Statistical estimates of the effect of the sea water scattering phase function on the characteristics of airborne hydroo.pdf Введение В настоящее время гидрооптические самолетные лидары применяются для решения широкого круга задач батиметрии [1-4], поиска рыбных косяков [5-7], обнаружения нефтяных пленок на морской поверхности [8, 9] и оценки концентрации планктона в поверхностном слое океана [10, 11]. Самолетные лидары все более широко используются для получения глубинных профилей оптических характеристик морской воды, таких, как коэффициенты ослабления, обратного рассеяния и поглощения лазерного излучения [12-14]. Это позволяет анализировать слоистую структуру водной толщи, определять глубину подповерхностного слоя перемешивания и проводить классификацию по типу вод, что играет важную роль в изучении океана, климатологии, гидробиологии, и т.д. Во многих экспериментах по зондированию водной толщи самолетными лидарами на сигналах из-под воды наблюдаются те или иные особенности: на заднем фронте возникают всплески, полочки или иные отклонения от монотонного спада. Как правило, интерпретация результатов зондирования в таких ситуациях сопряжена со значительными трудностями в силу известной неоднозначности обратных задач лазерного зондирования. В этом плане метод Монте-Карло позволяет создать некую расчетную базу данных [15, 16], которую можно использовать для сравнительного анализа с экспериментами. При гидрооптическом лазерном зондировании с борта летательного аппарата (самолёт, вертолёт, беспилотник) сигнал лидара имеет составляющие от надводной атмосферы, френелевской границы раздела воздух-вода и собственно водной толщи. Наиболее полную информацию о характеристиках сигнала самолетного гидрооптического лидара можно получить из решения уравнения переноса излучения методом статистических испытаний (Монте-Карло), который позволяет в заданных граничных условиях получить численные оценки глубинных профилей мощности сигнала для реалистичных моделей системы атмосфера - море. Свет, распространяющийся в морской воде, ослабевает в результате рассеяния и поглощения. В данной работе c использованием разработанного метода [17] оценено влияние индикатрисы рассеяния морской воды на величину и форму сигналов самолетного лидара. На основе анализа результатов, полученных в замкнутом численном эксперименте, предложен и обоснован метод определения коэффициента ослабления лидарных сигналов чистой и прибрежной морской водой в слое перемешивания. 1. Методика расчета сигнала самолетного гидрооптического лидара При лазерном зондировании поглощающих и рассеивающих сред в качестве носителя полезной информации, как правило, рассматривается мощность сигнала однократного рассеяния в направлении оптического детектора. При зондировании водной толщи самолетным лидаром, математически она описывается известным каноническим уравнением лазерного зондирования . (1) Здесь P0 - мощность посылаемого излучения; A - аппаратурная функция; c(z) - объемный коэффициент ослабления, зависящий от дальности зондирования z = H0 + h, где H0 - высота лидара над поверхностью моря, h - глубина зондирования воды; , (2) g(180) - индикатриса для угла рассеяния  = 180. Из уравнений (1), (2) непосредственно следует зависимость мощности лидарного сигнала от индикатрисы рассеяния, которая и анализируется в данной работе для вод разных типов. При интерпретации лидарного сигнала, ослабление и рассеяние лазерного излучения в атмосфере обычно не учитывается по сравнению с указанными эффектами в водной среде. Основные трудности здесь связаны с неизбежным присутствием фона многократного рассеяния в реальных апертурах приема и с малыми величинами полезных сигналов, приходящих из глубины рассеивающей