Professor Zachar Ivanovich Klementev.pdf Захар Иванович Клементьев родился 4 сентября1903 г. С 1939 по 1994 г. он работал в Томском госу-дарственном университете, читая основные матема-тические курсы и одновременно выполняя большойобъём научных исследований.Среди многих замечательных лекторов-матема-тиков студенты всегда выделяли Захара Ивановича.Они любили слушать и изучать его лекции, сдаватьему экзамены, о нём, спустя многие года, неизменновспоминают выпускники университета, говоря о томдорогом, что хранится в их памяти от лет, проведён-ных в университете.Захар Иванович Клементьев родился в глухоймордовской деревне Крапивинке Нижегородской гу-бернии в крестьянской семье, едва сводившей концыс концами. В деревне школы не было, только кое-ктоиз деревенских ребят учился в церковно-приходскойшколе соседнего села. Но в 1911 г. земская трехлетняяшкола была открыта в Крапивинке, и крапивинскиедети получили возможность учиться в родной дерев-не. Среди первых пришёл в школу и восьмилетнийЗахар. Школьного помещения не было, занятия про-водились в крестьянских избах. Несмотря на прими-тивность и бедность условий, в которых проходило«ученье», ученики получали основательные знания инавыки по русскому языку и арифметике. Самоотвер-женная преданность своему делу и непреклонная тре-бовательность молодой энергичной учительницы,только что окончившей 2-классное училище, преодо-левали недисциплинированность учеников и вызыва-ли их благодарное уважение к своей учительнице. За-хар Иванович cохранил тёплые воспоминания о своейпервой учительнице Елизавете Васильевне и о том,как основательно изучали грамматику русского языка,какие трудные задачи решали из сборника Евтушев-ского.Через три года деревенская школа была окончена.Она привила Захару неискоренимую жажду знаний.Было, как рассказывал Захар Иванович, смутноепредставление о существовании где-то школ повы-шенного типа, но реальных возможностей продол-жить учёбу в каком-нибудь среднем учебном заведе-нии не было. Оставался единственный путь - самооб-разование.По благоприятному стечению обстоятельств вшколе, где учился Захар, оказалась хорошая библио-тека. Эта библиотека была прислана, по-видимому,министром просвещения по инициативе выходца изтой же деревни Михаила Ивановича Сумгина, кото-рый, будучи школьником, проявил выдающиеся спо-собности и был направлен земством для обучения вгимназии на казённый счёт. М.И. Сумгин учился вПетербургском университете. За участие в революци-онно-политических движениях был сослан в Забайка-лье, где начал изучение вечной мерзлоты. В советскоевремя он стал одним из основоположников науки омерзлотоведении и организаторов Комиссии и Инсти-тута мерзлотоведения Академии наук СССР.Кроме школьной библиотеки по инициативе тогоже М.И. Сумгина, возможно, на его средства, деревнебыла подарена другая библиотека для общественногопользования. Обе библиотеки были хорошо подобра-ны. В школьной библиотеке прекрасно была пред-ставлена сказочная литература, а также научно-попу-лярная по самым разным областям знания: истории,географии, естествознанию, книги о жизни замеча-тельных людей. Во второй библиотеке была, в основ-ном, классическая русская: А.С. Пушкин, Н.В. Гоголь,Л.Н. Толстой, Н.С. Лесков, В.Г. Короленко и другие.Школьникам прививался вкус к чтению. Захар сталсамым жадным читателем этих библиотек и за не-сколько лет прочёл, можно сказать, всё, что там на-шлось. Эти библиотеки сыграли большую роль в под-нятии культурного уровня местного населения.Продолжить образование Захару удалось после ре-волюции. В 1918 г. в волостном селе Маресьево от-крылась школа второй ступени на базе переведённогоиз другого села двухклассного училища. Школа про-существовала около полутора лет. По настояниюбывшей учительницы Захар поступил в 4-й класс.Оказавшись значительно старше своих одноклассни-ков и будучи весьма начитанным за годы, прошедшиепосле окончания деревенской школы, Захар за одингод прошёл три класса и к моменту закрытия школыучился уже в 7-м классе.