The modeling principles of the stratigraphic geological striates and the methods for visualization of results .pdf Цель исследования - разработка методики создания математических моделей стратифицированных литоло-гических толщ. Дальнейшее использование этих моделей дает возможность не только трехмерной послойной визуализации исследуемой геологической системы, но и выполнения геофильтрационных и геомиграционных расчетов при проведении прогнозного моделирования.Принципы математического моделирования стратифицированных геологических толщОсновные понятия, используемыепри моделировании геологических толщ,и принцип его реализацииДля описания процесса моделирования геологических объектов необходимо введение понятий правильных и неправильных поверхностей, а также простых и сложных объемных тел [1]. Правильной считается поверхность, для которой каждой фиксированной паре значений плановых координат х, у соответствует только одно значение вертикальной координаты z, в отличие от неправильных поверхностей, в которых для одного или нескольких множеств пар плановых координат х, у имеется несколько значений z (рис. 1).Рис. 2. Примеры простого (А) и сложного (Б) телаплекс геологических тел должен быть описан серией простых поверхностей. При этом каждое сложное геологическое тело разбивается на несколько простых. Последовательный процесс такого разбиения для слабостратифицированнои литологической толщи приведен на (рис. 3).%»Рис. 1. Примеры правильной (А) и неправильной (Б) поверхностейНа основании приведенных выше определений правильных и неправильных поверхностей выводятся определения простых и сложных трехмерных тел: простым считается тело, которое может быть сверху и снизу ограничено двумя правильными поверхностями. Если данное условие не соблюдается и кровельная или подошвенная поверхность тела, или обе ограничивающие его поверхности неправильные - такое тело называется сложным (рис. 2).Для создания математической модели геологического объекта необходимо принять, что любой ком-Рис. 3. Процесс преобразования геологических объектов в простые тела для моделированияОбъектом моделирования является геологическая толща, разрез которой показан на (рис. 3, А), в ее составе три сложных и два простых геологических тела. Сложные тела обозначены римскими цифрами I, Ш и V; а простые - П и IV. Крап позволяет классифицировать тела по литологическому составу - каждой литологической разности соответствует свой крап: тело I - глинистый слой, тела Ш и IV - линзы суглинков, а тела П и V - песчаная линза и песчаный слой. По четырем дополнительным правильным поверхностям выполняется разбиение геологического массива на простые тела (рис. 3, Б). Для удобства восприятия все тела мысленно отделяются друг от друга (рис. 3, В) и представляются в виде девяти прослоев с переменной мощностью, последовательно подстилающих друг друга (рис. 3, Г). Самый верхний прослоек 1 глинистый, который подстилается слоем песков 2 (мощность данного прослоя в участках выклинивания линзы равна 0). Ниже располагается еще один глинистый про-185слоек 3, подстилаемый выклинивающимся с левой стороны суглинистым прослойком 4. Ниже залегает песчаный прослоек 5, соответствующий верхней линзе песчаного слоя, который подстилается разбитым на две части суглинистым прослойком 6, под которым последовательно располагаются песчаный прослоек 7 и суглинистый прослоек 8. В основании толщи залегает песчаный прослоек 9, обладающий относительно выдержанной мощностью по всему разрезу.Для количественной характеристики каждого простого тела, слагающего геологическую осадочную толщу, правильные поверхности, соответствующие кровле этого тела и его подошве, разбиваются по регулярной прямоугольной сетке на серию прямоугольных блоков, в результате чего математически каждая из этих поверхностей может быть описана как прямоугольная числовая матрица (рис. 4).Рис. 4. Прямоугольная сетка, построенная на правильнойповерхности, и числовая матрица, которойможет быть описана эта поверхностьВследствие того что подошва каждого прослоя стратифицированной толщи одновременно является и кровлей для подстилающего его прослоя, то для полного описания геометрического строения всей толщи необходимо иметь числовые матрицы поверхностей каждого прослоя и одну числовую матрицу, описывающую подошву самого нижнего прослоя, которая одновременно является подошвой всей толщи. Разность между числовыми значениями матриц кровли и подошвы каждого прослоя соответствует матрице его мощности.Способы практической реализации моделирования стратифицированной литологической толщиНа практике для создания трехмерной модели стратифицированного геологического массива после расчленения его на горизонты способом, описанным в работе [2], из всей стратифицированной литологической толщи выбирается отдельный горизонт. Анализируется литологическии состав прослоев исследуемого горизонта по каждой скважине, вскрывающей данный горизонт, как в пределах моделируемой площади, так и по скважинам, находящимся в непосредственной близости от нее. По результатам этого анализа в центральной части моделируемого массива выбирается скважина с наибольшим количеством литологических прослоев. Наиболее мощные прослои разбиваются на две части с условным выделением между этими частями прослоя нулевой мощности по литологическому составу отличного от них (в слоях глинистых - песчанистого и наоборот). После этого литологическая колонка даннойскважины принимается как эталонная и сравнивается с колонками близлежащих скважин. Геологические прослойки, выделенные по эталонной колонке, корреспондируются в колонки ближайших скважин, от которых данные прослои протягиваются дальше из центральной части модели к ее краям на всю моделируемую территорию. По скважинам, в литологических колонках которых отсутствует какой-либо из выделяемых прослоев, мощность этого прослоя принимается равной нулю, что соответствует его области выклинивания.