Influence of incoherent nanosized particles on the annihilation of dislocations in heterophase aluminum-matrix crystalli.pdf Введение Упрочнение частицами металлических сплавов значительно повышает их механические ха-рактеристики, поэтому дисперсно-упрочненные материалы к настоящему времени нашли широ-кое применение в различных отраслях промышленности. Механические свойства таких мате-риалов определяются сложными процессами, возникающими при взаимодействии металличе-ской матрицы с упрочняющими частицами [1-6], в результате чего формируется дефектная структура матрицы и происходит ее эволюция в процессе пластической деформации [7-10]. Удобным и универсальным инструментом исследования этих микропроцессов является матема-тическое моделирование, которое позволяет варьировать характеристики дисперсно-упроч¬нен¬ного материала и воздействия на него в широких пределах [11-15], что практически невозможно сделать экспериментально. В настоящей работе использовалась математическая модель пластической деформации дис-персно-упрочненных материалов с алюминиевой матрицей и некогерентными недеформируемыми сферическими частицами [11, 12]. В рамках детально разработанной модели [16, 17] пластической деформации скольжением при постоянной скорости деформации проводится анализ влияния тем-пературы на аннигиляционные процессы, происходящие в дисперсно-упрочненных сплавах с не-когерентными наноразмерными частицами. Прослежено изменение плотностей различных видов дислокаций в зависимости от температуры деформации и размера частиц при трех объемных до-лях упрочняющей фазы (f1 = 10-4%, f2 = 0.01%, f3 = 0.1%). При этом в рамках фиксированной объ-емной доли размеры частиц варьируются в наномасштабном диапазоне ( = 10 нм, = 20 нм, = 50 нм). Математическая модель пластической деформации Пластическая деформация осуществляется движением сдвигообразующих дислокаций в зоне сдвига, которые взаимодействуют друг с другом, с точечными дефектами и некогерентными дис-персными частицами. Результатом таких взаимодействий является образование в зоне сдвига гео-метрически необходимых дислокаций, которые формируются вблизи некогерентных частиц: кольца Орована [1-3], призматические петли [4-7], дипольные дислокационные конфигурации [11]. Начало формирования в зоне сдвига дипольных дислокационных конфигураций определяется достижением в процессе пластической деформации некоторой критической плотности дислокаций [11], величина которой зависит от масштабных характеристик упрочняющей фазы: = , где - расстояние между центрами частиц. И чем меньше размер упрочняющих частиц , тем при более высоких степенях деформации начинается формирование дислокационных диполей. С момента появления в зоне сдвига диполей механические характеристики материала заметно увеличиваются [12, 13, 16, 17]. Появление дислокаций различного типа в зоне сдвига и изменение их плотностей в процессе пластической деформации связано с характеристиками гетерофазного сплава. С одной стороны, это упрочнение материала, определяемое генерацией дислокаций и точечных дефектов различного вида и их последующей аннигиляцией, с другой стороны, важное значение имеют масштабные ха-рактеристики упрочняющих частиц и внешние условия деформации (скорость, температура, вид деформации). Система уравнений модели пластической деформации дисперсно-упрочненных материалов записана в виде [12, 16] , , , (1) , . Здесь а - деформация сдвига; - скорость деформации, F - параметр, определяемый формой дислокационных петель и их распределением в зоне сдвига; s - доля винтовых дислокаций; - вероятность аннигиляции винтовых дислокаций; - критический радиус захвата, - напряже-ние, избыточное над статическим сопротивлением движению дислокаций; Qj - кинетический ко-эффициент; nD - частота Дебая; k - постоянная Больцмана; T - температура деформирования; - средняя величина параметра, характеризующего геометрию дислокаций на частицах; q - па-раметр, определяющий интенсивность генерации точечных дефектов; m - плотность сдвигообра-зующих дислокаций;  - суммарная плотность дислокаций; x - множитель Смоллмэна; - плотность призматических дислокационных петель; - плотность дис-локаций в дипольных конфигурациях; L - длина свободного дислокационного сегмента; - доля реагирующих дислокаций леса. Атермическая составляющая сопротивления движению дислока-ций τа в дисперсно-упрочненном сплаве с некогерентными частицами обусловлена напряжением трения f, взаимодействием с реагирующими дислокациями леса d и напряжением обхода частиц Or: τа = f + d + Or. Численное моделирование дифференциальных уравнений (1) проведено для монокристаллов дисперсно-упрочненных сплавов с алюминиевой матрицей при варьировании объемной доли и масштабных