Каталитическая кинетика и CFD-моделирование многоступенчатого комбинированного удаления хвостового газа акрилонитрила | Известия вузов. Физика. 2021. № 7. DOI: 10.17223/00213411/64/7/115

Каталитическая кинетика и CFD-моделирование многоступенчатого комбинированного удаления хвостового газа акрилонитрила

Предлагается многоступенчатый комбинированный каталитический кинетический анализ и CFD-имитационный анализ совместного удаления хвостового газа акрилонитрила. Основываясь на представлениях о многостадийных комбинированных правилах каталитической реакции, при помощи матричных преобразований решается многостадийная комбинированная каталитическая реакционная сеть. Определен возможный путь реакции в данной реакционной сети. Для определения динамических факторов и параметров применялось программное обеспечение и генетический алгоритм. Экспериментальные результаты показывают, что наблюдаются внутренние и внешние диффузионные эффекты. Многоступенчатая комбинированная каталитическая кинетическая модель использует сетчатый катализатор, внутренняя и внешняя диффузия не влияет на удаление хвостового газа.

The catalytic kinetics and cfd simulation of multi-stage combined removal of acrylonitrile tail gas.pdf Введение Акрилонитрил - бесцветная или светло-желтая жидкость, высокотоксичная и взрывоопасная, поэтому необходимы строгие меры безопасности. В то же время акрилонитрил является отличным растворителем и химическим сырьем. Это важный и широко используемый продукт [1, 2]. Акрилонитрил получают, в основном, путем аммоксидирования пропилена. Отходящий газ - это, в основном, хвостовой газ, который содержит пропилен, пропан, монооксид углерода, следы акрилонитрила и других вредных компонентов. Если этот газ будет сбрасываться в атмосферу, то вызовет опасное загрязнение. В настоящее время методами очистки являются адсорбция, прямое, регенеративное и каталитическое сжигание, биологическая очистка. Для решения актуальных задач необходимо выяснить реакции в процессе каталитического крекинга. Наиболее эффективным методом изучения является моделирование [3, 4]. В работе [5] получено выражение полного окисления этилена, пропана и их смесей на катализаторе Pd/A12O3. В [6] исследовано горение пропана на перовските, а в [7] - гидрирование ацетонитрила с активированным углем в качестве катализатора. Характеристики гидрирования полистирола для получения ацетонитрила изучены в [8]. Метод агрегации, представляющий прорыв в исследовании различных компонентов в катализе, предложен в [4-9]. В каталитических процессах протекает множество видов реакций, причем большинство из них являются реакциями параллельными и последовательными с сильной связью между собой. Кроме того, кинетика горения тесно связана с характеристиками катализатора и видами реакций. В настоящее время отсутствуют доступные кинетические данные для уравнения скорости каталитического горения хвостового газа акрилонитрила. Поэтому необходимо изучить многостадийную комбинированную каталитическую кинетику удаления СО из хвостового газа акрилонитрила. Многостадийная комбинированная каталитическая кинетика удаления СО из хвостового газа акрилонитрила Анализ каталитической реакционной сети для удаления хвостового газа Сложность последовательной параллельной реакционной сети возрастает с увеличением глубины реакции, поэтому анализируется сеть совместного удаления хвостового газа акрилонитрила, строится динамическая модель. Реакционная сеть хвостового газа акрилонитрила показана на рис. 1. На основе правил реакции [10] получена реакционная сеть из сырья, прошедшего 9 этапов: 1 - открытие кольца, 2 - дегидрирование, 3 - деалкилирование, 4 - крекинг боковой цепи, 5 - дегидроароматизацию, 6 - образование конденсационного кокса, 7 - термический крекинг, 8 - термический крекинг, 9 - дегидрирование. Рис. 1. Многоступенчатая комбинированная каталитическая реакционная сеть совместного удаления хвостовых газов акрилонитрила Из рис. 1 видно, что остальные 13 молекул продукта получены из молекул сырья , константа скорости каждой реакции выражается в . В данном исследовании все реакции предполагаются необратимыми реакциями первого порядка, а кинетика реакционной сети хвостового газа акрилонитрила представляет собой систему реакционных уравнений: (1) Реакционная схема превращений эквивалентна простой каталитической кинетической модели, состоящей из 13 уравнений, которые являются линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. Из-за большого размера схемы