Deformation and destruction of layered carbon fiber reinforced concrete structures under shock-wave loading.pdf Введение В настоящее время композиционные материалы на основе эпоксидного связующего и угле-родного волокна находят все большее применение благодаря высокой удельной прочности, стой-кости к циклическим нагрузкам и агрессивным средам. Совместное применение углепластиков с другими конструкционными материалами, такими как сталь, бетон и дерево, дает возможность создавать гибридные изделия и конструкции с высокими эксплуатационными характеристиками. Опыт применения систем внешнего армирования при усилении конструкций показывает их эф-фективное использование и позволяет достичь высоких физико-механических свойств. В этой свя-зи актуальны исследования напряженно-деформированного состояния слоистого композита при высокоинтенсивных воздействиях природного и техногенного характера. При контакте углево-локна c эпоксидной смолой в результате химической реакции углеволокно превращается в жест-кий пластик, приобретая прочность, в 6-7 раз превосходящую прочность стали. Накоплен значительный объем информации о физико-механических свойствах и поведении при различных видах нагружения и деформации эпоксидных углепластиков, конструкций с арми-рованием углепластиками, а также о ресурсе и сроке их эксплуатации в различных изделиях [1-6]. Экспериментально определены ударно-волновые характеристики углепластиков на основе одно-направленных волокон. В диапазоне давлений ударного сжатия до 3 ГПа экспериментально изме-рены ударные адиабаты и определены критические разрежающие напряжения в условиях откола при скорости деформирования ~ 104 с-1 [7]. Откольные напряжения в материалах, подвергнутых растяжению в направлении, перпендику-лярном к плоскости армирования, определяются, в основном, прочностью полимерного связующе-го к растягивающим напряжениям и его адгезией с углеродным волокном [8]. В работе [9] получе-на экспериментальная адиабата эпоксидной смолы и измерены значения откольной прочности, обнаружена их зависимость от скорости деформации образца при импульсном растяжении. Изучение закономерностей динамической прочности композиционных материалов на основе моделирования позволяет прогнозировать способность выдерживать высокоскоростные удары гибридных конструкций специальных зданий и сооружений. К настоящему времени исследованы прочности элементов строительных конструкций на взрывные и ударные нагрузки из бетона, же-лезобетона, фибробетона, кирпича и кирпичной кладки [10-17]. Однако исследования поведения композиционных материалов и конструкций на основе эпоксидного связующего и углеродного волокна при различных видах нагружения (статика, малоцикловая усталость, динамика) и дефор-мации (растяжение, сжатие, сдвиг, срез, смятие) пока не выполнены. Особый интерес представля-ют закономерности деформации и динамического разрушения бетона с внешним армированием углепластиком при действии высокоинтенсивных кратковременных нагрузок [18, 19]. Целью данной работы являются исследования методом моделирования деформирования, раз-рушения и сквозного пробития однослойной и комбинированной многослойной преград при вы-сокоскоростном воздействии ударников шарообразной формы. Для решения данной задачи пред-ложена математическая модель, описывающая в рамках феноменологического подхода процесс динамического разрушения слоистой преграды из углепластика и мелкозернистого бетона при ударно-волновом нагружении. На основе предложенной модели проведено исследование влияния внешнего армирования на деформацию и разрушение однослойной и трехслойной преград в диа-пазоне скоростей встречи 1000-1500 м/с при угле подхода 90°. Приближения, модель и методы Используется модель, описывающая в рамках феноменологического подхода процесс дина-мического разрушения углепластика и мелкозернистого бетона. В рамках данной модели исследу-ется динамическая прочность слоистой преграды при высокоскоростном ударе стальным инденто-ром. Слоистая преграда представляет собой плиту из мелкозернистого бетона, армированную с лицевой и тыльной поверхностей слоем углепластика. В качестве основы для проведения исследо-вания прочности преграды при воздействии взрывных и ударных нагрузок была использована ма-тематическая модель поведения сплошной структуры с учетом ударно-волнового нагружения сред. Удельный объем пористой среды υ представляется в виде суммы удельных объемов материа-ла матрицы υm и пор υp и удельного объема υt, образующегося при раскрытии трещин, т.