Decay of polarized chargino (neutralino) into polarized neutralino and gauge boson.pdf Введение С открытием хиггс-бозона на Большом адронном коллайдере (Large Hadron Collieder - LHC) коллаборациями ATLAS и CMS в 2012 г. [1, 2] (см. также обзоры [3-5]) началась новая эра в физике высоких энергий. Стандартная модель (CM) фундаментальных взаимодействий получила логическое завершение и приобрела статус стандартной теории. Согласно СМ, в природе имеются шесть кварков и шесть лептонов, составляющих три поколения и три вида взаимодействий: сильное, электромагнитное и слабое, переносчиками которых являются глюоны, фотон и Z-бозо¬ны (гравитационное взаимодействие пока описывается общей теорией относительности Эйнштейна). Теперь к ним добавилось четвертое, юкавское, взаимодействие, переносимое хиггс-бозоном . На основе СМ можно рассчитать фейнмановские диаграммы различных процессов и сравнивать их с соответствующими экспериментальными данными. Согласие между СМ и экспериментом убедительное. Несмотря на успехи СМ, у этой теории имеются свои трудности. Основные трудности связаны с тем, что эта теория многое описывает, но не позволяет ее вывести из более глубоких принципов. Большой разброс масс фундаментальных фермионов - кварков и лептонов - является одной из загадок СМ. Наибольшей массой обладает топ-кварк ГэВ, а наименьшей массой - электрон ГэВ. Массы топ-кварка и электрона различаются в сотни тысяч раз. Разброс масс фундаментальных фермионов в широком диапазоне выглядит ненормально. Физики пытаются понять, существует ли какой-то механизм, который приводит к такому разбросу масс. В рамках СМ такой разброс массы не получает удовлетворительного объяснения. Однако в теориях вне СМ похожий разброс масс может возникать. Одна из трудностей СМ связана с перенормировкой массы хиггс-бозона. Дело в том, что для всех частиц СМ перенормировка массы хорошо работает, а в случае хиггс-бозона возникает проблема: вакуум оказывает сильное влияние на массу хиггс-бозона, его масса увеличивается в триллионы раз, и такая частица уже не может играть роль хиггсовского бозона. Следует отметить, что внутри СМ нет никакого сдерживающего фактора, останавливающего рост массы хиггс-бозона за счет виртуальных частиц. Здесь возможен выход из этого трудного положения. Если в природе имеются какие-то другие частицы, отсутствующие в СМ, то они в виртуальном виде могут компенсировать влияние на массу хиггс-бозона. В моделях физики вне СМ такая компенсация масс хиггс-бозона сама по себе возникает по построению теории. Согласно СМ, нейтрино являются безмассовыми частицами. Однако, экспериментально установлено, что нейтрино обладают массами и, кроме этого, нейтрино активно смешиваются друг с другом. Массы нейтрино и их смешивание не связаны с хиггсовским механизмом, а являются следствием какого-то другого явления. В СМ таких явлений нет, а вне СМ такие механизмы существуют. Отсутствие частиц темной материи в СМ тоже является одной из трудностей этой теории. В астрофизике считают, что во Вселенной кроме частиц обычного вещества существуют и частицы темной материи. Мы их не видим, эти частицы практически не взаимодействуют с обычным веществом и излучением. В СМ нет ни одной частицы, подходящей на эту роль. В теориях вне СМ существуют такие частицы как нейтралино, глюино, гравитино, снейтрино, которые могут быть кандидатами на роль темной материи. Указанные выше все факты, а также и другие причины свидетельствуют о необходимости выхода за рамки СМ. Для расширения СМ основное внимание уделяется двухдублетной хиггсовской модели (2HDM) [6, 7] и Минимальной суперсимметричной стандартной модели (МССМ) [8-12]. В МССМ существуют пять хиггс-бозонов: СР-четные - и -бозоны, СР-нечетный -бозон и заряженные -бозоны. Суперсимметричными (SUSY) партнерами калибровочных - и хиггсовских -бозонов являются вино и хиггсино . Эти спинорные поля смешиваются и возникают новые массовые состояния. Их называют чарджионами . Массы чарджино и определяются выражениями: , где - масса -бозона; и - массовые параметры вино и хиггсино ; ; и - вакуумные значения скалярных полей. В пределе массы чарджино приводятся к Здесь определяет знак параметра . Нейтральные вино и бино , а также хиггсино и слабо взаимодействуют, они не являются собственными массовыми состояниями. Четыре массовые состояния нейтралино являются линейными комбинациями упомянутых выше частиц. Массовая матрица нейтралино, как и в случае чарджино, зависит от параметров , , , а также от нового массового параметра бино - [13, 14]. Массовая матрица нейтралино диагонализуется одной реальной матрицей . Матричные элементы этой матрицы и массы нейтралино даны в [13, 14]. Здесь приводим массы нейтралино и при , которые понадобятся нам в дальнейшем: где угол Вайнберга. SUSY частицы чарджино и нейтралино могут рождаться в LHC в распадах кварков и глюино и . Одним из основных источников парного рождения чарджино (нейтралино) являются высокоэнергетические электрон-позитронные коллайдеры нового поколения . Если масса тяжелого чарджино (нейтралино) позволяет, то оно может распадаться на легкое чарджино (нейтралино) и хиггс (калибровочный)-бозон: , . В настоящей работе исследуются распады тяжелого чарджино (нейтралино) в легкое нейтралино и калибровочный бозон: , (1) . (2) С учетом поляризационных состояний чарджино и нейтралино получены аналитические выражения для ширины распадов (1) и (2). Определены степени продольной поляризации нейтралино, продольной и поперечной спиновых асимметрий, обусловленных поляризованностью начального чарджино (нейтралино). Изучена зависимость этих характеристик и ширины распадов от массы чарджино (нейтралино). 