Следующие два года Захар продолжал усиленнозаниматься самообразованием и завёл личную биб-лиотеку. Расширением своей тщательно подбираемойбиблиотеки Захар Иванович занимался всю жизнь.Математическая часть библиотеки впоследствии былапередана механико-математическому факультетуТГУ, где она должна ещё занять подобающее ей ме-сто по условиям хранения и доступности.Первое приобретение в библиотеку было сделанона базаре. Купив многотомное издание - приложениек журналу «Нива» «Всемирная иностранная литера-тура» − Захар Иванович основательно познакомился створчеством античных писателей, историков и поэтовот Гомера, Софокла и Эврипида, с произведениямиписателей и поэтов Средневековья и Возрождения:Данте, Петрарки и др. Одновременно он читал многокниг по естествознанию, в частности, с большим ин-тересом проштудировал знаменитую книгу К.Е. Ти-мирязева «Жизнь растений». И, конечно же, многовремени и внимания Захар отдавал в эти годы изуче-нию математики - алгебры и геометрии. При закры-тии школы в селе Маресьево учитель математики Ва-силий Алексеевич Мечистов снабдил Захара учебни-ками и задачниками Киселёва, Шапошникова и Валь-цева. В те трудные и голодные годы разрухи и граж-данской войны заниматься приходилось вечерами присвете лучины, а основное время все эти годы было за-нято обычным крестьянским трудом. Жажда знанийпомогла переносить все эти трудности. Учитель ма-тематики не забыл своего ученика и в конце 1921 г.приехал специально в деревню звать его продолжатьучиться в школе 2-й ступени уездного города Лукоя-ново. Проучившись с декабря по апрель в 7-м классе,Захар вынужден был из-за болезни вернуться домой.И только последний 1922/23 школьный год Захаруудалось учиться в более нормальных условиях и вполную силу. За последний учебный год были прой-дены два класса (8-й и 9-й) и курсы по подготовкеучителей.После окончания средней школы Захар был назна-чен учителем начальной школы в родную деревню.Первого сентября 1923 г., накануне своего двадцати-летия, Захар Иванович начал свою педагогическуюдеятельность.После четырёх лет работы в начальной школе За-хар Иванович в 1927 г. был переведён преподавателемшколы крестьянской молодёжи в селе Арать. Такиешколы тогда были созданы впервые с целью датьсельской молодёжи общее образование в объёме се-милетки, начальное агрономическое образование ипрактические навыки ведения сельского хозяйства.Под школу была отведена помещичья усадьба. Переддиректором школы, агрономом по специальности, иЗахаром Ивановичем прежде всего встала задача на-ладить ведение хозяйства, провести набор учащихся иорганизовать учебный и производственный процесс.Первый год особенно был полон лишений и напря-жённого труда. Захару Ивановичу пришлось препода-вать все предметы, кроме агрономии и обществоведе-ния, которые вёл директор. В следующие годы кол-лектив учителей школы пополнился, и Захар Ивано-вич вёл только математику и физику. Осознание важ-ности нового дела, интерес к выполнению поручения,энтузиазм, преданность и самоотверженность быливознаграждены результатами работы. Многие выпу-скники этой школы стали видными деятелями в раз-личных областях общественной и хозяйственнойжизни (учёными, агрономами, директорами заводов,генералами и т.д.).Подвигом назовёт восьмилетнюю работу сельско-го учителя З.И. Клементьева бывший секретарь Горь-ковского горкома КПСС А.Д. Дьяков, долгое времяработавший вместе с Захаром Ивановичем. Однатолько его общественная работа этого периода, вклю-чая должность члена волостного комитета комсомола,могла целиком заполнить рабочий день.В 1931 г. Захар Иванович был направлен в Ленин-градский государственный университет, где поступилна математико-механический факультет. Профессор-ский состав математиков в Ленинградском универси-тете в те годы был особенно блестящим. Преподава-ние математических курсов вели виднейшие деятелисоветской математики. За годы обучения в универси-тете Захар Иванович слушал лекции академиковИ.