превращений необходимо получить численное решение. Обычно используется метод Рунге - Кутты с начальной концентрацией каждой каталитической реакции. Однако существуют две трудности. Прежде всего, в матрице хвостового газа акрилонитрила имеется 1309 видов молекулярных агрегатов. Случайность образования продукта приводит к молекулярной агрегации акрилонитрила, приводящей к листингу. С другой стороны, в сети задействованы тысячи реакционных уравнений, поэтому в данном исследовании рассчитаны кинетические коэффициенты и определены кинетические параметры путем решения многостадийной комбинированной каталитической реакционной схемы превращений совместного удаления хвостового газа акрилонитрила. Решение системы уравнений каталитической реакции удаления СО Был усовершенствован классический метод Рунге - Кутты четвертого порядка [11]. Основная идея метода сохранена. Для решения системы уравнений (1) время реакции должно быть разделено на несколько микроинтервалов, а сложная реакционная сеть должна быть решена в виде матричного преобразования. То есть многостадийная реакция делится на стадии, а время реакции каждого микроэлемента определяется как . (2) Вся реакционная схема превращений разделена на n сегментов. Комбинация многоступенчатого цикла реализуется до тех пор, пока номер цикла не достигнет ... n…, что позволяет обеспечить не только точность мгновенной концентрации реагентов, но и получить конечный продукт молекулярной матрицы хвостового газа. Многоступенчатая комбинированная каталитическая реакционная сеть приведена на рис. 2. Рис. 2. Матричное преобразование для решения многостадийной комбинированной каталитической реакционной сети совместного удаления хвостового газа акрилонитрила Метод матричного преобразования используется для решения системы уравнений реакционной сети удаления СО. Предполагается, что 0.8 от общего молярного количества сырья удаляется в каждом цикле реакции, а скорости реакции всех параллельных реакций одинаковы. Из рис. 2 видно, что в матрице реагента образуется продукт матрицы , содержащий и через открытие кольца и через реакции дегидрирования соответственно. Непрореагировавшая в матрице и продукты матрицы объединяются, образуя матрицу в качестве сырьевой матрицы для следующей реакции. Комбинированная матрица может обеспечить точность концентрации реагентов во время второго акта реакции. В акте реакции непрореагировавшее в первом акте превращений непрерывно реагирует с образованием нового и . Продукт и остаток , , , полученные при их реакции с и , затем объединяются в сырьевую матрицу третьего акта реакции. Этот цикл продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто конечное условие реакции. Для определения количественных характеристик реакции на каждой стадии необходимо найти кинетические параметры и построить каталитическую кинетическую модель. Коэффициент вычислительной динамики Для расчета коэффициентов необходимо оценить ряд констант скорости крекинга чистого компонента С в качестве эталонных значений в соответствии с механизмом реакции положительных ионов углерода. Необходимо также оценить подходящие для золь-системы динамические коэффициенты и рассчитать кинетические параметры [12]. В каталитическом процессе протекают тысячи реакций. Сложность реакционной cхемы превращения приводит к многоступенчатой реакционной схеме. Традиционный экспериментальный метод не может быть использован для получения динамических параметров [13], поэтому применяется моделирование. Для вычисления константы скорости реакции [14] взято классическое уравнение Аррениуса (3) где - коэффициент частотного столкновения; - энергия активации; - температура реакции. Однако в реальном процессе изменения скорости реакции и температуры не соответствуют уравнению Аррениуса, поэтому необходимо учесть следующее. Если постоянная Планка - , функция молекулярного разделения переходного состояния - , функция молекулярного разделения реагента - , молекулярный энергетический барьер - , то получаем . (4) Если константа состояния газа - , а молярный энергетический барьер переходного состояния и реагента - , то аппроксимируется выражением , в результате . (5) При использовании соотношения между функцией разбиения и молярным значением формула (5) преобразуется к виду (6) где - изменение между переходным состоянием и реагентом; - энергетический барьер. Возможно, существуют некоторые различия в константах скорости [15]. Из-за различной селективности каталитических систем для молекул С-типа и