Strong consistent and asymptotically normal estimate of parameter of first order autoregression process with infinite variance.pdf В последнее время распространение получили модели, вкоторых входящие в них случайные переменные имеютраспределения с более «тяжелыми хвостами», чем гауссов-ское, не имеющие конечной дисперсии и, возможно, дажематематического ожидания, например распределение Коши.Такого рода модели находят широкое применение, к приме-ру, в задачах экономики и климатологии [1, 2].Пусть наблюдаемые значенияxi = ƒxi−1 + ƒi, (1)где ƒ − интересующий нас параметр, |ƒ| < 1; ƒi − неза-висимые одинаково распределенные случайные вели-чины с симметричной плотностью p(⋅). Будем предпо-лагать, что M {log+⏐ƒi⏐} < , где log+u = max (0, logu).Тогда с вероятностью единица существует стацио-нарный процесс0j ,i i jjx−== ƒƒ ƒ (2)удовлетворяющий (1) [3].Рассмотрим оценку параметра ƒ, основанную назнаковых функциях, которую будем искать из уравне-ния( ( )) 1111 sign 0ni i iix x xn−+=ƒ = ƒ − ƒ

Скачать электронную версию публикации