М. Виноградова по теории чисел и С.Н. Бернштей-на по теории вероятностей и конструктивной теориифункций, профессоров Б.Н. Делоне по теории Галуа,В.А. Тартаковского по высшей алгебре, Н.С. Кошляко-ва по уравнениям математической физики, Н.М. Гюн-тера по уравнениям в частных производных,Г.М. Мюнтца по интегральным уравнениям, Л.В. Кан-торовича по новому тогда курсу теории функций дей-ствительного переменного, В.И. Смирнова по теориифункций комплексного переменного, Г.М. Фихтен-гольца по функциональному анализу. Все эти учёныевели в те годы интенсивные научные исследования вобласти читаемых курсов, писали учебники и моно-графии, получившие широкое распространение и оп-ределившие стиль и содержание соответствующихкурсов во многих университетах и других высшихучебных заведениях.Захар Иванович с отличием окончил Ленинград-ский государственный университет в 1936 г., защитивдипломную работу «Некоторые вопросы, связанные сполиномами Бернштейна» и получив квалификацию«научный работник 2-го разряда в области математи-ки, преподаватель вуза и втуза, а также преподавательтехникумов, рабфаков и старших классов среднейшколы», и был сразу же принят в аспирантуру про-фессора Л.В. Канторовича (спустя несколько лет из-бранного академиком и ставшего в 1975 г. лауреатомНобелевской премии). Редкий случай: руководительаспиранта был на восемь лет младше своего ученика!В период учёбы в Ленинградском университете, бу-дучи студентом и аспирантом, Захар Иванович не пре-кращал педагогической работы. За эти годы он препо-давал математику в вечерней школе при физико-техническом институте Ленинградского университета,около двух лет был преподавателем в Ленинградскомвоенном пехотном училище им. Э.М. Склянского, накурсах повышения квалификации рабочих на одном изоборонных предприятий Ленинграда, на курсах для во-енного командного состава, на курсах по подготовке ввуз при Ленинградском университете.В выборе направления научного исследования дляЗахара Ивановича решающее значение имели лекциии семинары профессоров Г.М. Фихтенгольца иЛ.В. Канторовича по функциональному анализу. В тегоды бурно развивался функциональный анализ. Поя-вились первые монографии С. Банаха, М. Стоуна, об-зорные статьи Л.А. Люстерника и В.В. Немыцкого, вуниверситетах впервые стали читаться лекции по этойнаучной дисциплине. В 1936 − 1937 гг. Л.В. Канторо-вич развил основы теории полуупорядоченных про-странств. З.И. Клементьев исследовал построениерасширенных пространств типа К5 числовых последо-вательностей и суммируемых функций, рассмотрелвопросы сходимости, полноты сепарабельности в по-луупорядоченных пространствах. Всё это составилосодержание его кандидатской диссертации «Исследо-вание некоторых полуупорядоченных пространств»,защищённой в июне 1940 г. в совете Томского госу-дарственного университета (официальные оппоненты− профессор Н.П. Романов, доцент А.С. Джанумянц).Диссертация была посвящена изучению функцио-нальных операций в абстрактном пространстве. В ра-боте рассматривались свойства функциональных опе-раций без помощи метризации на основе теории по-луупорядоченных пространств.После окончания аспирантуры Захар Ивановичбыл направлен в Томский государственный универси-тет. С 24 ноября 1939 г. вся деятельность З.И. Кле-ментьева связана с ТГУ. Сначала З.И. Клементьев ис-полнял обязанности доцента кафедры математики, а с1 декабря 1941 г. он − доцент кафедры математиче-ского анализа (утверждён ВКВШ в учёном звании до-цента по кафедре математического анализа 28 февра-ля 1942 г.).За годы работы в Томском университете ЗахарИванович прочёл многие курсы лекций по различнымразделам математического анализа. Прежде всегоследует отметить чтение им фундаментальных курсовматематического анализа и теории функций действи-тельного переменного. Читая эти курсы для студен-тов-математиков в течение более 30 лет, Захар Ивано-вич постоянно совершенствовал их изложение и обо-гащал содержание. С особым присущим Захару Ива-новичу умением он формировал у слушателей пони-мание основ современной математики и воспитывалкультуру математического мышления.