Transmission of optical radiation by polydisperse ice cloud.pdf Введение Кристаллические облака играют важную роль в погодообразующих процессах земной атмосферы. Международные эксперты по проблеме «Климатические изменения» утверждают, что кристаллические облака оказывают существенное влияние на радиационный баланс системы Земля - атмосфера [1, 2]. Однако роль ледяных облаков в этом является одной из самых малоизученных. Перистые облака могут вызывать как парниковый эффект, так и выхолаживание атмосферы. Различного рода природные и технологические процессы (например, сейсмическая активность недр Земли, увеличение или понижение температуры шельфовых морей Арктики и др.), происходящие на суше, в воде или ее поверхности могут приводить к изменению состава атмосферы [3-5]. В этой связи мониторинг содержания аэродисперсной среды может обеспечить регистрацию этих процессов, которые зачастую происходят в труднодоступных районах и/или при жестких климатических условиях. Оптические методы считаются одними из наиболее эффективных методов для изучения аэродисперсных сред. В их основе лежит определение характеристик излучения, трансформированного средой распространения [6-9]. Ледяные облака характеризуются большим разнообразием форм и размеров частиц. Многие факторы (в частности, температура и влажность среды, движение воздушных потоков, место расположения в облаке (середина облака или вблизи верхней или нижней его границы), сезон, климатическая зона, высота и др.) влияют на микрофизические свойства атмосферных кристаллов [2, 10, 11]. При определенных условиях формируются преимущественно те или иные виды частиц с различными эффективными величинами. Так, например, на основе многочисленных натурных экспериментов, изложенных в [12], установлено, что средние размеры частиц варьируют от 10 до 1200 мкм, а их концентрация - от 3 до 400 л-1. Для более мелких кристаллов, в отдельных случаях, концентрация наблюдалась примерно на два порядка выше. В работе [13] в качестве средних значений размеров частиц, характерных для арктической тропосферы, указаны: для зимы эффективный радиус ледяных кристаллов равен приблизительно 30 мкм, а для капель - 20 мкм, но для лета эти величины больше примерно на 8 мкм. В сформировавшемся ледяном облаке средние размеры кристаллов могут составлять сотни микрометров [2]. Наиболее крупные кристаллы располагаются в нижней части облака. При определенных условиях (например, при малом содержании воды надо льдом) формируются кристаллы правильных протяженных форм (например, пластинки, столбики), которые зачастую принимают устойчивую ориентацию в пространстве. Изучение влияния формы, размера и концентрации частиц, а также их оптических и ориентационных свойств на распространение лучистой энергии имеет первостепенное значение в понимании роли ледяных облаков в трансформации радиационных потоков и определении природы компонентов, содержащихся в аэрозольных средах. В настоящее время решение задачи пропускания лучистой энергии мелкими (по сравнению с длиной волны проходящего излучения) и крупными хаотически ориентированными частицами широко представлено в научной литературе [14-16]. На основе численных и натурных экспериментов по определению оптических характеристик ледяных облаков созданы базы данных [17-20]. В них содержится большой объем материала по характеристикам ослабления для отдельных кристаллов и их ансамблей. В настоящее время остается актуальной задачей определение пропускания оптического излучения ансамблем полупрозрачных кристаллов с учетом их пространственной ориентации и функции распределения частиц по размерам. Эта проблема слабо изучена в случае прохождения ИК-излучения. По характеру пропускания лучистой энергии наибольший интерес представляют частицы, обеспечивающие спектральную зависимость функции пропускания (ФП). К ним относятся частицы, соизмеримые с длиной волны падающего излучения, и крупные преимущественно ориентированные кристаллы, имеющие плоскопараллельные грани. Для крупных частиц, не имеющих плоскопараллельных