Bulk viscosity in liquids and in liquid dispersed systems.pdf Введение Жидкие дисперсные системы (ЖДС), к которым относится большое количество веществ, лежат в основе как многих природных явлений, так и технологических процессов различных промышленных производств. В связи с тем изучение свойств дисперсных систем, а также процессов переноса в них представляет собой актуальную задачу как с научной, так и с практической точки зрения. Изучение объемной вязкости жидких дисперсных систем в последнее время оказалось весьма актуальным. Прежде всего, это было связано с созданием разнообразных микроэлектромеханических систем и технологий микро- и наноуровня различного назначения. Вместе с тем, несмотря на значительные усилия, за эти десятилетия фактически не удалось сколько-нибудь заметно продвинуться ни в получении систематических экспериментальных данных, ни в построении теории об объемной вязкости этих классов веществ. Связано это с несколькими обстоятельствами. Получение экспериментальных данных по вязкости ЖДС осложнено рядом факторов: трудностью создания монодисперсных систем, различными методическими проблемами точного измерения размера частиц, их концентрации, степени однородности распределения и т. п. Еще одна принципиальная сложность состоит в том, что с увеличением концентрации частиц жидкая дисперсная система может изменить реологию и из ньютоновской жидкости стать неньютоновской. Экспериментальных данных по исследованию вязкости ЖДС опубликовано мало, равно как и данных по исследованию других физических свойств, в частности данных по изучению теплопроводности. Стоит отметить, что эти данные также достаточно противоречивы. Поглощение звука осуществляется самыми различными физическими механизмами. Одним из главных механизмов поглощения звука являются вязкие потери. Вызывающие их вязкие напряжения (внутреннее трение) - сдвиговые напряжения, возникающие при скольжении слоев жидкости друг по другу и пропорциональные скорости сдвиговой деформации среды. В звуковой волне действие этих напряжений выравнивает различие скоростей между слоями, и при этом волна производит над средой положительную работу, на что тратится энергия волны, и звук затухает. Вязкое поглощение носит нелокальный характер, он обусловлен различием в движении разных участков жидкости [1]. Что касается поглощения самих звуковых волн, диссипативные напряжения, линейно зависящие от тензора скоростей деформации, можно представить при помощи двух коэффициентов. Один из них - коэффициент сдвиговой (динамической) вязкости - характеризует касательное диссипативное напряжение, возникающее при скольжении слоев вещества. Второй - коэффициент объемной вязкости - характеризует диссипативное давление, возникающее при всестороннем сжатии среды. Следует отметить, что в основе объемной вязкости лежит локальный механизм, так как при всестороннем сжатии все участки среды находятся в одинаковых условиях. Для определения коэффициентов вязкостей рассмотрим затухание звука в вязкой среде. Для плоской волны, движущейся вдоль оси , отлична от нуля только одна из производных компонент скорости, а именно . При таком движении среды совершает работу только одна из компонентов тензора напряжений : . (1) Но в данном случае величина равна дивергенции скорости, так что , (2) где - циклическая частота звуковой волны; - это так называемое акустическое сжатие, т.