Доцент кафедры математической физики Н.В. Ку-дрявцева в своём стихотворении о Захаре Ивановичевспоминает:Доска - ворота в новый мир.Привратник, чем-то нереальный,Высок, как символ интегральный,Волшебник - лектор, наш кумир.Высоких слов не говорил,Но он - мы это твердо знали,Математический анализНам, как причастие, дарил.В течение ряда лет Захар Иванович читал курсытерии вероятностей, уравнений математической фи-зики, функционального анализа, теории дифферен-циальных уравнений, общей математики и специ-альные курсы по различным разделам функциональ-ного анализа, теории функций, теории меры, теорииинтеграла.По совместительству Захар Иванович преподавалв разные годы математику в Томском политехниче-ском институте, в Томском медицинском институте, вТомском педагогическом институте, в Институте усо-вершенствования учителей, на факультете повышенияквалификации в Томском университете. Везде отме-чается высокое лекторское мастерство Захара Ивано-вича, эмоциональность и глубокое научное изложениематериала.Кроме чтения лекций, Захар Иванович постоянноруководил научными семинарами по различным раз-делам функционального анализа, а также курсовымии дипломными работами студентов-математиков инаучной подготовкой аспирантов.Много внимания З.И. Клементьев уделял своимассистентам, ведущим практические занятия со сту-дентами по читаемым им курсам, прежде всего по ма-тематическому анализу. Молодые преподаватели по-лучали советы, указания, а также ценные замечания,иногда в резкой форме, свойственной эмоционально-му характеру Захара Ивановича. Захар Иванович с ин-тересом и доброжелательно обсуждал открытые лек-ции своих коллег. Он умел кратко резюмировать своивпечатлениия, запоминавшиеся надолго.В свои шестьдесят пять лет Захар Иванович былхудощав, как и прежде, носил недорогие костюмы.Когда на лекции, стоя перед доской, он широко рас-кидывал свои руки - в одной мел, в другой тряпка, -все обращали внимание на его длинные руки, боль-шие ладони - свидетелей немалой силы многолетнегофизического труда. На лекциях Захар Иванович по-стоянно следил за аудиторией, изучая её, реагируя напотерю сосредоточенности слушателей. Иногда уст-раивал переклички первокурсников по спискам групп.Студентов и студенток запоминал он быстро. Неред-ко, взглянув на пришедших на лекцию, спрашивал,почему нет тех-то и тех-то, называя фамилии. Слу-шавших его лекции, сдававших экзамены Захар Ива-нович безошибочно вспоминал по имени на традици-онных встречах выпускников и неизменно добавлялрассказ о каком-либо эпизоде из их прежней совмест-ной работе. Как лектор Захар Иванович был незабы-ваем. Говорил он громко, ясно, просто, в темпе, удоб-ном для записи определений, доказательств. Изредкакраткой шуткой разнообразил изложение. Все студен-ты помнят теорему, названную Захаром Ивановичемтеоремой о двух милиционерах, ответ курсанта наслова: «докажите теорему» − «есть доказать теорему»и т.д. Всегда следил за речью студентов и с большимтактом делал необходимые замечания.Работая в Томске, З.И. Клементьев продолжает ис-следование различных аспектов теории полуупорядо-ченных пространств и общей теории меры и интегра-ла. По этой тематике, а также по некоторым иным во-просам функционального анализа он опубликовалоколо 50 работ, в основном, в Трудах Томского уни-верситета.