Mathematical modeling of diffusion-controlled processes of the near-surface layer structure evolution of W-Cu composite .pdf Введение Псевдосплавы на основе тугоплавких металлов, содержащие два или более компонентов и характеризующиеся отсутствием взаимной растворимости даже в жидком состоянии (W-Cu, Mo-Cu и др.) или обладающие униполярной растворимостью (W-Ni, Mo-Ni и др.), широко применяются в современной технике в качестве жаропрочных материалов для элементов конструкций тепло- и газогенераторов, а также изделий авиационной и космической техники [1]. В работе [2] проведено экспериментальное исследование изменений микроструктуры в приповерхностных слоях и объеме экспериментальных образцов двухфазной системы (псевдосплава) W - 18% Cu в процессе нагрева и контакта с высокотемпературным газовым потоком. По данным цитируемой работы в рассматриваемой системе присутствуют включения нерастворимой в кристаллической решетке, но сегрегирующей по границам зерен вольфрама меди мезоскопического размера (1-5 мкм). В структуре поликристаллической вольфрамовой матрицы кроме большеугловых границ зерен присутствуют малоугловые дислокационные границы субзерен, разбивающие объем зерен на субзерна размером порядка 0.3 мкм (рис. 1, a). Как известно, для улучшения смачиваемости поверхностей порошков вольфрама (молибдена) медью в их порошковую смесь вводят активные к кислороду легирующие элементы, например, кремний. Последний, образуя оксиды, очищает границы зерен (ГЗ) от кислорода и углерода, тем самым предотвращая образование оксидов и карбидов вольфрама (молибдена) и меди. Это приводит к улучшению технологичности рассматриваемых псевдосплавов и повышению их пластичности и прочности [3]. Как было показано в работе [4], зернограничное дисперсное упрочнение указанными частицами псевдосплава W-Cu (сплав ВД-МП) приводит к повышению его пластичности в интервале температур от 80 до 800 °С. Известно, что при температурах выше температуры плавления легкоплавкого компонента (меди) выход меди на поверхность и ее испарение приводят к охлаждению поверхности таких материалов. По этой причине их относят к классу так называемых «потеющих сплавов». Как уже отмечалось выше, в работе [2] проведено экспериментальное исследование процессов эволюции микроструктуры приповерхностных слоев экспериментальных образцов псевдосплава W-Cu (марки ВД-МП) в результате воздействия на внешнюю поверхность высокотемпературным газовым потоком (Т = 1500 К, время воздействия - 88 с). Было обнаружено, что в приповерхностном слое образца исследуемого псевдосплава толщиной до 30 мкм, контактировавшем с газовым потоком, на границах зерен вольфрама на месте бывших частиц меди образуются внутренние полости (рис. 1, б). Наблюдаемое явление образования внутренних полостей и тот факт, что частиц меди на поверхности образцов не наблюдается, позволяют предположить, что в рассматриваемых условиях в приповерхностных слоях псевдосплава происходила диффузия атомов меди по границам зерен из жидкофазных частиц на поверхность и ее последующий унос с поверхности самим потоком. В результате этого в приповерхностном слое образуются внутренние полости (каверны) мезоскопического размера (длина видимых на рис. 1, б пор может достигать 30 мкм и более). Рис. 1. Микроструктура псевдосплава W - 18% Cu: а - в объеме образца в исходном состоянии; б - в поперечном сечении приповерхностного слоя вблизи контактировавшей с потоком газа поверхности образца [2]. Пунктирными линиями отмечены границы области, в которой производилось моделирование В настоящей работе с использованием математического моделирования сделана попытка объяснить наблюдаемый эффект выхода меди на контактирующую с газовым потоком поверхность образцов из приповерхностного слоя толщиной 30-50 мкм за счет зернограничной диффузии меди. Математическая модель В модельной области решалась задача (1) где - начальная концентрация меди; - текущая концентрация меди; - внешняя единичная нормаль к границе области; - вся граница моделируемой области кроме участка при ; - время; - пространственные координаты. В качестве модельной области была выбрана область из реальной структуры, представленной на рис. 1, б. Упрощенная схема модельной области приведена на рис. 2. В работе