1. Амплитуды и ширины распадов Процесс распада чарджино (нейтралино) в нейтралино и калибровочный V-бозон ( ) описывается диаграммой Фейнмана, приведенной на рис. 1. Здесь и - 4-импульсы чарджино (нейтралино), нейтралино и векторного V-бозона; s и s1 - 4-векторы поляризаций начального чарджино (нейтралино) и конечного нейтралино. Рис. 1. Фейнмановская диаграмма распада Амплитуда распада может быть записана в виде , (3) где и - константа симметрии; - 4-вектор поляризации V бозона; - матрицы киральности; и - константы взаимодействия пары с векторным V-бозоном [8, 11]: (4) (5) и - элементы двухрядных матриц U и V, диагонализующих массовую матрицу чарджино [10, 11]. Для квадрата матричного элемента (3) стандартным образом получилось следующее выражение: . (6) Пользуясь законами сохранения энергии-импульса, скалярные произведения 4-векторов выразим через массы частиц: . (7) Здесь введены обозначения: Ширина распада выражается формулой , (8) где и - энергии нейтралино и -бозона, и - их импульсы. Выполняя интегрирование по импульсам нейтралино и по энергии -бозона, в системе покоя начального чарджино (нейтралино) получим: . (9) Здесь - единичный вектор, направленный по импульсу нейтралино ; и - единичные векторы, характеризующие поляризации начального чарджино (нейтралино) и конечного нейтралино в их системах покоя; - кинематическая функция двухчастичного фазового объема. Ось направим по единичному спиновому вектору (см. рис. 2), тогда вектор будет обладать проекциями , где и - полярный и азимутальный углы вылета нейтралино. Рис. 2. Выбранная система координат Рассмотрим некоторые частные случаи ширины распада (9). Предположим, что конечное нейтралино поляризовано продольно. При этом мы имеем где - спиральность нейтралино. При нейтралино обладает правой, а при - левой поляризацией. Если поляризовано только начальное чарджино (нейтралино), то ширина распада выражается формулой . (10) Здесь (11) - ширина распада в случае неполяризованных частиц, а (12) - продольная спиновая асимметрия, обусловленная поляризованностью начального чарджино (нейтралино). Если нас интересует зависимость ширины распада от поляризации конечного нейтралино, то мы получим следующее выражение, интегрированное по углам вылета нейтралино: (13) где (14) - полная ширина распада , а - степень продольной поляризации нейтралино, . (15) Теперь предположим, что нейтралино поперечно поляризовано в плоскости рождения нейтралино - вектор-бозон. В этом случае имеем . При этом ширина распада имеет вид , (16) где (17) - поперечная спиновая асимметрия, обусловленная поляризованностью чарджино (нейтралино). 2. Анализ полученных результатов Проведем оценки продольной и поперечной спиновых асимметрий, степени продольной поляризации , а также ширины распадов в процессах , . На рис. 3 представлена зависимость продольной спиновой асимметрии от массы чарджино при , ГэВ, ГэВ, ГэВ, ГэВ, (параметр отрицателен: -300, -350, …, -600 ГэВ). Как следует из рисунка, продольная спиновая асимметрия отрицательна и с ростом массы чарджино ее значение увеличивается (по модулю уменьшается). Если параметр положителен (300, 350, …, 600 ГэВ), то продольная спиновая асимметрия положительна и с ростом массы уменьшается. Рис. 4 иллюстрирует зависимость степени продольной поляризации нейтралино от массы чарджино в распаде при тех же значениях параметров, что и на рис. 3. Поведение степени продольной поляризации нейтралино аналогично поведению продольной спиновой асимметрии . Рис. 3. Зависимость продольной спиновой асимметрии от массы Рис. 4. Зависимость степени продольной поляризации нейтралино от массы На рис. 5 представлена зависимость поперечной спиновой асимметрии от массы чарджино. Отметим, что эта асимметрия ведет себя так же, как и продольная спиновая асимметрия , однако при поперечная спиновая асимметрия положительна, а при отрицательна. Что касается продольной и поперечной спиновых асимметрий , и степени продольной поляризации в процессе , то из-за равенства они равны нулю. Рис. 6 показывает зависимость ширины распада от массы нейтралино. С ростом массы нейтралино ширина этого распада увеличивается и при положительном, и при отрицательном значениях параметра . Рис. 5. Зависимость поперечной спиновой асимметрии от массы Рис. 6. Зависимость ширины распада от массы Заключение Мы обсуждали распады тяжелого чарджино (нейтралино) на легкое нейтралино и калибровочный бозон: , . В рамках Минимальной суперсимметричной стандартной модели с учетом поляризационных состояний чарджино и нейтралино получены аналитические выражения для ширины распадов. Определены продольная и поперечная спиновые асимметрии чарджино (нейтралино), а также степени продольной поляризации нейтралино. Подробно изучена зависимость этих величин и ширины распадов от массы чарджино (нейтралино). Результаты числовых оценок иллюстрированы графиками.

Скачать электронную версию публикации