Теории полуупорядоченных пространств посвя-щены его работы «Об одном продолжении линейныхфункционалов полуупорядоченных пространствах»,«О линейных функционалах в полуупорядоченныхпространствах», «О самосопряжённости линейныхполуупорядоченных пространств», «О представлениирегулярных операций, переводящих непрерывныефункции в полуупорядоченное пространство», «Ободной характеристике компактных множеств в полу-упорядоченных пространствах». В этих работах рас-сматриваются свойства полуупорядоченных про-странств и линейных непрерывных функционалов наних. В частности, указываются условия существова-ния и единственности продолжения линейного непре-рывного функционала, заданного на правильной частиполуупорядоченного пространства. Вводится понятиеминимального элемента относительно линейного не-прерывного функционала и рассматриваются условияего существования, а также связь между существова-нием минимальных элементов, существованием еди-ницы в сопряжённом пространстве и обращениемфункционалов в нуль на правильной части полуупо-рядоченного пространства. Находится условие само-сопряжённости пространства линейных функциона-лов на полуупорядоченном пространстве. Сравни-тельно просто доказывается, что любой линейный по-ложительный оператор, переводящий пространствонепрерывных функций в полуупорядоченное про-странство, представим в виде интеграла Стилтьеса.Даётся критерий компактности подмножества в полу-упорядоченном пространстве. Конкретизация этогорезультата к пространству непрерывных функций,осуществляемая в работе «Об одном условии ком-пактности семейства непрерывных функций», приво-дит к критерию компактности множества непрерыв-ных функций, существенно отличному от известногокритерия Арцела - Асколи. Согласно З.И. Клементье-ву, множество непрерывных функций компактно то-гда и только тогда, когда оно вместе с любой после-довательностью непрерывных функций содержиттакже верхнюю и нижнюю грани и верхний и нижнийпределы этой последовательности.В работах «О полуупорядоченных пространствахаддитивных функций», «О некоторых свойствах по-луупорядоченного пространства вполне аддитивныхфункций», «К вопросу о свойствах вполне аддитив-ных функций», «О компактности семейства вполнеаддитивных функций» З.И. Клементьев применяет аб-страктную теорию полуупорядоченных пространств квопросам общей теории меры. Он показывает, что со-вокупность Z всех аддитивных функций ограничен-ной вариации, определённых на правильном семейст-ве множеств, кольце или ƒ-кольце, является полуупо-рядоченным пространством. Рассматриваются неко-торые свойства этого пространства Z. В частности,оно оказывается изоморфным пространству (о)-непре-рывных функционалов на полуупорядоченном про-странстве всех b-измеримых функций, причём каж-дый такой функционал представим в виде интегралаРадона. Множество, лежащее в пространстве Z, ком-пактно тогда и только тогда, когда оно ограничено иравномерно аддитивно.Некоторые аспекты этого подхода к теории полу-упорядоченных пространств и общей теории мерыполучили развитие в работах «К вопросу о примене-нии функционального анализа к теории меры» и «Ополуупорядоченных пространствах обобщённых меротносительно (p)-вариации», выполненных З.И. Кле-ментьевым совместно с Н.Ф. Ждановой, а также в егоработе «О полуупорядоченных пространствах абст-рактных мер относительно (p)-вариации», где, в част-ности, содержатся новые примеры полуупорядочен-ных пространств, обобщающие аналогичные примерыЛ.В. Канторовича, Б.З. Вулиха и А.Г. Пинскера.В работах «К теории меры со значениями в буле-вой алгебре», «К теории измеримых функций относи-тельно меры в булевой алгебре и к теории интеграласо значениями в полуупорядоченном пространстве»,«О построении абстрактной теории меры на основепонятия множества нулевой меры», «К определениюдлины кривой в абстрактном метрическом простран-стве» З.И. Клементьев построил, развивая результатыВ.И. Соболева и Б.З. Вулиха, общую теорию меры созначениями в булевой алгебре, заданной на классахмножеств произвольной природы; рассмотрел воз-можность построения абстрактной теории меры посхеме Ф. Рисса, т.е. на основе понятия множества ну-левой меры; применил полученные результаты к оп-ределению длины кривой в метрическом пространст-ве и к определению понятия интеграла в полуупоря-доченном нормированном пространстве.Цикл работ «О представлении абстрактной функ-ции множества в виде интеграла Бохнера», «Об одномобобщении теоремы Радона - Никодима», «Об одномобобщении пространства (l)Wp С.