В результате выполненной работы вся толща исследуемого горизонта может быть представлена в виде серии подстилающих друг друга прослоев различных по мощности и литологическому составу. Правомерность данного принципа построения модели для осадочных стратифицированных толщ основана на предположении, что осадконакопление происходило относительно равномерно по всей территории моделируемого района, а характер накапливающихся осадков определялся климатическими, геоморфологическими и тектоническими условиями на каждом этапе формирования осадочной толщи. При выполнении корреспондирования прослоев следует иметь в виду, что их литологическии состав в горизонтальном направлении тоже может претерпевать некоторые незначительные изменения (глины могут переходить в глины песчанистые и глинистые брекчии, а пески изменяться от крупнозернистых до мелкозернистых и глинистых). Данный факт объясняется местными, фациальными особенностями палеорельефа, которые оказывали влияние на характер осадконакопления (в понижениях рельефа откладывались более мелкозернистые и сортированные осадки, а на возвышенных участках - наоборот). При этом следует учитывать, что данные изменения могут носить только местный характер, а в целом по всей моделируемой территории литологическии состав каждого выделяемого прослоя должен быть достаточно выдержанным.На следующем этапе для каждого выделяемого в исследуемом горизонте стратиграфического прослоя формируется цифровой массив типа X, Y, Z, в котором по каждой вскрывающей данный прослой скважине фиксируются плановые координаты этой скважины и абсолютные отметки кровли или подошвы прослоя. Полученные цифровые массивы подвергаются интерполяции, результатом которой становится получение правильных поверхностей, положение которых рассчитано по заданной прямоугольной сетке. Как показывалось выше, данные поверхности могут быть описаны математически с помощью числовой матрицы. Обязательным условием является то, что во всех создаваемых прямоугольных сетках массива должно быть одинаковое количество ячеек, т.к. все матрицы должны иметь одинаковый размер. Методика выполнения различных типов интерполяции рассматривается отдельно.В результате интерполяции могут иметь место случаи, когда на некоторых участках моделируемой площади абсолютная отметка подошвы прослоя оказывается выше его кровли (рис. 5, А), что на практике не имеет смысла, т.к. соответствует участку прослоя с отрицательной мощностью. Для того чтобы избежать подобных ошибок при построении модели, интерполяционные расчеты матриц поверхностей прослоев должны выпол-186няться последовательно сверху вниз, а каждая получаемая цифровая матрица должна сравниваться с матрицей, описывающей вышележащую поверхность, и, при необходимости, корректироваться по формуле^>кор- = А-С,где Blop. - откорректированная матрица подошвы горизонта; А - матрица кровли горизонта, полученная путем интерполяции; С - матрица корректировочных величин, каждое текущее значение которой с-у рассчитывается следующим способом: Су = ау - by, если щ - by > 0 и Су = 0; если ау - by < 0, где ау - текущее значение в матрице А (матрица кровли горизонта, полученная путем интерполяции); by - текущее значение в матрице В (матрица подошвы горизонта, полученная путем интерполяции).Рис. 5. Разрез моделируемого прослоя (штриховкой выделен участок, где мощность прослоя получает отрицательные значения)В результате данной корректировки во все точках, по которым высотная отметка подошвы после интерполяции превышала отметку кровли, уравнивается с ней; и область, где мощность прослоя имела отрицательные значения, превращается в область выклинивания слоя (рис. 5, Б).Способы визуализации результатовматематического моделированиястратифицированных геологических толщДля предоставления оператору возможности просмотра, оценки и анализа трехмерных моделей геологических объектов, полученных в результате выполнения описанных выше процедур математического моделирования, возникает необходимость их визуализации. Под визуализацией данных понимается такой способ представления трехмерного распределения данных на двумерной плоскости (экране компьютера, бумажном носителе, слайде и т.д.), при котором, по крайней мере, качественно отражены основные закономерности, присущие исходному распределению - информация о расположении данных в исходном пространстве, топологические особенности, внутренние зависимости между признаками и т.д. В настоящее время наиболее часто используются три способа визуализации трехмерных геологических объектов: 1. Карты изолиний. 2. Сеточные поверхности (wireframe). 3. Сплошные криволинейные поверхности.