е. υ = υm+ υp+ υt. Пористость материала характеризуется относительным объемом пустот ξ = ξp+ ξt и параметром α = υ/υm, который определяется зависимостью α = 1/(1 - ξ). Здесь ξp = υp/υ, ξt = υt/υ - относительные объемы пор и трещин соответственно. Система уравнений, описывающих движение пористой упругопластической среды, имеет вид , (1) где t - время; V - объем интегрирования; S - его поверхность; n - единичный вектор внешней нормали; ρ - плотность; σ = -рg+s - тензор напряжений; s - его девиатор; р - давление; g - метрический тензор; u - вектор скорости; - удельная полная энергия; ε - удельная внутренняя энергия; - девиатор тензора скоростей деформаций; - тензор скоростей деформаций; - производная девиатора тензора напряжений в смысле Яуманна - Нолла; , - эффективные модуль сдвига и предел текучести; - тензор вихря; ρ0, c0, μ0, σms, s0 - константы материала матрицы; . Параметр λ исключается с помо-щью условия текучести. Коэффициенты c0 и s0 являются коэффициентами линейной зависимости скорости ударной волны D от массовой скорости u(D = c0 + s0u). Система (1) замыкается уравнениями, связывающими давление р и пористость α при сжатии: ; (2) ; (3) ; (4) . (5) Считается, что бетон и углепластик при динамическом нагружении до выполнения критерия прочности описываются моделью линейно-упругого тела. В качестве условия прочности используется критерий, предложенный для бетона: (6) где - первый инвариант тензора напряжений, второй и третий инварианты девиатора тензора напряжений соответственно; . Здесь - пределы прочности при одноосном сжатии, растяжении и чистом сдвиге соот-ветственно. Поверхность (6) для изотропных материалов должна отвечать условию выпуклости (в соот-ветствии с постулатами Друккера и Хилла), которое накладывает следующие ограничения на рас-четные параметры . Численные значения определяются через пределы прочности бетона и углепластика при растяжении, сжатии и чистом сдвиге, полученные при динамическом нагружении. После вы-полнения критерия прочности считается, что материал поврежден трещинами. Процесс фрагментирования поврежденного трещинами материала и поведение разрушенного материала описываются в рамках модели пористой упругопластической среды. Для поврежденно-го материала предел текучести зависит от давления и определяется как , где σmin, σmax, k - константы материала. Фрагментация поврежденного трещинами материала, подвергнутого воздействию растяги-вающих напряжений, происходит тогда, когда относительный объем пустот достигнет критиче-ской величины . Если поврежденный трещинами материал подвергнуть воздействию сжимающих напряжений, то критерием фрагментирования является предельная величина интен-сивности пластических деформаций : где as - параметр модели; и - первый и второй инварианты тензора деформаций. Разрушенный материал моделируется гранулированной средой, выдерживающей сжимающие нагрузки, но не выдерживающей растягивающие напряжения. Модель реализована в пакете вычислительных программ «РАНЕТ-3», позволяющем прово-дить решение задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке. Результаты и их обсуждение В рамках предложенной модели был проведен сравнительный численный эксперимент по ударному взаимодействию ударника с мишенью в двух вариантах: плитка и плитка с армировани-ем. Для расчетов было принято, что первая мишень - бетонная плитка толщиной 20 мм, вто-рая - бетонная плитка аналогичной толщины, усиленная системой внешнего армирования с лице-вой и тыльной сторон слоем углепластика толщиной 1 мм. В диапазоне скоростей встречи 1000-1500 м/с был произведен расчет ударного взаимодейст-вия стального сферического индентора диаметром 5.9 мм и массой 0.8 г с двумя вышеописанными типами мишеней из мелкозернистого бетона. Таким образом, методом компьютерного моделирования исследовалось влияние слоя угле-пластика на процессе динамического взаимодействия ударника (стального индентора) с преградой - плитой из мелкозернистого бетона с армированием углепластиком и без армирования. Параметры модели исследуемых материалов представлены в табл. 1 и 2. Таблица 1 Параметры уравнения состояния Материал ρо, г/см3 со, км/с s0 γ0 μ0, ГПа σms, ГПа Сталь 7.85 4.56 1.50 2.26 79.0 0.64 Бетон 2.2 2.33 1.51 2.0 17.0 0.0412 Углепластик 1.46 2.9 1.22 0.48 6.67 0.88 Таблица 2 Параметры модели Материал Rc, ГПа Rр, ГПа Тc, ГПа аs, ГПа α0 ξ* σmax, ГПа σmin, ГПа k Сталь - - - 0.17 1.0006 0.3 1.0 - - - Бетон 0.1176 0.0118 0.085 0.0125 1.01 0.013 0.45 1.1527 0.0412 0.82 Углепластик 0.75 0.80 0.4415 0.1051 1.004 0.05 0.40 2.4 0.88 0.82 На рис. 1 представлена хронограмма пробития стальным шариком массой 0.8 г со скоростью удара 1000 м/с плитки из мелкозернистого бетона толщиной 20 мм. К