Л. Соболева», «Кобобщению теорем вложения на случай векторно-значных функций», «К теории векторнозначных мер»написан З.И. Клементьевым совместно с А.А. Бокком.В первой из этих работ доказана теорема: всякаясчётно аддитивная почти всюду слабо дифференци-руемая слабо абсолютно непрерывная функция огра-ниченной сильной вариации, заданная на ƒ-кольцеборелевских подмножеств евклидова пространства ипринимающая значения в банаховом пространстве,представима в виде интеграла Бохнера от своей сла-бой производной по мере Лебега. Остальные совмест-ные статьи З.И. Клементьева и А.А. Бокка посвященыосновам теории мер со значениями в полуупорядо-ченном банаховом пространстве (короче: теории век-торнозначных мер) и её приложениям к теоремамвложения. В частности, здесь доказывается варианттеоремы Радона - Никодима для положительной аб-солютно непрерывной векторнозначной функциимножества; рассматриваются вопросы продолжениявекторнозначных функций множества, построениявекторнозначной меры Бореля - Стилтьеса с помо-щью векторнозначной функции точки, определенияобобщённой производной от векторнозначной функ-ции и функциональных пространств, аналогичныхпространствам (l)Wp С.Л. Соболева и состоящих извекторнозначных функций, заданных в ограниченнойобласти евклидова пространства; доказываются неко-торые свойства новых пространств типа (l)Wp и, в ча-стности, их полнота; излагается способ обобщениятеорем вложения С.Л. Соболева на случай векторно-значных функций, отличный от способов, предложен-ных в работах иных авторов; определяются и доволь-но подробно изучаются пространства суммируемыхпо Бохнеру векторнозначных функций, аналогичныеизвестным пространствам Рисса Lp, p≥1.В работах «К теории абстрактных интегралов наоснове полуупорядоченных пространств», «О про-должении векторной меры со значениями в рефлек-сивном полуупорядоченном пространстве», «О неко-торых применениях теории абстрактных интеграловна структурах», выполненных З.И. Клементьевым со-вместно с И.П. Ефремовой, рассматриваются опера-торы, заданные на структурах и принимающие значе-ния в полуупорядоченных пространствах. В частно-сти, анонсируется теорема о том, что мера, опреде-лённая на алгебре подмножеств и принимающая зна-чения в рефлексивном полуупорядоченном простран-стве, допускает единственное продолжение на порож-дённое ƒ-кольцо. Из этой теоремы выводится ряд су-щественных следствий.В статьях «К теории меры и интеграла на основеполуупорядоченных пространств», «О построениипространства суммируемых функций», «О мерах влокально комплектном пространстве со значениями врегулярном полуупорядоченном пространстве»,опубликованных З.И. Клементьевым совместно сВ.Н. Рудиным, рассматриваются различные аспектыпостроения меры и интеграла как с вещественными,так и с абстрактными значениями. Из теории полу-упорядоченных пространств используется теоремаЛ.В. Канторовича о распространении оператора с ли-нейной мажорирующей структуры на более широкуюструктуру. Основываясь на этой теореме, авторы из-лагают теорию меры и интеграла в локально компакт-ных пространствах. Рассматриваются также вопросыпостроения меры и интеграла Даниэля. Проводитсясравнительный анализ различных подходов к по-строению теории меры и интеграла. Даётся построе-ние пространства суммируемых функций со значе-ниями в регулярном полуупорядоченном пространст-ве. По схеме Халмоша строится теория меры в ло-кально компактном пространстве со значениями в ре-гулярном полуупорядоченном пространстве.В статье «Об аналитическом представлении ли-нейных операций в некоторых функциональных по-луупорядоченных пространствах» З.И. Клементьевуказывает интегральные представления линейныхоператоров, отображающих одно функциональноепространство в другое. При этом он рассматриваетфункциональные пространства, состоящие из функ-ций на пространстве с мерой, принимающих значенияв полуупорядоченных нормированных пространствахи суммируемых в том или ином смысле.