The saturated hydrocarbons molecules remote sensing by the Raman lidar in the atmospheric boundary layer.pdf Введение Загрязнение атмосферного пограничного слоя молекулами предельных углеводородов или алканов представляет большую проблему в связи с их широким распространением, особенно над предприятиями нефтегазовой отрасли [1]. Разработка новых дистанционных методов измерения концентрации молекул алканов с уровнем концентраций порядка предельно допустимой (ПДК) [1, 2] и выше в атмосферном пограничном слое на базе лидара комбинационного рассеяния света требует выбора оптической схемы и оптимальных параметров такого лидара. В результате теоретического анализа методов лазерного зондирования газовых молекул в атмосфере в [1, 3-9] было получено, что лидар комбинационного рассеяния света может использоваться для дистанционного измерения концентрации молекул на уровне десятков и сотен ПДК. В работах [4, 10] было предложено лидарное уравнение для комбинационного рассеяния света газовыми молекулами в атмосфере с учетом конечной ширины линии генерации. Учет конечной ширины линии генерации реального лазера, соотношение ширин полос комбинационного рассеяния света и аппаратной функции лидара позволяют уточнить решение такого лидарного уравнения [10]. Поэтому цель настоящей работы - теоретическая оценка возможности измерений таким лидаром комбинационного рассеяния света концентрации молекул алканов - метана, этана, пропана, бутана, пентана и гексана - на уровне ПДК и выше в атмосферном пограничном слое на высотах до 1.5 км в режиме синхронного счета фотонов и выбор оптимальных параметров лидара комбинационного рассеяния света. 1. Лидар комбинационного рассеяния света Оптическая схема такого варианта лидара комбинационного рассеяния света построена по биаксиальной схеме, как и в [1, 3, 4], и приведена на рис. 1. В качестве зондирующего излучения используется излучение второй гармоники YAG Nd-лазера с накачкой полупроводниковым лазером с длиной волны 532 нм и полупроводниковых лазеров с длинами волн 405, 650 и 785 нм, с длительностью импульсов 10 нс и энергиями в импульсе до 10 мкДж при частоте следования лазерных импульсов f до 100 кГц [11]. Излучение лазера 1 направлялось параллельно оси приемного телескопа на расстоянии 250 мм, как и в [1, 12], а излучение комбинационного рассеяния молекулами алканов в атмосферном пограничном слое в направлении назад собиралось приемным телескопом типа Ньютона со сферическим зеркалом 9 диаметром 400 мм и фокусировалось линзовым объективом 8 в волоконный ввод 6 микроспектрометра 7 типа FSD-8, работающего на линии с ПК. Рис. 1. Оптическая схема лидара комбинационного рассеяния света: 1 - лазер; 2 - фотоприемник; 3 - интерференционный светофильтр; 4 - глухое зеркало; 5 - стеклянная пластина; 6 - волоконный ввод; 7 - микро спектрометр; 8 - линзовый объектив; 9 - сферическое зеркало приемного телескопа Часть лазерного излучения направлялась стеклянной пластиной 5 и глухим зеркалом 4 через интерференционный светофильтр 3 на фотоприемник 2, напряжение U0 с которого записывалось платой сбора данных в ПК, для контроля энергии лазерного импульса и формирования начала отсчета времени измерения. 