About determination of the hubble constant from cosmic microwave background in the presence of angular momentum in photo.pdf Введение Измерительные данные постоянной Хаббла, основанные на вычислении расстояний до галактик по сверхновым, дают оценку постоянной Хаббла км∙с-1∙Мпк -1 [1]. Метод, основанный на изучении красного смещения линзовой системы квазаров DES J0408-5354, дает оценку постоянной Хаббла км∙с-1∙Мпк -1 [2]. Уточнение расстояния до галактики NGC 4258 позволило по обновленной лестнице расстояний получить значение постоянной Хаббла км∙с-1∙Мпк -1 [3]. Другой метод, основанный на геометрических измерениях расстояний до галактик, вмещающих мегамазеры, независимо от космической лестницы расстояний, позволил получить значение км∙с-1∙Мпк -1 [4]. Тем не менее все эти полученные данные отличаются от результатов расчетов постоянной Хаббла, основанных на изучении реликтового излучения, которые дают значение км∙с-1∙Мпк -1 [5]. Расхождения в оценке постоянной Хаббла разными методами превышают , что не может быть результатом неточности измерений. Согласно современным моделям, значение постоянной Хаббла, измеренное при помощи реликтового излучения, может колебаться только за счет вариации параметров, таких как плотность материи, темной материи, темной энергии, излучения, вариация которых также влияет на эволюцию Вселенной и формирование во Вселенной планет, звезд, галактик и макроскопической структуры Вселенной. По наблюдению за возмущениями в спектре реликтового излучения, его поляризации и интенсивности можно весьма точно оценить возможные предельные изменения параметров плотности материи, темной материи, излучения, а значит, и возможные изменения постоянной Хаббла. В связи с этим значение постоянной Хаббла, измеренной в миссии Планк, считается более достоверным. В работе [6] была высказана гипотеза, согласно которой феномен расхождения значений постоянной Хаббла в разных экспериментах объясняется значительными колебаниями плотности вещества в межгалактических масштабах. При нахождении Млечного пути и галактики со стандартной свечой Ia в одной области пониженной плотности будет получаться завышенное значение постоянной Хаббла. Однако отметим, что результаты измерения спектра мощности реликтового излучения [5] не выявили существенных неоднородностей в распределении материи, которые могли бы привести к значительным колебаниям плотности вещества, необходимым согласно работе [6]. В настоящей работе будет построена модель, в которой показано, что значение постоянной Хаббла, измеренное при помощи реликтового излучения, является заниженным, что и объясняет его отличие от значений, измеренных с помощью локальных датчиков расстояний. Как было сказано ранее, попытки получить большее значение постоянной Хаббла при помощи изменения параметров плотности материи, темной материи и излучения весьма ограничены небольшими возмущениями в спектре реликтового излучения, его поляризации и интенсивности. Поэтому в данной работе будет осуществлен иной подход к решению этой проблемы. В работе будет выдвинута гипотеза изменения длины волны реликтовых фотонов сразу после их образования и приобретения ими орбитального момента импульса, что повлияет на рассчитываемое значение постоянной Хаббла. Выдвигаемая модель Согласно современной теории Большого взрыва, ранняя Вселенная была заполнена горячей плазмой, состоящей из электронов, барионов и постоянно излучающихся, поглощающихся фотонов. Таким образом, излучение находилось в состоянии теплового равновесия с веществом, представляющим собой абсолютно черное тело. По мере расширения Вселенной происходило остывание плазмы, что при определенной температуре привело к образованию атомов. Вещество, заполняющее Вселенную, стало прозрачным, что привело к свободному рассеиванию фотонов, которые образуют реликтовое излучение. Отметим, что, как показывают эксперименты, в полностью ионизированной плазме возникают нарушения квазинейтральности плазмы. То есть возникают области повышенной напряженности электрического поля, в которых в силу теплового движения заряженных частиц не происходит компенсации нарушения квазинейтральности электрическими зарядами [7, 8]. Размер таких областей может быть рассчитан при помощи параметра, называемого дебаевским радиусом экранирования и характеризующим размер области, в которой проявляется отклонение плазмы от квазинейтральности. Таким образом, в ранней Вселенной должны были