В работе «О некоторых функциональных про-странствах, аналогичных пространствам Кёте - Теп-лица» З.И. Клементьев переносит некоторые теоре-мы Кёте и Теплица о совершенных пространствахскалярных последовательностей на совершенные по-луупорядоченные пространства. Такой подход наря-ду с большей общностью позволяет использоватьмногочисленные и разнообразные результаты теорииполуупорядоченных пространств и сделать такимобразом теорию более богатой. В упомянутой статьеопределяются дуальные и совершенные полуупоря-доченные пространства. Дуальное пространство все-гда совершенно. Рассматриваются также иные свой-ства совершенного упорядоченного пространства и,в частности, условия его слабой полноты, условияего нормируемости, условия ограниченности егоподмножеств и т.п.Дальнейшее развитие и конкретизация этих идейсодержатся в работах «Об одном классе векторныхпространств» и «Об операторах в подпространствепространства суммируемых функций», написанныхЗ.И. Клементьевым совместно с Г.С. Шахновичем.Здесь исследуются линейные подпространства S всехлокально суммируемых функций, заданных на поло-жительной полуоси. Рассматривается естественнаябилинейная форма и относительно неё определяютсядуальные пространства, совершенные пространстваи т.д. в духе упомянутой ранее теоремы Кёте - Теп-лица. В частности, даётся условие совершенствапространства и условие нормируемости совершенно-го пространства. Исследуются кольца операторов,отображающих одно подпространство пространства Sв другое.Некоторые иные вопросы функционального анали-за затрагиваются в работах «К доказательству теоремыВейерштрасса об аппроксимации полиномами непре-рывной функции многих переменных», «О полнотеметрического пространства», «Об условиях представи-мости в виде интеграла Фурье - Стилтьеса непрерыв-ной функции со значениями в абстрактном функцио-нальном пространстве» З.И. Клементьева и его совме-стной с Р.М. Малаховской работе «О сингулярных ин-тегралах». В частности, в последней работе впервыеизучены сингулярные интегралы от функций многихпеременных, когда сингулярность сосредоточена наповерхности; доказывается теорема, обобщающая ре-зультаты А. Лебега, В.И. Романовского и Д.К. Фаддее-ва, полученные для случая одной переменной.Многие научные исследования З.И. Клементьевадокладывались им на различных научных съездах иконференциях. На IV Всесоюзном математическомсъезде в Ленинграде в июле 1961 г. Захар Ивановичвыступил с докладом «Об аналитическом представле-нии линейных операторов в некоторых функциональ-ных пространствах».По инициативе кафедры математического анализаТГУ и при поддержке академика Л.В. Канторовича,членов президиума СО АН СССР ВАК СССР своимрешением от 31 мая 1968 г. утвердил З.И. Клементье-ва в учёном звании профессора кафедры математиче-ского анализа (без защиты докторской диссертации).В октябре 1968 г. Захар Иванович Клементьев перехо-дит на кафедру теории функций ТГУ в качестве про-фессора, заведующего кафедрой, а с февраля 1979 г. −профессора-консультанта. Кафедра теории функцийвыделилась из кафедры математического анализа, иобе они входят теперь в состав механико-математи-ческого факультета ТГУ.Итогом многолетней научно-педагогической дея-тельности З.И. Клементьева явилось опубликованиекниги «Курс лекций по теории функций действитель-ного переменного» (Изд-во ТГУ, 1968. 250 с.) и вто-рого дополненного издания этой книги (Изд-во ТГУ,1970. 285 с.), а также «Лекций по математическомуанализу», вышедших в Изд-ве ТГУ в период с 1975 по1985 г. в виде пяти выпусков: теория действительногочисла и её применения; действительные функции дей-ствительного переменного; дифференциальное исчис-ление функций одного переменного; интегральноеисчисление функций одного переменного; дифферен-циальное исчисление функций многих переменных. Врукописи остался шестой выпуск, посвящённый крат-ным и поверхностным интегралам и интегралам, за-висящим от параметра. «Курс лекций по теориифункций действительного переменного» был отмеченпремией Томского университета. Создание этих книгявляется свидетельством глубокого интересаЗ.