граней, ослабление лучистой энергии определяется, главным образом, дифракционным полем и не зависит от внутренней структуры рассеивателя. Соответственно фактор ослабления принимает свое асимптотическое значение равное 2. Но для частиц, соизмеримых с длиной волны, фактор ослабления существенно отличается от этой величины. Мелкие частицы в силу своих аэродинамических свойств, как правило, имеют хаотическую ориентацию в пространстве [21]. При рассмотрении полидисперсной среды многие их особенности светорассеяния усредняются. В данной работе численно исследуется функция пропускания для хаотически и преимущественно ориентированных кристаллов, являющихся типичными для ледяного облака. При этом в качестве оптических моделей рассмотрены: 1) частицы сферической формы, 2) смесь различных по форме хаотически ориентированных кристаллов и 3) крупные преимущественно ориентированные пластинки. Частицы сферической формы рассматриваются как аппроксимационная модель, представляющая хаотически ориентированные кристаллы, без учета тонкой структуры рассеяния, обеспечиваемой особенностью формы рассеивателя. Рассмотренная смесь кристаллов (частицы и их агрегаты: пустотелые и плотные столбики и пластинки, дроксталы, пулеобразные розетки) позволяет продемонстрировать влияние несферичности на характер спектральной зависимости пропускания света. Среди всех крупных преимущественно ориентированных кристаллов по характеру ослабления выделяются пластинки. Для них фактор ослабления может принимать значения из интервала от 0 до 4 [22]. В работе [23] мы представили результаты оценки характеристик ослабления для крупных столбиков, пластинок и кристаллов, не имеющих плоскопараллельных граней. Показано, что среди всех крупных кристаллов пластинки обеспечивают наиболее выраженные особенности и устойчивые закономерности характеристик ослабления при изменении физико-химических параметров частиц и длины волны. По результатам натурных экспериментов установлено, что пластинчатые кристаллы с высокой достоверностью входят в состав кристаллических облаков [2, 24, 25]. Использование рассматриваемых в работе численных моделей ледяного облака выявило особенности влияния физико-химических свойств атмосферных кристаллов на поведение функции пропускания. А это в свою очередь позволяет установить, при каких параметрах среды тот или иной вид кристаллов будет определять спектральный ход пропускания. При формировании модели многокомпонентной среды предоставляется возможность обосновать необходимость учета определенных форм и размеров частиц. Формализм Для расчета функции пропускания (Т) ансамблем частиц справедлива формула T = exp(-αext∙h). (1) Здесь h - толщина однородного слоя атмосферы. Коэффициент ослабления (αext) для ансамбля частиц с учетом их функции распределения по размерам (N(a)) можно определить из интегрального выражения: , (2) где Sext - сечение ослабления для отдельной частицы. Величиной а обозначается размер частицы (для сфер и пластинок - это радиус, для других по форме частиц - это эффективный размер частицы, соответствующий радиусу). Радиус a и толщина d пластинки связаны функциональной зависимостью d = f (a), а r (r = a/d) - фактор формы (или аспект отношения размеров частицы). В данной работе воспользуемся соотношениями d = 2.020(2a)0.449; (3) d = a/r, (4) полученными по результатам натурных экспериментов [26, 27]. Разброс облачных частиц по размерам (а) согласуется с модифицированным -распределе¬нием с ярко выраженным модальным значением [27]. Для представления такого распределения используется формула , (5) где am - размер кристалла, соответствующий максимуму функции N(a); - безразмерный параметр, характеризующий крутизну склонов данного максимума (характеристика, связанная с дисперсией); G(μ+1) - -функция; средний размер частиц рассчитывается как = am(1+1/ ). Для численного определения характеристик ослабления частицами применяются различные методы. В случае характеристик рассеяния излучения несферическими частицами широко используются метод дипольных моментов [28] и