е. отношение относительного приращения плотности к плотности невозмущенной среды . Следовательно, согласно уравнениям из физики твердого тела, получим . (3) Величина и есть эквивалентное диссипативное давление. Отсюда, переходя к амплитудным значениям, найдем коэффициент поглощения звука , (4) где c - скорость звука. Обратим внимание на полученную квадратичную частотную зависимость коэффициента поглощения звука. Это приводит к тому, что при распространении в реальной среде в сложном звуке быстрее затухают высокие частоты, в то как время низкие частоты затухают гораздо медленнее. Для определения объемной вязкости преобразуем формулу (4) к следующему виду: , (5) где - измеренный коэффициент поглощения звука; - коэффициент поглощения звука, рассчитанный по следующей формуле: . (6) Здесь K - коэффициент теплопроводности; - теплоемкость при постоянном давлении; - отношение удельных теплоемкостей . Такое же уравнение для коэффициента поглощения можно получить на основе волнового уравнения. Объемная вязкость чистых жидкостей Исследованию динамической вязкости сред в свое время было уделено очень много внимания, в то время как данные по объемной вязкости чистых жидкостей практически отсутствуют. В то же время нет данных об объемной вязкости дисперсных систем - гелей, суспензий, растворов и т.д. Под чистыми жидкостями следует понимать, что это жидкости, состоящие из одной компоненты. Среди чистых жидкостей имеются данные об объемной вязкости воды и тяжелой воды [2, 3]. Было показано, что в воде объемная вязкость больше, чем сдвиговая, приблизительно в 3 раза и это отношение удивительно постоянно для разных температур и давлений. В то же время в простых жидкостях, не образующих водородные связи, это отношение уменьшалось с ростом плотности. Постоянство отношения вязкостей указывает на еще одну «аномалию» воды. Теории вязкости, которая описывала бы эти аномалии, исходя из какой либо модели воды, не существует. Оценка времени релаксации показывает, что оно имеет порядок времени молекулярных колебаний. Большой обзор по объемной вязкости флюидов представлен в работе А.С. Лукьяновой [4]. В ней определено само понятие «объемной вязкости» и его влияние на высокоинтенсивные процессы, такие как взрывы, истечение с высокой скоростью, акустические явление, а также в особых точках состояния вещества. Показано, что в большинстве случаев значение объемной вязкости намного превосходит значение сдвиговой и их соотношение изменяется с ростом температуры (рис. 1). Проведено экспериментальное измерение объемной вязкости, которое проводилось в широком диапазоне частот: 100 Гц - 100 МГц, однако практически все исследования проходили при комнатной температуре и атмосферном давлении. Области низких и высоких температур изучены недостаточно. Сделан обзор методов молекулярного моделирования объемной вязкости и средств ее измерения. Рис. 1. График зависимости отношения вязкостей от температуры различных веществ В работе [5] исследована релаксация объемной вязкости и сдвиговой вязкости в органосилоксанах, в частности в диэтилсилоксане (ДЭС) и этилокилсилоксане (ЭОС) (рис. 2). Деформация сжатия и сдвига приводит к изменению ориентации молекул и их комплексов, т.е. к перестройке всей структуры жидкости и, следовательно, к изменениям реологических свойств. Была также исследована температурная зависимость коэффициента поглощения при различных частотах. На рис. 2 представлены графики температурных зависимостей коэффициента поглощения ультразвука в ДЭС и ЭОС. С помощью этих экспериментальных данных поглощения были рассчитаны значения по формуле (5). Полученные значения приведены в табл. 1. Проведенная работа показала, что в исследуемых веществах при прохождении ультразвука имеет место структурная релаксация, т.е. происходит перестройка молекулярной структуры, которая проявляется в виде релаксации объемной и сдвиговой вязкости. Также были рассчитаны энергии активации для времен релаксации вязкостей: кДж/моль, кДж/моль для ДЭС и кДж/моль, кДж/моль для ОЭС. Рис. 2. Температурные зависимости / 2 для диэтилсилоксана (а), этилокилсилоксана (б) на частоте: 1 - 4.2 МГц, 2 - 9 МГц, 3 - 27 МГц, 4 - 45 МГц, 5 - 63 МГц, 6 - s/ 2 ( s - коэффициент поглощения без учета объемной вязкости) Таблица 1 Значения в зависимости от температуры и частоты ультразвука , К ДЭС ЭОС , МГц , МГц 4.2 9.2 27.3 45 63 4.2 9.2 27.3 45 63 293 0.29 0.15 0 0 0 0.20 0.05 0 0 0 303 0.46 0.32 0.18 0.06 0 0.33 0.17 0 0 0 313 0.57 0.45 0.31 0.19 