Effect of strain rate on the formation of a dislocation structure in a dispersion-hardened alloy with incoherent nanosiz.pdf Введение Пластическое поведение и эволюция элементов дефектной системы (дислокаций и точечных дефектов) дисперсно-упрочненного материала определяются целым рядом факторов [1-3]: материалом матрицы, объемной долей упрочняющей фазы и ее степенью дисперсности, характером внешнего воздействия, исходным состоянием материала, температурой, скоростью деформации и пр. Ранее было показано, что формирование в дислокационном ансамбле зоны сдвига дипольных дислокационных конфигураций при любых температурах и любых величинах размеров упрочняющих частиц приводит к заметному усилению прочностных свойств дисперсно-упрочненного материала. В первую очередь - к увеличению коэффициента деформационного упрочнения и, соответственно, к возрастанию напряжения течения [4]. В настоящей работе методами математического моделирования и вычислительного эксперимента анализируется влияние скорости деформации на изменение состава дислокационной структуры и поведение прочностных свойств (в частности, напряжения течения) дисперсно-упрочненных алюмоматричных сплавов с некогерентными наноразмерными частицами. Математическая модель пластической деформации Математическая модель пластической деформации дисперсно-упрочненного материала с ГЦК-матрицей и некогерентными наноразмерными частицами базируется на концепции упрочнения и отдыха [5], учитывает наиболее значимые механизмы генерации и аннигиляции дефектов различного типа [6-14]. В модели учтено, что при достижении в материале некоторой критической плотности дислокаций изменяется характер дислокационной структуры зоны сдвига [15]. При плотности дислокаций больше критической в дополнение к сдвигообразующим дислокациям и дислокационным призматическим петлям появляются новые элементы дислокационной структуры - дипольные и мультипольные дислокационные конфигурации, вытянутые от частицы к частице [16, 17]. Уравнения баланса элементов деформационной дефектной среды имеют следующий вид [17]: , , , (1) . Здесь m - плотность матричных (сдвигообразующих) дислокаций; - плотность дислокаций в призматических петлях межузельного типа; - плотность дислокаций в призматических петлях вакансионного типа; - плотность дислокационных диполей межузельного типа; - плотность дислокационных диполей вакансионного типа; - суммарная плотность дислокаций; - плотность дислокационных призматических петель; - плотность дислокаций в дипольных конфигурациях; а - деформация сдвига; F - параметр, определяемый формой дислокационных петель и их распределением в зоне сдвига; s - доля винтовых дислокаций; - вероятность аннигиляции винтовых дислокаций; - критический радиус захвата; D - диаметр зоны сдвига; b - модуль вектора Бюргерса; - скорость деформации; ci - концентрация межузельных атомов; cv - концентрация моновакансий; c2v - концентрация бивакансий; Qj - кинетический коэффициент; - параметр междислокационных взаимодействий; - диаметр частиц второй фазы; Lp - расстояние между центрами частиц; < > - отношение средней длины дислокаций, накопившихся на частицах, к диаметру частиц; q - параметр, определяющий интенсивность генерации точечных дефектов; τdyn - напряжение, избыточное над статическим сопротивлением движению дислокаций; G - модуль сдвига матрицы [18, 19]. Уравнение для скорости пластической деформации получено [20] в предположении термоактивируемого движения дислокационного сегмента-источника (источника Франка - Рида) до достижения критической конфигурации, которое сменяется динамическим движением дислокаций после ее преодоления. Время динамического движения дислокации после преодоления критической конфигурации считается пренебрежимо малым по сравнению со временем достижения критической конфигурации дислокационным сегментом-источником. В используемой модели учтено, что при деформации дисперсно-упрочненных материалов скользящая дислокация преодолевает не только стопоры дислокационной природы, но и частицы упрочняющей фазы. В этом случае для скорости пластической деформации имеем выражение [4, 20] (2) Здесь nD - частота Дебая; B - параметр, определяемый вероятностью образования протяженных дислокационных барьеров; βr - доля реагирующих дислокаций леса; x - множитель Смоллмэна; τ - приложенное напряжение; k - постоянная