Lowner families of functions in the rotation theorem.pdf Будем пользоваться обозначениями, введенными ииспользуемыми в работе [1]. В ней была доказанаследующая теорема.Теорема 1. Экстремальной управляющей функци-ей в уравнении Левнера в задаче о максимуме функ-ционалаI(f, r) = arg f(r), fS, r(0,1/ 2 )является функцияƒ(ƒ) = ƒ(ƒ,r) =a2(r)(re−ƒ +i 1−r2e−2ƒ )3 ,гдеa(r) = r +i 1−r2.Ей в классе S соответствует функция[ ] [ ]30 2 30( , ) 1 ( ) .1 ( ) 1 ( )F z r z rz z a r z dza r z a r z− −= =− − В данной статье рассматривается задача оmax I(f, r), fS, r(1/ 2 , 1).В этом случае1,21,2( ),( )i T syi T s+=−где21,2( ) 1 162T s s s s−  − += , 11s− ƒ=+ ƒ,и, следовательно, имеем две непрерывные функции2 21,21 2 1 1 2 1( )2 2y iƒ −  ƒ −ƒ = −ƒ ƒ∓и бесконечно много кусочно-непрерывных функций,составленных из чередующихся сужений y1(ƒ), y2(ƒ)на попарно непересекающихся промежутках, объеди-нение которых дает промежуток 1/ 2

Скачать электронную версию публикации