Determination of the parameters of multi-carrier spectrum in CdHgTe. II. Discrete mobility spectrum analysis.pdf Введение Матричные фотоприемники инфракрасного диапазона спектра третьего поколения используют, как правило, сложные многослойные структуры на основе CdHgTe (КРТ), получаемые эпитаксиальными методами роста, например, молекулярно-лучевой эпитаксией (МЛЭ) [1-3]. Однако даже в идеальном случае «однородного» КРТ электропроводность определяется вкладом двух и более типов носителей заряда. Поэтому анализ результатов измерений электрических параметров КРТ сталкивается с проблемой определения параметров сразу нескольких типов носителей. Для решения этой проблемы используют исследования зависимостей коэффициента Холла RH(B) и удельного сопротивления ρ(B) (или проводимости σ(B), часто при различных температурах T) от магнитного поля B с последующим их анализом тем или иным методом (иногда сочетая такой анализ с исследованиями, проводимыми другими методами [4, 5]). В первой части работы [6] мы провели краткий обзор существующих методов анализа RH(B) и σ(B) в структурах с многочастичным спектром носителей, рассмотрев метод многочастичной подгонки (англ. multi-carrier fitting, MCF) [7, 8] и методы анализа спектров подвижности (АСП, англ. mobility spectrum analysis, MSA). Это рассмотрение началось с оригинальной разработки Бека и Андерсона (Beck и Anderson) [9], и включало ее модификации, такие как итеративный метод АСП, предложенный Дзюбой и Горской [10], количественный АСП (англ. quantitative MSA, QMSA) и улучшенный QMSA (англ. improved QMSA, i-QMSA)) [11-13], АСП с использованием принципа максимальной энтропии (англ. maximum entropy MSA, MEMSA) [14], АСП высокого разрешения (англ. high-resolution MSA, HR-MSA) [15], многочастичный АСП (англ. multicarrier MSA, MMSA) [16]. В данной работе мы подробно рассмотрим еще один метод АСП, предложенный авторами настоящей статьи и названный дискретным АСП (ДАСП) (англ. discrete MSA, DMSA), а также проанализируем результаты его применения для исследования свойств КРТ. Мы представим анализ свойств огибающей СП, получаемой в методе АСП, и рассмотрим особенности и алгоритм метода ДАСП. Далее мы сравним ряд имеющихся в литературе результатов анализа полевых зависимостей компонент тензора проводимости σxx(B) и σxy(B), выполненных с помощью ДАСП и других методов АСП, и обсудим преимущества и недостатки различных методов АСП в применении к структурам на основе CdHgTe. 1. Анализ свойств огибающей спектра подвижности и метод дискретного анализа спектров подвижности 1.1. Свойства огибающей спектра подвижности Для анализа свойств огибающей СП, которая получается в методе АСП [9], Богобоящим и Ижниным [17] был проведен ряд модельных расчетов. Прежде всего, были рассмотрены особенности восстановления СП для системы с определенным конечным количеством типов носителей заряда. Для этого были рассчитаны зависимости xx(B) и xy(B) некоторого виртуального полупроводника, который содержит М (от 2 до 5) типов электронов и дырок с разными значениями подвижности, типичными для структур на основе КРТ, при условии, что подвижность носителей не зависит от их энергии. Используя алгоритм [9], по зависимостям RH (B) и (B) для N = 3-5 разных значений магнитного поля были рассчитаны СП носителей заряда в таком виртуальном кристалле для значений подвижности 0.006, 0.2, -0.3, -1 и -2.5 (×105) cм2/(В∙с) и проводимости 10000, 3500, 1000, 300 и 1000 (Ом∙cм)-1 (рис. 1). Рис. 1. Спектры подвижности квазидискретного типа, построенные по пяти значениям магнитного поля для системы с четырьмя (кр. 1 ) и пятью (кр. 2 ) сортами носителей. Точки - исходные данные модели Было показано, что для M < N (кривая 1) метод практически однозначно воспроизводит исходный СП (точки). Для M = N разрешающая способность метода резко падает, и пики спектра подвижности становятся размытыми (кривая 2). Однако положение выявленного максимума пика и значения проводимости в нем хорошо совпадают с исходными параметрами модели для соответствующего типа носителей заряда (точки 3). Более того, значение огибающей в точке спектра, которая отвечает подвижности типа носителей заряда, для которого пик не выявился, равняется их исходной начальной проводимости. Для M N разрешающая способность метода становится еще хуже, а значения огибающей превышают соответствующие начальные проводимости. Была также теоретически рассчитана в соответствии с зонной структурой CdHgTe спектральная плотность проводимости s( ) при T = 77 К для кристалла с x = 0.215 с концентрацией электронов n = 4.5 1014 см-3 и концентрацией компенсирующих акцепторов NA = 1015 см-3 с учетом рассеяния электронов на ионизированных примесях и полярных оптических фононах (рис. 2). По этим данным средняя дрейфовая подвижность