конкурентного эффекта молекул С-типа в хвостовом газе результаты крекинга отличаются от результатов на чистых молекулах, поэтому в реальной реакции константа должна быть скорректирована. Тем не менее оцененная константа может быть исходной для динамических параметров и определения ограничений. Определение динамических параметров Определим каталитические кинетические параметры и используем генетический алгоритм, структурная схема которого приведена на рис. 3. Рис. 3. Структурная схема расчета генетического алгоритма На блок-схеме генетического алгоритма представлены: установленная длина кодирующей строки - , размер популяции - , алгебра завершения - , вероятность мутации - , вероятность кроссовера - , генерация начальной популяции проведена случайным образом. В данной работе число популяций равно 50. Можно оценить приспособленность каждого и выбрать оптимальный адаптивный индивид, т.е. приспособленность каждого можно рассчитать, используя значение целевой функции. Поэтому на этом этапе фракция компонентов продукта равна m, весовой коэффициент - a, продукт - i, расчетное значение выхода продукта - , а экспериментальное значение выхода - . Тогда целевая функция представляет собой . (7) Расчет адаптивной функции оптимального индивида и оценка его качества осуществляются так: . (8) Здесь - приспособленность индивида j; - функциональная ценность приспособленности индивида j. Когда индивидуальная приспособленность высока, ее значение обычно больше [16]. На третьем этапе расчета схемы при достижении условия завершения вычисление будет остановлено, при этом будет получен результат оптимизации. В противном случае алгоритм продолжит выполнение операции. Условием завершения обычно является генетическая алгебра популяции. Когда число циклов достигает заданной генетической алгебры, вычисление прекращается и выбирается индивид с наилучшей адаптивностью. Если заданная генетическая алгебра не достигнута, вычисление продолжается. Четвертый шаг заключается в использовании метода рулетки для отбора и дублирования особей в популяции. Это процесс отбора высоко адаптируемой особи из старой популяции для создания новой. Как правило, необходимо указать метод отбора из родительской популяции, т.е. определить алгоритм отбора. Если индивид в это время - , вероятность его отбора - , а приспособленность - , то (9) где - сумма приспособленности всех особей популяции. Когда сумма вероятностей равна 1, тогда генерируется случайное число между 0 и 1. Если , то выбирается индивид , а в это время является постоянным, т.е. . На пятом шаге кроссинговер и мутация осуществляются в соответствии с определенной вероятностью для генерации новых особей и продолжают выполняться на втором шаге. Особи в популяции подбираются случайным образом. Кроссинговер осуществляется в соответствии с определенной вероятностью, начиная с генов в той же позиции. В это время вероятность - это вероятность кроссинговера. Особь выбирается в соответствии с определенной вероятностью, при этом вероятность изменения ее гена равна вероятности вариации. Таким образом, можно установить основную кинетическую модель многоступенчатого комбинированного катализа для удаления СО из хвостового газа. Анализ моделирования CFD для создания динамической математической модели Создание сети моделирования CFD. В процессе анализа CFD-моделирования высококачественная сетка является ключом к обеспечению точности, поэтому генерируемая имитационная сеть должна иметь хорошие ортогональность, соотношение сторон и коэффициент удлинения. С точки зрения физики плотные сетки должны быть расположены в сложных местах. С точки зрения кинетической модели толщина генерируемой сетки должна быть достаточно малой для точного моделирования толщины донного слоя и изменения скорости в пограничном слое. Для обеспечения качества сетки имитационная сеть создается встроенным в пакет Fine/TurboTM сеточным генератором AutoGrid5. Согласно топологии и технологии сеточного обтекания, после введения каталитической кинетической модели могут быть завершены автоматическая генерация сетки и автоматическая установка граничных условий [17]. Рис. 4. Фильтрационный процесс на сетке каждого слоя V-цикла Сходящееся значение моделирования CFD. Необходимо создать ряд сетей с набором плотности от тонкой до грубой. Грубая сетка может быть получена путем удаления точек сетки во всех направлениях через тонкую сетку. Для одной и той же сетки высокочастотная численная ошибка быстро устраняется в итерационном