Localization of radioactive waste in permafrost zone ..pdf На территории многолетней мерзлоты России произве-дено 32 подземных ядерных взрыва (ПЯВ). Из них два«Кристалл» (02.10.74) и «Кратон-3» (24.08.78) были ава-рийными [1]. Районы взрыва относятся к территории Мир-нинского улуса Республики Саха (Якутия), где с начала1950-х гг. начались поиски месторождений природныхалмазов, а затем их освоение. ПЯВ «Кристалл» с мощно-стью 1,9 кт осуществлен вблизи алмазоносной трубки«Удачная» для создания плотины хвостохранилища обога-тительной фабрики на ручье Улахан-Бысыттах (заказчик -Минцветмет СССР). ПЯВ «Кратон-3» (22 кт) произведендля сейсмического зондирования осадочного чехла земнойкоры по заказу Министерства геологии СССР. Масштабаварии на «Кратон-3» несоизмеримо выше, чем на объекте«Кристалл», что, очевидно, объясняется большей массойядерного заряда. Для локализации РАО в объекте «Кри-сталл» сооружен саркофаг из глыбовых материалов алма-зоносного карьера «Удачный», который изменил рельефместности. С его южного и северного склонов в летнеевремя стекают загрязненные радионуклидами воды и со-единяются с ручьем Улахан-Бысыттаах.В связи с этим разработана методика численногомоделирования конвективно-диффузионного переносарадионуклидов с целью оценки эффективности загра-дительных сооружений.1. Техногенные радионуклиды со временем включа-ются в биохимические циклы и постепенно переходят впочвенный раствор. Механизмом миграции радионукли-дов, перешедших в водный раствор, является диффузион-но-конвективный перенос. Часть радионуклидов остается впочвенно-поглощающем комплексе. Ключевыми момен-тами при построении математических моделей тепломас-сопереноса в промерзающих и протаивающих грунтах яв-ляются: способ локализации области фазового перехода;выбор формы представления уравнения влагопереноса.В механике мерзлых грунтов широкое практическоераспространение имеют математические модели много-фазных сред. Для получения математической модели теп-ломассообмена применяют законы сохранения массы (им-пульса) и энергии для каждой фазы, а затем, суммируя,получают общее уравнение сохранения для всей системы.При этом систему уравнений выписывают в рамках сле-дующих предположений [2]: скелет пористой среды, лед,поровая жидкость и воздух (газ) слабосжимаемы; пренеб-регают связанной водой; при образовании льда примесьотторгается в объеме незамерзшей воды и в осадок не вы-падает. Система уравнений замыкается равновесным тер-модинамическим условием существования льда, поровогораствора и воздуха. В мерзлых дисперсных грунтах боль-шую роль играет физическое состояние связанной воды,которое усиливается в зависимости от типа техногенногозагрязнения. В зоне аэрации (в деятельном слое) обычнопренебрегают воздухом и сжимаемостью пористой среды(скелета), льда и воды. Тогда из модели многофазной сре-ды вытекает общеизвестная модель А.В. Лыкова [3].Известны два (структурных) способа локализации. Со-гласно первому из них, фазовый переход локализован наповерхности раздела фаз (при определенной температуре);второму − фазовое превращение происходит в протяжен-ной области (так называемая модель фазового перехода вспектре температур). Становление второго подхода связанов первую очередь с экспериментальными работами, кото-рые свидетельствовали о протекании этих процессов вмерзлых грунтах [3].