Formation of excess atomic volume and its role in the processes of fracture of nickel single crystal.pdf Введение Изучение процессов разрушения - одна из основных проблем материаловедения, практической целью которого является повышение живучести и целостности разнообразных конструкций и изделий. Процессы разрушения во многом определяются стойкостью материалов к образованию трещин при различных видах нагружения. Распространение трещин в материалах является многомасштабным процессом. Его особенности существенно зависят от типа кристаллической структуры, ориентации решетки относительно направлений нагружения. Зарождение трещин всегда начинается на микроуровне, которому предшествуют определенные структурные трансформации и перераспределение напряжений в объеме материала [1-3]. Поле напряжений, формируемое приложенной нагрузкой, выступает в качестве причины зарождения трещины и движущей силы ее раскрытия. На микроскопическом уровне распространение трещин в материалах возникает вследствие разрыва атомных связей. Из-за отсутствия границ зерен в монокристаллах распространение трещин тесно связано с дислокационным скольжением. Для изучения процесса разрушения в материалах использовались различные континуальные модели, однако они не позволяли учесть особенностей формирования и распространения трещин на атомном уровне [4-7]. Более глубокое изучение физической природы процессов разрушения основано на атомистическом моделировании. Молекулярно-динамический подход позволяет явно учесть все особенности дискретной структуры материалов на микроскопическом уровне и эффективно выявить атомные механизмы, определяющие процессы разрушения [8-11]. В рамках атомистического моделирования достаточно подробно исследовались особенности распространения внутрикристаллитных и межкристаллитных трещин. Для моделирования внутрикристаллических трещин в качестве объектов исследования выбираются монокристаллические или бикристаллические металлические образцы. В работе [12] на примере никеля было показано, что ориентация монокристалла относительно направления нагружения существенно влияет на характер зарождения и распространения трещин. Несмотря на то, что монокристаллы меди и алюминия имеют одинаковый тип решетки, механизмы зарождения и распространения трещин в них существенно различаются [13]. Так, для меди разрушение носит хрупкий характер, за исключением самых коротких трещин, а в образцах алюминия краевые трещины распространяются за счет зарождения и слияния пустот. В работе [14] было рассчитано поле напряжений и его эволюция вокруг вершины трещины в процессе ее раскрытия и исследованы зарождение и рост наноразмерных пустот в монокристаллическом алюминии. Авторы [15] провели анализ деформационных механизмов вблизи трещины в кристаллических материалах и показали, что ориентация кристалла существенно влияет на механизмы активации и развития разрушения. Структурные перестройки в области вершины трещины ведут к изменению поля напряжений вокруг нее и серьезно влияют на процесс разрушения материала. При достижении критического напряжения из вершины трещины испускаются двойники и дислокации, которые оказывают существенное влияние на процесс деформации и распространение трещин. Так, в работе [16] показано, что в монокристаллическом никеле из вершины трещины испускаются частичные дислокации, распространяющиеся в плотноупакованной плоскости (111) вплоть до разрушения. При этом, размеры моделируемого образца оказывали существенное влияние на процессы разрушения. Для более глубокого понимания процесса разрушения необходимо исследовать связь между особенностями изменения напряжений и эволюцией атомной структуры в области вершины трещины. Отметим, что до сих пор остался открытым вопрос о влиянии распределения атомного объема в окрестности вершины трещины на ее зарождение и распространение. Известно, что пластическая деформация в металлах и сплавах сопровождается локальным увеличением объема в области зарождения и на фронте распространения структурных дефектов [17,18]. В бикристаллических образцах миграция границ зерен обеспечивается скачкообразными изменениями атомных объемов в плоскостях, которые трансформируются из структуры одного зерна в структуру другого [19, 20]. При этом структурные преобразования, определяющие миграцию границ зерен, не приводили к зарождению каких-либо дефектов. Имеющиеся экспериментальные данные указывают на ключевую роль избыточного объема в зарождении пластичности в металлических материалах [21, 22]. Так, согласно исследованиям методом просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, проведенным в [21], зарождению частичной дислокации в растянутом нанокристалле золота предшествует локальное увеличение межатомных расстояний на 5%. В молекулярно-динамических расчетах на примере ванадия показано, что такое увеличение объема необходимо для гомогенного плавления металлов с идеальной ОЦК-решеткой и с точечными дефектами [22]. Можно ожидать, что структурные трансформации в вершине трещины также происходят в условиях значительных отклонений атомного объема от равновесного значения. Цель