задавались следующие параметры модельной области: зернограничная плоскость моделировалась параллелепипедом с размерами , где длина = 120 мкм, ширина = 10 мкм, а толщина = 10-160 нм. Каверны меди, находящиеся в контакте с этой плоскостью, моделировались в виде комбинаций примитивов (эллипсоидов, конусов, шаров и кубов) с характерными размерами от 3 до 10 мкм. При моделировании рассматривалась совокупность нескольких каверн, соединенных общей (невидимой на рис. 1, б) тонкой границей зерна, по которой медь выходит на поверхность из-за градиента концентрации. Рис. 2. Макет модельной области с одной каверной Целью моделирования являлось посредством решения обратной задачи определение коэффициента диффузии меди D, при котором за заданное время t = 90 с концентрация меди падает в 2 раза на расстоянии 30 мкм от границы . Результаты и их обсуждение Расчет проводился в программе Comsol Multiphysics [5]. Результаты моделирования в разных проекциях показаны на рис. 3. Рис. 3. Распределение концентрации через 90 с после начала процесса, полученной для , Как известно, при численном моделировании разномасштабных процессов (по разным направлениям) возникают существенные трудности с устойчивостью решения. В связи с этим для уменьшения времени расчета и повышения устойчивости и сходимости численного решения расчеты проводились для большей по размеру толщине границы зерна. Выходящий через поперечную площадку поток вещества подчиняется закону Фика: . (2) Поскольку основная часть меди находится в кавернах, а не в зернограничной плоскости, то при изменении толщины h для сохранения потока следует ожидать выполнения следующего условия, что согласуется с результатами численного эксперимента, приведенными в таблице: . (3) Результаты моделирования h, нм 160 80 40 D, 10-10 м2/с 0.44 0.88 1.75 Время расчета, ч:мин:с 0:7:16 0:19:35 70:29:30 Экстраполируя данные таблицы, получим, что коэффициент диффузии меди при толщине межзеренной границы = 10 нм составляет м2/с. Полученное значение значительно выше соответствующего для зернограничной диффузии меди при температуре 600 °С м2/с, когда медь находится в твердом состоянии [6]. Данное значение ближе к коэффициенту самодиффузии жидкой меди м2/с при [7]. Определение численного значения этого эффективного коэффициента диффузии крайне необходимо для расчета толщины слоя, из которого полностью вышла медь на поверхность. Таким образом, в этом слое структура псевдосплава необратимо деградировала с формированием высокопористого приповерхностного слоя [6], который явно имеет пониженную прочность и склонность к сколам и потере устойчивости к разрушению, в том числе при высоких температурах. Заключение Проведено компьютерное моделирование инициированного воздействием (нагревом) высокотемпературного (1500 K) потока газа эффекта полного исчезновения частиц медной фазы (размером до нескольких десятков микрометров) из поверхностного слоя (на глубину до 30 мкм) и образцов промышленного псевдосплава (композита) W - 18% Cu (ВД-МП) путем диффузии атомов меди по внутренним поверхностям раздела (границам зерен) вольфрама с образованием полостей на местах бывших частиц меди. Обнаружено, что эффект ухода меди из приповерхностного слоя глубиной 30 мкм может быть объяснен механизмом зернограничной диффузии атомов меди в поликристаллической вольфрамовой матрице. При этом впервые рассчитано значение высокотемпературного (частицы меди находятся в жидкофазном состоянии) коэффициента диффузии атомов меди по границам зерен в исследуемом псевдосплаве на основе вольфрама, которое составляет м2/с. Данное значение на 3 порядка выше соответствующего для зернограничной диффузии в вольфраме в интервале температур, где частицы меди находятся в твердофазном состоянии. Проявление обнаруженного эффекта выноса меди на поверхность за счет зернограничной диффузии необходимо учитывать при прогнозировании ресурса работы готовых изделий из рассматриваемого материала. Измеренное значение коэффициента зернограничной диффузии может быть использовано для численной оценки глубины приповерхностного слоя, где имеет место существенная деградация структуры, связанная с образованием каверн мезоскопического размера на месте бывших частиц меди.

Скачать электронную версию публикации