процессе, в то время как низкочастотная так легко не устраняется. Когда значение моделирования сходится, тогда решение может быть перенесено в немного более грубую сетку после итерации. Низкочастотная ошибка становится относительной высокочастотной ошибкой, которая может быстро устраниться. После повторения нескольких шагов на грубой сетке устраняющее низкочастотную ошибку решение передается обратно на тонкую сетку для следующей итерации. Применяя эту стратегию к алгоритму Рунге - Кутты, сходимость может быть ускорена путем итерации между набором сеток с различной толщиной. В зависимости от количества итераций на каждом слое сетки мультисетка может иметь V-цикл, V-пилообразный цикл, w-цикл, w-пилообразный цикл и другие типы [18]. Поэтому в соответствии с характеристиками кинетической модели в данном исследовании выбран V-цикл (рис. 4). Итерационный процесс на каждом слое сетки V-цикла заключается в рассмотрении набора l-тяже¬лых сеток, а на каждом слое сетки масштаба от грубого до мелкого. На самой тонкой сетке (10) где - сеть моделирования CFD; - диаметр сетки; - самая тонкая сетка; - пространственный дискретный оператор на ; - время итерации. На грубой сетке имеем , (11) где - ограничивающий оператор при переходе от мелкой к грубой сетке; - сеть моделирования CFD, а определяется как (12) где - ограничение неизвестной величины на мелкой сетке, а - ограничение соответствующего остатка предельным оператором на грубой сетке, при этом и определяются так: (13) Здесь - сеть моделирования CFD; - объем грубой сетки ; - остаток, а - остаток грубой сетки . В сети остаточное значение определяется в виде (14) где - предельный оператор перехода от тонкой к грубой сетке после итерации. После нескольких шагов на -слое сетки тот же метод может быть использован для ограничения решения более грубой сеткой до тех пор, пока не будет достигнута самая грубая. В общем случае явный оператор остаточного действия используется в цикле от тонкого к грубому. То есть остаточное действие выполняется до того, как сетка ограничится следующим слоем. После достижения результата на самой грубой сетке начинается обратный цикл, т.е. цикл от грубой сетки к тонкой [19]. После вычисления выражения (14) можно получить решение на грубой сетке. Расчет на тонкой сетке производится как , (15) где - оператор расширения, но в процессе расширения нет остаточного действия. По вычислении (15) решение на грубой сетке может быть распространено на мелкую. Создание многоступенчатой комбинированной каталитической кинетической модели удаления СО из хвостового газа акрилонитрила Полученная при ограничениях (12), (13), (14) величина позволяет рассчитать корректное значение, чтобы гарантировать удовлетворение моделью требований [20]. Поэтому в платформе CFD модель S-A, т.е. каталитическое уравнение вязкости каталитической реакции, принимается (16) где S - тензор напряжений растрескивания; u - выделяемая теплота. Реакция реализуется на платформе CFD, площадь сетки генерируется, расстояние от расчетной точки до стенки - d, основная реакция - b и генерируемая сеточная стенка - w, тогда имеем (17) Здесь с - константа; f - конструктор; σ - число Прандтля модели S-A (безразмерное число - отношение скорости диффузии импульса реакционной вязкости к скорости термодиффузии каталитической вязкости [21]). Коэффициент может отражать влияние на исходное вещество в реакции удаления CO из остаточного газа акрилонитрила. Выражение показывает влияние на продукт, - влияние сеточной стенки, блокирующее реакцию. Результатом (17) является модифицированное значение модели удаления. Введем ряд переменных. Скорость каждой каталитической реакции является функцией массовой доли реагента (каталитический выход), константы скорости реакции k, функции дезактивации a, соотношения катализатора и хвостового газа R. Функция a представляет влияние активности катализатора на скорость реакции, т.е. «качества» катализатора, в то время как R представляет влияние плотности активности катализатора, т.