Взаимосвязь кинетических и магнитных свойств интерметаллических соединений системы Gd-In в парамагнитной области
Приведены экспериментальные результаты по электросопротивлению ρ, магнитной восприимчивости c и коэффициенту Холла R H интерметаллидов системы Gd-In в широком интервале температур. По результатам экспериментальных исследований были определены нормальные R 0 и аномальные RS составляющие коэффициента Холла, а также вычислены зонные параметры k F и E F, оценен эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия lSO изученных интерметаллических соединений.
Relationship of kinetic and magnetic properties of intermetallic compounds of the Gd-In system in the paramagnetic regio.pdf Введение Наличие 4f-уровней в РЗМ и их соединениях определяет особенности кинетических, оптических, магнитных и других физических явлений, а также химических свойств материалов на основе РЗМ, которые находят широкое практическое применение в металлургии специальных сплавов, в полупроводниковой электронике и лазерной технике. Создание новых материалов с заданными свойствами может быть достигнуто на основе надежно установленной связи «свойства - температура», «свойства - состав» и «состав - температура», которая требует исследования их температурных и концентрационных зависимостей электрофизических и магнитных характеристик. Изучение электрофизических, в том числе магнитных свойств РЗМ и соединений на их основе при высоких температурах, охватывающих твердое состояние, процесс плавления и жидкое состояние, представляет существенный научный интерес с точки зрения полного (единого) понимания их магнитной природы, а также для дальнейшего изучения влияния высокой температуры и другого металла на структуры их атомных оболочек и магнитные характеристики. Комплексное исследование кинетических, магнитных и гальваномагнитных свойств интерметаллических соединений представляет значительный интерес для установления зависимости электронного строения интерметаллических соединений от числа и степени локализации 4f-элек¬тронов редкоземельного элемента. Высокая локализация 4f-слоев и экранировка их внешними 5s- и 5р слоями исключает их перекрытие в решетке (радиус 4f-оболочек почти на порядок меньше по сравнению с радиусом ионов или атомов, например, для Gd радиус 4f-, 5d- и 6s-слоев составляет соответственно 0.55, 5.33 и 9.80 Å), поэтому 4f-электроны в РЗМ ведут себя как в свободных атомах и ионах. Это во многом и определяет особенности магнитных свойств РЗМ. В наиболее распространенной (ионной) модели предполагается, что РЗМ состоит из трехвалентных (кроме Се4+, Еu2+ и Yb2+) положительных ионов, «локализованных» на узлах решетки, окруженных «свободными» электронами проводимости в s-состоянии (s-электронами). Считается, что 4f-электроны образуют «узкую» энергетическую полосу, расположенную ниже «широкой» полосы электронов проводимости и не перекрывающуюся с ней [1, 2]. Цель настоящей работы - экспериментальное исследование температурных зависимостей электросопротивления ρ, коэффициента Холла RH и парамагнитной восприимчивости интерметаллических соединений системы Gd-In в широком интервале температур и путем их сопоставления вычислить зонные параметры, радиус Ферми kF и энергию Ферми EF, а также эффективные параметры спин-орбитального взаимодействия SO. Образцы и методики эксперимента В качестве объектов исследования использовались образцы, синтезированные из дистиллированного гадолиния (Gd) чистотой 99.9% и индия (In) марки ОСЧ - 99.9999% в гелиевой атмосфере. Приготовление исследуемых интерметаллических соединений в системе Gd-In осуществлялось согласно диаграмме фазового равновесия этих систем, описанной в [3]. Очищенную от окисной пленки навеску немагнитного металла и РЗМ в необходимых количествах по расчету состава сплава, помещали в тигель и быстро запрессовывали. Тигель вместе с металлом вновь взвешивался, а затем индий и РЗМ сплавляли в атмосфере гелия с избыточным давлением (1.2-1.3 атм.) в экспериментальной установке. Для гомогенизации проводили многократную плавку образцов (Тпл - 100 °С Т Тпл + 100 °С) и их отжиг при температуре Т = Тпл - 100 °С в течение 1-2 ч. Контроль состава сплава осуществлялся путем сравнения веса тигля с шихтой до опыта и после. Взвешивание производили на весах ВЛМ-200-ГМ. Обычно вес оставался постоянным в пределах ± 0.3% от исходного веса тигля с шихтой. Однофазность исследуемых образцов была проверена