Numerical simulation and visualization in problems of studying space debris dynamics.pdf Введение Численное моделирование является одним из основных инструментов для исследования динамики космического мусора. В настоящее время существует множество программ для мониторинга и исследования динамики околоземных объектов: Nova, JSatTrak, Gpredict, SatPC32 и Wisat32, Orbitron, STL Tracker Online и др. [1-3], с различной степенью доступа к ним. В настоящей работе речь пойдет о разработанном нами программном обеспечении (ПО) - SDVEApp 1.0 (application for experiments and visualization of space debris characteristics, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020661122), которое предназначено для исследования динамики объектов космического мусора, как приведенных в широко известных каталогах, так и тех, данные о которых получены из наблюдений, выполненных сотрудниками отдела небесной механики и астрометрии НИИ ПММ ТГУ на телескопе Цейсс-2000 ЦКП «Терскольская обсерватория» ИНАСАН. На данный момент ПО SDVEApp 1.0 в совокупности с «Численной моделью движения ИСЗ» [4] позволяет работать с каталогами NORAD, ESA «Classification of Geosynchronous Objects», а также создавать собственный каталог из выбранных объектов и собственных наблюдений. В дальнейшем планируется расширить перечень каталогов. SDVEApp-1.0 дает возможность: - привести данные из перечисленных выше каталогов в формат, который требуется пользователю (предоставляется выбор выходных параметров); - рассчитать и построить трассу объекта; - получить двумерные и трехмерные графики распределения объектов, в том числе распределение по большой полуоси и долготе; - рассчитать пространственную плотность распределения объектов из выбранного диапазона больших полуосей; - выявить тесные сближения между объектами, которые могут привести к столкновению, с построением соответствующих диаграмм и таблиц. Прогнозирование движения околоземных объектов осуществляется при помощи подключения «Численной модели движения ИСЗ», также разработанной в отделе небесной механики и астрометрии НИИ ПММ ТГУ [4, 5]. 1. Приложения SDVEApp 1.0 и его применение для исследования динамики ИСЗ Для создания приложения использовался язык Java (среда разработки IntelliJ IDEA) и прилагающийся к нему инструментарий (Maven, JavaFX, Scene Builder). Структура программного комплекса Программный комплекс состоит из 6 подсистем: - «Формат файла»; - «Приведение данных к одной дате»; - «Построение орбит и трасс»; - «2D- и 3D-визуализация распределения объектов»; - «Пространственная плотность распределения»; - «Оценка тесных сближений». На стартовой вкладке «Название» можно выбрать работу с одной из перечисленных подсистем. Подсистема «Формат файла» Пользователю, выбравшему данную подсистему, открывается окно, в котором можно получить выходной файл с параметрами, задаваемыми пользователем, для объектов из каталогов «NORAD», «ESA» или собственного каталога («New catalog»). Необходимые выходные параметры можно выбрать самим из располагающегося в открывшемся окне списка (рис. 1). Рис. 1. Окно выбора подсистемы «Формат файла» Для примера, рассмотрим каталог Европейского космического агентства (ESA) «Classification of Geosynchronous Objects» [6], который представляет собой набор эфемерид для более чем 1500 космических объектов (КО), либо располагающихся в геостационарной зоне, либо чьи орбиты пересекаются с геостационарными орбитами. В этот каталог входят все объекты, которые находятся в базе данных DISCOS Database, в пределах следующих орбитальных классов GEO (геостационарные орбиты), IGO (наклонные геосинхронные орбиты) и EGO (орбиты из расширенной по большой полуоси области GEO) [6]. Данные об объектах приведены на различные моменты времени, а координатная система, в которой выражаются орбитальные элементы, состоит из большой полуоси (a), эксцентриситета (e), наклонения (i), долготы восходящего узла ( ), аргумента перигея ( ) и долготы ( ). Каталог NORAD (North American Aerospace Defense Command) [7] представляет собой набор элементов орбит более 15000 КО, находящихся в околоземном пространстве. Данный каталог ежесуточно публикует параметры орбит КО различного функционального назначения, собранные в специальные файлы. Информация в каталоге представлена как о действующих космических аппаратах, так и космическом мусоре. Параметры КО в каталоге NORAD представляются в виде двухстрочного набора элементов TLE (Two-line element), состоящего из двух 69-символьных строк данных. Они включают в себя разнообразные сведения, такие как международное обозначение, эпоха (последние две цифры года, день и дробная часть дня), номер спутника, i, , e (десятичная точка при этом опущена), , средняя аномалия, среднее движение, номер витка в эпоху и другие параметры. Прежде чем работать с такими каталогами, мы либо сразу преобразуем данные в нужный нам формат с помощью соответствующей подсистемы SDVEApp, либо делаем это с помощью второй подсистемы, где происходит еще приведение параметров движения КО на одну дату. Подсистема «Приведение данных к одной дате» Наличие такой подсистемы в приложении обусловлено тем, что в каталогах данные об объектах, как уже отмечалось выше, приведены на разные моменты времени, что несколько затрудняет исследование всей совокупности объектов. В связи с этим для начала мы приводим их к одному моменту времени, обычно на последнюю базовую дату из каталога, а затем уже проводим долговременное исследование всей совокупности выбранных объектов. На данной вкладке (рис. 2) мы можем задать возмущающие факторы, которые необходимо учесть при приведении данных к одному моменту времени, а также в каком формате эти данные выдать (в этой части выбор практически идентичен выбору из предыдущей подсистемы). Выбрать можно любые возмущающие факторы, которые позволяет