Effect of inclusion arrangement structure on strength of dual ceramics composites.pdf Введение Современные технологии производства конструкционных и функциональных материалов позволяют получать высокоэффективные композиты, обладающие сложной многоуровневой структурой на различных пространственных масштабах. Так, металломатричные композиты с керамическими включениями уже нашли широкое применение во многих отраслях промышленности, в частности в машиностроении [1]. Однако, несмотря на хорошие перспективы использования керамических материалов, до сих пор актуальной остается проблема изначально присущей им хрупкости и низкой устойчивости к микротрещинам и порам. Повышенная чувствительность к дефектам является причиной низкой живучести и надежности керамических изделий. Неконтролируемое распространение трещин определяет ограниченное использование керамики в несущих конструкциях и узлах трения, хотя они значительно превосходят металлы по сопротивлению ползучести и износостойкости. Решение проблемы низкой живучести и надежности керамических конструкций может быть основано на формировании специальной структуры, обеспечивающей адаптационный отклик керамического материала на внешнее воздействие. В качестве эффективных процессов адаптации материалов к приложенным нагрузкам следует рассматривать увеличение работы распространения трещин, и, соответственно, их торможение. В настоящее время существует несколько способов формирования структуры керамических композитов: композиты с равномерным случайным распределением включений, с градиентным расположением включений, двойные композиты, причем отвечающий английскому «dual composite» термин еще не устоялся в русскоязычной научной литературе [2]. Создание двойных композитов основано на применении двух типов включений с различной их организацией в пространстве и является одним из новых и перспективных способов получения материалов с эффективной внутренней структурой. По литературным данным иерархическая структура двойных композитов способствует торможению трещин и повышению прочностных свойств по сравнению с композитами с равномерным распределением включений [3]. К настоящему времени основные результаты по двойным композитам получены экспериментально. Однако ряд ограничений натурного эксперимента, в частности, невозможность варьировать в широких пределах долю и пространственное расположение включений, не позволяет установить определенные зависимости свойств этих композитов от их структуры. В таких случаях для выявления влияния конкретных факторов на механическое поведение материалов со сложной структурной иерархией применяется компьютерное моделирование [4-10], но моделирование механических свойств двойных композитов до сих пор не проводилось. В качестве численного метода моделирования в данной работе был выбран метод подвижных клеточных автоматов, который является развитием метода дискретных элементов, используемого для описания порошковых сред, и классического метода клеточных автоматов, применяемого для моделирования процессов самоорганизации в природе и технике. Метод подвижных клеточных автоматов позволяет успешно моделировать процессы генерации повреждений и распространения трещин в материалах различной природы с явным учетом элементов его внутренней структуры на различных масштабах [6-11]. Цель данной работы - выявление особенностей влияния дизайна керамического композита с двумя видами включений на его механическое поведение и прочностные характеристики с помощью компьютерного моделирования на основе метода подвижных клеточных автоматов с явным учетом иерархии и объемного содержания включений. 1. Описание модели 1.1. Метод подвижных клеточных автоматов Метод подвижных клеточных автоматов (ПКА) [6-9] является численным методом, основанным на концепции дискретных частиц, которая имеет существенные отличия от классической концепции, построенной на решении уравнений механики сплошных сред. В методе ПКА предполагается, что материал состоит из определенного количества элементарных объектов конечного размера (автоматов), которые взаимодействуют друг с другом и могут перемещаться и вращаться в пространстве, тем самым моделируя реальные процессы деформации. Движение ансамбля автоматов описывается уравнениями Ньютона - Эйлера. Взаимодействие между автоматами определяется функциями отклика, имитирующими