работы - выявление роли избыточного атомного объема в вершине трещины в механизмах раскрытия трещины и установление взаимосвязи между структурными трансформациями и изменением поля внутренних напряжений при одноосном растяжении монокристалла никеля. Методы Рис. 1. Схема нагружения и ориентация моделируемого образца с затравочной трещиной Изучение особенностей распределения атомного объема в области вершины трещины и его роли в развитии процесса разрушения кристаллитов никеля при одноосном растяжении проводилось с использованием программного пакета LAMMPS [23]. Взаимодействие между атомами описывалось многочастичным потенциалом, рассчитанным в рамках метода погруженного атома [24]. Моделируемые кристаллиты состояли из 200 тысяч атомов. Образцы имели форму параллелепипеда, ребра которого были ориентированы вдоль кристаллографических направлений X[100], Y[010] и Z[001]. Размер образца составлял 35×19×4 нм вдоль осей X, Y и Z соответственно (рис. 1). Затравочная трещина имела размеры 4×0.7×4 нм и ориентировалась перпендикулярно направлению растяжения. Во всех направлениях задавались периодические граничные условия. Распределение скоростей атомов в исходном образце соответствовало распределению Максвелла, а начальное направление скоростей атомов задавалось с помощью генератора случайных чисел. Релаксация кристаллита проводилась с использованием термостата Ланжевена в течение 5 пс. Однородное растяжение кристаллита вдоль оси Y выполнялось каждые 2 пс таким образом, чтобы средняя скорость деформации равнялась 2.8108 с-1. Температура кристаллита до нагружения была 300 К. Шаг интегрирования в молекулярно-динами¬ческих расчетах составлял 1 фс. Анализ результатов расчета и идентификация локальных структурных изменений в кристаллитах в процессе нагружения проводились с использованием алгоритма анализа по общим соседям для каждого атома [25] и алгоритма поиска дислокаций [26]. Расчет атомного объема проводился с помощью построения многогранников Вороного. Локальный тип кристаллической решетки определялся алгоритмом анализа по общим соседям. На основе этого алгоритма идентифицировались ГЦК-, ОЦК- и ГПУ-атомные решетки. Дефекты упаковки и двойниковые границы алгоритм классифицировал как атомы с ГПУ-симметрией ближайшего окружения. В том случае, когда расположение атомов соответствовало другим дефектам или структура ближайшего атомного окружения была сильно искажена, алгоритм классифицировал их как атомы с неопределенной симметрией ближайшего окружения. Алгоритм поиска дислокаций позволял определять положение, длину и тип дислокаций на основе расчета их векторов Бюргерса. Для визуализации структуры моделируемых кристаллитов использовался пакет OVITO [27]. Результаты и их обсуждение Результаты расчетов показали, что при Т = 0 К затравочная трещина в монокристалле при растягивающем напряжении раскрывается хрупко. В результате растягивающих нагрузок в вершинах трещины возникают и увеличиваются внутренние напряжения. Отсутствие тепловых флуктуаций приводит к тому, что трещина в образце никеля раскрывается хрупко с формированием идеально гладких поверхностей. При этом атомные напряжения вдоль берегов от раскрывшейся трещины распределены однородно и скачкообразно возрастают в области ее вершины на протяжении всего процесса разрушения. По мере возрастания температуры образца до комнатной хрупкий характер распространения трещины сменяется вязким. Наиболее подробную информацию о структурных изменениях в растягиваемом образце с затравочной трещиной можно получить из анализа графика зависимости напряжения от величины растяжения (рис. 2) и его сравнения с сечениями атомной структуры (рис. 3) образца для деформаций, соответствующих экстремумам и изломам на кривой, представленной на рис. 2. Рис. 2. Зависимость растягивающих напряжений от величины деформации. Цифрами выделены анализируемые интервалы деформаций Расчеты показали, что до деформации ~ 4.94% образец растягивается упруго. При этом в вершинах трещины напряжения нарастают с существенно большей скоростью, чем в остальных областях материала. При деформации ~ 4.94% напряжения в вершине трещины достигают порогового значения, при котором трещина начинает раскрываться, увеличивая свою длину и расстояние между берегами (рис. 3, а). Несмотря на однородный характер растяжения и правильную форму затравочной трещины, структурные трансформации в ее вершинах существенно различаются. Такое различие в поведении структуры в вершинах трещины связано с тепловыми флуктуациями атомной системы. Так, в области левой вершины трещины локальный рост атомных напряжений ведет к зарождению дислокаций, которые в процессе растяжения регулярно отрываются от вершины трещины и уходят в объем материала. Генерация и отрыв дефектов из этой области приводят к сбросу напряжений и сдерживанию распространения трещины влево. В работе [28] было показано, что испускание дислокаций ведет к увеличению ударной вязкости материала и затуплению трещины. Это связано с тем, что дислокации образуют ступеньки на поверхности излома непосредственно у вершины трещины. Динамика поведения дислокаций