С учетом вышесказанного, распределение радио-нуклидов в грунте описывается в двухмерной областисистемой четырех уравнений [4−7]:л ,21в ƒ+ + ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛− ⎟⎠⎞⎜⎝⎛ƒ=ƒ ƒ=ƒ ƒƒƒƒƒx q L Wx c V TTxс T (1)л ,21фвƒƒ− ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ƒƒ ƒ=ƒ ƒƒƒ xx k H (2)л ,212вƒ− ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛ƒ − ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ƒ ƒ=ƒ ƒƒƒƒƒƒWxkx Wx kW в ф (2*)( ) ,2122ƒ − ƒ − ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛ƒ − ⎟⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛ƒ= ƒ ƒ=ƒƒƒ ƒƒƒV S S Nx xSDxSr (3)N ,kN S Nrdƒ + ⎟⎟⎠ ⎞⎜ ⎜⎝⎛= ƒ −ƒ (4)[ ] [ ]( , ) 0 , 0, , r z ƒ = r R ⋅ H ƒ>0 .Система уравнений (1)−(4) замыкается равновеснойфункцией количества незамерзшей воды и условием замер-зания порового раствора:Cл kзхCв , =где с, св − объемные теплоемкости грунта и воды,Дж/(м3⋅К); T - температура, K; ƒ − время, с; xƒ − про-странственные координаты, м (ƒ = 1, 2); ƒƒ − тепло-проводность, Bт/(м⋅К); Vƒ − скорость фильтрации, м/с; q -тепловыделение, Дж/(м3⋅с); L − объемная теплота фазо-вого перехода, Дж/м3; W, Wл, Wв − суммарная влажность,содержание воды в твердом и жидком состояниях, %; ƒв,ƒл, − объемные (отношение объема влаги к объему ске-лета) влажности воды и льда, %; ƒф k − коэффициентфильтрации, м/с; H - напор, м; kƒ − коэффициент диф-фузии воды, м2/с; ƒƒj − символ Кронеккера; Св, Сл −объемные концентрации радионуклидов в жидкой итвердой фазе, Кu/м3; Dƒ − коэффициент конвективнойдиффузии, м2/с; S − объемная активность радионуклидовв поровом растворе, Ku/м3; N − объемная активностьрадионуклидов в почвенно-поглощающем комплексе,Ku/м3; kd − коэффициент распределения вещества; ƒ −коэффициент скорости обмена, 1/с; ƒ2 − доля засолен-ности, которая участвует в процессе фильтрации (диф-фузии); ƒr − константа распада радионуклидов, с-1; kзх −коэффициент, характеризующий замерзание радионукли-Влагоперенос можно описать в потенциальной (2) ивлажностной (2∗) формах. Потенциальная форма получает-ся из влажностной путем замены переменной. Для потен-циальной формы нужно установить функциональные зави-симости объемной влажности и коэффициента фильтрацииот порового давления, а для влажностной формы − зависи-мость от суммарной влажности, которая легко восстанав-ливается на практике. Перенос примеси учитывает процесссорбции почвенно-поглощающего комплекса (4).2. Для численного решения системы дифференци-альных уравнений (1)−(3) в области ƒ = [0, H]* [0, ƒmax]введем неравномерную сетку. На множестве внутрен-них узлов систему уравнений соответственно аппрок-симируем разностной схемой [8, 9]:ƒ=ƒƒƒ + = ϕ21эф 1 с T AT T ƒ=ƒƒƒ ƒ + =ϕ21AH H 2( ƒ=ƒƒƒ + =ϕ212 W AWW ), ƒ=ƒƒƒ + =ϕ213 S AS S ,где T T T ,Aƒ = Cƒ + Dƒ ƒ = ƒ , AH DH ƒ = ƒ , AW DW ƒ = ƒ + ƒAS CS DS ,T в( ƒ ƒ) ,+ƒ−ƒƒ = + C T c V TX V TX(( 2 ) ƒ ( 2 ) ƒ) ,= ƒ + + ƒƒ−ƒƒCS S V S X V S X( ) , T ˆƒ ƒƒ = − ƒƒX X D T T ( ) , ф ˆƒ ƒƒ = − ƒDHH k HX X( ( ) ) ( ) , DWW k 1W X Xˆ 2 kфƒ Xˆƒƒ = − ƒ ƒ + ƒƒ ƒ( ( ) ) , 2 ˆ DS D S X X r S = − ƒ + ƒƒ ƒƒ ƒ, 0, , нв ( ) ,1 2 3 эф TLiW N c с L W Tϕ = ϕ = ϕ = − = + ƒ ƒ( )( , ), ,/100, ,в нв в 2в в л л л вW W T S C SS W С W C W W W= = ƒ= + = +( )0,5 ( ) 0,, 0,5 0,= − ≤= + = + ≥ƒ ƒ−ƒƒ ƒ+ƒ−ƒ+ƒ ƒV V VV V V V V V( ) 100 / ( ( )) .( ) , ( ) 1 ( ),2 2 з л вл 1 1T k W W Ti i T W W T i Tх ƒ = ƒ = += = ƒ = ƒ = −При этом следует отметить, что разностные операторыƒС T S , построены с учетом знака скорости фильтрации.Через функцию количества незамерзшей воды выража-ются доли порового раствора ƒ1(T) и засоленности ƒ2(T),которые участвуют в процессе фильтрации (диффузии).