0.10 0.42 0.26 0 0 0 323 0.62 0.51 0.39 0.27 0.18 0.49 0.32 0 0 0 333 0.62 0.51 0.42 0.30 0.21 0.54 0.37 0.07 0 0 343 0.58 0.45 0.38 0.28 0.20 0.62 0.44 0.19 0.10 0.01 353 0.49 0.33 0.29 0.22 0.15 0.74 0.54 0.32 0.22 0.16 Исследованию полимерных жидкостей, в том числе ДЭС и ЭОС, была посвящена монография под названием «Вязкоупругие свойства полимерных жидкостей» [6]. В этой работе обобщены результаты исследования низкочастотных (105 Гц) вязкоупругих свойств полимерных жидкостей. Рассмотрены три способа акустического резонансного метода измерения комплексного модуля сдвига жидкостей, позволяющие рассчитать сдвиговые и объемные вязкости. Показано, что низкочастотная сдвиговая упругость полимерных жидкостей является их объемным свойством [7]. Предложена кластерная модель строения жидкости, по которой низкочастотный вязкоупругий релаксационный процесс обусловлен микронеоднородностями в структуре жидкости. Объемная вязкость дисперсных систем Дисперсная или коллоидная система - система состоящая минимум из двух фаз. При этом одна из них, именуемая дисперсной фазой, представляет собой частицы (дробинки, капли, пузырьки), имеющие размеры от 1 до 1000 нм. Дисперсная фаза распределена в другой фазе, называемой дисперсионной средой. Примерами дисперсных систем являются суспензии, гели, золи, коллоидные растворы и т.д. Исследованию воздействия звука на жидкие дисперсные системы является актуальной теоретической и практической задачей. Это связано с распространенностью таких жидких систем (коллоидные растворы, суспензии, гели и т.д.) в природе, в том числе в биосфере, а также при широком использовании в практической деятельности человека. Отметим, что акустическое исследование жидких дисперсных систем является одним из наиболее перспективных направлений в материаловедении, коллоидной и физической химии, физике конденсированного состояния. Поглощение и затухание звуковой волны в дисперсных системах по сравнению с чистыми жидкостями имеют ряд особенностей, связанных с наличием дисперсной фазы (нано- или микрочастиц определенной концентрации) в таких системах. Можно выделить прямое и косвенное влияние наличия наночастиц при поглощении звуковых волн. Косвенное влияние сказывается на изменении коэффициентов вязкостей (объемной и сдвиговой). Прямое - на взаимодействии самой звуковой волны непосредственно с частицами и связанной с этим диссипации энергии [8]. Первая работа, посвященная этой проблеме, была выполнена С. Сьюэллом в 1910 г., исследовавшем малые взвешенные твердые частицы в дыму или в тумане. Он считал, что эти частицы неподвижны и не участвуют в распространении звуковых колебаний. С.М. Рытов, В.В. Владимирский и М.Д. Галанин, используя предположения Л.И. Мандельштама о релаксационном нелокальном характере поглощения звука, выдвинули первую теорию вязкостного механизма затухания звука во взвесях твердых частиц [9]. Спустя несколько лет, используя результаты этого исследования, М.А. Исакович развил теорию о распространении звука в эмульсиях, а также обнаружил переход между адиабатической и изотермической скоростью звука [10]. Высокий интерес представляет работа, выполненная Л.Н. Белым [11], посвященная исследованию распространения ультразвуковых волн в некоторых структурированных дисперсных системах. В результате проведенной работы было установлено, что коэффициент поглощения во всем исследованном диапазоне концентраций и скорость распространения ультразвука при содержании твердой фазы больше определенного значения зависят от структурообразования системы. Следовательно, значение объемной вязкости зависит от интенсивности взаимодействия частиц дисперсной фазы. Уравнение (4), описывающее коэффициент поглощения в зависимости от объемной и сдвиговой вязкости, как раз характеризует процесс поглощения звуковой волны в свободнодисперсных системах, т.