Fast algorithm of two hypercomplex numbers product computation.pdf Алгебры гиперкомплексных чисел (в частности, двойных и дуальных чисел, кватернионов, алгебра Кэ-ли) находят применение в различных разделах математики и ее приложений [1-4]. 1. Матрицы Уолша-Адамара Н(п) порядка N=2" определяются по следующей рекуррентной формуле [5]: " Н (к -1) Н (к -1)' Н (к -1) Н (к -1) к = 1,2, Н (к) = причем Н(0)=1. Тогда, например 11 1 -1 Н (1) = Н (2) = 1111 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 Отметим следующие свойства матриц Уолша-Ада-мара [5]: 1) Н(к) - симметрическая матрица; 2) Н(к) - «почти ортогональная» матрица в смыгде сле следующего равенства: Н(к)ТН(к)=2к Е(к) Е(к) - единичная матрица порядка 2 ; 3) Н -'(к) = -^н (к). 2 к Для изложения алгоритма необходимо обобщение кронекеровского произведения матриц. Под кронеке-ровским произведением матрицы А размера тхп на матрицу В будем понимать матрицу С размера ткхп1 вида ап В а2 В >

Скачать электронную версию публикации