On the differences of baryon masses.pdf В работах [1-3] предложено, в частности, объяснение масс некоторых адронов. Предполагается, что адроны состоят из линейной комбинации кварков с коэффициентами, возможно дробными. У мезонов и бозонов сумма коэффициентов (число кварков) равна двум, а у барионов - трем. В указанных работах дробные коэффициенты просты, чем и объясняется уверенность, что предположения верны. Далее предполагается, что в энергетическом отношении частица представляет собой систему из двух составных частиц (частица и античастица) независимо от чисел 2 или 3, т.е. с одинаковыми массами, равными половине общей массы кварков, но с противоположными знаками зарядов сильного кулоновского взаимодействия. Константа сильного взаимодействия , (1) где - постоянная тонкой структуры; m - масса мюона; me - масса электрона. В основном состоянии масса таких систем будет равна сумме масс кварков со своими коэффициентами, умноженной на множитель , (2) который находится при вычислении по боровской схеме с учетом релятивистской массы составных частиц. В работе [2] оставлен открытым вопрос о продолжении ряда масс кварков (лептонов мюонного ряда) в сторону меньших масс. В этой работе мы добавим к этому ряду два кварка с массами (в обозначениях [2]): (3) Кварки в нашей модели имеют массы , (4) где n = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Самый массивный кварк m 4 = (2 )4 m ≈ 164674 МэВ/c2. Мы будем рассматривать некоторые разности масс барионов и по возможности их комментировать, исходя из нашей модели. Массовый состав двух барионов , , (5) где суммы коэффициентов при m n, как уже указывалось, равны трем: , . (6) Соответствующая (5) разность масс (7) и сумма коэффициентов при массах кварков у разности масс равна нулю . (8) Заметим, что добавление к (5) или (7) k ∙ (m n - m p) не изменит (6) и (8). Этим мы и будем пользоваться в данной работе, представляя разность масс линейной комбинацией из (m n - m p) ∙ B со своими коэффициентами. Сумма коэффициентов при массах кварков автоматически будет равна нулю. В табл. 1 приведен список барионов и их масс [4]. Таблица 1 Символ Принятый кварковый состав Масса, МэВ/c2 Символ Принятый кварковый состав Масса, МэВ/c2 p uud 938.272… c+ usc 2467.91 n ddu 939.565… c0 dsc 2470.90±0.22 uds 1115.683±0.006 b udb 5619.60±0.17 uus 1189.37±0.07 b uub 5810.56±0.25 uds 1192.642±0.024 b- ddb 5815.64±0.27 - dds 1197.449±0.030 b0 usb 5791.9±0.5 0 uss 1314.86±0.20 b- dsb 5797.0±0.6 - dss 1321.71±0.07 b 6095.8±1.7 c0 udc 2286.46±0.14 b - 6098.0±1.8 В табл. 2 приведены массы кварков m n и массы кварков, умноженные на B. Таблица 2 n m n, МэВ/c2 m n∙B, МэВ/c2 -2 2.67636 1.75671 -1 16.8161 11.0377 0 105.639 69.3526 1 663.871 435.752 2 4171.23 2737.91 3 26208.6 17202.8 4 164674 108088 В табл. 3 приведены средние массы групп частиц и их экспериментальные и предлагаемые по нашей модели разности. Мы предполагаем, что разброс масс в группах частиц определяется электромагнитным взаимодействием и, возможно, величиной (m -1 - m - ) ∙ B ≈ 9.28 МэВ/c2 и ее частями. Так как мы не учитываем это, то будем сопоставлять группам частиц средние экспериментальные массы. Экспериментальные разности средних масс мы будем представлять, как указывалось выше, линейной комбинацией из (m n - m p) ∙ B. Отклонение экспериментальной разности от