электронов была равна 200000 см2/(В с), что практически совпало с экспериментальным значением подвижности в таких условиях, а максимальная подвижность достигалась при энергиях, близких к 5kBT (где kB - постоянная Больцмана), и была равна 260000 см2/(В с). Полученный СП s( ) был дискретизирован с шагом j = = j - j-1 = 1000 см2/(В с). При таком способе дискретизации амплитуды компонент дискретного спектра σj связан со средними значениями спектральной плотности проводимости в соответствующем интервале подвижности соотношением , (1) где . Рис. 2. Огибающие спектров подвижности непрерывного типа, построенные по пяти значениям магнитного поля, для кристалла CdHgTe с одним типом электронов: 1 - исходный спектр; 2-4 - огибающие (2 - округление RH и до 10-5; 3 - до 10-4; 4 - до 10-3); 5 - эквивалентный дискретный спектр Далее были рассчитаны значения RH (B) и (B) (1) для пяти значений магнитного поля B в интервале от 0.01 до 1 Тл для рассматриваемого виртуального кристалла с описанным выше многочастичным дискретным спектром. По этим данным методом АСП [9] были вычислены огибающие спектра подвижности S'(μ) (рис. 2). Расчет осуществлялся при различной точности округления значений RH(B) и (B). Как было показано, вид огибающих S'(μ) в значительной степени зависит от количества значений магнитного поля и точности округления. Огибающие СП, построенные по N = 5 значениям поля для высокой точности округления (рис. 2, кривые 2-3), имели четыре (т.е. N - 1) ярко выраженных стойких экстремума; огибающие были положительными во всем интервале подвижности, а стойкие экстремумы были точками максимума. Для низкой точности округления (рис. 2, кривая 4) огибающая изменяет знак, что лишено физического смысла, стойкие экстремумы становятся точками минимумов, а между ними возникают неустойчивые максимумы (бесконечные разрывы). Во всех случаях значения огибающей в стойких экстремумах почти не зависели от точности округления, а между ними изменялись в пределах двух и более порядков величины. Огибающие СП, построенные по N = 4 точкам, для высокой точности округления имели три (т.е. N - 1) слабо выраженных максимума. Однако и для них путем введения вариации RH(B) в пятом знаке после запятой удалось найти три стойких экстремума. В каждом случае ход усредненных СП воспроизводил ход исходного непрерывного спектра, однако амплитуда огибающей в точках устойчивости на два порядка превышала амплитуду исходного спектра. Следовательно, для непрерывных спектров подвижности огибающая, которая получается в методе АСП, не совпадает с действительным спектром ни в одной из точек. Для выяснения свойств огибающей были исследованы точки повышенной устойчивости, так как именно такие точки совпадали с исходными данными в случае дискретных СП. Для этого была проведена новая дискретизация исходного непрерывного спектра, так чтобы внутри каждого шага дискретизации находилась только одна устойчивая точка. Диапазон изменения подвижности был разделен на N-1 интервалов, т.е. по числу устойчивых точек; в качестве внутренних границ интервалов дискретизации были избраны точки неустойчивых экстремумов. Полученные интервалы показаны на рис. 2 как столбцы. Амплитуду дискретизированного таким способом спектра сопоставляли с такой подвижностью, для которой . Оказалось, что полученные точки хорошо налагаются на устойчивые точки огибающей (сплошные точки на рис. 2). Полученные в [17] результаты позволяют предположить, что реальный физический смысл имеют только некоторые выделенные точки огибающей спектра подвижности, которая получается в методе АСП. Эти точки отвечают компонентам эквивалентного дискретного СП, которые обеспечивают воспроизведение исходных зависимостей RH(B) и (B). Эквивалентная начальная проводимость i для і-й линии дискретного спектра равняется суммарной проводимости носителей заряда в пределах і-го шага дискретизации, а эквивалентная подвижность равняется подвижности в той точке исходного непрерывного спектра, где средняя спектральная плотность проводимости равняется точной спектральной плотности. Другие точки огибающей представляют собой побочные результаты метода. Предельное число выделенных точек равняется N-1, где N - количество контрольных точек. Если число N достаточно большое, выделенные точки спектра совпадают с устойчивыми точками огибающей СП. Если же количество контрольных точек мало, выделенные точки обнаружить достаточно трудно, поскольку максимумы спектра в этом случае разрешаются плохо (или совсем не разрешаются), а устойчивой оказывается вся огибающая. Из полученных результатов видно, что огибающая S'( ) СП дает информацию только о возможном качественном составе носителей заряда. Поэтому нами был разработан алгоритм анализа огибающей СП для выявления критических точек, который и был назван дискретным методом анализа спектров подвижности (ДАСП). 