ударника глубина кратера меньше на 15 и 42% соответственно. На рис. 2 представлены конфигурации оживального ударника и преграды для угла взаимодействия 30 и скорости удара 700 м/с через 150 и 250 мкс после взаимодействия, при = 150 мкс приведены объемные конфигурации, при 250 мкс - в сечении . Как видно из рисунков, происходит разрушение головной части ударника и фрагментация его на отдельные осколки. Такое поведение характерно для всех типов ударников, при этом наибольшие разрушения испытывает оживальный ударник (рис. 2), головная часть которого полностью отделяется, что приводит к снижению его поражающей способности. Для ударника с плоской головной частью наблюдается более интенсивное разрушение в контактной зоне по сравнению с ударником с головной частью в форме полусферы. При взаимодействии под углом 60 и с начальной скоростью 700 м/с также отсутствует сквозное пробивание преграды ударниками, в этом случае все ударники рикошетируют от преграды, оставляя в ней кратер. При этом наибольшая глубина кратера в преграде (11.6 мм) достигается при ударе оживального ударника (рис. 3), для ударника с плоской головной частью глубина кратера меньше на 17%, с полусферической - на 35%. С увеличением скорости взаимодействия до 1000 м/с наблюдается сквозное пробитие преграды при нормальном ударе 0 и при косом ударе под углом 30 всеми типами ударников (рис. 4). Наибольшей запреградной скоростью при нормальном ударе ( 0) обладает ударник с плоской головной частью - 506 м/с (таблица), значения запреградных скоростей для ударников с полусферической и оживальной головными частями меньше на 7 и 10% соответственно. Для угла взаимодействия 30 наибольшей запреградной скоростью 476.4 м/с обладает ударник с полусферической формой головной части, ударники с плоской и оживальной головными частями в большей степени теряют кинетическую энергию при взаимодействии с преградой, значение их запреградных скоростей меньше на 6 и 17% соответственно. Для угла взаимодействия 60 наблюдается рикошет всех типов ударников от преграды без сквозного пробития (рис. 5). При этом глубина кратера в преграде максимальна при ударе по ней ударника с полусферической головной частью, для плоского и оживального ударников глубина кратера меньше на 11 и 21% соответственно. При этой скорости наибольшие разрушения также наблюдаются в ударнике с оживальной головной частью (рис. 5). Его головная часть в процессе взаимодействия отделяется от цилиндрической части ударника и не оказывает воздействия на преграду. Рис. 2. Конфигурации преграды и оживального ударника; 700 м/с, 30 Рис. 3. Конфигурации преграды и оживального ударника; 700 м/с, 60 Рис. 4. Конфигурации преграды и оживального ударника; 1000 м/с, 30 Рис. 5. Конфигурации преграды и оживального ударника; 1000 м/с, 60 Для оценки влияния массы ударника на его проникающую способность были проведены расчеты нормального взаимодействия оживального ударника с массой, равной массе ударника с плоской головной частью. Для этого была увеличена длина тыльной части ударника. Расчеты показали: в этом случае глубина кратера для скорости удара 700 м/с и запреградная скорость ударника для скорости удара 1000 м/с совпадают с соответствующими значениями для ударника с плоской головной частью. Это означает, что при рассмотренных условиях взаимодействия при нормальном ударе ( 0) фактором, отвечающим за проникающую способность ударника, является его кинетическая энергия. Влияние формы головной части на проникающую способность становится более существенным при косом ударе. Условия взаимодействия, действующие на разрушение ударников, можно оценить по полям распределения интенсивности пластической деформации . На рис. 6 в сечении представлены распределения для случая нормального взаимодействия 0 ударника с полусферической головной частью (а) и ударника с оживальной головной частью (б). В областях, где , материал считается полностью разрушенным. Как показывают результаты расчетов, при 0 форма головной части не влияет на развитие разрушений в материале ударника, и поля разрушения практически совпадают. В данном случае