е. «количества» катализатора. Таким образом, оба фактора отражают влияние «качества» катализатора на реакцию [22]. Рассчитанная константа скорости реакции включает все виды влияний. Согласно реакционной сети (рис. 1), общему выражению скорости реакции (6), кинетическому частотному коэффициенту и энергии активации (рис. 3), при оптимальных кинетических параметрах имеем (18) В (18) нижний индекс у N - реагент слева, продукт - справа, а диагональный элемент представляет константы скорости плюс и минус каждого столбца. Рассчитанные по (18) результаты удовлетворяют корректности моделирования CDF, определяемой (17). Созданная многоступенчатая модель готова к применению [23]. Все потенциальные реагенты и уравнения можно получить из большого молекулярного агрегата продукта с помощью небольшого количества молекулярного агрегата реагента, что снижает сложность вычислений. Так как реакция крекинга имеет случайный характер, то при использовании матричной формы гарантируется случайность каждой реакции. Большое количество циклов расчета придает этой случайности эффект Монте-Карло. Тестирование Модель удаления СО проверена на примере. Необходим реактор с неподвижным слоем. При этом должны быть проверены характеристики реактора и точность измерения температуры. В эксперименте активность катализатора, селективность продукта и точность кинетической модели тесно связаны с температурой реакции, поэтому температура слоя катализатора в реакторе должна быть точно измерена. Для этого проведено сравнение термопар (табл. 1). Таблица 1 Сравнение стандартных термопар Номер 1 2 3 4 5 6 Фактическая t, C 99.2 149.6 200.4 251.3 301.6 351.9 t дисплея, C 100 150 200 250 300 350 Коррекцию температуры термопары можно получить по формуле (19) где - фактическое, а - отображаемое регулятором значения. Используется специальный реактор с неподвижным слоем, поэтому необходимо откалибровать адвекционный насос и массовый расходомер, проверить герметичность и определить температурную зону. Хвостовой газ поступает в реактор через адвекционный насос для коррекции расхода и подачи воздуха с массовой долей 50, 75, 95 и 100% [24]. Калибровочные данные приведены в табл. 2. Таблица 2 Результаты калибровки расхода горизонтального проточного насоса Дисплей расхода а, мл/мин Фактический расход а, мл/мин Фактический расход b, мл/мин Фактический расход c, мл/мин Фактический расход d, мл/мин 0.25 0.22 0.23 0.22 0.23 0.50 0.43 0.46 0.42 0.45 1.00 0.87 0.85 0.84 0.87 1.25 1.09 1.16 1.04 1.15 Примечание. a - 50% массы воздуха; b - 75% массы воздуха; c - 95% массы воздуха; d - 100% массы воздуха. Хотя эксперимент проводится при атмосферном давлении, необходимо предварительно проверить герметичность. В качестве среды используют хвостовой газ акрилонитрила, азот вводится через клапаны стабилизации давления и регулирующий. Все выходы закрывают, давление на входе реактора повышается до 5 МПа и наблюдается изменение давления реактора. Герметичность констатируется тогда, когда изменение не превышает 0.5 МПа в течение 30 мин, после чего выпускной клапан может быть открыт для сброса давления. Используется внешний нагревательный трубчатый реактор, причем нагревательная труба имеет четырехсекционный режим нагрева и контроля температуры. Зона реакции связана с температурой, расходом газа, формой и количеством катализатора, которые при нормальных условиях не сильно изменяются. Для обеспечения точности измеряется распределение температуры в реакционной трубке. Во время эксперимента в нее помещали 100 мл кварцевого песка, а атмосферный азот непрерывно вводили, чтобы поддерживать состояние продувки. В качестве целевой была установлена температура 360 C. После стабилизации температуры калиброванная термопара была перенесена из нижней части реакционной трубки в верхнюю. Область с изменением менее 1 °C считается областью постоянной температуры. Данные испытаний приведены в табл. 3. Установлено, что зона постоянной температуры находится на расстоянии 29-39 см от верхней части трубки. Таблица 3 Данные измерений постоянной температурной зоны реактора Расстояние а, см 48 46 44 42 40 39 38 37 36 Температура, C 377.7 378.0 377.7 376.5 375.0 374.3 374.7 374.5 373.9 Расстояние а, см 35 34 33 32 31 30 29 28 27 Температура, C 373.8 374.1 374.0 373.7 373.7 374.2 374.3 376 377 Примечание. а - расстояние между верхней частью термопары и верхней частью реакционной трубки. Функция массового расходомера состоит в измерении потока. Азот в основном используется для продувки трубопровода и активации катализатора. В реакции участвует хвостовой газ, расход которого необходимо точно измерить, для этого получены калибровочные данные (табл. 4). Таблица 4 Результаты калибровки массового расходомера Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 Расход по дисплею, мл/мин 150 190 240 280 340 380 430 480 Факт. расход, мл/мин 96.7 136.3 189.5 242.7 334.9 395.4 451.8 507.8 Из-за кинетики удаления в реальном процессе наблюдается диффузия. Гетерогенная каталитическая