1.2. Дискретный анализ спектров подвижности Для поиска критических точек огибающей, получаемой в методе АСП, был использован метод последовательного исключения вклада носителей, дающих доминирующий вклад в проводимость. По своей сути метод является полуэмпирическим. Работа алгоритма была впервые продемонстрирована при исследовании конверсии типа проводимости при ионном травлении вакансионно-легированных объемных кристаллов и эпитаксиальных пленок CdxHg1-xTe с х = 0.19-0.28 и объемных кристаллов, легированных медью, с х = 0.21-0.22 [18]. Алгоритм ДАСП продемонстрирован ниже на примере выращенных МЛЭ образцов гетероэпитаксиальной структуры вакансионно-легированного р-CdxHg1-xTe (ха = 0.213), полученной термическим отжигом в атмосфере гелия при низком давлении паров ртути (220 °C, 24 ч) (образец I), и послеростового образца n-типа (образец II), на которых в дальнейшем исследовали дефектную структуру, сформировавшуюся после ионной имплантации (ИИ) мышьяка. Первоначально рассмотрим образец I р-типа проводимости. По экспериментальным зависимостям RH(В) и ρ(В) (рис. 3, б, точки) по алгоритму, предложенному в работе [9], методом АСП определяли первичную огибающую СП S1 (рис. 3, а, кривая 1). Рис. 3. Огибающие спектров подвижности образца I (a): 1 - первичная, 2 - после первого шага дискретизации, 3 - после второго шага дискретизации, 4 - после третьего шага дискретизации. Экспериментальные (точки) и расчетные (линии) полевые зависимости RH (В) (1, RH > 0) и (В) (2) (б). Далее в первичном СП определяли подвижность 1 и соответствующую ей проводимость S1( 1) в точке главного максимума огибающей, которые для данного образца отвечали тяжелым дыркам с подвижностью 384 см2/(В с) (максимум расположен на положительной оси подвижности). По нижеприведенным формулам рассчитывали теоретические компоненты тензора электропроводности, которые отвечают этим носителям заряда, в предположении, что все они владеют одинаковой средней подвижностью 1, а их вклад в проводимость S( 1) = S1( 1). Вычисленные компоненты тензора электропроводности вычитали из соответствующих компонент первичного тензора электропроводности, рассчитанных по экспериментальным значениям RH(B) и ρ(B). Полученная разница опять анализировалась в таком же порядке (рис. 3, а, кривая 2), - и это был первый шаг дискретизации. В результате была получена вторичная огибающая S2 (после вычитания вклада тяжелых дырок), где в точке главного максимума огибающей основной вклад в проводимость давали легкие дырки с подвижностью 12600 см2/(В с); максимум был расположен на положительной оси подвижности). (2) где е - заряд носителя; zi = +1 для дырок, zi = -1 для электронов; М - число типов носителей. Аналогично проводили второй и третий шаг дискретизации. Кривая 3 (рис 3, а) (второй шаг дискретизации) - остаточная огибающая S3 после вычитания вклада легких дырок (основной вклад в проводимость здесь дают электроны с низкой подвижностью 13000 см2/(В с); максимум расположен на отрицательной оси подвижности). Кривая 4 (третий шаг дискретизации) - остаточная огибающая S4 после вычитания вклада электронов с низкой подвижностью (основной вклад в проводимость здесь дают уже неосновные собственные носители - электроны с высокой подвижностью 83100 см2/(В с); максимум расположен на отрицательной оси подвижности). Таким образом, после ряда шагов дискретизации мы получили дискретный набор носителей заряда с известными параметрами (подвижность i, парциальная проводимость i и концентрация ni), которые отвечали главным максимумам первичной и всех вторичных огибающих. Эти данные рассматривались как усредненные параметры различных типов носителей заряда, которые характеризуют образец. Так, в приведенном примере были обнаружены четыре типа носителей заряда: электроны с высокой le и низкой he подвижностью; тяжелые hh и легкие lh дырки с низкой и средней подвижностью соответственно (табл. 1). Рассчитанные на основании таких параметров зависимости RH(В) и (В) адекватно воспроизвели исходные экспериментальные зависимости RH(В) и (В) (рис. 3, б). Отметим, что в данном методе парциальная проводимость i и концентрация ni рассчитываются на полную толщину структуры. В соответствии с зонной структурой CdHgTe данный образец должен характеризоваться тремя типами носителей заряда - электронами зоны проводимости (неосновные носители - электроны с высокой подвижностью) и тяжелыми и легкими дырками соответствующих зон, которые и были обнаружены в результате анализа. Таблица 1 Параметры носителей заряда образца I (р-CdHgTe) Тип Метод ДАСП Двухзонная модель i, см2/(В с) i, (Ом см)-1 ni, см-3 i,/ hh, % i, см2/(В с) ni, см-3 le 83100 0.000797 6 1010 0.256 144700 1.2 1010 he 13000 0.00369 