разности, предложенной в нашей модели, будем объяснять неучетом указанных выше электромагнитного взаимодействия и разности масс легких кварков. Заметим, что электромагнитное взаимодействие изменит величину B. Таблица 3 Символ Средняя масса, МэВ/c2 Разность масс экспериментальная, МэВ/c2 Разность масс по модели, МэВ/c2 p, n m(p,n) ≈ 938.918 1151.14 1151.08 m( ≈ 1115.68 176.762 183.200 - m( ≈ 1193.15 77.47 61.07 0 - m( ) ≈ 1318.28 125.13 122.13 c0 m( c0) ≈ 2286.46 968.18 967.88 c+, c0 m( c) ≈ 2469.42 182.96 183.200 b m( b0) ≈ 5619.60 3150.18 3157.09 b b- b0 b- m( b b) ≈ 5803.78 184.18 183.200 b b - m( b ) ≈ 6096.9 293.12 305.33 Барионы b и b объединены в одну группу, так как их массы близки друг к другу. В табл. 3 в первой строке разности масс есть (m( c) - m( )) экспериментальное и предлагаемое по нашей модели. Далее разность масс означает, что средняя масса в этой строке равна сумме предыдущей средней массы и разности масс. Например: m( ≈ (938.918 + 176.762) МэВ/c2 = 1115.68 МэВ/c2. Ниже мы поясним численные значения некоторых разностей масс в табл. 3. Экспериментальная разность средних масс (m( ) - m(p,n)) ≈ (1318.28 - 938.918) МэВ/c2 ≈ 379.36 МэВ/c2. Разность масс (m 1 - m 0) ∙ B ≈ 366.400 МэВ/c2; отклонение от экспериментального значения 12.94 МэВ/c2. В модели предполагается, что в кварковом составе частиц от нуклона до -гиперона произошла замена m 0 на m 1 в три этапа. Вначале добавляется от нуклона до половина соответствующей разности масс 366.400 МэВ/c2, что составляет 183.200 МэВ/c2. Затем от до добавляется 1/6 от значения 366.400 МэВ/c2, что примерно равно 61.07 МэВ/c2. На третьем этапе от до - 366.400 / 3 МэВ/c2, что составляет примерно 122.13 МэВ/c2. Экспериментальная разность средних масс (m( c) - m( )) ≈ 1151.14 МэВ/c2, что близко к значению в нашей модели (m 2 - m 1) ∙ B / 2 ≈ 1151.08 МэВ/c2. Отметим, что масса 1151.08 МэВ/c2 в 2 раз больше массы (m 1 - m 0) ∙ B / 2 ≈ 183.200 МэВ/c2, что соответствует соотношению масс кварков (4). Экспериментальная разность средних масс (m( c) - m( )) = (m( c) - m( c0)) + (m( c0) - m( c)) ≈ (182.96 + 968.18) МэВ/c2 = = 1151.14 МэВ/c2. Следовательно, в модели вместо 968.18 МэВ/c2 должно быть (1151.08 - 183.200) МэВ/c2 = = 967.88 МэВ/c2, т.е. экспериментальное значение превышает модельное на 0.3 МэВ/c2. Это отклонение объясняется разностями: (183.200 - 182.96) МэВ/c2 = 0.24 МэВ/c2 и (1151.14 - 1151.08) МэВ/c2 = 0.06 МэВ/c2. Отметим, что эти отклонения порядка ошибок измерения (см. табл. 1). Разность средних масс (m( b(6097)) - m( b, b)) ≈ 293.12 МэВ/c2 близка к 5 / 6 ∙ 366.400 МэВ/c2 ≈ ≈ 305.33 МэВ/c2. Разность масс (m( b0) - m( c)) ≈ 3150.18 МэВ/c2 запишем в виде ((m 2 - m 0) + 4 / 3 ∙ (m 1 - m 0)) ∙ B = = (m 2 + 4/3 ∙ m 1 - 7/3 ∙ m 0) ∙ B ≈ 3157.09 МэВ/c2, что превышает экспериментальное значение на 6.91 МэВ/c2. Мы приходим к выводу, что основу разности масс рассмотренных барионов составляет линейная комбинация масс кварков с коэффициентами. Сумма коэффициентов равна нулю. Дополнительно сумма масс кварков умножается на B. Пример, подтверждающий это правило - массы бозонов W, Z, H [3]. Это подтверждает нашу модель адронов в энергетическом отношении. В заключение повторим необходимость экспериментально подтвердить существование предсказанных [2] кварков с массами m 1 и m 3.

Скачать электронную версию публикации