The study of plastic deformation regularities by flows of point defects in fields of high local pressure gradients in me.pdf Введение Одной из наиболее актуальных фундаментальных проблем современного материаловедения является изучение неравновесных наноструктурных состояний в различных металлических системах. Значительный интерес к этой проблеме во многом связан с описанием процессов формирования указанных выше состояний, закономерностей пластической деформации и разрушения нано- кристалических материалов. Важной особенностью неравновесных наноструктурных состояний являются высокие (неоднородные) локальные внутренние напряжения, при которых возможна кардинальная перестройка кристаллической решетки в процессе структурно-фазовой трансформации на наномасштабном структурном уровне. В работах [1, 2] после интенсивной пластической деформации на наковальнях Бриджмена в широком классе металлических материалов (чистом Ni, сплавах на основе V, твердом растворе Mo-Re и т.д.) обнаружены нанополосы локализации деформации с переориентацией кристаллической решетки размерами (шириной) от нескольких единиц до нескольких десятков нанометров. При этом распространение фронта нанополосы переориентации описывается движением носителей ротационной моды деформации - ансамблей нанодиполей частичных дисклинаций [3]. В этом случае наиболее предпочтительными механизмами пластической деформации и аккомодации решетки могут выступать механизмы квазивязкого массопереноса потоками неравновесных точечных дефектов в полях высоких локальных градиентов напряжений. В данной работе на основе анализа упруго-напряженного состояния нанодиполей проведена оценка скоростей квазивязкой моды деформации и эффективного коэффициента вязкости в зависимости от температуры и типа точечных дефектов (вакансии и межузельные атомы). Результаты и их обсуждение Обнаруженные в [3] нанополосы переориентации при размерах от нескольких единиц до нескольких десятков нанометров характеризуются высокой (до нескольких сотен град/мкм) упругой кривизной кристаллической решетки. Пластическая аккомодация таких структурных состояний связана со значительными эффектами интенсивного массопереноса. Эти эффекты могут быть реализованы в рамках квазивязкого механизма деформации (рис. 1, а) [1, 2]. В этом случае переориентация кристаллической решетки в нанополосе осуществляется путем квазивязкого массопереноса из областей сжатия в области растяжения потоками неравновесных (генерируемых при пластической деформации) точечных дефектов в полях высоких локальных градиентов давления. При малых углах переориентации кристаллической решетки (до нескольких градусов) выражения для средней скорости точечных дефектов (V) в направлении x (рис. 1, а) и средней скорости продвижения нанодиполей ( ) в рамках этой модели имеют вид ; (1) ; (2) . (3) Здесь ν  1013 Гц - частота Дебая; r  310-10 м - длина элементарного скачка точечного дефекта; c - концентрация неравновесных точечных дефектов; D - их коэффициент диффузии; k - постоянная Больцмана; T - температура;  - объем атома (вакансии);  - угол переориентации нанополосы или мощность нанодиполя; P/x - градиент давления в направлении массопереноса. Рис. 1. Схема переориентации кристаллической решетки диффузионными потоками точечных дефектов при движении диполя частичных дисклинаций (а); изменение давления P = (11+22+33)/3 на разных расстояниях от плоскости залегания диполя: y = 0.5 нм - профиль 1, y = 2 нм - профиль 2, y = 3 нм - профиль 3 (б) Необходимым условием реализации квазивязкой моды деформации является наличие высоких локальных моментов или градиентов полей напряжений. В настоящей работе за выполнение этого условия отвечают источники ротационной моды деформации - нанодиполи частичных дисклинаций, движение которых приводит к распространению фронта нанополос переориентации (рис. 1, а). Анализ пространственного распределения полей напряжений и их градиентов проведен с использованием явного вида тензора напряжений клиновых дисклинаций [4]. Для усреднения градиентов давления нанодиполя частичных дисклинаций с размером плеча l было использовано интегральное усреднение следующего вида: , (4) где параметр δ ≈ 0.3 нм связан с размерами нерегулярных областей полей напряжений вблизи линий дефектов дисклинационного типа. Из рис. 1, б видно, что максимальные значения градиентов давления достигаются в плоскости залегания нанодиполя частичных дисклинаций (y = 0 нм) и составляют нм-1 (E - модуль Юнга). Благодаря высокой локализации полей напряжений при удалении от этой плоскости указанные выше значения достаточно быстро (при y = 3 нм