И. Клементьева к методологическим и методиче-ским вопросам математики и желания делиться свои-ми знаниями с широкой аудиторией и широким кру-гом читателей, способных, как поступал и он, начинаясо своих юных лет, заниматься самообразованием.З.И. Клементьев охотно выступал с лекциями дляшкольников, для учителей математики, в студенче-ских аудиториях. Он был активным членом Всесоюз-ного общества «Знание».З.И. Клементьев вёл большую общественную рабо-ту с юношеских лет и почти до конца своих дней. Пе-речислить все виды общественной деятельности ЗахараИвановича не представляется возможным. Укажем,кроме уже приведённых выше, только некоторые изних: член комитета по ликвидации безграмотности,председатель комитета содействия по распростране-нию государственных займов (1940 - 1946 гг.), брига-дир в студенческих отрядах и бригадах сотрудников налесозаготовках, в посевных компаниях, уборке урожая,уполномоченный Томского обкома КПСС в весенне-летних сельскохозяйственных работах, в военные годыработал в пригородных хозяйствах ТГУ, председательи член профбюро факультета, член месткома ТГУ, де-путат Томского городского совета и другие. Ко всемобщественным поручениям Захар Иванович относилсяв высшей степени добросовестно, успешно выполняявсе возложенные на него обязанности.З.И Клементьев был постоянным членом и не-сколько лет учёным секретарём совета ТГУ по защитедиссертаций по математике и механике, был членомспециализированного совета по математике при Ми-нистерстве высшего и среднего специального образо-вания РСФСР. Ряд лет редактировал учёные запискиТГУ «Вопросы математики», был активным членомСибирского математического общества.За трудовую, научную, учебную и общественнуюдеятельность З.И. Клементьев был награждён меда-лями и знаками отличия: «За доблестный труд в Ве-ликой Отечественной войне 1941 - 1945 гг.»; «За доб-лестный труд. В ознаменование 100-летия со дня ро-ждения В.И. Ленина», «Ветеран труда» и «Заслужен-ный ветеран труда» (1963, 1988). За заслуги в областивысшего образования СССР награждён нагруднымзнаком «За отличные успехи в работе» (1980, к 100-летию Томского университета); имел много грамот иблагодарностей.Бывшие студенты механико-математического фа-культета ТГУ, которые учились у З.И. Клементьева (аих многие тысячи, рассеянных по всему бывшемуСССР), при встречах, в письмах, поздравительных те-леграммах высказывали много тёплых слов в адрессвоего, как они называют, любимого учителя. В знакглубокого уважения, любви и доброй памяти выпуск-ница ММФ Б.А. Бурнашева, работавшая в Крымскойобсерватории, обратилась в Международный астро-номический совет (МАС) с просьбой присвоить однойиз одиннадцати открытых ею малых планет имя Заха-ра Ивановича. В апреле 1995 г. из Института теорети-ческой астрономии РАН от имени МАС полученоофициальное свидетельство о присвоении малой пла-нете, которая значится в Международном каталогепод № 3921, имени КЛЕМЕНТЬЕВ. Но об этом ЗахарИванович не узнал. Он умер 6 марта 1994 г. Похоро-нен на кладбище в районе Бактина. Рядом с ним по-коится жена, достойная его спутница по жизни и ра-боте Роза Михайловна Малаховская.В автобиографии Захар Иванович, вспоминая сво-их учителей, писал: «Все они были люди образован-ные, большой культуры, прекрасные педагоги и ин-теллигенты в настоящем значении этого слова. Этобыли люди прогрессивных революционных взглядов,которым были чужды всякие проявления мещанства».Эти слова полностью можно отнести на счёт профес-сора Захара Ивановича Клементьева, плодотворнотрудившегося 55 лет в Томском государственномуниверситете на благо науки, образования и просве-щения.Автор благодарен Н.Н. Круликовскому и Г.В. Си-бирякову за ценные материалы, использованные вданной работе.

Скачать электронную версию публикации