возникать неоднородности, которые, остывая с разной скоростью, создавали во Вселенной на момент последнего рассеивания области с различными оптическими свойствами. Распространение плоских световых волн в среде с неоднородностями показателя преломления приводит к изменениям фазы волны, связанным с ускорением или замедлением скорости распространения различных участков волнового фронта [9-12]. Такие возмущения эквифазной поверхности вызывают отклонение локальных нормалей к волновому фронту от первоначального направления волны. Если изгибы эквифазной поверхности значительны, то нормали пересекаются, вызывая интерференцию различных участков волнового фронта. Интерференция таких парциальных волн вызывает глубокую хаотическую модуляцию амплитуды и фазы, в результате чего распределение интенсивности приобретает спеклоподобный вид. Одновременно с этим появляются пересечения линий смены знака действительной и мнимой частей комплексной амплитуды, а такие точки пересечения являются дислокациями фазы в оптических вихрях, т.е. волнах с ненулевым орбитальным моментом импульса. Такое распространение плоских волн в среде неоднородностей создает условия для формирования оптических вихрей. Оптическими вихрями называются волны, у которых волновой фронт является геликоидом с направлением в сторону распространения волны [13], и в каждой точке поперечного сечения такой волны фаза в зависимости от направления будет разной. При этом необходимо отметить, что каждый фотон такого оптического вихря помимо энергии и импульса также обладает ненулевым орбитальным моментом импульса , где - топологический заряд, который для обычных незакрученных фотонов равен нулю [13-15]. Экспериментальное подтверждение существования оптических вихрей и методика их детектирования была подробно описана в работах [14, 16-19]. Как показано в работах [20-22], связь между частотой , длиной волны и топологическим зарядом для фотонов оптического вихря может быть представлена в виде , (1) где - радиус инерции фотона; - скорость света. Таким образом, фотоны, обладающие нулевым топологическим зарядом и длиной волны , пройдя сквозь среду с неоднородностями показателя преломления, в силу закона сохранения энергии сохранят свою частоту , но приобретут ненулевой топологический заряд , что в силу (1) приведет к изменению их длины волны . При этом отметим, что длина волны у фотонов, которые приобрели ненулевой топологический заряд, увеличится . Отметим, что наличие оптических вихрей в ранней Вселенной [23, 24] приводит к возникновению неоднородностей расширения Вселенной, что может быть ответственно за возникновение крупномасштабной структуры Вселенной. По мере расширения Вселенной длина волны фотонов будет увеличиваться и на момент наблюдения составит . Радиус инерции фотонов, как и длина волны, будет также увеличиваться, в результате , а следовательно, на момент наблюдения . В результате получаем, что вследствие расширения Вселенной фотоны в спектре реликтового излучения почти не будут обладать свойствами оптических вихрей. Параметр красного смещения можно записать как , (2) а следовательно пренебрежение изменением длины волны при образовании оптических вихрей в реликтовом излучении будет приводить к завышенным оценкам параметра красного смещения , которое в реальности будет меньше. Как следствие, оценка постоянной Хаббла (3) при наличии оптических вихрей в спектре реликтового излучения и при их отсутствии будет давать различные значения: , даже для одинаковых космологических моделей. Это может объяснить тот факт, почему измерение постоянной Хаббла методом реликтового излучения по сравнению с другими методами дает заниженное значение постоянной Хаббла. Используя данные таблицы (составляющие шесть моделей с разными параметрами плотностей темной и барионной материи и темной энергии , взятыми из работы [5]) и формулы (1) - (3), найдем диапазон значений радиусов инерции , для которых постоянная Хаббла будет лежать в диапазоне значений км∙с-1∙Мпк -1, что соответствует усредненному значению, полученному по данным измерения [1-4]. Верхняя группа из четырех строк - базовые параметры, которые основаны на Planck TT, TE, EE + низкой поляризации (lowE) + линзировании (lensing) + барионных акустических колебаниях (BAO) [5]. В нижней группе собраны производные параметры, методы расчета которых обсуждаются в работе Параметр TT+lowE TE+lowE EE+lowE TT,TE,EE+ lowE TT,TE,EE+ lowE+ lensing