2. Лидарное уравнение для комбинационного рассеяния света Лазер лидара будем характеризовать числом фотонов n0 в импульсе посылаемого в атмосферу лазерного излучения длительностью τ0, а линию генерации лазера будем считать гауссовой с максимумом на частоте ν0 и полушириной Γ0 . Тогда число фотонов n(ν, z) излучения комбинационного рассеяния света исследуемыми молекулами алканов с концентрацией N(z) на фотоприемнике лидара можно получить из лидарного уравнения в направлении назад в режиме счета фотонов в виде [4, 10], как интеграл в интервале от (ν0 - Γ0 ) до (νR - ΓR ) [10]: , (1) где n(ν, z) - число фотонов, зарегистрированное фотоприемником лидара на частоте νR комбинационного рассеяния света с расстояния зондирования z; n0 - число фотонов на частоте ν0 лазерного излучения. Кроме того, обозначены S0 - площадь приемной апертуры телескопа; G(z) - геометрическая функция лидара [1, 10, 12]. Эта функция определяется параметрами оптической схемы лидара и количественно характеризует степень виньетирования потока рассеянного назад излучения, поступающего на фотоприемник из рассеивающего объема атмосферы с расстояния z [12], и лежит в пределах 0 < G(z) < 1. Следующие величины N(z) - концентрация исследуемых молекул; td - время измерения или накопления сигнала и (dσ/dΩ) - дифференциальное сечение комбинационного рассеяния света исследуемыми молекулами. А два сомножителя - пропускание атмосферы, - как и в [1, 12], равны соответственно: и , где α(ν0,r) и α(νR,r) - коэффициенты ослабления на частотах лазерного излучения и комбинационного рассеяния света молекулами алканов. Учитывая эти выражения, считаем, что Φ(ν) - функция распределения фотонов лазерного излучения в линии генерации [10, 11] и в нашем случае - Гауссова. Кроме того, будем считать, что аппаратная функция или спектральный коэффициент пропускания приемной системы лидара A(ν) [1, 4, 12] также имеет Гауссову форму и настроена точно на частоту νR полосы комбинационного рассеяния света молекулами алканов с полушириной Γa, которая больше чем ΓR и Γ0, K1 - лидарная константа на частоте ν0 лазерного излучения, измеренная экспериментально в [13], а ξ(νR) - относительная спектральная чувствительность фотоприемника на частоте νR излучения комбинационного рассеяния света. Тогда перепишем уравнение в виде . (2) В этом выражении обозначена константа B как (3) и некоторая функция I(ν,z) в виде [4], используя интеграл ошибок [10], (4) при условии, что Φ(ν) = 1, когда полуширина линии генерации много меньше, чем полуширина аппаратной функции лидара. Считаем также, что дифференциальное сечение комбинационного рассеяния света можно считать постоянным внутри интервала интегрирования по частоте, как и коэффициенты ослабления на частотах лазерного излучения и комбинационного рассеяния света молекулами алканов. Теперь из уравнения (2) с учетом (4) выразим концентрацию N(z) в виде . (5) Далее будем рассматривать однократное комбинационное рассеяние света и однородную атмосферу [1, 12, 14]. Значения максимумов полос валентных CH-колебаний молекул предельных углеводородов взяты из [1, 12, 13, 15, 16], а для полос валентных колебаний CH молекул метана из двух 2914 см-1 (симметричного) и 3017 см-1 (антисимметричного) взято значение для симметричного CH-колебания, которое имеет большее значение дифференциального сечения колебательного комбинационного рассеяния света - 32.2∙10-30 см2 по сравнению с 14.0∙10-30 см2 для антисимметричного валентного колебания. Значения дифференциальных сечений комбинационного рассеяния света для остальных молекул ( ) и для выбранных длин волн лазерного излучения 405, 532, 650 и 785 нм были определены по данным, экспериментально измеренным в [15, 16] при комнатной температуре и нормальном давлении на длине волны излучения азотного лазера 337 нм и рассчитанные с учетом зависимости 1/λ4 для интересующих нас длин волн [13]. Все эти значения приведены в таблице. Значения коэффициентов ослабления для этих частот (ν0, z) и (ν, z) из [17] также собраны в таблице. Поперечное сечение зеркала приемного телескопа лидара было 0.12 м2, а шаг по расстоянию - 7.5 м для времени одного измерения 50 нс, за которое может быть зарегистрировано 200 фотонов. Длины волн и частоты лазерного излучения и полос комбинационного рассеяния света молекул алканов, дифференциальные