1.8 1012 1.19 - - hh 384 0.311 5.1 1015 100 485 4.2 1015 lh 12600 0.00939 4.6 1012 3.02 - - Дополнительно методом ДАСП были выявлены электроны с низкой подвижностью, что нетипично для однородного высококачественного КРТ. С одной стороны, их можно рассматривать как электроны зоны проводимости с другой кинетической энергией. В таком случае параметры электронов с высокой и низкой подвижностью нужно усреднить. С другой стороны, такие электроны могут быть связаны с многослойной структурой исследованного образца, и как было показано, их наличие является типичным для структур, получаемых по данной технологии МЛЭ [19]. Эти электроны пространственно расположены в тонком переходном слое вблизи буферного слоя CdTe. Поскольку толщина такого переходного слоя точно не известна, то для характеризации концентрации данных электронов правильнее применять значение слоевой концентрации NS = nh ∙ d = = 1.8∙1012 см-3 × 9.12∙10-4 см ≈ 1.6∙109 cм-2. Отметим, что электроны с аналогичной подвижностью (12200 см2/(В с) были выявлены также и в послеростовом образце II n-типа проводимости, а подвижность зонных электронов для этого образца составляла 87500 см2/(В с) (см. далее). Полученные параметры являются типичными для образцов КРТ данного состава. Для сравнения в табл. 1 представлены также результаты анализа полевой зависимости коэффициента Холла методом многочастичной подгонки в рамках двухзонной модели проводимости. В этом случае были обнаружены тяжелые дырки и электроны зоны проводимости, параметры которых существенно отличались от параметров, полученных методом ДАСП. В табл. 1 для демонстрации «чувствительности» метода ДАСП также приведены отношения значений парциальных проводимостей для выявленных носителей к парциальной проводимости доминирующего типа носителей (тяжелые дырки, основной носитель) i/ hh. Для зонных электронов (неосновной носитель), дающих наименьший вклад в проводимость (интегральная проводимость 0 = 0.325 (Ом•см)-1), это отношение составляло 0.26%, что подтверждает высокий уровень чувствительности метода ДАСП. Для сравнения в работе [12] для выращенного жидкофазной эпитаксией (ЖФЭ) образца р-Cd0.21Hg0.79Te проведенный для данных, полученных при 70 К, анализ методом QMSA также выявил зонные (неосновные) электроны с подвижностью 510000 см2/(В с) и концентрацией порядка 5•1010 см-3 и тяжелые дырки (основные носители) с подвижностью 450 см2/(В с) и концентрацией порядка 2.5•1015 см-3. Отношение проводимостей этих носителей составляет ~ 2.27% по приведенным выше данным [12], а по данным графика спектра подвижности, - приблизительно 0.26%, что не совсем понятно. Тем не менее авторы [12] утверждали, что полученный ими результат подчеркивает высокую чувствительность метода QMSA. Заметим также, что полученное в [12] значение подвижности зонных электронов существенно превышает наблюдаемые экспериментально подвижности для КРТ данного состава. На рис. 4 представлены результаты ДАСП полевых зависимостей RH(В) и (В) для образца II n-CdxHg1-xTe (ха = 0.213). В процессе роста структура была легирована донорной примесью In до концентрации порядка ~ 5•1015 cм-3 (расчетное значение). Рис. 4. Огибающие спектров подвижности образца II (a): 1 - первичная, 2 - после первого шага дискретизации, 3 - после второго шага дискретизации, 4 - после третьего шага дискретизации. Экспериментальные (точки) и расчетные (линии) полевые зависимости RH (В) (1, RH < 0) и (В) (2) (б) Как и выше, в первичном спектре подвижности (рис. 4, а, кривая 1) определяли подвижность 1 и соответствующую ей проводимость S1( 1) в точке главного максимума огибающей, которые для данного образца n-типа отвечали основным носителям - электронам с высокой подвижностью 87500 см2/(В с) (максимум расположен на отрицательной оси подвижности). По формулам (2) рассчитывали теоретические значения компонент тензора электропроводности, которые отвечают этим носителям заряда в предположении, что все они владеют одинаковой средней подвижностью 1, а их вклад в проводимость S( 1) = S1( 1). Вычисленные компоненты тензора электропроводности вычитали из соответствующих компонент первичного тензора электропроводности, рассчитанных по экспериментальным значениям RH(B) и (B). Полученная разница опять анализировалась в таком же порядке (рис. 4, а, кривая 2), что и представляло собой первый шаг дискретизации. В результате получали вторичную огибающую S2 (после вычитания вклада электронов с высокой подвижностью), здесь в точке главного максимума огибающей основной вклад в проводимость дают электроны с низкой подвижностью 12200 см2/(В с) (максимум расположен на отрицательной оси подвижности). Аналогично проводили второй и третий шаги дискретизации, в результате которых были выявлены вклады дырок с подвижностями 1930 и 21300 