нет фрагментации ударника, он срабатывается за счет пластического течения в зоне контакта с преградой. Это объясняет тот факт, что при нормальном ударе основным фактором, обеспечивающим эффективность ударника, является кинетическая энергия. В этом случае более эффективен ударник с плоской формой головной части, обладающий наибольшей массой. Рис. 6. Распределение интенсивности пластической деформации в сечении : а - полусферическая головная часть, б - оживальная головная часть; 1000 м/с, 0, 75 мкс Поля распределения сдвиговой компоненты тензора напряжений и интенсивности пластической деформации в плоскости при взаимодействии с преградой под углом 60 ударника с полусферической головной частью и оживальной головной частью представлены на рис. 7 и 8 соответственно. Рис. 7. Распределение сдвигового напряжения в Па (а) и интенсивности пластической деформации (б) в сечении ; 1000 м/с, 60, 75 мкс Как отмечалось выше, при косом ударе наблюдается фрагментация ударников и образовавшиеся фрагменты в дальнейшем не взаимодействуют с преградой. При фрагментации головной части оживального ударника образуются более крупные осколки. Локализация напряжений и интенсивности пластических деформаций позволяет оценить их линейные размеры. Длина отделяющегося фрагмента от оживального ударника на 25% больше длины осколка от ударника с полусферической головной частью. Таким образом, в результате разрушения оживальный ударник теряет большую массу и его эффективность оказывается меньше. Рис. 8. Распределение сдвигового напряжения в Па (а) и интенсивности пластической деформации (б) в сечении 1000 м/с, 60, 75 мкс На рис. 9 видно, как меняется со временем угол между нормалью к преграде и вектором скорости центра масс ударника (в град). На рис. 9, а представлены зависимости для угла взаимодействия 30, а на рис. 9, б - для 60. На графиках кривые 1, 2, 3 соответствуют поведению оживального ударника, ударника с плоской головной частью и ударника с полусферической головной частью для скорости 700 м/с. Кривые 4, 5, 6 приведены для начальной скорости 1000 м/с в таком же соответствии. Графики позволяют оценить тенденцию ударника к рикошету при увеличении или, напротив, к нормализации при уменьшении . Наиболее интенсивное увеличение при скорости 700 м/с и угле взаимодействия 30 наблюдается для оживального ударника (рис. 9, а, кривая 1). Изменение для ударников с плоской и полусферической головными частями происходит примерно одинаково до 250 мкс (рис. 9, а, кривые 2 и 3), затем значение для ударника с плоской головной частью растет быстрее. После 300 мкс уже не меняется, так как происходит полное торможение ударников в преграде. С увеличением скорости взаимодействия разница в значениях для различных типов ударника уменьшается (рис. 9, а, кривые 4, 5 и 6). При этом значение после 200 мкс не меняется, поскольку к этому моменту преграда перфорируется и не оказывает воздействия на ударники. Рис. 9. Изменение во времени угла между вектором скорости центра масс ударника и нормалью к преграде Аналогичные кривые для 60 приведены на рис. 9, б. В этом случае разница в величинах для различных скоростей взаимодействия менее значительна, чем для 30. Можно отметить, что в данном случае, так же как и для 30, значения для скорости удара 1000 м/с изменяются медленнее, чем для скорости 700 м/с. Выводы 1. Предложенная модель и вычислительный алгоритм позволяют адекватно описывать процесс высокоскоростного взаимодействия твердых тел с учетом разрушения материалов и фрагментации. 2. Для рассмотренных типов удлиненных ударников и материалов при нормальном ударе определяющим фактором проникающей способности ударника является кинетическая энергия; форма головной части в этом случае неважна, но ее роль возрастает при косом ударе. 3. С помощью вычислительного комплекса EFES можно проводить широкопараметрические исследования влияния свойств материала, кинетических и геометрических параметров соударения на ударно-волновые процессы и динамику разрушения материалов и конструкций при высоких скоростях деформации.

Скачать электронную версию публикации