Т-матричная процедура [29]. Однако их применение является неэффективным в случае частиц, размеры которых много больше длины волны падающего излучения. Для расчета характеристик рассеяния крупными кристаллами активно используют метод геометрической оптики и его модификации [30]. Для учета векторной природы излучения наиболее эффективным является гибридный метод, представляющий собой комбинацию геометрической оптики и физической оптики [31] (в таком контексте, часто его название сокращается до «метод физической оптики»). Для частиц, близких к шарообразному виду, используется решение Ми задачи рассеяния плоской волны на сфере [32]. По результатам численного исследования ослабления лучистой энергии частицами, соизмеримыми с длиной волны падающего излучения, многими исследователями отмечено удовлетворительное согласие спектральной зависимости ослабления для системы сфер и совокупности хаотически ориентированных кристаллов различных форм [19, 33]. Для расчета коэффициента ослабления дисперсной средой мы использовали оптические модели в виде ансамблей: a) сферических частиц, б) горизонтально ориентированных гексагональных (и круглых) пластинок и в) смеси кристаллов с различными формами и внутренней структурой (полые, плотные). Распределение частиц по размерам описывалось одномодальным модифицированным -распределением. Природа вещества кристаллов представлялась комплексным показателем преломления η = n + i ∙ χ (n - коэффициент преломления, χ - коэффициент поглощения). Для расчета спектральных зависимостей оптических характеристик использовались спектральные зависимости n = n(λ) и χ = χ(λ) для чистого льда [34]. В данной работе мы выделили интервал длин волн, включающий видимый, ближний ИК и часть среднего ИК диапазоны, а именно от 0.5 до 15 мкм. В нем значения комплексного показателя преломления для воды [35] и морского аэрозоля [36] незначительно отличаются от указанных величин η для льда (хотя разного рода примеси могут вызывать расхождения). Очевидно, что природное атмосферное образование представляет собой смесь газа и частиц. В определенном узком спектральном интервале может проявиться (например, при высокой концентрации) селективность газового компонента. Как правило, в этом случае рассматривается зависимость пропускания от волнового числа [37]. В данной работе для удобства дальнейшей оценки состава газово-дисперсной среды демонстрируется спектральная зависимость функции пропускания именно от волнового числа. Анализ результатов расчета Для установления основных закономерностей функции пропускания оптического излучения слоем полидисперсной ледяной среды рассмотрим кристаллы различных форм и размеров, обеспечивающие спектральную зависимость характеристик ослабления. Проанализируем особенности пропускания лучистой энергии в спектральном диапазоне ν от 666.7 до 20 000 см-1, что соответствует интервалу длин волн λ от 15 до 0.5 мкм (λ = 10000/ν). Для определенности возьмем однородный слой среды толщиной h = 0.5 км. На рис. 1 демонстрируются результаты расчета ФП оптического излучения, прошедшего через слой среды, состоящей из частиц сферической формы со средними размерами = 5 мкм (кривые 1 и 2) и = 10 мкм (кривые 3 и 4) при различном разбросе частиц по размерам. Когда параметр μ = 1, то распределение N(a) (5) близко к равномерному распределению, а при μ = 10 - представляет случай c ярко выраженным максимумом. Следует отметить, что функция плотности распределения N(a) при μ = 5 и 10 немногим отличаются друг от друга (в сравнении со случаем N(a) при μ = 1 и 2). Из рис. 1 видно, что в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах наблюдается нейтральный ход T(ν) за исключением малых областей, где проявляется слабовыраженная зависимость от ν. В средней ИК-области, при условии ≈ λ, наблюдаем наиболее сильную зависимость T(ν). Обратим внимание на то, что разброс частиц по размерам при одинаковых их средних размерах на форму кривых T(ν) практически не влияет. Разница T(ν) при μ = 1 и μ = 10 тем больше, чем больше средний размер частиц. Особенности