Больцмана; T - температура деформирования; L - длина свободного дислокационного сегмента. Атермическая составляющая сопротивления движению дислокаций τа в дисперсно-упрочненном сплаве с некогерентными частицами обусловлена напряжением трения f, взаимодействием с реагирующими дислокациями леса d и напряжением обхода частиц Or: τа = f + d + Or. Входящие в уравнение (2) скорость деформирования и температура Т определяют интенсивность аннигиляционных и релаксационных процессов [21]. Внешнее воздействие на материал задается уравнением, имеющим различную структуру в зависимости от физического воздействия, являющегося причиной деформации. Будем рассматривать деформирование кристалла с постоянной скоростью . В этом случае уравнение (2) будет трансцендентным, оно позволит найти значение приложенного напряжения. Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих баланс деформационных линейных и точечных дефектов, зададим начальные значения концентраций точечных дефектов и плотностей дислокаций. Начальная концентрация точечных дефектов соответствует концентрации термодинамически равновесных точечных дефектов при данной температуре. Начальная плотность сдвигообразующих дислокаций соответствует состоянию недеформированного кристалла, предполагается отсутствие дислокационных призматических петель и дислокаций в дипольных конфигурациях при : м-2, . Исследовались материалы с малой объемной долей упрочняющей фазы (10-4 %) при двух сочетаниях масштабных характеристик упрочняющей фазы. Размеры упрочняющих некогерентных частиц задавались равными δ1 = 10 нм и δ2 = 20 нм, им соответствовали расстояния между частицами 1000 и 2000 нм. Варьировалась температура деформации (193, 293, 393 К), а также скорость деформации. Анализ полученных результатов Расчеты показывают, что в материалах с упрочняющими частицами размером δ = 10 нм в зоне сдвига появляются дислокационные диполи: при низкой температуре (193 К) это происходит при степени деформации а = 0.25 (рис. 1, д); при комнатной температуре (293 К) - при степени деформации а = 0.3 и только при высоких скоростях деформации (рис. 2, д). При повышении температуры до 393 К дипольные структуры не формируются вне зависимости от скорости деформации (рис. 3, д). Наиболее заметное влияние на состав дислокационного ансамбля скорость деформации оказывает при температурах 293 и 393 К. Оказалось, что при малых скоростях деформации при температуре 293 К дипольные конфигурации в зоне сдвига не появляются на протяжении всего процесса пластической деформации (рис. 2, д, кривые 1-3). То есть при малых скоростях происходящие в дисперсно-упрочненном сплаве аннигиляционные процессы не позволяют достигать критической плотности дислокаций, при которой в зоне сдвига начинают формироваться диполи. Поведение плотности призматических петель в зависимости от скорости деформации также подтверждает усиление аннигиляционных процессов при уменьшении скорости деформации (рис. 2, б, в). Наблюдается уменьшение плотности призматических петель вакансионного и межузельного типов при уменьшении скорости деформации (исключение - самые большие степени деформации). Аналогичное поведение характерно и для кривых течения (рис. 2, а). На стадии отсутствия дипольных конфигураций (при малых скоростях деформации) напряжение течения не превышает значения 30 МПа (рис. 2, а, кривые 1-3). При возрастании скорости деформации до с-1 в составе дислокационной структуры появляются диполи и на кривых течения заметны большие изменения: коэффициент деформационного упрочнения резко увеличивается (рис. 2, а, кривые 4, 5). Вместе с тем и здесь заметно влияние скорости деформации на поведение τ(а): при возрастании до значения 10-2 с-1 деформационное упрочнение увеличивается чуть раньше по деформациям (рис. 2, а, кривая 5). Рис. 1. Кривые деформационного упрочнения (а), зависимости плотности дислокаций в призматических петлях вакансионного (б) и межузельного (в) типов, сдвигообразующих дислокаций (г), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (д), суммарной плотности дислокаций (е) от степени деформации при разных скоростях деформации, с-1: 0.0001 (1); 0.001 (2), 0.002 (3); 0.005 (4); 0.01 (5). Размер частиц 10 нм, расстояние между частицами 1000 нм. Температура 193 К Рис. 2. Кривые деформационного упрочнения (а), зависимости плотности дислокаций в