учитывать «Численная модель движения ИСЗ» [4, 5]: несферичность геопотенциала, влияние Луны и Солнца, радиационные силы, дополнительные возмущения геопотенциала (обозначены как «Tides», поскольку основная их часть связана с возмущениями от приливов), релятивистские эффекты и сопротивление атмосферы. Рис. 2. Окно выбора подсистемы «Приведение данных к одной дате» Подсистема «Построение орбит и трасс» Под построением орбиты мы подразумеваем 2D- или 3D-визуализацию прогнозируемого положения КО на один оборот с малым шагом, достаточным для построения гладкой кривой. При этом можно выбрать возмущающие факторы, которые необходимо учесть в процессе прогноза движения КО. Для построения трассы действуем сходным образом, но здесь уже мы задаем любой интервал времени, на который необходимо построить трассу (рис. 3). На рис. 3 также показан пример окна визуализации трассы на нескольких витках спутника, а на рис. 4 приведены трассы спутников для объектов, данные о которых получены из наблюдений с помощью телескопа Цейсс-2000 ЦКП «Терскольская обсерватория». Рис. 3. Окно выбора подсистемы «Построение орбит и трасс» и пример ее применения Рис. 4. Трассы объектов геосинхронной зоны Подсистема «2D- и 3D-визуализация распределения объектов» Как следует из названия, данная подсистема позволяет нам визуализировать положение объектов в околоземном пространстве либо в виде проекции на плоскость, либо в виде трехмерного графика (рис. 5). При этом мы можем задать ограничения для объектов по большой полуоси, наклонению, эксцентриситету и геоцентрическому расстоянию. При оставлении полей незаполненными берутся вcе объекты загруженного каталога. На рис. 5. показано распределение объектов, полученное по данным каталогов ESA (двумерный график) и NORAD (трехмерный график). В рамках текущей задачи действующие спутники рассматривались как космический мусор и прогноз их движения осуществлялся по соответствующим законам небесной механики. Рис. 5. Окно выбора подсистемы «2D- и 3D-визуализация распределения объектов» и пример ее применения для каталогов ESA (2D-график) и NORAD (3D-график) Подсистема «Оценка тесных сближений» Данная подсистема позволяет рассчитать расстояния между объектами, выявить все сближения между объектами на критические расстояния (100 м, 1 км, 10 км и т.д) и представить их в виде таблицы с числом сближений и процентным соотношением всех категорий сближений (по критическому расстоянию), а также построить круговую диаграмму сближений (рис. 6). Рис. 6. Подсистема «Оценка тесных сближений» и пример ее применения Подсистема «Пространственная плотность распределения» Текущая подсистема позволяет рассчитать пространственную плотность распределения космических объектов в заданном пользователем диапазоне геоцентрических расстояний (R) (рис. 7), кроме того пользователь сам задает размер ячеек для расчета пространственной плотности. Выбор сопровождается пояснительным рисунком, который располагается непосредственно над полем для задания размера ячейки. Пространственная плотность распределения рассчитывается как отношение числа объектов, попавших в ячейку, к ее объему. На рис. 7 (справа) показан график распределения пространственной плотности, построенный по данным расчетов рассматриваемой подсистемы для объектов из каталога ESA через 10 лет после начала прогноза. Рис. 7. Окно выбора подсистемы «Пространственная плотность распределения» и пример ее применения для каталогов ESA 2. Численный эксперимент Наиболее интересной с точки зрения исследования динамики является геостационарная зона. Для всех каталогов мы уделили ей особое внимание. Используя приложение SDVEApp, мы привели параметры движения объектов к одному моменту времени (на последнюю базовую дату из каждого каталога), затем построили распределения объектов в пространстве в декартовой системе (рис. 3), а также по большой полуоси и долготе. Для каталога ESA данное распределение показано на рис. 8, а. Рис. 8. Распределение объектов каталога ESA на последнюю базовую дату из каталога (а) и через 10 лет (б) Нас интересовало, как изменится распределение объектов в пространстве с течением времени, если считать все объекты каталога неуправляемыми. Как показали исследования, уже через 10 лет происходит довольно значительное перераспределение объектов. Наиболее наглядно его демонстрируют графики в осях a, (рис. 8). Как видно из рис. 8, происходит стягивание объектов к устойчивым точкам либрации по некоторому подобию спирали. Рассчитанная пространственная плотность распределения объектов рис. 7 также демонстрирует повышенную плотность распределения в окрестности устойчивых точек либрации, что соответствует ранее полученным результатам для предыдущих версий каталога с помощью различных программ и приложений. Результаты, полученные для объектов геостационарной зоны и ее окрестностей для каталога NORAD, имеют аналогичный вид (поскольку каталог ESA основан на данных NORAD по зоне GEO, что послужило дополнительной проверкой работы приложения), в связи с этим мы ограничились демонстрацией перераспределения объектов в пространстве и оценкой плотности распределения для объектов только одного каталога. Таким образом, можно сделать вывод, что разработанное программное обеспечение SDVEApp может успешно применяться в научно-исследова¬тельской работе, значительно упрощая процесс исследования. Заключение Приведенные в работе результаты показывают, что численное моделирование и реализующее данный подход в задачах динамики ИСЗ приложение SDVEApp, описание которого кратко представлено в работе, могут использоваться для решения широкого круга задач от исследования орбитальной эволюции отдельных объектов до изучения свойств распределения больших совокупностей околоземных объектов из различных каталогов.

Скачать электронную версию публикации