диаграмму растяжения материала, из которого состоит автомат. Заметим, что в отличие от метода дискретных элементов, взаимодействие подвижных автоматов является многочастичным, что позволяет корректно описывать механическое поведение консолидированного тела [8, 9]. С помощью процедуры осреднения для тензора напряжений в частице, изложенной в работе [8], осуществляется переход от межавтоматных сил к компонентам тензора напряжений в объеме автомата. Таким образом, для описания упругопластического поведения в рамках метода ПКА возможно использовать хорошо разработанные подходы, например, теорию пластического течения с критерием Мизеса. Для этого в рамках метода ПКА был адаптирован известный алгоритм сброса компонент тензора напряжений на поверхность текучести Уилкинса [8, 9]. В данной работе предполагается, что пластически может деформироваться только MoSi2, остальные материалы являются упруго-хрупкими. Пару подвижных клеточных автоматов можно рассматривать как виртуальный бистабильный автомат (у него существуют два состояния: связанная и несвязанная пара), что позволяет явно моделировать процессы разрушения в методе ПКА в динамике, начиная с зарождения и распространения трещин и заканчивая фрагментацией и взаимодействием фрагментов. Заданием правил перехода пары из состояния связанной в состояние несвязанной формулируется критерий разрушения моделируемого материала, который, определяется физическими механизмами деформации материала. Переключение пары автоматов в несвязанное состояние приводит к изменению сил, действующих на элементы, в частности, они не будут сопротивляться взаимному удалению друг от друга. В данной работе процессы разрушения моделировались с использованием критерия Друккера - Прагера, основанного на двух критических параметрах, характеризующих пределы прочности на растяжение и сжатие, и вычисляемого по значениям первого и второго инвариантов осредненного тензора напряжений в точке контакта пары автоматов [8, 9]. Компоненты тензора напряжений в объеме автомата вычисляются с помощью процедуры осреднения, изложенной в работах [8, 9], через значения сил, действующих со стороны всех его соседей. 1.2. Описание модельных образцов В настоящей работе рассматриваются керамические композиты на основе матрицы ZrB2 с включениями частиц двух типов - SiC и MoSi2. Предлагается оценивать свойства рассматриваемых композитов на основе трехмерного моделирования теста на одноосное сжатие элементарной ячейки на мезоуровне. В случае композита с равномерным распределением частиц SiC и MoSi2 включения обоих типов располагались случайным образом во всей ячейке кубической формы. Типичная структура такого образца представлена на (рис. 1, а). В случае двойного композита (композит в композите) элементарная ячейка состояла из кубической матрицы с равномерно распределенными частицами SiC (композит 1) и сферического компонента-гранулы из той же матрицы, но с частицами MoSi2, также равномерно распределенными по пространству гранулы (композит 2). Типичная структура образца двойного композита представлена на (рис. 1, б). Варьировалось объемное содержание двух типов включений и их размеры. Рис. 1. Модельные образцы композитов с гомогенной (а) и с двойной композитной (б) структурой в виде упаковки автоматов: слева - условное представление матрицы, справа - матрица с включениями (показаны половины образцов и их сечение) Размеры модельного образца составляли 500×500×500 мкм, диаметр гранулы (в случае двойного композита) - 460 мкм, что соответствовало ее объемной доле ~ 40%. Размер включений обоих типов задавался либо 5 мкм, либо 10 мкм. Размер автоматов соответствовал минимальному размеру включений 5 мкм. Свойства матрицы в обоих случаях соответствовали дибориду циркония ZrB2 [12, 13], свойства первого типа включений - SiC [13, 14], второго - MoSi2 [15, 16]. Для создания модельного образца с однородным распределением обоих типов включений использовалась процедура случайного выбора позиции каждого включения во всей расчетной ячейке. При моделировании образца двойного композита на первом шаге генерировались включения MoSi2 путем их случайного расположения в объеме гранулы, затем располагались частицы SiC в остальном объеме матрицы. Таким образом сгенерированные образцы двойных композитов на мезоуровне представляли собой матрицу из композита ZrB2-SiC