призматических петлях вакансионного (б) и межузельного (в) типов, сдвигообразующих дислокаций (г), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (д), суммарной плотности дислокаций (е) от степени деформации при разных скоростях деформации, с-1: 0.0001 (1); 0.001 (2), 0.002 (3); 0.005 (4); 0.01 (5). Размер частиц 10 нм, расстояние между частицами 1000 нм. Температура 293 К При повышении температуры деформации до 393 К дипольные дислокационные конфигурации не образуются в процессе деформации (рис. 3, д). При этом с уменьшением скорости деформации плотность дислокаций в призматических петлях (рис. 3, б) и плотность матричных (сдвигообразующих) дислокаций (рис. 3, г) заметно уменьшаются. Характерно, что плотность дислокаций в призматических петлях ( м-2) значительно меньше, чем плотность сдвигообразующих дислокаций ( м-2). Видимо, это связано с малой объемной долей и малым размером упрочняющих некогерентных частиц (δ = 10 нм). При высокой температуре (Т = 393 К) кривые течения монотонно возрастают, при этом коэффициент деформационного упрочнения уменьшается с увеличением деформации (рис. 3, а). При этом увеличение скорости деформации слегка подавляет аннигиляционные процессы, и, как следствие, увеличивается упрочнение материала с ростом скорости деформации (рис. 3, а, кривые 1-5). Рис. 3. Кривые деформационного упрочнения (а), зависимости плотности дислокаций в призматических петлях вакансионного (б) и межузельного (в) типов, сдвигообразующих дислокаций (г), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (д), суммарной плотности дислокаций (е) от степени деформации при разных скоростях деформации, с-1: 0.0001 (1); 0.001 (2), 0.002 (3); 0.005 (4); 0.01 (5). Размер частиц 10 нм, расстояние между частицами 1000 нм. Температура 393 К При низких температурах (Т = 193 К), когда аннигиляция дислокаций затруднена, влияние скорости деформации на напряжение течения и суммарную плотность составляющих дислокационной подсистемы незначительно (рис. 1, а, е, рис. 4, а, е). Увеличение размера упрочняющих частиц в 2 раза (δ = 20 нм) при том же значении объемной доли приводит к некоторым изменениям напряжения течения и плотности дислокаций различного типа (рис. 4-6). При низкой температуре деформации (Т = 193 К) дипольные конфигурации начинают формироваться при меньших степенях деформации, чем в материалах с меньшим размером частиц. Соответственно, прочностные свойства на кривой течения также усиливаются, начиная с меньших степеней деформации (рис. 4, а, д). При этом максимальные значения напряжения течения при низких температурах деформации для материалов с размером упрочняющих частиц δ = 10 и 20 нм примерно одинаковы (τ = 100-110 МПа). Рис. 4. Кривые деформационного упрочнения (а), зависимости плотности дислокаций в призматических петлях вакансионного (б) и межузельного (в) типов, сдвигообразующих дислокаций (г), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (д), суммарной плотности дислокаций (е) от степени деформации при разных скоростях деформации, с-1: 0.0001 (1); 0.001 (2), 0.002 (3); 0.005 (4); 0.01 (5). Размер частиц 20 нм, расстояние между частицами 2000 нм. Температура 193 К При комнатной температуре деформации (Т = 293 К) наблюдается формирование дипольных дислокационных конфигураций при всех скоростях деформации, в отличие от материала с размером частиц δ = 10 нм (рис. 5, а). Это происходит из-за того, что критическая плотность дислокаций для материала с большим расстоянием между частицами имеет меньшее значение, которое достигается в процессе деформации при всех рассмотренных температурах и скоростях деформации (рис. 4-6, д). В связи с этим кривая течения τ(а) имеет более высокие прочностные характеристики (ср. рис. 5, а и рис. 2, а). Исключение составляют только самые глубокие деформации (а > 0.3). Здесь при высоких скоростях деформации величины напряжения течения в мелкодисперсном материале (рис. 2, а, кривые 4, 5) сравнимы с аналогичными кривыми для материала с большим размером частиц и расстоянием между ними (рис. 5, а). Плотность сдвигообразующих дислокаций значительно выше в материале с более крупными частицами (δ = 20 нм), особенно это заметно при степенях деформации, превышающих а = 0.15 (рис. 5, г). Напротив, плотность дислокаций в призматических петлях значительно выше в материале с δ = 10 нм (рис. 5, б, в). В результате