сечения колебательного комбинационного рассеяния света (КРС) для этих полос, коэффициенты ослабления в атмосфере на этих длинах волн и относительная спектральная чувствительность фотоприемника Длина волны λ, нм Частота ν, ГГц Дифференциальное сечение КРС (dσ/dΩ)∙1030, см2 Коэффициент ослабления α(ν0, r), км-1 Коэффициент ослабления α(νR, r), км-1 Относительная спектральная чувствительность фотоприемника ξ(ν) Метан - CH4 ν = 2914 см-1(сим) 7000 мг/м3 или 2.6∙1017 см-3 785 382.2 1.09 0.06 1017.8 294.8 0.04 0.06 650 461.5 2.33 0.14 801.9 374.1 0.07 0.49 532 563.9 5.18 0.16 629.6 477.0 0.09 0.95 405 740.7 15.44 0.24 459.2 653.3 0.19 0.84 337 890.2 32.2 373.8 802.6 Этан - C2H6 ν = 2954 см-1 ПДК = 50 мг/м3 или 5.0∙1015 см-3 785 382.2 1.60 0.06 1022.0 294.0 0.03 0.05 650 461.5 3.40 0.14 804.5 372.9 0.06 0.48 532 563.9 7.57 0.16 631.2 474.7 0.08 0.98 405 740.7 22.53 0.24 460.0 652.2 0.19 0.85 337 890.2 47.0 374.4 801.3 Пропан - C3H6 ν = 2886 см-1 ПДК = 300 мг/м3 или 4.3∙1015 см-3 785 382.2 2.78 0.06 1021.99 293.5 0.03 0.05 650 461.5 5.91 0.14 804.47 572.9 0.06 0.48 532 563.9 13.17 0.16 631.19 475.3 0.08 0.98 405 740.7 39.22 0.24 460.04 652.1 0.19 0.85 337 890.2 81.8 374.26 801.6 Бутан - C4H10 ν = 2890 см-1 ПДК = 200 мг/м3 или 2.1∙1015 см-3 785 382.2 3.18 0.06 1015.35 295.5 0.04 0.06 650 461.5 6.76 0.14 800.34 374.8 0.07 0.49 532 563.9 15.06 (15.1 0.8)∙10-30 * 0.16 626.65 478.8 0.09 0.95 405 740.7 44.82 0.24 458.69 654.0 0.19 0.84 337 890.2 93.5 373.36 803.5 Пентан - C5H12 ν = 2885 см-1 ПДК = 100 мг/м3 или 8.4∙1014 см-3 785 382.17 4.21 0.06 1014.83 295.6 0.04 0.06 650 461.54 8.96 0.14 800.02 375.0 0.07 0.49 532 563.91 19.97 0.16 Окончание таблицы Длина волны λ, нм Частота ν, ГГц Дифференциальное сечение КРС (dσ/dΩ)∙1030, см2 Коэффициент ослабления α(ν0, r), км-1 Коэффициент ослабления α(νR, r), км-1 Относительная спектральная чувствительность фотоприемника ξ(ν) 628.46 477.4 0.09 0.95 405 740.74 59.45 0.24 458.58 654.2 0.19 0.84 337 890.2 124.0 373.29 803.7 Гексан - C6H14 ν = 2886 см-1 ПДК = 60 мг/м3 или 4.2∙1014 см-3 785 382.17 4.55 0.06 1014.93 285.6 0.04 0.06 650 461.54 9.68 0.14 800.09 375.0 0.07 0.49 532 563.91 21.58 0.16 628.50 477.3 0.09 0.95 405 740.74 64.24 0.24 458.60 654.2 0.19 0.84 337 890.2 134.0 373.31 803.6 Примечание. * Результат наших измерений в [18]. 3. Решение лидарного уравнения и обсуждение результатов Рассмотрим численное решение уравнения (5), полагая, что G(z) в нашем случае равно 1 и время измерения для нашей экспериментальной ситуации td = 10 с. Для такого случая выполним численное решение уравнения (5) для трех значений длин волн лазерного излучения 405, 532, 650 и 785 нм и диапазона расстояния зондирования от 100 до 1500 м. Результаты решения уравнения (5) для этого случая и для метана представлены на рис. 2. Рис. 2. Графики рассчитанной по уравнению (5) зависимости концентрации молекул метана N(z) (в логарифмическом масштабе, в см-3) от расстояния z (в м) для длин волн лазерного излучения 405 (кр. 1), 532 (кр. 2), 650 (кр. 3) и 785 (кр. 4) нм при зондировании в атмосфере лидаром комбинационного рассеяния света На графиках рис. 2 видно увеличение концентрации исследуемых молекул метана в ряду длин волн лазерного излучения 405-532-650-785 нм за счет спектральной зависимости величин, входящих в уравнение (5), при этом величина концентрации резко нарастает за первые 500 м примерно на порядок. Минимальное значение концентрации молекул метана 5.15∙1013 см-3 можно получить на длине волны 405 нм для 100 м, для расстояния зондирования 500 м это значение - 1.53∙1015 см-3, для 1000 м - 7.58∙1015 см-3, а для 1500 м - 2.12∙1016 см-3 при частоте следования лазерных импульсов 100 кГц и времени одного измерения 50 нс или шага по высоте ΔH = 7.5 