см2/(В с) (максимумы расположены на положительной оси подвижности). В итоге в этом случае также были обнаружены четыре типа носителей заряда: электроны с высокой le и низкой he подвижностью, дающие доминирующий вклад в проводимость, а также тяжелые hh и легкие lh дырки (табл. 2). Рассчитанные на основании таких параметров зависимости RH(В) и (В) адекватно воспроизвели исходные экспериментальные зависимости RH (В) и (В) (рис. 4, б). Определенные параметры основных носителей (зонных электронов) в данном образце хорошо согласуются с уровнем его легирования донорной примесью In. Подвижности зонных электронов и электронов с низкой подвижностью практически совпали с данными для образца р-типа, который был получен отжигом аналогичного образца n-типа. Выявленные электроны с низкой подвижностью, как уже отмечалось, связаны с многослойной структурой исследованного образца, и их наличие является типичным в структурах, получаемых по данной технологии МЛЭ. Не вполне понятен результат, выявивший дырки с подвижностью 1930 и 21300 см2/(В с). С одной стороны, присутствие тяжелых и легких дырок вполне логично в образцах n-типа (где они являются неосновными носителями) и согласуется с зонной структурой материала. С другой стороны, определенные параметры дырок являются абсолютно нетипичными (подвижности сильно завышены). Наиболее вероятной причиной этого может быть ограниченный диапазон магнитных полей (до 1.5 Тл), в котором проводили измерения. Результаты анализа полевой зависимости RH в рамках двухзонной модели проводимости дают параметры зонных электронов и дополнительных электронов с низкой подвижностью, вполне согласующиеся с данными ДАСП (табл. 2). Таблица 2 Параметры носителей заряда образца II (n-CdHgTe) Тип Метод ДАСП Двухзонная модель i, см2/(В с) i, (Ом см)-1 ni, см-3 i/ hh, % i, см2/(В с) ni, см-3 le 87500 54.6 3.9 1015 100 85000 4.1 1015 he 12200 0.963 4.9 1014 1.76 8560 2.6 1014 hh 1930 0.596 1.9 1015 1.09 - - lh 21300 0.35 1.0 1014 0.640 - - Программа расчета, реализующая метод ДАСП, была создана на базе пакета Mathcad Professional и является полностью автоматизированной с наглядным выходным форматом результатов. Она требует только ручного введения экспериментальных данных RH(В) и (В). Алгоритм расчетов не использует никаких итерационных процедур, как это имеет место в других методах (QMSA, i-QMSA, HR-MSA), поэтому ДАСП в вычислительном отношении является намного менее интенсивным, чем другие методы. Для типового анализа данных для семи различных значений магнитных полей время работы алгоритма составляло несколько минут на обычном офисном компьютере. 2. Сравнительный анализ различных методов определения параметров образцов с многочастичным спектром носителей заряда В данном разделе демонстрируются возможности метода ДАСП применительно к ряду образцов многослойных структур на основе КРТ, выращенных методом МЛЭ, и пленок, выращенных методом ЖФЭ, и проводится сравнительный анализ результатов обработки одних и тех же исходных экспериментальных данных методами ДАСП, гибридным анализом смешанной проводимости (англ. hybrid mixed conduction analysis, HMCA) [20] и QMSA. 2.1. Эксперимент Для демонстрации возможностей метода ДАСП мы используем ряд образцов многослойных структур на основе КРТ, выращенных методом МЛЭ, и пленок, выращенных методом ЖФЭ. Структуры, изготовленные методом МЛЭ, были выращены в Институте физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН (г. Новосибирск) на подложках (013) CdTe/ZnTe/GaAs или CdTe/ZnTe/Si с контролем процесса роста in situ с помощью эллипсометра [21, 22]. В таких структурах активные («поглощающие») слои имели постоянный состав (мольная доля CdTe) ха в пределах 0.21-0.30 и были покрыты варизонными защитными поверхностными слоями с составом на поверхности порядка хy = 0.45. Толщина варизонных слоев не превышала 0.5 мкм. После выращивания пленки имели проводимость n-типа с концентрацией электронов, определенной при помощи «стандартных» холловских измерений при температуре T = 77 К, n77 = (0.2-10)•1014 см-3. Образцы p-типа получали отжигом образцов n-типа в атмосфере гелия при низком давлении паров ртути (220 °C, 24 ч). Эпитаксиальные пленки CdxHg1-xTe с x ~ 0.19-0.3 были выращены на установке ЖФЭ в закрытой системе из расплавов, обогащенных Te, при температуре 495-515 °C на подложках (111) Cd0.96Zn0.04Te в АО «Гиредмет» (г. Москва) [23]. Непосредственно после роста образцы имели p-тип проводимости с концентрацией дырок (обусловленных присутствием вакансий ртути - акцепторов), измеренной при Т = 77 К, p77 ~ 2•1017 см-3. После выращивания пленки подвергались термическому отжигу в насыщенных парах ртути при 230 °С в течение 48 ч («стехиометрический» отжиг) или при 350 °С в течение 5 ч для достижения n-типа проводимости