спектрального хода T(ν) обусловлены характером зависимости комплексного показателя преломления η(ν), в данном случае для льда. Рассмотрим закономерности влияния несферичности на спектральный ход функции пропускания. На рис. 2 иллюстрируются результаты расчета ФП слоем среды, состоящим из смеси хаотически ориентированных кристаллов, таких как дроксталы, пластинки, пустотелые и плотные столбики и пулеобразные розетки, а также агрегаты плотных столбиков и пластинок. Зависимости T(ν), демонстрируемые на рис. 2, получены с использованием базы данных оптических характеристик облачных кристаллов [17]. По результатам расчета установлено, что влияние разброса частиц по размерам пренебрежимо мало. Для расчетов применялись метод дипольных моментов, Т матричная методика, улучшенный метод геометрической оптики. Наиболее выраженная зависимость T(ν) наблюдается, когда длина волны и эффективный размер частиц соизмеримы. Сравним кривую 1 рис. 2 и кривую 2 рис. 1 для частиц с одинаковыми размерами ( = 5 мкм). Отличия наблюдаются только в тонкой структуре T(ν) в области двух ярко выраженных максимумов, что соответствует положению основных минимумов n(ν) (n(920 см-1) ≈ 1.083 и n(3440 см-1) ≈ 0.955). Чем крупнее частицы, тем слабее проявляется спектральная зависимость пропускания. Для областей, где >> λ, наблюдаем нейтральный ход, в этом случае ФП достигает своего асимптотического значения, при этом фактор ослабления равен 2. Рис. 1. Спектральная зависимость функции пропускания T(ν) слоем (h = 0.5 км) ледяных кристаллов сферической формы при различных параметрах модифицированного -распределения частиц по размерам ( - средний радиус, μ - характеристика, связанная с разбросом размеров частиц) и концентрации С = 1000 л-1, а также значениях комплексного показателя преломления для чистого льда n = n(ν), χ = χ(ν) [34]: кр. 1 - = 5 мкм, μ = 1; кр. 2 - = 5 мкм, μ = 10; кр. 3 - = 10 мкм, μ = 1; кр. 4 - = 10 мкм, μ = 10 Рис. 2. Спектральная зависимость функции пропускания T(ν) слоем (h = 0.5 км) смеси ледяных кристаллов (n = n(ν), χ = χ(ν) [34]) различных форм при разных эффективных размерах : кр. 1 - = 5 мкм, С = 1000 л-1; кр. 2 - = 20 мкм, С = 100 л-1; кр. 3 - = 40 мкм, С = 50 л-1 Как отмечалось выше, среди всех крупных кристаллов по характеру ослабления выделяются преимущественно ориентированные пластинки. С помощью метода физической оптики получены и представлены на рис. 3, 4 и 6 численные значения функции пропускания для горизонтально ориентированных ледяных пластинок. Для этой формы кристаллов проявляется наиболее выраженная спектральная зависимость в оптическом диапазоне длин волн. На рис. 3 иллюстрируются результаты расчета ФП для пластинок со средним размером = 40 мкм, но при разных значениях μ и фактора формы r. Для пластинок величины этих параметров существенно влияют на характер T(ν). Сравнивая кривые 1 и 2 или 3 и 4 рис. 3, очевидно, что чем больше разброс частиц по размерам (μ = 1), тем зависимость T(ν) более сглажена. Кривые 1 и 2 демонстрируют ФП для случая d = f (a) (3), а кривые 3 и 4 - для (4) при r = 20. Так, в видимом и ближнем ИК-диапазонах для относительно толстых пластинок ( 14.45 при = 40 мкм, используя (3)) с большим разбросом частиц по размерам наблюдаем нейтральный ход T(ν). Для относительно тонких пластинок (r = 20) с условно малым разбросом размеров (μ = 10) спектральная зависимость ФП прослеживается даже в видимом диапазоне длин волн. Сравнивая характер зависимости T(ν) для несферических частиц с одинаковыми размерами ( = 40 мкм, рис. 2, кривая 4 и кривые 1-4 рис. 3), наблюдаем очевидную разницу ФП для хаотически ориентированных кристаллов и горизонтально ориентированных пластинок. Положения максимумов T(ν), обусловленных ярко выраженными минимумами n(ν) (отмеченными выше при обсуждении рис. 2), немного смещаются, но существенно разнятся по амплитуде для условно толстых и тонких пластинок. Такие закономерности не свойственны сферам или хаотически ориентированным кристаллам. Границы изменения ФП оптического излучения увеличиваются с уменьшением