реакция осуществляется на поверхности твердого катализатора. Сначала реагенты в газофазном состоянии должны быть перенесены на поверхность катализатора. При этом продукты реакции постоянно переносятся с поверхности катализатора в газовую фазу. Таким образом, многостадийная реакция представляет собой диффузионный процесс. Естественно, что макроструктура катализатора и состояние потока газовой смеси в нем сложны, поэтому трудно проанализировать влияние массопереноса на скорость реакции. Для этого необходимо изучить влияние внутренней и внешней диффузии на скорость реакции, чтобы убедиться, что реакция осуществляется при управлении сеткой моделирования CDF. Испытания на внешнюю диффузию Рис. 5. Испытание на внешнюю диффузию Тестирование проводилось следующим образом. В один и тот же реактор последовательно загружают различную массу катализатора. При условии неизменности температуры реакции, давления, состава сырья изменяется только время взаимодействия реагента и катализатора, и выход измеряется при различных молярных скоростях превращения связанных компонентов. Если скорость превращения согласуется со временем пребывания реагента на катализаторе, то линейная скорость различна, а скорость реакции изменяется, поэтому влияние внешней диффузии можно устранить при соответствующем времени пребывания. Если скорость конверсии не согласуется со временем пребывания реагента на катализаторе, то это означает, что влияние внешней диффузии может быть устранено при высокой скорости. Поэтому была апробирована кинетическая модель. При температуре реакции 643 К и размере частиц катализатора 20-60 меш последовательно загружалась различная масса катализатора (W1 = 6 г, W2 = 8 г). Результаты испытаний приведены на рис. 5. Видно, что при перечисленных условиях и времени пребывания газа менее 4.62 с результаты модели согласуются с результатами внешнего диффузионного испытания при низкой скорости. Испытания на внутреннюю диффузию Рис. 6. Результаты испытаний на внутреннюю диффузию В модели существует сопротивление внутренней диффузии, что приводит к разнице концентраций между внешней и внутренней поверхностями катализатора. Влияние на реакцию можно измерить величиной эффективного коэффициента внутренней диффузии, который однозначно определяется модулем Тиля, связанным только с размером частиц катализатора. Уменьшение размера частиц ослабит эффект диффузии в порах и улучшит общую скорость реакции. При слишком малом размере частиц катализатор будет быстро деактивирован. При заданных температуре, давлении, составе сырья и скорости потока скорость превращения ключевых компонентов при различных размерах частиц задается изменением размера частиц. Условия эксперимента: температура 643 К, скорость потока 1669 h-1, масса катализатора - 26.5 г, размер частиц - 8-10, 10-20, 20-40 и 40-60 меш. Результаты испытаний приведены на рис. 6. Видно, что при загрузке с размерами частиц 8-10 меш происходит слишком быстрая дезактивация катализатора, т.е. влияние внутренней диффузии на скорость реакции можно игнорировать. При загрузке с размерами частиц 20-40 и 40-60 меш скорость реакции не меняется. Таким образом, следует использовать катализатор с размерами частиц 10-20 меш при времени удержания хвостового газа менее 4.62 с. Заключение Созданная многоступенчатая комбинированная каталитическая кинетическая модель совместного удаления хвостового газа акрилонитрила использует CDF-моделирование для анализа параметров с целью обеспечения точности модели. Однако в данном исследовании модель удаления СО не учитывала влияние материалов хвостового газа акрилонитрила.

Ключевые слова

хвостовой газ акрилонитрила, многостадийный комбинированный катализ, кинетика, CFD-моделирование

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Zhao Du School of Environmental Science and Engineering, Hebei University of Science and TechnologyDoctor of Engineering, Associate Professor Hebei University of Science and Technologyduzhao1212@126.com
Qian Liu School of Environmental Science and Engineering, Hebei University of Science and TechnologyBachelor of Engineering, Lecturer Hebei University of Science and Technologyliuqian5683@163.com
Yuxuan Yang School of Environmental Science and Engineering, Hebei University of Science and TechnologyMaster of Engineering, Lecturer Hebei University of Science and Technologyyangyuxuan6568@163.com
Всего: 3

Ссылки

Peitz D., Elsener M., and Kröcher O. // Chem-Ing-Tech. - 2018. - V. 90. - No. 6. - P. 795-802.