дифференциально-термическим и рентгенофазовым анализами. Рентгенофазовой анализ соединений РЗМ с индием проведен по методике, описанной в [4]. Исследование удельного электрического сопротивления в интервале температур 77-1000 К проводилось четырехзондовым методом [5], а в температурном интервале 900-2000 К осуществлялось бесконтактным методом вращающегося магнитного поля [6]. Для исследования эффекта Холла интерметаллических соединений использовался метод переменного тока и переменного магнитного поля разных частот (71 и 50 Гц соответственно), описание которого приведено в [7]. Из полученных образцов толщиной 0.5-0.7 мм вырезались образцы прямоугольной формы размером 7×20 мм. Питание образца осуществляется переменным током с частотой 71 Гц от усилителя мощности с трансформаторным выходом. Токовые и холловские контакты с образцом осуществляются с помощью платиновых проводников. Расстояние между зондами жестко фиксировано. Диапазон температур, достигаемых в установке, составлял 77-1000 К. Чувствительность по напряжению - 5∙10-10 В. Точность измерений - не хуже 3%. Измерение парамагнитной восприимчивости исследованных сплавов проводилось методом Фарадея, который основан на измерении механической силы, действующей на образец, помещенный в неоднородное магнитное поле [8]. Экспериментальные результаты и их обсуждение Полученные экспериментальные результаты по температурной зависимости удельного электросопротивления ρ(T) соединений системы Gd-In приведены на рис. 1. Анализ зависимости ρ(T) показывает, что для образца Gd3In при температуре 180 К имеется ярко выраженный изгиб, что соответствует магнитному фазовому переходу «ферромагнетизм - парамагнетизм», для других образцов эта зависимость близка к линейной как в твердом, так и в жидком состояниях. В точке плавления удельное электросопротивление увеличивается скачком, что связано с существенным ростом энтропии, обусловленной разрушением дальнего порядка в расположении атомов кристалла и увеличением координационного числа ближайших атомов. С повышением температуры аналогичное изменение удельного электрического сопротивления обнаружено в работах [9-14]. На рис. 2 приведены полученные экспериментальные результаты для коэффициента Холла RH интерметаллических соединений Gd3In, Gd3In5 и GdIn3 в интервале температур 300-1000 К. На графике температурной зависимости RH можно выделить два характерных участка. Первый из них соответствует интервалу температур 300-800 К, а второй - 800-1000 К. На первом участке с повышением температуры для всех исследованных образцов RH уменьшается нелинейно. Уменьшение RH в этих образцах объясняется тем, что с увеличением температуры происходят термические смещения уровня Ферми к высокоэнергетическим состояниям, что, в свою очередь, приводит к уменьшению отношения проводимости s- и f-электронов. В температурном интервале 800-1000 К коэффициент Холла всех изученных образцов остается постоянным. Исходя из этого, можно предполагать, что в данном температурном интервале характер изменения коэффициента Холла удовлетворительно описывается моделью свободных электронов. Это свидетельствует о том, что 4f-электроны, локализованные в узлах подрешетки Gd, играют основную роль в формировании магнитных свойств в изученных соединениях [14]. Рис. 1. Температурные зависимости удельного электросопротивления ρ(Т) интерметаллических соединений системы Gd-In в твердом и жидком состояниях: 1 - Gd3In; 2 - Gd3In5; 3 - GdIn3 Рис. 2. Температурные зависимости коэффициента Холла для интерметаллических соединений Gd-In: 1 - Gd3In; 2 - Gd3In5; 3 - GdIn3 На рис. 3 приведены температурные зависимости магнитной восприимчивости интерметаллических соединений системы Gd-In в интервале температур 300-1000 К. Как видно из рис. 2 и 3, с увеличением температуры для всех изученных образцов коэффициент Холла RH и магнитная восприимчивость уменьшаются нелинейно и по виду зависимостей от температуры аналогичны. Из анализа экспериментальных данных была установлена взаимосвязь между коэффициентом Холла RH и магнитной восприимчивостью для интерметаллических соединений Gd3In, Gd3In5 и GdIn3, которая приведена на рис. 4. Как видно из рис. 4, зависимость RH от для исследованных образцов является линейной. Экстраполируя график к нулю (ось RH), можно определить нормальную составляющую R0, тангенс угла зависимости RH( ), который равен аномальной составляющей RS коэффициента Холла. С помощью