дисперсии размеров частиц и увеличением значения фактора формы. Рис. 3. Спектральная зависимость функции пропускания T(ν) слоем (h = 0.5 км) ледяных пластинок (n = n(ν), χ = χ(ν) [34]) со средними размером = 40, С = 50 л-1: кр. 1 - μ = 1, d = 2.020(2a)0.449; кр. 2 - μ = 10, d = 2.020(2a)0.449; кр. 3 - μ = 1, a/d = 20; кр. 4 - μ = 10, a/d = 20. а) ν = [660 см-1, 4∙103 см-1]; б) ν = [4∙103 см-1, 2∙104 см-1] На рис. 4 показаны зависимости T(ν) с разными значениями фактора формы пластинок и разными средними размерами, но при одинаковой дисперсии. В среднем ИК-диапазоне наблюдаются существенные различия в характере T(ν) при изменении средних геометрических размеров пластинок. Наиболее яркую спектральную зависимость ФП наблюдаем для пластинок с меньшим размером и большим значением фактора формы (сравним кривую 2 с кривыми 1, 3 или 4 рис. 4). Известно, что в природных условиях преимущественно ориентированные системы частиц подвержены некоторым колебаниям относительно их устойчивого положения в пространстве. На основе ранее проведенных численных оценок нами установлено [22, 23], что флаттер пластинок пренебрежимо мало влияет на значения ослабления, не приводит к кардинальным изменениям зависимостей характеристик при небольшом угле наклона ледяных пластинок (примерно менее 20°). Особенности (положения минимумов и максимумов спектрального хода оптической характеристики) сохраняются. Рис. 4. Спектральная зависимость функции пропускания T(ν) слоем (h = 0.5 км) ледяных пластинок (n = n(ν), χ = χ(ν) [34]) с разными средними размерами и μ = 5: кр. 1 - = 100 мкм, d = 2.020(2a)0.449, С = 10 л-1; кр. 2 - = 100 мкм, a/d = 20, С = 10 л-1; кр. 3 - = 200 мкм, d = 2.020(2a)0.449, С = 1 л-1; кр. 4 - = 200 мкм, a/d = 20, С = 1 л-1. а) ν = [660 см-1, 4∙103 см-1]; б) ν = [4∙103 см-1, 2∙104 см-1] Рис. 5. Функция пропускания T(C) в зависимости от концентрации слоем (h = 0.5 км) сферических ледяных (n = n(ν), χ = χ(ν) [34]) частиц с разными средними размерами, μ = 5, λ = 10.6 мкм (ν = 943.4 см-1): кр. 1 - = 5 мкм; кр. 2 - = 10 мкм; кр. 3 - = 15 мкм; кр. 4 - = 20 мкм. а) С = [10-2 л-1, 102 л-1]; б) С = [102 л-1, 105 л-1] Рис. 6. Функция пропускания T(C) в зависимости от концентрации слоем (h = 0.5 км) ледяных (n = n(ν), χ = χ(ν) [34]) пластинок с разными средними размерами, μ = 5, λ = 10.6 мкм (ν = 943.4 см-1): кр. 1 - = 50 мкм; кр. 2 - = 100 мкм; кр. 3 - = 200 мкм; кр. 4 - = 300 мкм. а) С = [10-2 л-1, 1 л-1]; б) С = [1 л-1, 5∙102 л-1] На рис. 5 (для сфер) и рис. 6 (для пластинок) иллюстрируются зависимости функции пропускания от концентрации частиц при разных средних размерах для длины волны λ = 10.6 мкм (ν = 943.392 см-1). Числовые значения T(С) позволяют сориентироваться в оценке абсолютных значений ФП, обеспечиваемых различными величинами средних размеров частиц и их концентраций в единице объема. Таким образом, общий характер спектральной зависимости ФП первично определяется взаимосвязью показателя преломления вещества частицы и длины волны. Форма и средние размеры частиц, а также их характер ориентации в пространстве, уже вторично, вносят свои коррективы в поведение функции пропускания. Все эти факторы необходимо учитывать при оценивании данных ФП. Задача упрощается, если априори известны хотя бы приближенно микрофизические характеристики рассматриваемой среды. Заключение Полидисперсная среда представлена ансамблями кристаллов, являющимися значимыми с точки зрения спектральной зависимости пропускания. К таким частицам относятся рассеиватели, соизмеримые с длиной волны, и крупные преимущественно ориентированные кристаллы, среди которых выделяются пластинки как оказывающие подавляющее влияние на формирование спектрального хода характеристик ослабления. Продемонстрировано, что ярко выраженные особенности ФП для частиц, соизмеримых с длиной волны падающего излучения, в первую очередь, обусловлены природой вещества частиц и функциональной связью между показателем преломления и длиной волны. Форма таких кристаллов и величина их средних размеров обеспечивают различия