или снижения концентрации вакансий ртути соответственно. Ранее были проведены исследования влияния ионного травления на свойства данных пленок [24]. Электрические свойства образцов исследовали путем измерения RH и σ для семи значений магнитного поля B в интервале от 0.01 до 1.5 Тл при T = 77 К на модернизированной и автоматизированной установке Холл-200 (СССР) с двухконтурной схемой управления магнитным полем. Согласно результатам работы [16], в этом случае полученные экспериментальные данные можно считать «физическими». Измерения проводились на образцах Ван-дер-Пау квадратной формы размером порядка 5×5 мм. Омические контакты на углах образца были изготовлены путем припайки индием серебряной проволоки диаметром 50 мкм. Воспроизводимость результатов измерений (отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению) исследовали путем проведения многократных (60 циклов) измерений в течение 60 дней при 77 К на вакансионно-легированном монокристаллическом образце p-CdxHg1-xTe (х = 0.21). В каждом цикле измеряли проводимость в нулевом магнитном поле σ0 и коэффициент Холла RH в магнитных полях 0.05 и 1.0 Тл. Было выявлено, что воспроизводимость измерений σ0, RH (0.05) и RH (1.0) была не хуже 0.2, 0.9 и 0.7% соответственно. 2.2. Экспериментальные результаты для различных образцов Метод ДАСП в данном варианте был разработан в 2003 г. для исследований влияния ионного травления (ИТ) на свойства образцов КРТ различного технологического происхождения [24]. Исследования проводились в НПП «Карат» (г. Львов, Украина). При ИТ CdHgTe p-типа, как правило, образуются n+-n-p-структуры, в которых вклад в проводимость дают три и более носителей различного типа. В качестве примера, в табл. 3 приведены значения параметра чувствительности метода ДАСП для ряда исходных исследованных образцов, полученных методом МЛЭ (обозначение начинается с буквы М) и методом ЖФЭ (обозначение начинается с буквы L). В каждом случае в исследованных образцах выявлялись три или четыре носителя - зонные электроны (le), электроны с низкой подвижностью (he), тяжелые (hh) и легкие дырки (lh). Наиболее ярко чувствительность метода проявляется в образцах р-типа проводимости с доминирующим вкладом в проводимость основных носителей - тяжелых дырок, в которых проявлялся вклад неосновных носителей (зонных электронов) при определенных составах образцов. Как видно, в этом случае чувствительность составляла десятые и даже сотые доли процента. В некоторых случаях (как правило, для образцов n-типа проводимости) в СП в качестве артефакта проявлялись дырки с нереально высокой подвижностью. ДАСП широко использовался для анализа состава носителей в КРТ при исследовании влияния ионного травления на свойства материала [24]. Адекватность определения состава носителей Таблица 3 Параметры чувствительности в исследованных образцах CdxHg1-xTe Образец Метод ДАСП Тип пров./ cостав x Выявленные носители Тип/ min, (Ом•см)-1 Тип/ max, (Ом•см)-1 min/ max, % Ms3-1 p/0.29 he, hh, lh he/0.00172 hh/0.394 0.436 Ms4-1 n/0.29 le, he, hh, lh lh/0.0589 he/0.278 21.2 Ms5-1 p/0.25 he, hh, lh he/0.00152 hh/0.461 0.330 Ms6-1 n/0.25 le, he, hh, lh lh/0.183 le/4.51 4.06 Ms7-3 p/0.23 he, hh, lh he/0.026 hh/1.35 1.92 Ms8-3 n/0.23 le, he, hh, lh lh/0.168 le/3.98 4.22 Mс2-5 p/0.223 le, he, hh, lh le/0.00026 hh/0.659 0.039 Mс4-5 p/0.222 le, he, hh, lh le/0.00011 hh/0.456 0.025 M12a-3 p/0.219 le, he, hh, lh le/0.00086 hh/1.18 0.073 M12-1 n/0.219 le, he, lh lh/0.233 le/38.55 0.604 Lg1-1 p/0.213 le, he, hh, lh le/0.00258 hh/1.78 0.145 Lg3-1 p/0.198 le, he, hh, lh he/0.00929 hh/5.9 0.157 Lg2-2 n/0.206 le, he, hh, lh he/0.0222 le/0.72 3.08 Lg4-1 n/0.209 le, he, hh, lh hh/0.0327 le/5.21 0.627 Lg5-1 p/0.29 he, hh, lh he/0.0106 hh/4.07 0.260 Lg6-1 n/0.27 le, he, lh lh/0.0394 le/3.83 1.03 методом ДАСП была подтверждена хорошим совпадением результатов ДАСП и измерениями RH и σ при послойном химическом травлении. С помощью ДАСП в образцах КРТ, выращенных МЛЭ и подвергнутых ионному травлению, было обнаружено существование нейтральных дефектов (предположительно нанокомплексов Те), которые оказались типичными для материала, выращенного этим методом [24]. Ионное травление и ДАСП оказались наиболее эффективным методом определения концентрации донорного фона в р-CdHgTe, в том числе легированном As [24]. В последнее время авторы успешно применяли ДАСП для исследования состава носителей в выращенных МЛЭ структурах CdHgTe, имплантированных As [5, 25, 26]. Был установлен состав носителей в р-CdxHg1-xTe после ИИ (без активационного отжига), где вклад в проводимость дают пять (для х ~ 0.2) или четыре (для х ~ 0.3) типа носителей (два-три типа электронов и два типа дырок) [5]; установлены зависимости параметров электронов от флюенса ионов, показано, что