среды (водной массы). Сигнал лидара, размешенного на летательном аппарате над поверхностью моря и предназначенного для зондирования водной толщи, определяется следующими аддитивными составляющими: P(h) = P1(h) + Pbg(h) + Pss(h), (3) где P1(h) - сигнал однократного молекулярного рассеяния чистой водой на частицах гидрозоля; Pbg(h) - фон многократного рассеяния, определяющийся теми же, что и P1(h) составляющими; Pss(z) - составляющая сигнала, отраженного морской поверхностью, имеющая зеркальный характер. Из всех составляющих общего сигнала P(h) аналитическая оценка возможна только для P1(h). С использованием данной методики нами впервые проанализирована зависимость мощности сигнала моностатического лидара от глубины зондирования водной толщи h для вод разных типов. Влияние атмосферы на величину принятого из-под воды лидарного сигнала, в данном случае не учитывалось. Характеристики морской воды, использованные в численных экспериментах, приведены в следующем разделе. 2. Гидрооптические характеристики морской воды Основные гидрооптические характеристики морской воды, используемые в оптике океана, - это коэффициенты поглощения a, рассеяния b и ослабления c = a + b и вероятность выживания фотона w = b/c [18], а также индикатриса рассеяния g(), описывающая зависимость интенсивности рассеяния от угла  между направлением рассеянного и падающего на элементарный объем светового пучка [19]. Диапазон изменения гидрооптических характеристик морской воды очень велик: 2-3 порядка величины в зависимости от ее химико-физического состава [20]. Если не принимать во внимание пузырьки воздуха в пограничном слое воды, то гидрооптические свойства морской воды определяются тремя факторами, тремя оптически активными компонентами: чистой водой, растворенными биологическими веществами и гидрозольной взвесью, и могут быть представлены как суперпозиция характеристик отдельных компонентов [18]: , (4) где и - коэффициенты рассеяния и поглощения чистой водой; - коэффициент рассеяния взвешенными в воде частицами; и - концентрации и удельное поглощение хлорофилла и желтого вещества (растворенная органика, накопившаяся в воде за тысячи лет). По данным [18], собственно молекулярное рассеяние света водой подчиняется закону Рэлея и практически одинаково для всех вод мирового океана; на длине волны мкм м-1, а м-1. Индикатриса рассеяния является оптическим параметром, характеризующим рассеивающие частицы и определяющим процесс распространения излучения в мутной среде. В теории распространения света и теории подводного видения и дистанционного зондирования для качественной оценки типа водной среды обычно используются различные интегральные параметры индикатрисы рассеяния, в частности фактор асимметрии индикатрисы рассеяния - отношение потоков излучения, рассеянных элементарным объемом в переднюю и заднюю полусферы [20]: . (5) Для естественных вод значение фактора асимметрии индикатрисы рассеяния определяется, в первую очередь, соотношением содержания крупной органической и мелкой минеральной фракций в гидрозоле. По данным [18, 20], типичные значения фактора асимметрии, индикатрисы рассеяния, наблюдавшиеся в океанах, лежат в пределах 8-60 для Атлантического океана и 10-85 - для Индийского [19]. Максимальные значения Fas = 150 наблюдались в водах Перуанского апвеллинга [21], для которых характерно преобладание крупных биологических частиц. В данном численном эксперименте нами были использованы индикатрисы рассеяния g() и гидрооптические коэффициенты взаимодействия (a, b, c), полученные Петцольдом для пятнадцати типов морской воды [19]. Измерения были проведены в районе Южного побережья штата Калифорния (США, Сан Диего) и вблизи Багамских островов. Данные измерения охватывают