полученных значений R0 по модели свободных электронов вычислили концентрацию носителей тока n по формуле , радиус сферы Ферми и энергию Ферми исследованных образцов, приведенные в таблице. Значения нормальных и аномальных частей коэффициента Холла, концентрация электронов, радиус сферы Ферми, энергия Ферми, параметр эффективного спин-орбитального взаимодействия для исследованных соединений Соединения R0· 1010, м3∙Кл-1 RS · 107, м3∙Кл-1 n · 1028, м-3 kF·10-10, м-1 EF, эВ SO·10-20, Дж Tпл, К Gd3In 2.40 1.75 2.60 0.26 0.25 0.83 1520 Gd3In5 1.80 2.96 3.47 0.34 0.45 1.82 1420 GdIn3 1.00 6.35 6.25 0.62 1.45 3.68 1450 Рис. 3. Температурные зависимости магнитной восприимчивости интерметаллических соединений Gd-In: 1 - Gd3In; 2 - Gd3In5 3 - GdIn3 [14] Рис. 4. Зависимость RH от для интерметаллических соединений Gd-In: 1 - Gd3In; 2 - Gd3In5 3 - GdIn3 Комплексное экспериментальное изучение электрических, магнитных и гальваномагнитных свойств интерметаллических соединений редкоземельных металлов дает возможность для оценки эффективного параметра спин-орбитального взаимодействия системы Gd-In. Работы по оценке эффективного параметра спин-орбитального взаимодействия проведены авторами [15, 16] теоретически и с помощью оптических спектров. Теоретические вычисления, определяющие величины спин-орбитального взаимодействия, очень сложны. Как известно, в случае редкоземельных ионов неспаренные электроны расположены внутри оболочки 5s2p6. Следовательно, кристаллическое поле действует на них не очень сильно и можно полагать, что гамильтониан состоит из следующих членов, расположенных в порядке убывания [17]: . (1) В уравнении (1) спин-орбитальный гамильтониан имеет вид , (2) где SO - эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия; L - суммарный орбитальный момент; S - суммарный спиновый момент. В данной работе, аналогично [18, 19], была проведена попытка оценить эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия по экспериментальным значениям электросопротивления, парамагнитной восприимчивости и коэффициента Холла для интерметаллических соединений системы Gd-In. В силу ряда обстоятельств, указанных в [15], вычисление эффективного параметра спин-орбитального взаимодействия довольно сложно. Известно [16], что в редкоземельных металлах аномальный эффекта Холла является следствием спин-орбитального взаимодействия. В парамагнитной области коэффициент Холла RH можно записать в виде , (3) где = 0.927∙10-23 Дж/Tл - магнетон Бора; = 4π∙10-7 Гн/м - магнитная постоянная; = 1.054∙10-34 Дж∙с - постоянная Планка; e = 1.6∙10-19 Кл - заряд электрона; g - фактор Ланде; ρ - удельное сопротивление; SO - эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия; R0 - нормальная и RS - аномальная составляющие коэффициента Холла; - объемная магнитная восприимчивость. Из выражения (3) легко получить эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия . (4) По полученному значению аномальной составляющей коэффициента Холла RS и по значению удельного электросопротивления ρ при температуре, где коэффициент Холла и магнитная восприимчивость становятся не зависящими от температуры, по формуле (4) был вычислен эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия SO электронов изученных образцов. Результаты вычислений приведены в таблице. Как показали наши вычисления, результаты по зонным параметрам и эффективным параметрам спин-орбитального взаимодействия SO для интерметаллических соединений системы Gd-In по величине удовлетворительно совпадают с результатами, полученными авторами работ [20-22] по оптическим спектрам для чистых РЗМ. Заключение Экспериментально исследованы температурные зависимости коэффициента Холла, удельного электросопротивления и магнитной восприимчивости интерметаллических соединений системы гадолиний - индий в широком интервале температур. По результатам экспериментальных исследований температурных зависимостей коэффициента Холла и магнитной восприимчивости интерметаллических соединений Gd3In, Gd3In5 и GdIn3 были определены нормальные R0 и аномальные RS составляющие коэффициента Холла. По полученным результатам нормальной составляющей коэффициента Холла R0 определены зонные параметры, радиус сферы Ферми kF и энергия Ферми EF; по значениям аномальной составляющей коэффициента Холла RS и удельного электросопротивления ρ определен эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия в исследованных образцах.
