Точные решения двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе с суперпозицией потенциалов «дельта-окружность», заданных в координатном представлении | Известия вузов. Физика. 2025. № 10. DOI: 10.17223/00213411/68/10/15

Точные решения двумерного уравнения Логунова – Тавхелидзе с суперпозицией потенциалов «дельта-окружность», заданных в координатном представлении

В импульсном представлении применительно к описанию связанных состояний системы двух скалярных частиц одинаковой массы получены точные и приближенные решения двумерного уравнения Логунова - Тавхелидзе для четырех вариантов релятивистского обобщения сепарабельных в импульсном представлении потенциалов, которые в координатном представлении имеют вид суперпозиции потенциалов «дельта-окружность». Получены точные и приближенные условия квантования энергии для одного потенциала «дельта-окружность» и суперпозиции двух потенциалов такого вида. Установлено, что при фиксированном значении азимутального квантового числа вышеуказанные системы частиц имеют одно, два или вовсе не имеют связанных состояний в зависимости от параметров системы. Получены и исследованы в импульсном представлении парциальные волновые функции с последующим переходом в координатное представление. Показано, что парциальные волновые функции в импульсном представлении имеют бесконечное количество нулей, в то время как в координатном представлении количество нулей равно номеру состояния.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 3

Ключевые слова

двумерное уравнение Логунова - Тавхелидзе, двухчастичная система, парциальная волновая функция, двумерное импульсное представление, двумерное координатное представление, связанное состояние, сепарабельный потенциал, дельта-окружность, условие квантования энергии

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Павленко Андрей Васильевич	Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины	аспирант	paulenka99@mail.ru
Гришечкин Юрий Алексеевич	Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины	к.ф.-м.н., доцент	ygrishechkin@rambler.ru
Капшай Валерий Николаевич	Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины	к.ф.-м.н., доцент	kapshai@rambler.ru

Всего: 3

Ссылки

Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. - 240 с.

Albeverio S., Gesztesy F., Hoegh-Krohn R., Holden H. Solvable Models in Quantum Mechanics: second ed. - Berlin: Springer Verlag, 2012. - 452 p.

Aviles J.B. // Phys. Rev. C. - 1972. - V. 6. - No. 5. - P. 1467-1484.

Perez R.N., Amaro J.E., Arriola E.R. // Phys. Rev. C. - 2013. - V. 88. - No. 2. - P. 024002.

Kapshai V.N., Alferova T.A., Elander N. // Int. J. Quantum Chem. - 2003. - V. 91. - No. 4. - P. 533-540.

Calkin M.G., Kiang D., Yen Y. // Am. J. Phys. - 1987. - V. 55. - No. 8. - P. 737-739.

Dominguez-Adame F. // Phys. Lett. A. - 1991. - V. 159. - No. 3. - P. 153-157.

Longhi S. // Appl. Phys. B. - 2011. - V. 104. - No. 3. - P. 453-468.

Ктиторов С.А., Кузьмин Ю.И., Фирсова Н.Е. // ФТП. - 2011. - Т. 45. - № 9. - С. 1246-1251.

Палешева Е.В., Печерицын А.А. // Математические структуры и моделирование. - 2004. - № 2(14). - С. 84-100.

Головин А.В., Лагодинский В.М. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Физика. Химия. - 2017. - Т. 4. - № 3. - С. 249-263.

Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Часть первая. - М.: Книга по Требованию, 2024 - 798 с.

Арфкен Г. Математические методы в физике. - М.: Атомиздат, 1970. - 712 с.

Павленко А.В., Гришечкин Ю.А., Капшай В.Н. // Изв. вузов. Физика. - 2024. - Т. 67. - № 5. - С. 27-34.