широкий круг возможных типов морских вод по степени мутности: от очень чистой морской воды вдали от берега (clear ocean) с коэффициентом ослабления c = 0.093 м-1 (тип Р15 по классификации Петцольда) до воды в прибрежной зоне (coastal water) с коэффициентом ослабления c = 0.398 м-1 (Р05 по классификации Петцольда) и очень мутной морской воды (turbid harbor) с коэффициентом ослабления 2.19 м-1 (тип Р07 по классификации Петцольда). Гидрооптические параметры воды (коэффициент ослабления с, рассеяния b, поглощения a, вероятность выживания кванта (альбедо однократного рассеяния) w, и фазовая функция рассеяния), использованные нами для решения уравнения переноса методом Монте-Карло, сведены в табл. 1. При проведении оценок методом Монте-Карло, использовалась аппроксимационная формула для индикатрисы рассеяния, предложенная ранее Халтриным [22]: , (6) где угол рассеяния отсчитывается от направления распространения излучения. Коэффициенты аппроксимации для типов вод по классификации Петцольда, использованные нами в расчетах, также указаны в табл. 1. Таблица 1 Модельные гидрооптические параметры морской воды (a, b, c) и коэффициенты аппроксимации в формуле Халтрина (6) индикатрис рассеяния для типов вод Р01-Р15 по классификации Петцольда [19], использованные для получения статистических оценок Тип воды а, м-1 b, м-1 с, м-1 w c0 c1 c2 c3 c4 c5 c6 P01 0.082 0.117 0.151 0.59 7.4978 -55.043 134.23 -193.23 149.02 -57.929 9.0317 P02 0.114 0.037 0.199 0.24 5.4968 -45.768 104.56 -145.18 106.71 -38.639 5.5094 P03 0.122 0.043 0.165 0.26 5.9592 -48.635 111.97 -153.75 111.37 -39.755 5.5927 P04 0.195 0.275 0.47 0.585 8.4228 -53.032 126.42 -185.22 146.91 -59.155 9.6300 P05 0.179 0.219 0.398 0.55 7.9517 -50.705 118.95 -172.19 134.04 -52.659 8.3485 P06 0.337 1.583 1.92 0.82 10.425 -50.155 110.20 -151.59 115.70 -45.639 7.3571 P07 0.366 1.824 2.19 0.83 10.480 -48.072 100.25 -131.05 94.482 -34.872 5.2289 P08 0.125 1.205 1.33 0.9 9.5746 -46.257 100.16 -138.28 105.08 -40.762 6.3982 P09 0.093 0.009 0.102 0.088 2.2073 -32.619 77.634 -128.15 113.01 -48.471 8.0665 P10 0.138 0.547 0.685 0.798 6.2440 -24.362 34.734 -40.675 25.605 -7.2741 0.74276 P11 0.764 0.576 1.34 0.429 6.3907 -25.709 41.649 -56.117 41.540 -14.874 2.1002 P12 0.196 1.284 1.48 0.867 9.2428 -36.955 54.016 -44.470 13.073 2.3826 -1.3574 P13 0.188 0.407 0.595 0.684 8.6129 -49.121 108.22 -145.70 105.87 -38.904 5.7801 P14 0.093 0.081 0.174 0.465 6.8610 -49.667 111.72 -151.09 108.03 -37.991 5.2398 P15 0.085 0.008 0.093 0.086 1.7708 -41.835 134.13 -243.06 221.35 -97.049 16.448 3. Сигналы самолетного гидрооптического лидара для вод разных типов При анализе работы реальной лидарной системы оценка только одной составляющей сигнала P1(h) на основе (1) может оказаться недостаточной. Наиболее полную информацию об энергетических и временных свойствах эхо-сигнала P(h), которая бы учитывала фон многократного рассеяния Pbg(h), можно получить путем решения нестационарного уравнения переноса. Имеющиеся аналитические приближения для решения такого уравнения переноса не в состоянии воссоздать полную картину формирования поля излучения, учитывающую все вышеперечисленные факторы. Единственная возможность учета сложной картины взаимодействия излучения с рассеивающей и поглощающей средой - это статистический подход к решению уравнения переноса, т.