характеристик упрочняющей фазы. Начальная плотность сдвигообразующих дисло-каций задавалась соответствующей состоянию недеформированного кристалла, при этом предпо-лагалось отсутствие дислокационных призматических петель и дислокаций в дипольных конфигу-рациях. Начальная концентрация точечных дефектов соответствовала концентрации термодина-мически равновесных точечных дефектов при данной температуре. Скорость деформации задава-лась равной 10-3 с-1. Анализ полученных результатов Решение системы уравнений численными методами позволило получить зависимости плотно-стей всех линейных и точечных дефектов от степени деформации, а также кривые течения . На рис. 1 показаны зависимости плотности дислокаций от размера некогерентных частиц при фиксированном значении объемной доли, скорости деформации и двух температурах (Т1 = 193 К, Т2 = 493 К). Выявлено, что средняя плотность дислокаций в основном увеличивается с ростом объемной доли некогерентных наноразмерных частиц (рис. 1). Однако эта тенденция нарушается для сплавов с размерами упрочняющих частиц больше 40 нм при температуре 493 К (рис. 1, кри-вые 1, 3). Повышение температуры деформации до 493 К усиливает аннигиляционные процессы до та-кой степени, что плотность дислокаций значительно уменьшается при всех величинах объемной доли упрочняющих частиц (рис. 1, кривые 1, 3, 5). Размер упрочняющих частиц неоднозначно влияет на плотность дислокаций. При самой ма-лой из исследованных объемных долей упрочняющей фазы (f1 = 10-4 %) увеличение размера час-тиц ведет к увеличению суммарной плотности дислокаций и при низких, и при высоких темпера-турах (рис. 1, кривые 1, 2). А в материалах с большей объемной долей упрочняющей фазы (f2 = 0.01%, f3 = 0.1%) наблюдается, в основном, уменьшение плотности дислокаций при увеличе-нии размера частиц (рис. 1, кривые 3, 5, 6). В материале с объемной долей упрочняющей фазы f2 = 0.01% при температуре деформации 193 К наблюдается немонотонное изменение плотности дислокаций при увеличении размера частиц (рис. 1, кривая 4). Это объясняется разным составом дислокационного ансамбля в указанных материалах. При появлении в материале дипольных дис-локационных конфигураций плотность дислокаций значительно увеличивается. В этом случае процессы генерации дислокаций преобладают над аннигиляционными процессами. Интересно отметить тот факт, что разница между значениями плотностей дислокаций ( ) при низкой (193 К) и высокой (493 К) температурах заметно возрастает при уве-личении объемной доли упрочняющей фазы (рис. 2). Это обусловлено тем, что с ростом объемной доли частиц роль аннигиляционных процессов увеличивается при повышении температуры де-формации. Причем абсолютные значения возрастают при увеличении объемной доли упроч-няющей фазы. Анализ плотности составляющих дислокационной структуры при разных температурах де-формации позволил выявить, какой тип дислокаций (сдвигообразующие, призматические петли, дипольные конфигурации) и при каких параметрах упрочняющих частиц дает больший вклад в аннигиляционный процесс (см. таблицу). Рис. 1. Зависимость плотности дислокаций от размера уп-рочняющих частиц дисперсно-упрочненного материала на основе алюминия. Температура деформации: кр. 1, 3, 5 - 493 К; кр. 2, 4, 6 - 193 К. Объемная доля упрочняющей фазы, %: кр. 1, 2 - 10-4; кр. 3, 4 - 0.01; кр. 5, 6 - 0.1. Сте-пень деформации - 0.1 Рис. 2. Зависимость разности плотностей дис-локаций при низкой (193 К) и высокой (493 К) температурах деформации от размера упроч-няющих частиц. Степень деформации - 0.1. Объемная доля упрочняющей фазы, %: кр. 1 - 10-4; кр. 2 - 0.01; кр. 3 - 0.1 Плотность сдвигообразующих дислокаций (m), дислокаций в призматических петлях (p) и дислокаций в дипольных конфигурациях (d) при деформации а = 0.1 Объемная доля, % Размер частиц m, 1013 м-2 p, 1013 м-2 d, 1013 м-2 193 К 493 К 193 К 493 К 193 К 493 К 10-4 = 10 нм 0.484 0.538 1.58 0.691 0 0 = 20 нм 0.858 0.528 0.73 0.357 2.154 0 = 50 нм 0.53 2.925 0.113 0.034 6.747 3.693 0.01 = 10 нм 0.451 6.325 39.157 13.232 0 0 = 20 нм 0.29 3.46 19.814 7.027 0 0 = 50 нм 0.322 1.64 6.011 3.013 7.704 0 0.1 = 10 нм 3.186 22.98 152.3 44.45 0 0 = 20 нм 1.115 12.28 77.39 24.47 0 0 = 50 нм 1.114 5.35 25.63 10.8 19.156 0 Так, максимальный вклад в аннигиляцию в сплаве с объемной долей f3 = 0.1% вносят дисло-кации в призматических петлях при всех исследованных размерах упрочняющих частиц. Данные об изменении плотности сдвигообразующих дислокаций, а именно возрастание m с ростом тем-пературы, свидетельствуют о трансформации призматических петель в сдвигообразующие дисло-кации, за счет чего уменьшается плотность последних с увеличением температуры. При температуре 493 К дипольные дислокационные