суммарная плотность всех составляющих дислокационной подсистемы при температуре 293 К заметно выше в материале с более крупными частицами при всех скоростях деформации (рис. 2, е, рис. 5, е). Увеличение размера упрочняющих частиц в 2 раза (до δ = 20 нм) при высокой температуре деформации (393 К) приводит к появлению дипольных дислокаций, начиная со степени деформации а = 0.1 (рис. 6, д). При этой температуре также заметно влияние величины скорости деформации на формирование дипольных дислокационных конфигураций: чем меньше скорость деформации, тем позже в процессе деформации появляются диполи (рис. 6, д, кривая 1). Плотность дислокаций в призматических петлях вакансионного и межузельного типов также уменьшается при уменьшении скорости деформации. Это особенно заметно в области докритической плотности дислокаций (рис. 6, б, в). Напряжение течения уменьшается при уменьшении скорости деформации (рис. 6, а), что обусловлено аннигиляционными процессами, которые при меньшей скорости деформации успевают осуществиться более полно. Рис. 5. Кривые деформационного упрочнения (а), зависимости плотности дислокаций в призматических петлях вакансионного (б) и межузельного (в) типов, сдвигообразующих дислокаций (г), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (д), суммарной плотности дислокаций (е) от степени деформации при разных скоростях деформации, с-1: 0.0001 (1); 0.001 (2), 0.002 (3); 0.005 (4); 0.01 (5). Размер частиц 20 нм, расстояние между частицами 2000 нм. Температура 293 К Рис. 6. Кривые деформационного упрочнения (а), зависимости плотности дислокаций в призматических петлях вакансионного (б) и межузельного (в) типов, сдвигообразующих дислокаций (г), дислокаций в дипольных конфигурациях межузельного типа (д), суммарной плотности дислокаций (е) от степени деформации при разных скоростях деформации, с-1: 0.0001 (1); 0.001 (2), 0.002 (3); 0.005 (4); 0.01 (5). Размер частиц 20 нм, расстояние между частицами 2000 нм. Температура 393 К Интересной особенностью при низкой температуре деформации (Т = 193 К) является аномальное поведение плотности матричных дислокаций m в зависимости от скорости деформации. Это явление наблюдается как в материале с размером упрочняющих частиц δ = 10 нм, так и с размером δ = 20 нм (рис. 1, г, рис. 4, г). Расчеты показывают, что плотность m с момента появления дипольных конфигураций возрастает при уменьшении скорости деформации. Это может быть связано с тем, что время аннигиляции, обусловленное уменьшением скорости деформации, возрастает, что способствует усилению роста плеча дислокационных диполей и, как следствие, переходу части диполей в разряд сдвигообразующих дислокаций. Заключение Таким образом, математическое моделирование в рамках физических процессов, происходящих в зоне пластического сдвига дисперсно-упрочненных кристаллических сплавов с малой объемной долей некогерентных наноразмерных частиц с учетом влияния скорости пластической деформации, позволяет сделать следующие выводы: • Уменьшение скорости пластического сдвига дисперсно-упрочненных кристаллических сплавов с некогерентными наноразмерными частицами влияет, прежде всего, на появление дипольных дислокационных структур при всех исследованных температурах деформации. • В материале с самыми мелкими частицами (δ = 10 нм) при высоких температурах (393 К) диполи не появляются в составе дислокационной подсистемы при любых скоростях деформации. • При увеличении размеров упрочняющих частиц начинают формироваться дислокационные дипольные конфигурации в процессе деформации даже при высокой температуре, тем самым создаются условия для более высоких прочностных свойств дисперсно-упрочненного сплава. • В исследованных материалах в процессе деформации плотность матричных сдвигообразующих дислокаций больше, чем плотность дислокаций в призматических петлях при всех температурах и скоростях деформации. При появлении дислокационных диполей их плотность становится значительно выше, чем плотность всех остальных составляющих дислокационной подсистемы. Математическая модель обладает прогностическими свойствами, т.е. позволяет предсказать влияние скорости пластического сдвига на формирование различных типов дислокационных структур и прочностных характеристик гетерофазного материала при разных температурах деформации.

Скачать электронную версию публикации