е. решение методом Монте-Карло. Алгоритм метода Монте-Карло представлен нами ранее в [17], поэтому укажем лишь начальные и граничные условия данной задачи. Мощность сигналов самолетного гидрооптического лидара рассчитывалась для типов вод Р01-Р15 по классификации Петцольда [19], оптические параметры которых указаны в табл. 1. Принимается, что лидар расположен на борту самолета на высоте H0 = 200 м от поверхности воды. Зондирующий импульс лазерного излучения с длиной волны 532 нм, мощностью P0 = 106 Вт, длительностью 20 нс и углом расходимости 1 мрад посылается вертикально вниз, проходит через атмосферу, падает на поверхность раздела воздух - вода, частично отражается от нее, проходит в толщу воды, где распространяется, претерпевая рассеяние и поглощение. Излучается гауссов импульс заданной длительности в конусе направлений, определяемом расходимостью лазерного излучения. Сигнал обратного рассеяния из-под воды регистрируется приемником с углом поля зрения 15 мрад. Предполагается, что дно находится на глубине 50 м от поверхности воды. Коэффициент отражения от дна равен 0.1. Рис. 1. Глубинные профили мощности сигналов гидрооптического лидара для морской воды двух типов: а - очень чистой (Р15 по классификации Петцольда) и б - очень мутной (Р06 по классификации Петцольда): кр. 1 - суммарный сигнал, включающий рассеянный и отраженный от поверхности моря и дна; кр. 2 - суммарный сигнал многократного рассеяния; кр. 3 - первая кратность рассеяния, кр. 4 - вторая кратность рассеяния, кр. 5 - третья кратность рассеяния, кр. 6 - четвертая кратность рассеяния, кр. 7 - сумма кратностей рассеяния больше четвертой На рис. 1 показаны полученные нами зависимости мощности сигналов гидрооптического самолетного лидара от глубины в воде для двух типов вод по классификации Петцольда: очень чистой (а) и очень мутной (б). Из общефизических закономерностей следует наличие пика и последующий резкий спад на профиле сигнала на малой глубине до 2.5 м, обусловленного зеркальным отражением от поверхности раздела воздух - вода. Мощность суммарного сигнала в чистой однородной воде на глубине от 5 м и практически до 50 м уменьшается по экспоненте, как это следует из профиля сигнала, построенного в полулогарифмических координатах. При этом показатель экспоненты характеризует величину коэффициента ослабления лазерного излучения в воде clas на этих глубинах и может быть оценен по предложенной нами формуле , (7) где - выбранные конечная и начальная глубины однородного участка воды. Для рис. 1, а, сlas = 0.126  0.005 м-1 для = 5 м и = 10 м с коэффициентом корреляции R = 0.98. Отражение от дна проявляется в виде соответствующего максимума. Видно также, что суммарная мощность сигнала определяется многократным рассеянием (кривая 2), при этом основной вклад дает сигнал первой кратности рассеяния (кривая 3), что отмечалось также в [12, 13, 21]. Из рис. 1, б видно, что суммарный сигнал для очень мутной воды также увеличивается за счет зеркального отражения света от границы раздела двух сред, а сlas = 1.313  0.048 м-1 для = 6 м и = 12 м. При этом суммарный лидарный сигнал определяется вкладом многократного рассеяния, но теперь до кратности рассеяния больше четвертой (см. кривые 3-7). В таких водах приближение однократного рассеяния перестает работать, а уровень принятого сигнала уменьшается до 10-10 Вт уже на глубине 25 м. Рис. 2. Глубинные профили мощности суммарного сигнала (рассеянного толщей морской воды, отраженного от поверхности моря и дна) на приемнике для всех типов морской воды по классификации Петцольда P01-P15 без учета яркости солнечной засветки и собственных шумов приемника На рис. 2 показаны глубинные профили мощности суммарных сигналов гидрооптического лидара для морской воды типов Р01-Р15. Данный рисунок наглядно иллюстрирует влияние индикатрисы рассеяния на мощность принятого лидарного сигнала. По величине коэффициента ослабления лидарного сигнала отчетливо выделяются три типа вод: чистые воды (deap clear oceanic water, Р01, Р02, Р03, Р09, Р14, и Р15), прибрежные воды (near shore ocean water, Р04, Р05, Р10, Р12, и Р13) и очень мутные воды (very