с шаровым включением в виде гранулы ZrB2-MoSi2. Объемная доля включений SiC и MoSi2 соответственно в матрице и грануле двойного композита варьировалась равной 10 и 20% в различных сочетаниях. Все материалы, используемые при моделировании компонентов композитов, за исключением MoSi2, полагаются упруго-хрупкими. Их физико-механические свойства приведены в таблице. Предел текучести MoSi2 брался равным 300 МПа, после чего этот материал линейно упрочнялся с коэффициентом 600 МПа. Фактически это означает, что MoSi2 мог разрушаться только в условиях всестороннего растяжения. Физико-механические свойства компонентов композитов Компонент Плотность ρ, кг/м3 Модуль сдвига G, ГПа Модуль сжатия K, ГПа Предел прочности на сжатие σC, МПа Предел прочности на растяжение σB, МПа ZrB2 6100 229.8 215 2000 160 SiC 3210 170.8 227 1395 137 MoSi2 6190 195.0 225 3264 320 Для оценки механических свойств рассматриваемых композитов моделировалось одноосное сжатие модельных образцов. Нагрузка прикладывалась путем задания одинаковой скорости в вертикальном направлении верхнему слою автоматов образца при жестком закреплении автоматов нижнего слоя. На начальном этапе скорость движения автоматов верхнего слоя нарастала постепенно от 0 до 1 м/с, а затем оставалась постоянной. Такая схема использовалась для устранения искусственных динамических эффектов и обеспечения плавного и быстрого выхода процесса деформирования образца на квазистационарный режим. 2. Результаты моделирования и их обсуждение Поскольку объемная доля включений SiC и MoSi2 в модельных образцах составляла 10 и 20% в различных сочетаниях, то будем ее использовать в обозначениях рассматриваемых композитов. Так, гомогенные композитные структуры обозначим как ZrB2 - 20% SiC - 10% MoSi2, ZrB2 - 10% SiC - 20% MoSi2, ZrB2 - 20% SiC -20% MoSi2. В случае двойной композитной структуры обозначения рассмотренных образцов выглядят следующим образом: (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 10% MoSi2), (ZrB2 - 10% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2), (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2). Рис. 2. Диаграммы одноосного сжатия модельных образцов с гомогенной (а, номера кривых соответствуют: 1 - ZrB2 - 20% SiC - 10% MoSi2, 2 - ZrB2 - 10% SiC - 20% MoSi2, 3 - ZrB2 - 20% SiC - 20% MoSi2) и двойной (б, 1 - (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 10% MoSi2), 2 - (ZrB2 - 10% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2), 3 - (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2)) композитными структурами; распределения сжимающих средних напряжений в модельных образцах с гомогенной (в) и двойной (г) композитными структурами Диаграммы одноосного сжатия образцов с одинаковым объемным содержанием включений, но с разной композитной структурой представлены на рис. 2, а и б. При этом размер включений составлял 10 мкм. Видно, что пределы прочности для материала с двойной композитной структурой в среднем на 20% выше, чем для материала с гомогенной композитной структурой. Эффективные упругие модули (наклон диаграмм нагружения) обеих структур практически одинаковы (разница в пределах 3.5%). Для понимания причины повышенной прочности двойных композитов на рис. 2, в и г представлены распределения сжимающих средних напряжений (гидростатического давления). Анализ представленных полей напряжений показал, что в случае гомогенной структуры в образцах наблюдаются достаточно протяженные области высоких сжимающих напряжений, возникающих вблизи более жестких частиц MoSi2, которые в случайном порядке распределены по всему модельному образцу. В случае двойных композитов области высоких сжимающих напряжений меньше по размеру и локализованы в грануле с включениями MoSi2. В остальной области, где присутствуют только включения SiC, которые имеют жесткость, близкую с матрицей, таких областей нет и напряжения распределены относительно однородно. Как видно из рис. 2, а и б, общей закономерностью для обоих типов структур является то, что максимальными упругими и прочностными свойствами обладают составы с 20% SiC и 10% MoSi2. Чтобы проследить, как влияет состав включений на прочность композитов, рассмотрим сначала особенности разрушения гомогенных композитов с различным процентным содержанием SiC и MoSi2, а затем - двойных композитов. В случае гомогенной композитной