доминирующий вклад в проводимость дают электроны с низкой подвижностью (~ 3000-5000 см2/(В с)), обусловленные наличием радиационных дефектов. Отметим, что аналогичный состав носителей был выявлен в работе [27] методом HR-MSA при исследовании КРТ, имплантированного ионами бора. Использование ДАСП совместно с послойным химическим травлением в подвергнутом ИИ мышьяком р-CdHgTe дало возможность определить распределение концентраций электронов по глубине структур, а их сравнение с распределением структурных радиационных дефектов (полученных с помощью просвечивающей электронной микроскопии) позволило сделать предположение о природе донорных радиационных дефектов [26]. В ряде случаев методом ДАСП удавалось установить адекватное значение концентрации дырок в тонком р+-слое, образованном при ИИ мышьяком и активационном отжиге в n-базе с доминирующей электронной проводимостью, которое хорошо согласовывалось с концентрацией дырок, определенной из измерений вольт-фарадных характеристик [26]. Была также показана идентичность радиационных дефектов, формируемых при ИИ мышьяка в образце n-типа и в аналогичном образце р-типа, полученном термическим отжигом [5]. 2.3. Сравнительный анализ применения методов ДАСП, HMCA и QMSA Для сравнения результатов применения метода ДАСП и других методов АСП (HMCA и QMSA) для анализа зависимостей xx(B) и xy(B) из литературных источников был отобран ряд образцов, для которых имелись необходимые данные. Экспериментальные зависимости xx(B) и xy(B) для ДАСП получали путем оцифровки соответствующих литературных зависимостей: были отобраны три образца, где удалось провести оцифровку с приемлемой точностью. Никаких манипуляций с полученными таким образом данными (например, сглаживания) не проводилось. Поскольку исходными данными для метода ДАСП являются зависимости RH(B) и ρ(B), то их рассчитывали по известным формулам (2). В результате ДАСП получали зависимости RH(B) и ρ(B), рассчитанные на основе параметров для каждого выявленного носителя, которые в дальнейшем пересчитывали в xx(B) и xy(B) для сравнения с экспериментальными (полученными оцифровкой) данными. 2.3.1. Анализ образца L9701-1 Образец L9701-1 был описан в работе [28], это образец n-CdxHg1-xTe (x = 0.214), полученный методом ЖФЭ, измерение электрических параметров было проведено при 100 К. Результаты оцифровки экспериментальных данных для образца L9701-1 представлены на рис. 5 (точки 1, 2). Рис. 5. Полевые зависимости компонент тензора электропроводности σxx и σxy образца L9701-1 при 100 К. Точки - экспериментальные значения σxx (1) и σxy (2), полученные оцифровкой данных [28]; линии - зависимости σxx (3) и σxy (4), рассчитанные на основании параметров, полученных методом ДАСП На основании полученных оцифровкой экспериментальных данных σxx и σxy были рассчитаны соответствующие экспериментальные полевые зависимости RH(B) и ρ(B), они приведены на рис. 6, б (точки). Результаты ДАСП зависимостей RH(B) и ρ(B) образца L9701-1 представлены на рис. 6, а. Рис. 6. Огибающие спектров подвижности образца L9701-1, полученные методом ДАСП (a): 1 - первичная, 2 - после первого шага дискретизации, 3 - после второго шага дискретизации, 4 - после третьего шага дискретизации. Экспериментальные (точки) и расчетные (линии) полевые зависимости RH(В) (1, RH < 0) и (В) (2) (б) Первичная огибающая S'1 (рис. 6, а, кривая 1) была рассчитана по классическому алгоритму АСП, описанному в работе [9]. Как видно, основной вклад в первичном СП S'1 дают электроны с высокой подвижностью (основные носители в n-базе) μn = 78900 см2/(В с) (максимум расположен на отрицательной части оси подвижности), средней концентрацией nav = 9.5∙1013 см-3, средней парциальной проводимостью σav.n = 1.2 (Ом∙см)-1. Отметим, средняя концентрация nav (см-3) и средняя парциальная проводимость в этом методе рассчитаны на полную толщину образца. Следующий по значимости вклад во вторичном спектре S'2 (рис. 6, а, кривая 2) (после вычитания вклада электронов с высокой подвижностью) дают электроны со средней подвижностью μnh1 = 18700 см2/(В с), средней концентрацией nav.h1 = 2.0∙1014 см-3, средней парциальной проводимостью σav.nh1 = = 0.596 (Ом∙см)-1. Следующий по значимости вклад во вторичном спектре S'3 (рис. 6, а, кривая 3) (после вычитания вклада электронов со средней подвижностью) дают электроны с низкой подвижностью μnh2 = 6430 см2/(В с), средней концентрацией nav.h2 = 3.3∙1014 см-3 и средней парциальной проводимостью σav.nh2 = 0.339 (Ом∙см)-1. Кроме этих носителей, во вторичном спектре S'4 (рис. 6, а, кривая 4) (после вычитания вклада электронов с низкой подвижностью) дают вклад тяжелые дырки с подвижностью μр = 1610 см2/(В с), средней концентрацией pav.