Relativist exotic atom of culon type.pdf Введение В работах [1-3] разработано новое направление, основанное на существовании квантовых решений уравнений нерелятивистской классической физики. Квантовые решения фундаментальных уравнений классической физики обладают всеми атрибутами квантовой механики. На этой основе построены теоретические модели экзотических атомов Ньютона - Гука, Максвелла - Багрова, Навье - Стокса, Колмогорова - Бюргерса, Леметра - Фридмана. В случае классической механики и электродинамики существование квантовых решений классической физики обусловлено нестационарностью потенциала и теоремой Эренфеста. Квантовые решения всех уравнений классической физики в общем случае не зависят от постоянной Планка, вместо которой в случае уравнения диффузии автоматически возникает ее диффузионный аналог . Следует отметить, что при для электрона и при для нуклона . Постоянную же Планка можно использовать для безмассовых частиц. При этом постоянная Планка не играет той принципиальной роли, которую она играет в квантовой физике. Например, принцип соответствия квантовой механики не имеет смысла для квантовых решений уравнений классической физики. Разработанные теоретические основы нового научного направления представляют интерес для широкого круга исследователей и могут найти применение в различных областях науки и техники: квантовой биологии, синтетической биологии, медицине, квантовой теории сознания, биологической электронике, квантовом компьютере, природоподобных технологиях, финансовой математике, геометродинамике [4-34]. Естественно ожидать, что при определенных условиях классическое уравнение релятивистской механики может иметь квантовое решение с условием квантования кулоновского типа. В этой связи найдем квантовое решение кулоновского типа для классического уравнения релятивистской механики. Квантовое решение кулоновского типа в релятивистской классической механике Разработанный в работах [1-3] подход можно обобщить на релятивистскую механику. Действительно, трехмерное уравнение релятивистской механики имеет такой же вид, как и второй закон Ньютона, только вместо нерелятивистского выражения для импульса используется выражение : , (1) где левую часть можно представить в виде , так как . Рассмотрим случай, когда .Тогда уравнение (1) сводится к уравнению . (2) Далее исследуем релятивистский осциллятор по пространственной переменной с потенциалом , где нестационарный коэффициент упругости , , , , - параметр размерности частоты, характеризующий затухание решения уравнения (2), - безразмерная константа, - масса покоя либо частицы, либо элемента объема сплошной среды. Если частотный параметр отождествить с величиной Хаббла , то является потенциальной энергией гравитационного взаимодействия, где активная масса , , - плотность потенциальной энергии вакуумно-подобного скалярного поля, - гравитационная постоянная Ньютона. Естественно предположить, что такой осциллятор может возникнуть в гигантских ударных волнах во Вселенной, возникающих при столкновении скоплений галактик (при взрыве сверхновых звезд) и способных ускорять различные частицы (например, частицы пылевой плазмы) до ультрарелятивистских энергий. Тогда для релятивистской массовой силы уравнение (2) на функцию сводится к нерелятивистскому уравнению на функцию , (3) так как при для такой силы ее релятивизм компенсирует релятивистский эффект массы. Вводя новую переменную , получим уравнение . (4) Решение уравнения (2) имеет известный вид , (5) где - обобщенный многочлен Лагерра порядка и степени , - нормировочный множитель функции , который находится из условия . Следует отметить, что решение (5) не стационарно во времени, а коэффициентом затухания является частотный параметр . В уравнении (3) безразмерная величина в зависимости от физической задачи может быть связана с поверхностной плотностью , объемной плотностью энергии , с энтропией , либо с энергией: где - квант поверхностной плотности энергии; - квант объемной плотности энергии; - квант энергии; - диффузионный аналог постоянной Планка; - коэффициент диффузии; - квант энтропии, который можно отождествить с постоянной Больцмана. Условие квантования определяется равенством . При , условие квантования подобно условию квантования энергии частицы в кулоновском потенциале . (6) Здесь диффузионный аналог радиуса Бора , - радиус Бора, - масса электрона, . При величина , так что энергия квантов в таком случае больше, чем для обычного кулоновского потенциала. Уравнение (2) имеет множество квантовых решений, так как для каждой соответствующей функции существует свое квантовое решение уравнения (2). Для гармонического по времени безразмерного «потенциала» решение уравнения (2) и условие квантования имеют известный вид , , где - полином Эрмита; ; . Следует отметить, что с учетом эволюции масштабного фактора однородной изотропной Вселенной с метрикой Логунова уравнение (2) принимает вид , а решение (5) удовлетворяет этому уравнению с потенциалом , . Для такого уравнения, но с потенциалом и законов эволюции масштабного фактора существуют решения, подобные решению (5), но с другим порядком обобщенного многочлена Лагерра, а вместо множителя возникает множитель , компенсирующий соответствующий член в потенциале . При этом условие квантования энергии принимает вид . Из (2) видно, что ускорение отлично от нуля и, следовательно, ускоренное движение, например, заряженной частицы пылевой плазмы с массой должно сопровождаться излучением, интенсивность которого определяется соотношением , где средний квадрат ускорения [35] , , . Для s-состояний интенсивность излучения имеет простой вид , здесь . При , , , и планковском значении параметра интенсивность излучения , а энергия квантов . Источники с такими параметрами излучения наблюдаются во Вселенной [25]. Заключение Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что классическое уравнение релятивистской механики при определенных условиях имеет квантовое решение с условием квантования энергии кулоновского типа. Квантовое решение описывает экзотический атом, который в процессе трансформации энергии ускорения в излучение способен генерировать не связанное с квантовым эффектом туннелирования (механизм Хокинга) высокоэнергетическое излучение c дискретным спектром. Излучение по механизму Хокинга также возможно [33], так как в классической физике существуют решения, для которых имеет место квантовый эффект туннелирования. Экзотический атом является преобразователем гравитационной энергии планковского масштаба и энергии ударной волны в энергию электромагнитного излучения интенсивности с энергией квантов . Здесь - число частиц пылевой плазмы в области фронта ударной волны. Полученный результат имеет наибольшее значение для астрофизики: частица пылевой плазмы (либо элемент сплошной среды - облако пылевой плазмы) с массой может имитировать планковскую частицу, так что экзотический атом является атомным аналогом так называемой планковской черной дыры. Данная интерпретация планковских черных дыр и соответствующие наблюдения означают, что их существование является установленным фактом.

Скачать электронную версию публикации