лишь в тонкой структуре спектрального хода пропускания. Дисперсия размеров частиц в основном влияет на спектральное расположение асимптотического предела функции пропускания (T(ν) = const). Исследование тонкой структуры этой оптической характеристики для условно мелких кристаллов требует отдельного рассмотрения, учитывая конкретную область применения, ориентированную на отдельный кристалл или полидисперсную среду. На примере ансамбля крупных горизонтально ориентированных пластинок показано, что особенности спектрального хода пропускания в большей степени проявляются (как и для случая частиц, соизмеримых с длиной волны) в среднем ИК-диапазоне. Средние размеры пластинок, дисперсия, фактор формы и, конечно же, зависимость показателя преломления от длины волны - все это существенным образом влияет на характер спектрального хода ФП. Для тонких пластинок выраженная спектральная зависимость пропускания наблюдается даже в ближнем ИК- и видимом диапазонах. Учет этой особенности является важным аспектом при рассмотрении спектральных интервалов, где проявляются селективность ряда составляющих газово-дисперсной среды. Дисперсия и фактор формы частиц влияют на формирование ярко выраженных особенностей поведения ФП, которые кардинальным образом различаются (даже при одинаковых средних размерах частиц) в среднем ИК-диапазоне длин волн (в частности, от 600 см-1 до 5∙103 см-1). Приведенные в работе результаты расчета функции пропускания для сфер и пластинок в зависимости от концентрации частиц в единице объема и с разными средними размерами позволяют оценить пропускательную способность среды с предполагаемыми микрофизическими параметрами при фиксированном значении длины волны. При равной концентрации частиц, являющихся типичными для большинства кристаллических облаков, в формирование особенностей спектральной зависимости функции пропускания подавляющий вклад обеспечивают крупные преимущественно ориентированные пластинки. Традиционно крупные атмосферные кристаллы связывают с нейтральным ходом пропускания лучистой энергии. Это вполне оправдано для случая хаотически ориентированных частиц. По результатам натурных экспериментов установлено, что ансамбли преимущественно ориентированных пластинчатых кристаллов зачастую входят в состав ледяных облаков. Результаты численного исследования спектральной зависимости функции пропускания для крупных пластинок, представленные в данной работе, являются существенным дополнением к имеющимся знаниям. Не учет особенностей пропускания оптического излучения пластинчатых кристаллов может привести как к пренебрежимо малым ошибкам (видимый диапазон и ближний ИК-диапазон для случая толстых пластинок с большой дисперсией размеров), так и к кардинально неверным оценкам (присутствие тонких пластинок). Результаты численного исследования пропускания оптического излучения, основанные на использовании различных моделей частиц, приведены к согласованию по физико-химическим параметрам среды и характеристикам излучения. Это позволило провести корректный сравнительный анализ и оценить влияние различных составляющих среды на прохождение лучистой энергии. Демонстрируемые выводы являются новыми и актуальными для исследования многокомпонентной аэродисперсной среды. Результаты численного исследования оптической характеристики среды приведены в зависимости от волнового числа, что является традиционным для газового компонента. Такое представление имеет практическое значение, поскольку обеспечивает прямое согласование данных при анализе ФП для газово-аэрозольной смеси. Для исследования тонкой структуры спектральной зависимости характеристик ослабления ледяного облака следует рассматривать частицы с различными физико-химическими свойствами. Из-за их огромного разнообразия такая задача практически не выполнима. В данной работе выявлены общие закономерности и установлены устойчивые оптические эффекты, проявляющиеся при взаимодействии лучистой энергии с атмосферными кристаллами на разных спектральных интервалах.

Скачать электронную версию публикации