конфигурации в основном не формиру-ются при всех объемных долях и размерах упрочняющих частиц, так как критическая плотность дислокаций [11] в материале не достигается из-за интенсивной аннигиляции дислокаций в призматических петлях. При малой объемной доле упрочняющей фазы (f1 = 10-4 %), в отличие от больших объемных долей, эффект трансформации призматических петель в сдвигообразующие дислокации заметен только при размере частиц = 50 нм (см. таблицу). Плотность сдвигообразующих дислокаций m значительно возрастает при увеличении температуры от 193 до 493 К: со значения m = 0.53•1013 до 2.925•1013 м-2. Сравнение разности плотностей дислокаций при низкой (193 К) и высокой (493 К) температу-рах деформации в дисперсно-упрочненных материалах с одним размером частиц, но с разными их объемными долями показывает, что при каждом размере частиц разность плотностей при различ-ных температурах деформации возрастает при увеличении объемной доли упрочняющей фазы (рис. 2). Эти данные свидетельствуют об активизации аннигиляционных процессов в сплавах с большей объемной долей упрочняющих наноразмерных некогерентных частиц, которая происхо-дит вследствие большей плотности дислокаций, в частности дислокаций в призматических петлях, в зоне сдвига. При этом сдвигообразующие дислокации, двигаясь через большое количество приз-матических петель, создают при их взаимном пересечении большое количество точечных дефек-тов (межузельных атомов, вакансий, бивакансий), которые при высокой температуре активизиру-ют аннигиляцию дислокаций. Призматические петли могут уменьшаться в процессе пластической деформации (вплоть до полной аннигиляции) при осаждении вакансий и бивакансий на призмати-ческие петли межузельного типа и при осаждении межузельных атомов на вакансионные призма-тические петли. Может происходить также рост призматических петель и их трансформация в сдвигообразующие дислокации при осаждении на вакансионные петли межузельных атомов и при осаждении на межузельные призматические петли вакансий и бивакансий. Появление дополни-тельных сдвигообразующих дислокаций способствует появлению дополнительного количества точечных дефектов, которые образуются благодаря пересечению дислокаций леса сдвигообра-зующими дислокациями, формированию на них порогов и соответственно точечных дефектов для обеспечения движения порогов. Анализ величин плотности дислокаций в призматических петлях p для разных объемных до-лей и масштабных характеристик упрочняющей фазы показывает уменьшение плотности p с рос-том температуры в 2-3 раза (см. таблицу). Выявлено увеличение плотности сдвигообразующих дислокаций m с ростом температуры практически при всех исследуемых параметрах упрочняю-щей фазы. При малой объемной доле частиц возрастание m(Т) незначительно. При высоком со-держании объемной доли упрочняющей фазы выявлено более интенсивное возрастание m с рос-том температуры при разных размерах частиц (см. таблицу). Это объясняется, с одной стороны, более интенсивной генерацией призматических петель на частицах и соответственно интенсифи-кацией процессов трансформации призматических петель в сдвигообразующие дислокации. С другой стороны, формирование дипольных дислокационных конфигураций и участие их в процес-сах аннигиляции и релаксации способствуют увеличению плотности сдвигообразующих дислока-ций с ростом температуры. Заключение Таким образом, результаты математического моделирования позволили выявить закономер-ности изменения плотностей различных составляющих дислокационной подсистемы в пластиче-ски деформируемых материалах, упрочненных некогерентными наноразмерными частицами, в за-висимости от температуры, объемной доли и масштабных характеристик упрочняющей фазы. Возрастание объемной доли упрочняющих частиц приводит к значительному увеличению плотности дислокаций в призматических петлях, а для дислокаций в дипольных конфигурациях такой однозначной зависимости нет. Интенсивность аннигиляции дислокаций значительно уменьшается при уменьшении объемной доли наноразмерных некогерентных частиц. Выявлено аномальное поведение плотности сдвигообразующих дислокаций в зависимости от температуры деформации: плотность увеличивается с ростом температуры. Это связано с транс-формацией призматических петель и дипольных конфигураций в сдвигообразующие дислокации. Обнаружено, что в дисперсно-упрочненных материалах с большей объемной долей частиц плотность дислокаций может быть меньше при некоторых сочетаниях масштабных характеристик упрочняющей фазы, что объясняется разным составом дислокационного ансамбля. Разница между плотностями дислокаций при разных температурах тем больше, чем больше объемная доля упроч-няющих частиц.

Скачать электронную версию публикации