Lie algebroids in differental geometry of immersed submanifolds.pdf В предлагаемой модели основное отличие от классиче-ского подхода [1, 2], состоит, говоря кратко, в систематиче-ском исключении вторичных параметров [1], во-первых, и виспользовании стандартных плоских связностей Картана нагруппах Ли, во-вторых.При использовании метода внешних форм Картана взадачах локальной дифференциальной геометрии [1,2] по-груженное многообразие задается как слой некоторого слое-ния, что не умаляет общности, поскольку исследуемыесвойства инвариантны относительно преобразований ос-новной группы. По этой причине мы задаем некоторый ал-геброид Ли L [3], структуру L -модуля на алгебре Ли век-торных полей D и слоение ED. Оно порождает некото-рую связность, аналогичную связности Ботта.Кроме того, на алгеброиде Ли L мы задаем связность,инвариантную относительно алгебры Ли основной группы,и предлагаем алгоритм оснащения слоения и его конор-мального распределения. Поскольку мы предполагаем, чтовсе подмодули, используемые при построении цепочкидифференциальных систем, являются прямыми слагаемымимодулей струй, приводимый ниже алгоритм являетсяEnd(M )-значная дифференциальная 1-форма ƒ , аусловиями[ƒ,ƒ](,ƒ) =⎡⎣ƒ(),ƒ(ƒ)⎤⎦иK(,ƒ) =p([,ƒ])⊗1

Скачать электронную версию публикации