turbid harbor water, Р06, Р07, Р08 и Р11). Соответствующие коэффициенты ослабления лазерного излучения, рассчитанные по формуле (7) из лидарных сигналов, показанных на рис. 2 для вод этих типов, представлены в табл. 2-4 вместе со значениями и и коэффициентами корреляции. Здесь же приведены коэффициенты асимметрии индикатрис рассеяния Fas, использованные в расчетах. Из физических соображений мы упорядочили классификацию типов вод Петцольда, предложив лидарную классификацию от L01 до L15 в порядке возрастания коэффициента ослабления сигналов гидрооптического лидара, и привели для них факторы асимметрии индикатрисы рассеяния. Метод Монте-Карло позволяет провести замкнутый численный эксперимент и сравнить исходные величины коэффициента ослабления с, которые также приведены в табл. 2-4, с вычисленными по формуле (7). Указаны относительные отклонения величины ослабления лазерного излучения от их начальных значений, рассчитанные по формуле . Видно, что для чистых и прибрежных типов вод L02-L04 и L07-L10 приближение однократного рассеяния позволяет восстановить коэффициент ослабления лазерного излучения по формуле (7) с погрешностью менее 25%. Таблица 2 Коэффициенты ослабления лидарного сигнала для чистых вод океанов Лидарная классификация L01 L02 L03 L04 L05 L06 Классификация Петцольда Р14 Р09 Р15 Р03 Р02 Р01 , м 10 10 10 10 15 10 , м 35 45 35 25 35 21 сlas  clas, м-1 0.1060.009 0.1230.005 0.1260.05 0.1310.008 0.1470.006 0.2350.006 R 0.89 0.97 0.98 0.95 0.98 0.99 с, м-1 0.174 0.102 0.093 0.165 0.199 0.151 Fas 37.6 7.5 5.9 25.3 21.9 35.4 33.9-44.2 2.0-7.8 18.2-89.0 15.8-25.0 23.1-29.1 51.6-59.6 Таблица 3 Коэффициенты ослабления лидарного сигнала в прибрежных водах Лидарная классификация L07 L08 L09 L10 L11 Классификация Петцольда Р05 Р04 Р13 Р10 Р12 , м 10 10 10 10 10 , м 22 20 18 26 17 сlas clas, м-1 0.4410.012 0.4480.015 0.5330.018 0.5620.021 0.6320.014 R 0.99 0.99 0.99 0.98 0.99 с, м-1 0.398 0.47 0.595 0.685 1.48 Fas 68.7 67.6 60.7 57.7 87 7.7-13.8 1.4-7.9 7.3-13.1 11.9-21 56.3-58.2 Таблица 4 Коэффициенты ослабления лидарного сигнала в очень мутной воде Лидарная классификация L12 L13 L14 L15 Классификация Петцольда Р08 Р07 Р06 Р11 , м 10 10 10 10 , м 23 15 25 15 сlas clas, м-1 1.0190.27 1.0390.075 1.3130.048 1.8490.016 R 0.89 0.98 0.99 0.99 с, м-1 1.33 2.19 1.92 1.34 Fas 66.7 70.4 70.7 61.5 3-43.7 49.1-56.0 29.1-34.1 36.7-39.2 Заключение В данной работе методом Монте-Карло оценено влияние оптических характеристик морской воды (коэффициентов ослабления, поглощения и рассеяния лазерного излучения и индикатрисы рассеяния морской воды) на величину и форму сигналов самолетного лидара. Показано влияние индикатрисы рассеяния на характеристики лидарного сигнала. С использованием предложенной нами формулы (7) оценен коэффициент ослабления лидарного сигнала для вод разных типов. В чистой однородной воде на глубине от 5 м и практически до 50 м мощность суммарного сигнала уменьшается по экспоненте, при этом показатель экспоненты характеризует величину коэффициента ослабления лазерного излучения в воде на этих глубинах. Предложена лидарная классификация типов вод L01-L15, упорядоченная по величине коэффициента ослабления сигнала самолетного гидрооптического лидара. На основе анализа результатов, полученных в замкнутом численном эксперименте, предложен и обоснован метод определения коэффициента ослабления лидарных сигналов чистой и прибрежной морской водой в слое перемешивания. Показано, что для чистой и прибрежной воды применимо приближение однократного рассеяния. Полученные результаты могут быть использованы для расширения возможностей интерпретации лидарных сигналов, особенно в сложных и неоднозначных ситуациях.

Скачать электронную версию публикации