м. В целом, все эти значения концентрации метана меньше, чем его ПДК = 2.6∙1017 см-3. Иная картина получается для бутана. Результаты решения уравнения (5) для этого случая представлены на рис. 3. Рис. 3. Графики рассчитанной по уравнению (5) зависимости концентрации молекул бутана N(z) (в логарифмическом масштабе, в см-3) от расстояния z (в м) для длин волн лазерного излучения 405 (кр. 1), 532 (кр. 2), 650 (кр. 3) и 785 (кр. 4) нм при зондировании в атмосфере лидаром комбинационного рассеяния света Графики на рис. 3 позволяют определить, какую концентрацию исследуемых молекул бутана в величине ПДК, равной 2.1∙1015 см-3, можно зарегистрировать на длинах волн лазерного излучения: на длине волны 405 нм - практически до 900 м, на длине волны 532 нм - до 710 м, на 650 нм - 400 м, на 785 нм - до 105 м. Очевидно, что дальнейшее уменьшение величины концентрации исследуемых молекул возможно за счет увеличения времени измерения td и частоты следования лазерных импульсов f или увеличения их энергии E0. Похожая картина складывается и для гексана. Результаты решения уравнения (5) в этом случае представлены на рис. 4. На графиках рис. 4 сравнение с уровнем ПДК = 4.2∙1014 см-3 позволяет определить диапазон расстояний зондирования, на которых такую концентрацию исследуемых молекул гексана можно зарегистрировать на длинах волн лазерного излучения: на длине волны 405 нм - практически до 480 м, на 532 нм - до 375 м, на 650 нм - до 200 м, а на 785 нм - всего до 25 м. Аналогичные результаты получаются для остальных молекул - этана, пропана и пентана. На рис. 5 собраны результаты решения уравнения (5) для зондирования всех молекул лазерным излучением с длиной волны 532 нм. Рис. 4. Графики рассчитанной по уравнению (5) зависимости концентрации молекул гексана N(z) (в логарифмическом масштабе, в см-3) от расстояния z (в м) для длин волн лазерного излучения 405 (кр. 2), 532 (кр. 3), 650 (кр. 4) и 785 (кр. 5) нм при зондировании в атмосфере лидаром комбинационного рассеяния света. Для сравнения в качестве уровня ПДК приведена прямая 1 Рис. 5. Графики рассчитанной по уравнению (5) зависимости концентрации молекул N(z) (в логарифмическом масштабе, в см-3) от расстояния z (в м) для длины волны лазерного излучения 532 нм при зондировании в атмосфере таким лидаром исследованных молекул: метана (кр. 1) , этана (кр. 2), пентана (кр. 3) и бутана (кр. 4) Необходимо отметить, что кривая 4 соответствую пентану, гексану и пропану, так как рассчитанные для них значения оказались очень близки. Графики на рис. 5 показывают, что при зондировании лидаром комбинационного рассеяния света всех исследованных молекул в атмосфере с использованием лазерного излучения на длине волны 532 нм можно зарегистрировать концентрацию на уровне ПДК для метана во всем рассмотренном диапазоне расстояний до 1500 м, для этана - до 767 м, для пропана - до 941 м, для бутана - до 707 м, для пентана - до 518 м и для гексана - до 185 м. Как уже отмечалось выше, все расчеты сделаны для времени измерения 10 с. Поэтому, подбирая время измерения, имеется возможность увеличить расстояние зондирования для того же варианта лидара комбинационного рассеяния света. Заключение Таким образом, полученные результаты позволяют выбрать оптимальные параметры лазера и лидара комбинационного рассеяния света для зондирования молекул алканов в атмосферном пограничном слое на расстояниях зондирования до 1.5 км. Причем, если метан можно зондировать во всем диапазоне расстояний, то гексан - только до 185 м при времени измерения 10 с. Чтобы зондировать гексан с концентрацией на уровне ПДК время измерения нужно увеличить до 660 с или 11 мин, что не всегда возможно в конкретных экспериментальных условиях [1, 4].

Скачать электронную версию публикации