Construction of digital elevation model on the basis of relief struc-tural lines and elevations.pdf Важным объектом исследования современных геоин-формационных систем является земной рельеф. Как прави-ло, рельеф задается нерегулярными наборами высотных от-меток и структурных линий, которые получаются с помо-щью методов дистанционного зондирования или векториза-ции картографических материалов. Высотные отметкиобычно представляют локальные экстремумы и другие ха-рактерные точки рельефа. Структурные линии определяютмножества точек с резким изменением наклона рельефа(границы оврагов, обрывов, береговые линии) или одинако-выми высотами (горизонтали, изолинии), т.е. накладываютдополнительные ограничения на форму рельефа. Все линиизадаются наборами узловых точек и для упрощения даль-нейшей обработки считаются ломаными.Важнейшая задача при работе с рельефом заключается впостроении его цифровой модели (ЦМР), т.е. цифровогопредставления с помощью прямоугольной или треугольнойсетки, в узлах которой заданы высоты. Цифровая модельпозволяет получать производные данные как для анализа,так и для построения ортофотопланов местности на основекосмо- и аэроснимков.Качество цифровой модели определяется, прежде всего,качеством исходных данных. Типичными недостатками ис-ходных структурных линий являются:1. Наличие топологических нарушений (пересечение го-ризонталей разных уровней, самопересечение линий и др.).Такие ошибки легко обнаружить, однако корректно испра-вить их можно только интерактивно. Далее мы будем пред-полагать, что они уже исправлены.2. Осцилляции горизонталей (изолиний), которые труд-но измерить с высокой точностью. Устранению этих недос-татков посвящена работа [4], в которой предлагаются мето-ды сглаживания этих линий.3. Некорректное определение высот и неполное заданиеизолиний. Такие ошибки можно обнаружить только в про-цессе получения цифровой модели.При построении ЦМР на основе прямоугольной сеткинеобходимо рассчитать высоты в ее узлах. Для этого обыч-но применяются различные алгоритмы локальной аппрок-симации и интерполяции по значениям высот в несколькихсоседних исходных точках. Данная сетка благодаря своейпростоте позволяет упростить алгоритмы анализа и обра-ботки рельефа. Однако она имеет два существенных недос-татка:1. Узлы сетки являются расчетными, поэтому значениявысот в них всегда приближенные. В то же время исходныеточки - узлы структурных линий, локальные экстремумы идругие характерные точки рельефа - обычно определяютсяс высокой точностью, но в получаемой цифровой моделиони утрачиваются.2. В цифровой модели, использующей прямоугольнуюсетку, практически невозможно учитывать ограничения, на-лагаемые структурными линиями.Модель рельефа на основе треугольной сетки строится спомощью триангуляции с ограничениями. Она свободна отуказанных недостатков, но известные алгоритмы не учиты-вают в полной мере влияние горизонталей на форму релье-фа. В результате получаемая модель искусственно спрямля-ет рельеф, игнорируя априорно известные изломы, и поэто-му является недопустимо грубым приближением. Для уст-ранения этих недостатков в большинстве геоинформацион-ных систем используются интерактивные методы корректи-ровки исходных линий и/или полученной треугольной сет-ки. Однако последнее средство практически бесполезно, ес-ли сетка содержит многие тысячи треугольников.В настоящей работе предлагается способ построениякондиционной цифровой модели рельефа в автоматическомрежиме.ТИПЫ ОГРАНИЧЕНИЙ ТРИАНГУЛЯЦИИПри задании рельефа наборами точек и линий по-строение его цифровой модели на основе треугольнойсетки включает два шага [1].На первом шаге по проекциям всех исходных вы-сотных отметок и узлов структурных линий на плоско-сти XOY строится триангуляция Делоне. Задание высотв вершинах триангуляции определяет систему про-странственных треугольников - простейшую кусочно-линейную поверхность, интерполирующую рельеф.На втором шаге производится перестроение три-ангуляции, позволяющее включить в модель рельефавсе структурные линии. Каждая линия должна цели-ком располагаться на интерполяционной поверхно-сти, поэтому необходимые условия перестроения (ог-раничения триангуляции) формулируются очень про-сто: каждый отрезок структурной линии должен сов-падать с одним из ребер сетки пространственных тре-угольников. Далее ограничения этого типа будем на-зывать слабыми.Способ включения отрезка структурной линии, невошедшего в начальную триангуляцию Делоне(рис. 1, а), зависит от дополнительных требований кЦМР. Если необходимо, чтобы сетка на XOY всегдаоставалась триангуляцией Делоне, то отрезок нужноразбить на несколько частей. Точки разбиения станутновыми вершинами триангуляции, а каждая часть от-резка - ребром треугольника (рис. 1, б). Если в каче-стве вершин треугольной сетки можно использоватьтолько исходные точки, то начальную триангуляциюДелоне нужно перестроить так, чтобы каждый отре-зок исходной линии стал ребром сетки (рис. 1, в).а б вРис. 1. Включение отрезка: а - начальная триангуляция, б -отрезок разбивается на части, в - отрезок становится ребромУчет слабых ограничений при построении моделирельефа является необходимым, но недостаточным,если набор структурных линий содержит горизонта-ли. Чтобы в этом убедиться, нужно на треугольнойсетке со слабыми ограничениями рассчитать изоли-нии с шагом изменения высоты в два раза меньшим,чем у исходных горизонталей (рис. 2). Из-за наличияв триангуляции горизонтальных треугольников (за-штрихованных), все вершины которых лежат на од-ной изолинии, на исходных уровнях появятся пара-зитные линии, а на промежуточных уровнях линииокажутся чрезмерно спрямленными.а бРис. 2. Изолинии на треугольной сетке со слабыми ограни-чениями (выделены горизонтальные участки модели релье-фа): а - исходные, б - расчетныеЕсли набор исходных структурных линий содер-жит горизонтали, то интерполяционная поверхностьдолжна не только полностью включать эти линии, нои удовлетворять следующим естественным ограниче-ниям:1. Точки изолинии не могут быть локальными ми-нимумами или максимумами поверхности.2. Изолиния не должна быть границей горизон-тального участка поверхности, для выделения пло-ских участков рельефа нужно использовать структур-ные линии других типов (граница промышленной зо-ны, береговая линия озера).3. Любая исходная отметка, высота которой сов-падает с уровнем какой-либо изолинии, должна бытьлибо вершиной исходной горизонтали, либо являтьсявырожденной изолинией из одной точки.4. Любой горизонтальный отрезок, соединяющийвершины изолиний одного уровня и целиком лежа-щий на поверхности, должен либо совпадать с отрез-ком изолинии (и, следовательно, ребром сетки), либосоединять конечные вершины одной или двух гори-зонталей.5. Если некоторая линия начинается и заканчива-ется на изолиниях соседних уровней zA и zB ,zA

Скачать электронную версию публикации