моменту времени 40 мкс (рис. 1, а) в плитке начался процесс откольного разрушения. Рис. 1. Хронограмма пробития бетонной плитки стальным шариком со скоростью удара 1000 м/с: а - t1 = 40 мкс; б - t2 = 60 мкс; в - t3 = 100 мкс В последующие моменты времени произошло образование магистральных трещин, распро-страняющихся от поверхности кратера к тыльной поверхности мишени под углом 45° (рис. 1, б, t = 60 мкс). Полное разрушение бетона под деформированным ударником произошло к моменту времени 80 мкс. Картина пробития мишени на момент времени 100 мкс приведена на рис. 1, в. В запреградном пространстве деформированный ударник массой 0.67 г обладает остаточной ско-ростью 82 м/с. Для сравнения на рис. 2 представлены результаты расчета ударного взаимодействия стального сферического ударника с бетонной плитой, армированной с лицевой и тыльной сторон. При за-данной скорости удара стальной индентор пробил лицевой слой углепластика и остановился в теле плиты. Процесс ударного взаимодействия продолжался 58 мкс. Глубина кратера в теле плиты со-ставила 15.75 мм, а остаточная масса ударника после пробития преграды - 0.67 г. Рис. 2. Картина ударного взаимодействия сферического ударника со скоростью 1000 м/с с бетонной плиткой, армированной слоями углепластика: а - t1 = 0 мкс; б - t1 = 58 мкс Увеличение начальной скорости удара до 1250 м/с (рис. 3) привело к тому, что ударник про-бил лицевой слой углепластика и тело мишени. Отметим, что ударник внедрился в мишень на глу-бину 20.87 мм, т.е. проник на всю глубину мишени. На момент остановки в теле бетонной плитки (t = 76 мкс) его масса составила 0.57 г при первоначальной массе 0.8 г. От сквозного проникнове-ния через бетонную мишень предохранил наклеенный на ее тыльную поверхность слой углепла-стика. Рис. 3. Хронограмма ударного взаимодействия сферического ударника с бетонной плиткой, защищенной углепластиком, со скоростью 1250 м/с: а - t1 = 50 мкс; б - t2 = 60 мкс; в - t3 = 76 мкс Дальнейшее увеличение скорости встречи ударника с мишенью до 1500 м/с привело к сквоз-ному пробитию слоистой конструкции. На рис. 4 приведена картина ударного взаимодействия на момент времени 100 мкс. Скорость ударника после проникновения через слоистую преграду со-ставила 148 м/с, при этом за преградой остаточная масса ударника - 0.5 г. Одновременно с про-никновением ударника через всю преграду (лицевой слой углепластика, мелкозернистый бетон, слой углепластика на тыльной стороне) происходит отслоение тыльного слоя углепластика от бе-тонной поверхности. Рис. 4. Картина пробития на момент времени 100 мкс шариком со скоростью 1500 м/с пластинки из мелко-зернистого бетона, защищенной с лицевой и тыльной поверхностей углепластиком На основе полученных результатов моделирования взаимодействия композиционных мате-риалов слоистой конструкции со стальным индентором была проведена оценка диссипации механической энергии. В результате было установлено, что на пробитие преграды из мел-козернистого бетона, усиленной углепластиком с лицевой и тыльной поверхностей, необходимо затратить энергии на 120% больше по сравнению с пробитием индентором исходной не-армированной преграды. Анализ хронограмм ударного взаимодействия сферического ударника с бетонной плиткой и плиткой, армированной углепластиком, показал, что после пробития лицевого углепластикового покрытия движение индентора происходит уже с меньшей кинетической энергией, чем в не усиленной углепластиком бетонной плитке. Следовательно, применение лицевого углепластикового армирования (лицевое покрытие) приводит к изменению механизма разрушения. Это изменение проявляется в том, что в армированной углепластиком бетонной преграде зарождение и рост магистральных трещин начинается на более поздних этапах взаимодействия индентора с матрицей. При этом размеры магистральных трещин в этом случае значительно меньше (рис. 1 - 4). Выводы Таким образом, проведенное исследование позволило наглядно показать, что происходит зна-чительная диссипация кинетической энергии индентора при его взаимодействии с армирующим углепластиковым покрытием и, как следствие, это приводит к меньшему разрушению материала (мелкозернистого бетона) в кратере пробития. Предложенная модель поведения слоистой конструкции из композиционных материалов (на-пример, мелкозернистый бетон - основной материал и углепластик - армирующий материал) при высокоскоростном ударе индентора дает возможность создавать «эффективные» гибридные кон-струкции специальных зданий и сооружений, которые могут подвергаться высокоинтенсивным воздействиям удара и взрыва.

Скачать электронную версию публикации