Формирование структур в нелокальной одномерной модели Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с дробным лапласианом | Известия вузов. Физика. 2025. № 9. DOI: 10.17223/00213411/68/9/1

ГлавнаяАрхивФормирование структур в нелокальной одномерной модели Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с дробным лапласианом | Известия вузов. Физика. 2025. № 9. DOI: 10.17223/00213411/68/9/1

Формирование структур в нелокальной одномерной модели Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с дробным лапласианом

Исследуется динамика популяционной плотности в обобщенной одномерной модели Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова с нелокальными конкурентными потерями и оператором Лапласа дробного порядка, описывающим аномальную диффузию. Построены численные решения при определенном выборе параметров уравнения для случая так называемого регионального дробного оператора Лапласа и для дробного оператора Лапласа в виде Капуто - Фабрицио. Построенные численные решения показывают, что в процессе эволюции локализованного в пространстве начального распределения популяционной плотности происходит формирование пространственно неоднородных распределений плотности в виде локальных максимумов, которые могут рассматриваться как примеры диссипативных структур. Исследовано влияние параметра дробного лапласиана на формирование структур.

Ключевые слова

популяционная динамика, аномальная диффузия, дробный лапласиан, уравнение Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова, формирование структур

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Синюков Сергей АлександровичНациональный исследовательский Томский государственный университетаспирантssaykmh@yandex.ru
Шаповалов Александр ВасильевичНациональный исследовательский Томский государственный университетд.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой теоретической физикиshpv@mail.tsu.ru
Всего: 2

Ссылки

Murray J.D. Mathematical Biology. I. An Introduction. - N.Y.: Springer, NY, 2002. - 551 p.
Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Структуры и хаос в нелинейных средах. - М.: Физматлит, 2007. - 488 с.
Ванаг В.К. Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах: эксперимент и теория. - Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. - 299 с.
Fuentes M.A., Kuperman M.N., Kenkre V.M. // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 91. - No. 158104. - P. 158104_1-158104_4. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.158104.
Борисов А.В., Резаев Р.О., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В. // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 315. - № 2. - С. 24-28.
Banerjee M., Kuznetsov M., Udovenko O., Volpert V. // Acta Biotheor. - 2022. - V. 70. - No. 2. - P. 1-23. - DOI: 10.1007/s10441-022-09436-4.
Учайкин В.В. Метод дробных производных. - Ульяновск: Артишок, 2008. - 510 с.
Тарасов В.Е. Модели теоретической физики с интегродифференцированием дробного порядка. - М.: URSS, 2011. - 568 с.
Синюков С.А., Кулагин А.Е., Шаповалов А.В. // Изв. вузов. Физика. - 2024. - Т. 67. - № 8. - С. 5-14. - DOI: 10.17223/00213411/67/8/1.
Maha Daoud, El Haj Laamri. // Discrete and Continuous Dynamical Systems - S. - 2022. - V. 15. - No. 1. - P. 95-116. - DOI: 10.3934/dcdss.2021027.
Caputo M., Fabrizio M. // Progr. Fract. Differ. Appl. - 2015. - V. 1. - No. 2. - P. 73-85. - DOI: 10.12785/pfda/010201.
Huang Y., Oberman A. // SIAM J. Numerical Anal. - 2014. - V. 52. - № 6. - P. 3056-3084. - DOI: 10.1137/140954040.
Формирование структур в нелокальной одномерной модели Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с дробным лапласианом | Известия вузов. Физика. 2025. № 9. DOI: 10.17223/00213411/68/9/1

Формирование структур в нелокальной одномерной модели Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с дробным лапласианом | Известия вузов. Физика. 2025. № 9. DOI: 10.17223/00213411/68/9/1