вблизи вершины трещины в ГЦК-материалах исследовалась также в работе [29]. Изучение конкуренции между расширением хрупкой трещины и зарождением дислокаций в монокристаллах Al и Ni для систем трещин {100} было проведено также в работах [30, 31]. Одновременно с испусканием дислокаций на расстоянии нескольких параметров решетки от правой вершины затравочной трещины формируется область с максимальными атомными напряжениями. В результате роста атомных напряжений в этой области происходит разрыв атомных связей, что ведет к формированию и росту нанопоры (рис. 3, б). Интервал растяжений от первого локального максимума до локального минимума на кривой зависимости напряжений от деформа- Рис. 3. Положение трещины и распределение атомного объема в плоскости XY в образце при деформациях: а - 4.99%; б - 5.54%; в - 5.65%; г - 5.93%; д - 6.15%; е - 6.37% Рис. 4. Зависимость длины и ширины трещины от величины деформации ции (область II на рис. 2) сопровождается быстрым ростом размера трещины как в длину, так и в ширину (область II на рис. 4). Затем рост трещины приостанавливается и напряжения достигают локального минимума (рис. 2). Интервал этих деформаций отмечен на рис. 2 и 4 цифрой III. С этого момента нанопора вблизи правой вершины трещины начинает активно увеличиваться в размере. Пока растущая в размере нанопора не объединится с трещиной, атомные напряжения в образце возрастают и достигают абсолютного максимума (~ 9.4 ГПа) при растяжении ~ 5.67%. При объединении с нанопорой происходит скачкообразное увеличение длины трещины, сопровождающееся быстрым сбросом напряжений (рис. 3, в, г). Этот интервал деформаций отмечен на рис. 2 и 4 цифрой IV. При дальнейшем нагружении вышеописанные процессы структурных перестроек вблизи вершин трещины повторяются. Так, вблизи левой вершины активно генерируются дислокации, а вблизи правой вершины трещины на расстоянии нескольких параметров решетки формируется новая область с высокими растягивающими напряжениями. В данной области также зарождается и растет нанопора. Это ведет к увеличению напряжений в интервале деформаций V на рис. 2. Размеры трещины на этом интервале практически не изменяются (область V на рис. 4). Затем нанопора объединяется с трещиной (рис. 3, д, е), что ведет к скачкообразному уменьшению напряжений. Таким образом, формирование нанопор вблизи вершин трещины обеспечивает распространение трещины при однородном растяжении монокристалла никеля. Образование избыточного атомного объема в областях концентрации напряжений играет ключевую роль на всем протяжении процесса разрушения материала. Наиболее характерные моменты перераспределения атомного объема в направлении распространения трещины приведены на рис. 5. Так, на рис. 5 показано распределение атомного объема в момент времени до объединения первой нанопоры с трещиной. В результате релаксационных процессов в области трещины и нанопоры сбросились напряжения и, как следствие, атомный объем в этом интервале существенно уменьшился. На рис. 5, а можно выделить небольшой интервал 200-220 нм, на котором хорошо видно небольшое локальное увеличение атомного объема. Оно соответствует перемычке, которая разделяет трещину и нанопору. После их объединения этот локальный всплеск атомного объема исчезает (рис. 5, б). Профили атомного объема в направлении оси Х для деформаций, соответствующих формированию второй нанопоры и ее объединению с трещиной, качественно совпадают с профилями на рис. 5. Рис. 5. Изменение атомного объема вдоль оси X до (а) и после (б) объединения нанопоры с трещиной при деформации 5.77 и 5.93% соответственно. Положение трещины в образце показано темносерым цветом, нанопоры - светлосерым Заключение Проведенные исследования особенностей разрушения монокристалла никеля с затравочной трещиной плоской протяженной формы при однородном растяжении вдоль кубического направления показали, что в процессе нагружения атомный объем неоднородно перераспределяется по объему материала. В вершинах трещин формируются области, объем которых начинает увеличиваться, что приводит к генерации дислокаций вблизи одной и нанопор вблизи другой вершины трещины. При этом нанопоры формируются на расстоянии нескольких параметров решетки от вершины трещины. Раскрытие и распространении трещины реализуется не только за счет разрыва связей в ее вершине, но и в результате ее объединения с растущей нанопорой. После объединения вблизи вершины формируется новая нанопора, которая затем объединяется с трещиной. Таким образом, основным механизмом распространения трещины в монокристалле никеля при растяжении вдоль кубического направления является формирование нанопор вблизи вершины трещины. Обнаружено, что формирование дислокаций в области вершины существенно тормозит распространение трещины. Это связано с тем, что отрыв дислокаций от вершины трещины и их распространение в глубь материала сопровождаются понижением избыточного объема в вершине трещины. На основании проведенных расчетов можно заключить, что формирование избыточного объема играет ключевую роль в процессе разрушения материала.

Скачать электронную версию публикации