е. в таких системах, в которых частицы дисперсной фазы не связаны между собой и способны перемещаться в дисперсионной среде. В работах [12, 13] рассмотрены современное представление об акустических свойствах нанодисперсных магнитных систем, особенности распространения звуковых колебаний в намагничивающихся жидкостях и описывающие их модельные теории: учет акустомагнитных эффектов, магнитожидкостное уплотнение, акустомагнитная спектроскопия и т.д. В данной работе проведен эксперимент по измерению коэффициента поглощения ультразвука методом импульсного интерферометра на частоте 25 МГц. Объектом исследования являлась дисперсная система, состоящая из керосина - дисперсная среда и магнетита - дисперсная фаза. Результаты, полученные в данной работе, представлены в табл. 2. Таблица 2 Данные о вязкостных характеристиках в зависимости от концентраций № , кг/м3 , % , м/с , с2/м , Па•с 1 800 0 1280 14 0.98 7.5 2 860 1.37 1220 30 1.6 11 3 970 3.85 1175 47 3.5 21 4 1090 6.35 1150 58 4.5 19 5 1140 7.94 1145 60 4.9 17 6 1230 9.75 1135 69 5.8 16 Следует учесть, что исследование акустических и реологических свойств магнитной жидкости, результаты которого представлены в табл. 1, проводилось без эффекта намагничивания, т.е. данная дисперсная система представляет собой обычный коллоидный раствор. Стоксовская теория поглощения звука (поглощение, вызванное сдвиговой вязкостью) в веществе пренебрегает объемной вязкостью, в результате которого выражение (4) приобретает следующий вид: , (7) где δs - коэффициент поглощения без учета объемной вязкости; - сдвиговая вязкость; - плотность жидкости; и - скорость и частота акустической волны. Графики зависимости и так называемого «сверхстоксовского» поглощения от концентрации частиц представлены на рис. 3 и 4 соответственно. Рис. 3. График зависимости отношения вязкостей от концентрации Рис. 4. График зависимости «сверхстоксовского» коэффициента поглощения от концентрации Как следует из рис. 3, объемная вязкость почти на порядок превосходит сдвиговую, и ее изменения с концентрацией по существу определяет . Разность между коэффициентами поглощения представляет «сверхстоксовское» поглощение, характеризующее влияние объемной вязкости на коэффициент поглощения звуковой волны. Численные значения сверхстоксовского поглощения, взятые при различных концентрациях, многократно превосходят . Принимая во внимание оценочный характер выполненных расчетов, можно предположить, что наблюдаемое добавочное поглощение обусловлено в наибольшей степени внутренним теплообменом и вязким трением. Подробное определение добавочного поглощения, обусловленного возбуждением вторичных волн на частицах, описано в работах [9, 10, 14, 15] и называется моделью микронеоднородных сред [16]. Следует отметить, что данная модель удовлетворительно описывает вязкость дисперсных систем лишь при малых концентрация (до = 10%). Заключение Обилие различных жидких веществ, а также их сложное строение ставит изучение свойств этих систем актуальной проблемой современной науки. В данной работе был проведен подробный обзор исследования объемной и сдвиговой вязкости жидкостей и коллоидных растворов веществ. Показан механизм распространения и поглощения звуковых волн в этих жидкостях. Анализ работ по этой теме позволил сделать вывод, что результаты экспериментов противоречивы и разрознены. Во многом это обусловлено тем, что не существует единой теории поглощения звуковых волн в жидкостях, и описание этого явления само по себе является достаточно сложной задачей. При проведении экспериментов необходимо не только с хорошей точностью знать структуру образца, но тщательно контролировать температуру и давление во внешней среде. Также в зависимости от длины волны распространение и поглощение звуковых волн может меняться существенным образом, в особенности в дисперсных системах. Для большинства жидкостей и ЖДС значение объемной вязкости в несколько раз превосходит значение сдвиговой, и их соотношение зависит от температуры.

Скачать электронную версию публикации