до нм-1) уменьшаются. Как видно из соотношений (1) - (3), скорость движения фронта нанополосы переориентации, помимо упруго-напряженного состояния континуальной среды, определяется энергией активации миграции (Em) и концентрацией точечных дефектов. Рассмотрим два типа точечных дефектов - вакансии и межузельные атомы. В случае массопереноса потоками неравновесных вакансий ( = = 0.6 эВ) при их концентрации c  10-4 для нанодиполей и локальных градиентов давления, представленных на рис. 1, б, проведены оценки скорости движения точечных дефектов V и движения нанодиполя частичных дисклинаций в зависимости от температуры деформации. Как видно из таблицы, вакансиям свойственна сильная температурная зависимость скоростей от температуры (около 7 порядков). Максимальные значения скоростей движения фронта нанополосы для вакансий в области высоких температур достигают нескольких сантиметров в секунду. В случае меж- узельных атомов энергия активации миграции значительно ниже ( = 0.1 эВ) таковой для вакансий. Это приводит к значительному увеличению скорости движения фронта нанополосы переориентации. При более слабой, по сравнению с вакансиями, температурной зависимости скорости квазивязкой моды деформации в области низких температур на девять порядков выше аналогичных для вакансий. Из таблицы и рис. 2 видно, что скорость движения фронта нанополосы в области высоких температур может достигать значений десятков метров в секунду. Скорости движения точечных дефектов (V) и продвижения нанодиполя частичных дисклинаций ( ) в зависимости от энергии активации миграции вакансий и температуры деформации Вакансии = 0.6 эВ Т, К 293 473 673 873 1073 V, нм/с 371.5 1.92106 1.07108 8.81108 3.17109 , нм/с 4.26 2.2104 1.22106 1.01107 3.63107 Межузельные атомы = 0.1 эВ V, нм/с 1.451011 4.0571011 5.91011 6.751011 7.031011 , нм/с 1.67109 4.65109 6.76109 7.73109 8.06109 c  10-4;  0.01 Е нм-1 Рис. 2. Изменение скорости продвижения нанодиполя частичных дисклинаций в зависимости от температуры T и энергии активации миграции точечных дефектов Em Согласно соотношению (2), важным параметром, определяющим скорость продвижения нанодиполя частичных дисклинаций, является концентрация точечных дефектов. Для представленных выше расчетов использовали типичное [5] для таких структурных состояний значение концентрации c  10-4. Однако в работах [6, 7] показано, что в пластически деформируемых чистых металлах с ГЦК-решеткой уже к концу третьей стадии деформации концентрация как вакансий, так и межузельных атомов без учета их аннигиляции на дислокациях может достигать значений c  10-2 (рис. 3). При таких величинах концентрации межузельных атомов скорость увеличивается на два порядка и приближается к скорости звука в металлах уже при температурах локального разогрева зон сдвига металлических образцов, деформируемых на наковальнях Бриджмена . Указанные максимальные значения скорости соответствуют характерным скоростям распространения мартенситной моды деформации. Это свидетельствует о возможности обнаруженной в работе [3] одновременной реализации мартенситной и анализируемой здесь квазивязкой мод деформации на фронте их распространения. Следует отметить, что это качественно разные моды пластической деформации: в отличие от квазивязкой, мартенситная мода полностью определяется свойствами (стабильность и симметрия) кристаллической решетки. Рис. 3. Зависимость концентраций сгенерированных (кр. 3), аннигилировавших (кр. 2) вакансий (а) и межузельных атомов (б) и их текущих концентраций (кр. 1) от степени деформации [6, 7] Важная особенность квазивязкой моды деформации состоит в ее связи с явлением внутреннего трения, возникающим в процессе атомной перестройки кристаллической решетки потоками неравновесных точечных дефектов. Для качественной и количественной оценки этого явления вводится эффективный коэффициент вязкости. В рамках обсуждаемой здесь модели он представляется в форме [8]: , (5) где τ - характеристика локального поля напряжений; - скорость пластической деформации; L - длина нанополосы. Этот коэффициент, с одной стороны, зависит от геометрических характеристик нанополосы (ее ширины и длины), которые описывают геометрию фронта и степень локализации квазивязкой моды деформации. С другой - определяется энергией активации миграции точечных дефектов и температурой T. Зависимость коэффициента вязкости от этих параметров показана на рис. 4. Видно, что уменьшение энергии активации миграции приводит к значительному уменьшению эффективного коэффициента вязкости. Например, различие коэффициентов вязкости для характерных энергий миграции вакансий ( = 0.6 эВ) и межузельных атомов ( = 0.1 эВ) может достигать десяти порядков в области низких температур. По мере увеличения температуры эта разница не превышает четырех порядков. При анализе указанного выше эффективного коэффициента вязкости существенно то, что по своей природе он подобен динамической вязкости аморфных материалов, в частности, различных стекол и расплавов [8]. Это связано с тем, что, во-первых, вязкое течение в аморфных телах является активационным процессом и подчиняется уравнению Аррениуса в широком интервале температур. В нашем случае роль такого активационного процесса играет процесс миграции точечных дефектов. Во-вторых, есть основания полагать, что атомная структуры вблизи фронта движения нанодиполя подобна структуре аморфных материалов, поскольку концентрация сгенерированных точечных дефектов в процессе интенсивной пластической деформации может принимать значения (c ≈ 10-2), характерные для предплавильных состояний. Сравнение  со значениями вязкости для стекол (рис. 4) свидетельствует о том, что для вакансий коэффициент вязкости, соответствующий температуре размягчения стекол (ηs = = 4106 Пас), достигается при T ≈ 400 К. В случае межузельных атомов на всем интервале температур этот коэффициент меньше вязкости при температуре плавления стекол (ηm = 4106 Пас) [9]. Рис. 4. Изменение эффективного коэффициента вязкости η в зависимости от температуры T и энергии активации миграции точечных дефектов Cогласно выражению (5), в то время как эффективный коэффициент вязкости определяется энергией активации миграции точечных дефектов и температурой T, явная связь с градиентами локальных полей напряжений отсутствует. Однако эта связь не только существует, но и в значительной степени контролирует характер квазивязкой моды деформации. Действительно, используя выражения (3) и (5), можно получить оценочное соотношение для скорости изменения коэффициента вязкости в виде . (6) В такой записи коэффициент вязкости зависит от геометрических параметров нанодиполя частичных дисклинаций - плеча диполя l и величины вектора Франка ω ≈ φ, а также от градиентов давления локальных полей напряжений. При этом с изменением ширины нанополосы, угла переориентации, расстояния между дисклинациями и вектора Франка величина градиентов давления уменьшается в той же степени. Это свидетельствует о том, что в рамках квазивязкого механизма вязкость не зависит от размеров и угла переориентации нанополос и, таким образом, выступает в форме характеристической величины материала. В работе [3] было показано, что важную роль при анализе условий формирования и распространения нанополос локализации деформации играет масштабный фактор. В этом случае сильная экранировка полей напряжений дисклинаций и их высокая локализация обеспечивают возможность экспериментального наблюдения нанодиполей с относительно небольшим размером плеча нм. Такие конфигурации характеризуются высокими градиентами полей напряжений ( нм-1), необходимыми для активации квазивязких мод пластической деформации. Таким образом, важное место в реализации квазивязкого массопереноса занимают градиенты локальных полей напряжений, которые, с одной стороны, выступают в качестве активаторов структурно-фазовой трансформации кристаллической решетки, с другой - обеспечивают условия продвижения фронта нанополосы путем высокой локализации полей напряжений. Приведенные выше значения скоростей квазивязкой моды деформации и коэффициента вязкости являются оценочными и не учитывают многих факторов и условий деформации. Среди них: увеличение концентрации неравновесных точечных дефектов, в частности, при их генерации ядрами движущихся дисклинаций; изменение модулей упругости в зависимости от температуры; дальнодействующие поля напряжений от границ зерен, других дефектов микроструктуры и т.д. Заключение 1. В рамках предложенного атомного механизма квазивязкой моды деформации величина коэффициента вязкости является функцией концентрации точечных дефектов, энергии активации их миграции и температуры деформации. 2. Необходимым условием реализации этой моды деформации является наличие высоких локальных моментов или градиентов полей напряжений. Следовательно, это один из способов реализации ротационной моды деформации. 3. В нанообъемах размерами несколько нанометров при высокой концентрации точечных дефектов и формировании приближающихся к теоретической прочности кристалла внутренних напряжений и их высоких (около 0.01 Е нм-1) локальных градиентов вязкость материала может достигать значений, близких к вязкости жидких стекол.

Скачать электронную версию публикации