TT,TE,EE+ lowE+ lensing+BAO , км∙с-1∙Мпк -1 , Мпк , мкм , мкм Согласно [5], температура реликтового излучения в настоящий момент составляет К. Следовательно, в настоящую эпоху максимум реликтового излучения приходится на длину волны мм. Используя (3), (2) и базовые параметры из верхней группы таблицы, найдем для каждой модели исходных параметров значение длины звукового горизонта и длину волны, на которую приходится максимум излучения в эпоху первичной рекомбинации водорода . Результаты занесем в нижнюю группу таблицы. Полагая, что топологический заряд сформированных оптических вихрей , найдем, используя (1), зависимость длины волны от радиуса инерции фотонов: . Эта зависимость для шести моделей исходных параметров показана в верхнем ряду рис. 1. Для сравнения на тех же графиках показана длина волны у плоских волн . Как видно из графиков, длина волны после образования оптических вихрей увеличивается . Рис. 1. Ограничения на параметр радиуса инерции у фотонов реликтового излучения, рассчитанные для моделей CDM. Параметром на нижней оси является радиус инерции Ri, а параметрами на левой оси - производные параметры длины волны λ, на которую приходится максимум излучения в эпоху рекомбинации, красного смещения z0, наблюдаемого в современную эпоху, и значения постоянной Хаббла H0 Используя формулу (2), найдем зависимость сдвига волн, наблюдаемых в настоящую эпоху, от радиуса инерции фотонов для всех шести моделей исходных параметров: . Результаты расчетов показаны во втором ряду графиков рис. 1. Для сравнения на тех же графиках приведены значения красного смещения , рассчитанного по результатам миссии Planck. Из графиков видно, что у оптических вихрей параметр красного смещения будет меньше, чем рассчитанное по результатам миссии Planck . Используя (3), рассчитаем зависимость постоянной Хаббла от радиуса инерции фотонов оптических вихрей, составляющих реликтовое излучение: . В результате для каждой модели исходных параметров получаем область значений радиуса инерции фотонов , для которых рассчитанное значение постоянной Хаббла будет удовлетворять интервалу усредненных значений, полученному на основании измерения [1-4] (см. третий ряд графиков на рис. 1). Будем считать это первым ограничением для значения радиуса инерции фотонов. Вторым ограничением, накладываемым на модель с оптическими вихрями, является тот факт, что, полагая радиус инерции одинаковым для всего спектра излучения, из уравнения (1) следует необходимость положительного подкоренного выражения в знаменателе дроби: . Применяя формулу (2), находим, что ограничение имеет вид , где - частота реликтового излучения в современную эпоху. В настоящее время спектр реликтового излучения изучен в диапазоне от 50 до 1000 ГГц. Следовательно, минимально возможное значение радиуса инерции для фотонов будет при наименьшей частоте. Результаты расчета минимального значения радиуса инерции фотонов для каждой из моделей исходных параметров записаны в нижней группе таблицы. Сравнивая полученные значения с ограничениями для постоянной Хаббла , отображенные на графиках (рис. 1), видим, что единственная модель исходных параметров, подходящая для этого, - EE+lowE. Во всех остальных моделях исходных параметров значения радиуса инерции, при котором значения постоянной Хаббла совпадают со значениями, полученными на основании измерений [1-4], меньше минимального . Заключение Подводя итог, отметим, что в работе описана модель, объясняющая расхождения в значениях постоянной Хаббла, получаемой при различных методах измерения. Показано, что неучтенный момент импульса у фотонов реликтового излучения приводит к заниженному значению постоянной Хаббла. Продемонстрировано, что учет момента импульса у фотонов реликтового излучения позволяет получить значение постоянной Хаббла, соответствующее значениям, полученным на основе измерений с помощью локальных датчиков расстояний [1-4]. Кроме того, найдены ограничения, накладываемые на эту модель. В результате получен диапазон значений радиусов инерции для различных значений параметров Вселенной и показано, что ограничения для радиуса инерции может являться критерием выбора модели исходных параметров Вселенной. Также отметим, что поиск следов оптических вихрей в спектре реликтового излучения способствовал бы подтверждению выдвинутой модели и помог бы с определением исходных параметров закрученных реликтовых фотонов.

Скачать электронную версию публикации