р = 2.3∙1014 см-3, средней парциальной проводимостью σav.p = 0.059 (Ом∙см)-1. Тяжелые дырки - это неосновные носители базового n-слоя. Завышенные значения подвижности тяжелых дырок могут быть связаны с тем, что область магнитных полей была ограничена 2 Тл из-за низкой точности оцифровки данных при больших полях. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей рис. 5 и 6, б показывает, что совпадение расчетных и экспериментальных данных для RH хуже, чем для данных компонент тензора электропроводности. Таким образом, коэффициент Холла является более чувствительным к неточностям параметров. Параметры носителей, выявленных методами HMCA и QMSA, приведены в работе [28] и представлены в табл. 4. Этими методами были также выявлены три типа электронов: электроны с высокой подвижностью (основные носители n-слоя) с концентрацией 9.7•1013 см-3 и подвижностью 77000 и 120000 cм2/(В•с) соответственно в методах HMCA и QMSA; два типа электронов со средней и низкой подвижностью («интерфейсные» электроны). Были выявлены также тяжелые дырки (неосновные носители n-слоя). Как и в методах HMCA и QMSA, методом ДАСП также было выявлено присутствие трех типов электронов с различными подвижностями, значения параметров электронов удовлетворительно согласуются между собой. Таблица 4 Параметры носителей образца L9701-1, полученные различными методами Метод Носитель Электроны с высокой подвижноcтью (основные) Электроны со средней подвижностью (интерфейсные) Электроны с низкой подвижностью (интерфейсные) Тяжелые дырки Параметр HMCA n, p, cм-3 9.7•1013 2.4•1014 4.1•1014 1.0•1014 μ, cм2/(В•с) 77000 16200 5600 300 QMSA n, p, cм-3 9.7•1013 6.0•1014 4.8•1014 6.0•1014 μ, cм2/(В•с) 120000 24000 6500 500 ДАСП n, p, cм-3 9.5•1013 2.0•1014 3.3•1014 2.3•1014 μ, cм2/(В•с) 78900 18700 6430 1610 σ, (Oм•cм)-1 1.2 0.597 0.339 0.059 2.3.2. Анализ образца LI979AH Образец LI979AH описан в работе [29], он был получен методом ЖФЭ (фирма «Loral») на подложке Cd0.96Zn0.04Te, измерения электрических параметров были проведены при 80 К, анализ данных исходно проведен методом QMSA. Результаты оцифровки экспериментальных данных для образца LI979AH представлены на рис. 7 (точки 1, 2). На основании полученных оцифровкой данных по σxx и σxy были рассчитаны зависимости RH(B) и ρ(B), они приведены на рис. 8, б (точки). Результаты ДАСП RH(B) и ρ(B) для образца LI979AH приведены на рис. 8, а. Рис. 7. Полевые зависимости компонент тензора электропроводности σxx и σxy образца LI979AH при 80 К. Точки - экспериментальные значения σxx (1) и σxy (2), полученные оцифровкой данных [29]; линии -зависимости σxx (3) и σxy (4), рассчитанные на основании параметров, полученных методом DMSA Рис. 8. Огибающие спектров подвижности образца LI979AH, полученные методом ДАСП (a): 1 - первичная, 2 - после первого шага дискретизации, 3 - после второго шага дискретизации. Экспериментальные (точки) и расчетные (линии) полевые зависимости RH (В) (1, RH < 0) и (В) (2) (б) Первичная огибающая S'1 (рис. 8, кривая 1) была рассчитана по алгоритму работы [9]. Как видно, основной вклад в первичном СП S'1 дают электроны с высокой подвижностью (основные носители в n-базе) μn = 150000 см2/(В с) (максимум расположен на отрицательной части оси подвижности), средней концентрацией nav = 1.39∙1015 см-3, средней парциальной проводимостью σav.n = 33.2 (Ом∙см)-1. Средняя концентрация nav (см-3) и средняя парциальная проводимость в этом методе рассчитаны на полную толщину образца. Следующий по значимости вклад во вторичном спектре S'2 (рис. 8, а, кривая 2) (после вычитания вклада электронов с высокой подвижностью) дают электроны со средней подвижностью μnh1 = 30800 см2/(В с), средней концентрацией nav.h1 = 2.95∙1014 см-3, средней парциальной проводимостью σav.nh1 = 1.46 (Ом∙см)-1. Кроме этих носителей во вторичном спектре S'3 (рис. 8, а, кривая 3) (после вычитания вклада электронов со средней подвижностью) дают вклад тяжелые дырки с подвижностью μр = 240 см2/(В с), средней концентрацией pav.p = 2.25∙1016 см-3, средней парциальной проводимостью σav.p = 0.847 (Ом∙см)-1. Тяжелые дырки - это неосновные носители базового n-слоя. Отметим низкую точность оцифровки данных при больших значениях полей. Для данного образца с помощью QMSA в [29] было выявлено присутствие электронов с высокой подвижностью μn = 130000 см2/(В с) и концентрацией n = 1.9∙1015 см-3. Кроме этих носителей в спектре QMSA наблюдаются также электронные пики с подвижностями порядка 30000 и 70000 см2/(В с), а также дырки с нереальной подвижностью 200000 см2/(В с). Однако параметры основных носителей, определенные методами QMSA и ДАСП, согласуются вполне удовлетворительно. 2.3.3. Анализ параметров n+-n-p-структуры Нами также был проведен сравнительный анализ параметров n+-n-p-структуры на основе КРТ. Данная структура была

Скачать электронную версию публикации