Карты изолинийКартой называется проекция всех точек трехмерной модели исследуемого объекта на горизонтальную плоскость, параллельную плоскости плановых координат. Картами изолиний называются карты, на которых плановые координаты X, Y соответствуют плановым координатам на местности с учетом масштаба заявлен-ного на данной карте, а распределение величин координаты Z, количественно характеризующих распределение исследуемого параметра по площади моделирования, показано с помощью изолиний. Изолиниями называются линии, по которым величина координаты Z имеет одинаковые, фиксированные и, как правило, круглые значения. Карты изолиний могут быть контурными (рис. 6, А), где на однородном фоне (как правило, белом) одним цветом выносятся изолинии, а значения Z координаты подписываются поверх изолиний. Так же карты изолиний могут быть представлены в оттенках серого или полноцветными (все зависит от типа печати) - на таких картах помимо контурных изолиний нанесен фон в оттенках серого, который соответствует распределению величины исследуемого параметра (рис. 6, Б). Для прочтения карт в оттенках серого, совместно с картой приводится шкала оттенков серого, на которой показывается, какому интервалу значений Z соответствует то или иное поле шкалы.Рис. 6. Карты изопахит моделируемого геологического тела: контурная (А) и карта в оттенках серого (Б)Карты в оттенках серого являются более удобными для восприятия и применяются для специализированного отображения распределения по исследуемой территории того или иного параметра. Контурные карты не столь удобны для восприятия, но их преимущество заключается в том, что совместно с изолиниями распределения данного параметра на контурную карту с помощью другого цвета могут быть вынесены изолинии распределения еще одного параметра или другая информация.Криволинейные сеточные поверхности (wireframe)Следующим способом визуализации модели геологического тела, полученного в результате трехмерной интерполяции, является wireframe - объемная фигура, визуализирующаяся в виде криволинейной прямоугольной сетки (рис. 7, А). Проекции линий этой сетки на плоскость X, У взаимно перпендикулярны и соответственно параллельны ее осям. Отображение этой трехмерной фигуры на плоскости выполняется тоже путем проецирования, но в этом случае плоскость отображения находится под углом ко всем осям координат. Оси X и Y располагаются, как правило, в изометрической проекции к плоскости отображения, а вектор оси Z проецируется на плоскость таким образом, что его отображение имеет вертикальное направление снизу вверх. Значение координаты Z в каждом узле сетки, как и на карте изолиний, соответствует величине иссле-187■* *о .- л.дуемого показателя. Для наглядного представления о приращении значения этого показателя по площади моделируемого тела на рисунке приводится ось Z с ее масштабной линейкой. Для большей наглядности линии сетки wireframe могут так же как и карты изолиний иметь окраску (в оттенках серого или цветовую), изменение оттенка линий происходит в соответствии с изменением значения Z - величины исследуемого параметра. Соответственно, как и на картах изолиний в оттенках серого, совместно с ними приводится шкала оттенков серого, на которой показывается, какому интервалу значений Z соответствует тот или иной оттенок линии (рис. 6, Б).тельно плоскости отображения такие же, как и в способе визуализации wireframe.Для большей наглядности и информативности о распределении величины исследуемого параметра по моделируемой площади, при использовании данного способа визуализации тоже может использоваться заливка поверхности в оттенках серого. Распределение оттенков по поверхности тела, как и в предыдущем случае, соответственно изменению величины исследуемого параметра.Рис. 7. Визуализация трехмерного числового массива,описывающего приращение мощности геологического тела,в виде криволинейной прямоугольной сетки wireframeГлавным преимуществом такого способа визуализации геологического тела перед картами изолиний является его наглядность, но в отличие от нее wireframe не предоставляет возможности снять плановые размеры и получить точную информацию о значении координаты Z в какой-либо заданной точке моделируемого объекта. Кроме того, wireframe, как правило, не показывает тыловую часть моделируемого трехмерного тела, которая скрыта за фронтальной частью.Криволинейные сплошные поверхностиЕще более наглядным и менее информативными способом визуализации результата моделирования трехмерного геологического тела является отображение его в виде сплошной криволинейной поверхности (рис. 8). Принципы размещения осей X, Y, Z относи-Рис. 8. Отображение трехмерного числового массива в виде криволинейной поверхности, представленной в оттенках серогоНекоторые современные прикладные пакеты программ (Surfer 8.0, GMS 3.1), созданные для моделирования трехмерных тел и работы с ними, для полноты визуального восприятия оператором результатов моделирования, кроме цветовой нагрузки, допускают возможность задания перспективы моделируемого объекта, корректировки угла его освещения и степени яркости этого освещения.Рассмотренные методы применимы для моделирования осадочных платформенных формаций с последовательной сменой литологических образований. В гидрогеологическом плане такие осадочные толщи соответствуют артезианским бассейнам с четко выраженной системой водоносных горизонтов и разделяющих их водоупорных слоев. Разработанная методика моделирования будет использована для создания геологической модели приповерхностного водоносного горизонта правого берега р. Томи.ЛИТЕРАТУРА

Скачать электронную версию публикации