структуры для всех вариантов процентного содержания включений во всем объеме модельных образцов формируются области локализованных повреждений, ориентированные вдоль максимальных касательных напряжений (рис. 3). В конце нагружения эти области образуют связанную систему микротрещин, приводящую к потере несущей способности образца. Рис. 3. Модельные образцы (срез) с гомогенной композитной структурой и средним диаметром включений 10 мкм, представленные в виде сетки несвязанных автоматов: ZrB2 - 20% SiC - 10% MoSi2 (а), ZrB2 - 10% SiC - 20% MoSi2 (б), ZrB2 - 20% SiC - 20% MoSi2 (в) В случае двойной композитной структуры на начальном этапе разрушения система микротрещин локализуется в области матрицы (композит 1 с включениями SiC). При этом трещины ориентированы вдоль максимальных касательных напряжений, а интерфейс «матрица - гранула» служит своеобразной границей, на которой происходит торможение роста трещин. В разрушенном модельном образце центральная часть гранулы остается неповрежденной (рис. 4). Таким образом, материалы с двойной композитной структурой имеют характер разрушения, аналогичный дисперсно-упрочненным композитам. При этом следует отметить, что, в отличие от обычных композитов с упрочняющими включениями, в рассмотренных случаях двойных композитов модули упругости всех элементов структуры отличаются не более чем на 20%. Рис. 4. Модельные образцы (срез) с двойной композитной структурой и средним диаметром включений 10 мкм, представленные в виде сетки несвязанных автоматов (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 10% MoSi2) (а), (ZrB2 - 10% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2) (б), (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2) (в) На рис. 5 представлены картины разрушения модельных образцов с двойной композитной структурой с включениями размером d = 5 мкм. Сравнивая эти изображения с данными рис. 4, можно заключить, что с уменьшением размера включений и увеличением их количества (объемные доли композитов на рис. 4 и 5 одинаковы) эффект торможения трещин на интерфейсе «матрица - гранула» усиливается. Рис. 5. Модельные образцы (срез) с двойной композитной структурой и средним диаметром включений 5 мкм, представленные в виде сетки несвязанных автоматов: (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 10% MoSi2) (а), (ZrB2 - 10% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2) (б), (ZrB2 - 20% SiC) - (ZrB2 - 20% MoSi2) (в) Важным условием повышенной прочности рассмотренного двойного композита является пластичность материала включений в грануле (в нашем случае MoSi2). Дополнительные расчеты с гипотетическим материалом, обладающим теми же упругими свойствами, но разрушающимся хрупко, показали, что в этом случае эффекта торможения трещин на интерфейсе с гранулой не наблюдается. Заключение Выполнены численные исследования по влиянию структурной организации расположения включений частиц SiC и MoSi2 в матрице ZrB2 на механические характеристики получаемых керамических композитов при одноосном сжатии. Для этого были разработаны компьютерные модели элементарной ячейки композитов с двумя различными способами расположения включений в матрице: 1) однородно по всей ячейке для каждого из типов включений; 2) с двойной композитной структурой, когда включения MoSi2 сосредоточены в сферической грануле в середине ячейки, а включения SiC - в остальном пространстве ячейки. По полученным результатам моделирования можно сделать вывод о том, что керамический композит с двойной композитной структурой обладает большей прочностью по сравнению с материалом, содержащим равномерно распределенные включения, тогда как упругие свойства композитов от структурной организации включений практически не зависят. Установлено, что основным механизмом повышения прочности является торможение микротрещин, зарождающихся вблизи более жестких включений SiC, на «границе» матрицы двойного композита с его гранулой, которая имеет условный характер. Полученные результаты показывают перспективность двойных композитов с точки зрения получения керамических материалов с высокими прочностными свойствами. Корме того, актуальным представляется использование созданных компьютерных моделей для определения оптимальных составов и способов организации внутренней структуры двойных композитов.

Скачать электронную версию публикации