Ключевые слова
коэффициент Холла,
удельное сопротивление,
магнитная восприимчивость,
электронные зонные параметры,
эффективный параметр спин-орбитального взаимодействия,
редкоземельные элементыАвторы
Кувандиков Облокул Кувандикович | Самаркандский государственный университет | д.ф.-м.н., профессор СамГУ | quvandikov@rambler.ru |
Хамраев Нурлибой Садиевич | Самаркандский государственный университет | к.ф.-м.н., доцент СамГУ | h-nurliboy@samdu.uz |
Ражабов Рустам Мустафоевич | Самаркандский государственный университет | к.ф.-м.н., доцент СамГУ | rajabov_rus@rambler.ru |
Эшкулов Абдугани Абайевич | Ташкентский государственный технический университет им. Ислама Каримова | к.ф.-м.н., доцент ТГТУ им. Ислама Каримова | abdugani4@rambler.ru |
Турдибеков Иброхим | Самаркандский государственный архитектурно-строительный институт | к.ф.-м.н., доцент СамГАСИ им. Мирза Улугбека | |
Всего: 5
Ссылки
Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. - 1032 с.
Кондорский Е.И. Зонная теория магнетизма. Ч. 2. - М.: Изд-во МГУ, 1977. - 94 с.
Yatsenko S.P., Semyanikov S.S., Shakarov A.O., Fedorova E.G. //j. Less-Conm. Metals. - 1983. - V. 90. - No. 1. - Р. 95-108.
Миркин Л.И. Рентгеноструктурный анализ. Справочное руководство. Получение и измерение рентгенограмм. - М.: Наука, 1976. - 496 с.
Шакаров Х.О. // Изв. вузов. Физика. - 2004. - Т. 47. - № 12. - С. 7-10.
Регель А.Р. // Неорганическая химия. - 1956. - Т. 1. - С. 1271-1277.
Грузинов Б.Ф., Константинов П.П. // ПТЭ. - 1972. - № 5. - С. 525-527.
Чечерников В.И. Магнитные измерения. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 386 с.
Ивлиев А.Д. // ФТТ. - 2020. - Т. 62. - Вып. 10. - С. 1587-1593.
Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. - М.: Металлургия, 1989. - 383 с.
Цапков В.И. Высокотемпературные теплофизические свойства тугоплавких металлов и некоторых их сплавов. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2016. - 122 с.
Gratz E., Zuckermann M.J. // JМММ. - 1982. - V. 29. - P. 181-191.
Кувандиков О.К., Шакаров Х.О., Хамраев Н.С. и др. // Металлофизика и новейшие технологии. - Киев, 2001. - Т. 23. - № 7. - С. 909-915.
Кувандиков О.К., Шакаров Х.О., Усанов Ш.Х., Хамраев Н.С. // Изв. вузов. Физика. - 1988. - Т. 31. - № 7. - С. 115-116.
Trudea M., Cochrane R.W., Baxter D.V., et al. // Phys. Rev. - 1988. - V. 37. - No. 9. - P. 4499-4502.
Ведяев А.В., Грановский А.Б., Котельникова О.А. Кинетические явления в неупорядоченных сплавах. - M.: Изд-во Моск. ун-та, 1992. - С. 44-47.
Уайт Р. Квантовая теория магнетизма. - М.: Мир, 1985. - С. 36.
Кувандиков О.К., Хамраев Н.С., Эшкулов А.А., Ражабов Р.М. // Изв. вузов. Физика. - 2007. - Т. 50. - № 3. - С. 47-49.
Кувандиков О.К., Хамраев Н.С., Эшкулов А.А., Ражабов Р.М. // Изв. вузов. Физика. - 2011. - Т. 54. - № 12. - С. 78-81.
Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. Т. 1. - М.: Наука, 1976. - С. 68.
Бете Г. Квантовая механика. - М.: Мир, 1965. - 333 с.
Эткинс М. Кванты. - М.: Мир, 1977. - С. 46.