Liu J.J., Pablo A., García-Salaberri Iryna, and Zenyuk V. // Trans. Porous. Media. - 2019. - V. 128. - No. 2. - P. 363-384.
Potapenko O.V., Khudyakov M.S., Altynkovich E.O., et al. // Kinet. Catal-Engl. Tr. - 2019. - V. 60. - No. 1. - P. 74-86.
Sa'at M., Yarmohammadi M., Pedram M.Z., et al. // Int. J. Chem. Kinet. - 2019. - V. 51. - No. 5. - P. 337-345.
Zhil’tsova E.P., Ibatullina M.R., Lukashenko S.S., et al. // Kinet. Catal-Engl. Tr. - 2020. - V. 61. - No. 2. - P. 269-275.
Mao J.J., He C.T., Pei J.J., et al. // Nature Commun. - 2018. - V. 9. - No. 1. - P. 6430-6437.
Shi R., Zhang Y., Yuan B., et al. // Kinet. Catal. - 2019. - V. 60. - No. 2. - P. 205-211.
Dyusembaeva A.A. and Vershinin V.I. // Kinet. Catal. - 2019. - V. 60. - No. 1. - P. 106-111.
Markov P.V., Bukhtiyarov A.V., Mashkovsky I.S., et al. // Kinet. Catal. - 2019. - V. 60. - No. 6. - P. 842-850.
Ghadamgahi S. // Kinet. Catal. - 2020. - V. 61. - No. 2. - P. 291-298.
Anicic B., Lu B., Lin W.G., et al. // Can. J. Chem. Eng. - 2020. - V. 98. - No. 1. - P. 412-420.
Hariharan N.M. and Sivashanmugam P. // High. Temp. - 2018. - V. 56. - No. 2. - P. 309-311.
Hlawitschka M.W., Schäfer J., Jöckel L., et al. // J. Chem. Eng. Jpn. - 2018. - V. 51. - No. 4. - P. 356-365.
Li L.C., Chen N., Xiang K.F., et al. // Can. J. Chem. Eng. - 2018. - V. 96. - No. 8. - P. 1837-1848.
Oliveira T.C.L., Neto A.T.P., and Alves J.J.N. // Can. J. Chem. Eng. - 2019. - V. 97. - No. 2. - P. 465-476.
Dashliborun A.M., and Larachi F. // AICHE. J. - 2019. - V. 65. - No. 1. - P. 385-397.
Ghasemzadeh K., Zeynali R., Bahadori F., et al. // Int. J. Hydrogen. Energ. - 2018. - V. 43. - No. 15. - P. 7675-7683.
Sun Y.F., Liu Z.T., Fei Z.H., et al. Berlin; Heidelberg: Springer, 2019. - V. 26. - No. 9.
Paran S.M.R., Vahabi H., Jouyandeh M., et al. // J. Appl. Polym. Sci. - 2019. - V. 136. - No. 20. - P. 47483.
Narynbek Ulu K., Huneau B., Verron E., et al. // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struc. - 2019. - V. 42. - No. 7. - P. 1578-1594.
Eskitaclolu E.I., Akta M.B., and Baskonus H.M. // Appl. Math. Nonlinear Sci. - 2019. - V. 4. - No. 1. - P. 93-100.
Li T., Qiao L., and Ding Y. // Appl. Math. Nonlinear Sci. - 2020. - V. 5. - No. 1. - P. 121-138.
Pikin E. and Yuksekkaya H. // Appl. Math. Nonlinear Sci. - 2020. - V. 5. - No. 1. - P. 195-210.
Yadav S.K. // Appl. Math. Nonlinear Sci. - 2019. - V. 4. - No. 1. - P. 113-128.
 Каталитическая кинетика и CFD-моделирование многоступенчатого комбинированного удаления хвостового газа акрилонитрила | Известия вузов. Физика. 2021. № 7. DOI: 10.17223/00213411/64/7/115

Каталитическая кинетика и CFD-моделирование многоступенчатого комбинированного удаления хвостового газа акрилонитрила | Известия вузов. Физика. 2021. № 7. DOI: 10.17223/00213411/64/7/115