Используя вышеуказанные функции, получаем разност-ные операторы уравнений диффузии и примеси, которыеимеют диагональное преобладание по столбцам и доста-точные условия устойчивости в гильбертовом простран-стве L(w), L1(w) [9]. Численная реализация нелинейнойзадачи (1)−(4) осуществляется с помощью итерационныхметодов сквозного счета, что намного упрощает процессрешения многомерных задач тепломассообмена в мерз-лых грунтах при использовании экономичных аддитив-ных локально-одномерных разностных схем.3. Для численного расчета исходные данные взяты сучетом природно-климатических условий объекта «Кра-тон-3» (метеостанций Айхал, Удачный и Шелагонцы).При этом в качестве литологического разреза грунтаиспользованы данные пробуренной скважины [1]. Теп-лофизические и массообменные характеристики мерз-лых грунтов восстановлены с учетом реального про-цесса промерзания порового раствора [3]. Для расчетовбыли использованы числовые значения эффективногокоэффициента диффузии и параметры обмена с учетомкинетики фазового перехода в системе поровый рас-твор - твердая фаза, полученные различными исследо-вателями [6, 7, 10]. Анализ данных перечисленных ра-бот показал, что разброс значений коэффициента диф-фузии небольшой. При загрязнении радионуклидамипроисходит понижение массообменных характеристик засчет сорбции почвенно-поглощающего комплекса [10].Самым надежным способом компаундирования радио-активных отходов является их остеклование. Однако остек-лование относится к самым дорогим способам локализации,требующим наличия специальных установок. На практикеболее эффективным материалом является лед, который яв-ляется хорошим консервантом и аккумулятором естествен-ного холода. Об этом свидетельствуют обнаруживаемыетрупы животных, вымерших тысячелетия назад (мамонты,бизоны и т.д.), находящиеся в хорошем состоянии. Подзем-ные льды различных типов являются специфической осо-бенностью криолитозоны, залегают в виде обособленныхтел - своеобразных мономинеральных горных пород или жесоставляют льдистую часть мерзлых горных пород в качест-ве породообразующих минералов и льда-цемента. Возрастнекоторых типов льдов исчисляется тысячелетиями.Для локализации низко- и среднерадиоактивных от-ходов можно воспользоваться многолетней мерзлотойкургана могильника типа булгуннях (якутское назва-ние). Булгунняхи (бугры пучения), которые широкораспространены на Севере, в Центральной Якутии иКанаде, относятся к инъекционным подземным льдам,формирующимся в условиях закрытой системы припромерзании замкнутых подозерных таликов [11]. Бул-гунняхи бывают разных размеров и по высоте могутдостигать 40−50 м, а по основанию − несколько сотенметров. Например, в районе п. Мессоях гигантскийбулгуннях (возраст ≈ 8000 лет) имеет следующие пара-метры: длина ≈ 300 м, ширина ≈ 170 м и высота ≈ 20 м.По данным бурения и инструментальной съемки, бугрыпучения имеют слоистое строение (сверху вниз):1) растительный слой, кустарник;2) слой оторфованного покровного суглинка и чис-того льдонасыщенного торфа мощностью от 5 до 8 м;3) линзообразный слой чистого льда − от 5 до 20 м;4) ледогрунт − до 1,5 м;5) пьедестал бугра − суглинок.Максимальная мощность ледяного ядра булгунняхапревышает 20 м; площадь основания - 15 тыс. м2; объ-ем - 100000 м3. Температура пород (линзы) в наиболеетеплые месяцы лета колеблется от -2 до -9 С. Криоли-тозона в данном районе образовалась 1,5 - 2,0 млн летназад. Реакция мерзлых грунтов на прогнозируемое вбудущем глобальное потепление в 10−30 раз меньше,чем реакция талых грунтов.Из тепломассообменного режима основания саркофага(могильника) через 50 лет при температуре Тср = − 4 С вид-но, что в январе верхний слой грунта промерзает до - 10 С(рис. а), за фронтом сезонного протаивания образуется зонаповышенной влажности (рис. в), а миграции радионуклидовиз-под основания могильника не наблюдается (рис. с). Ин-ститут глобального климата и экологии РАН отмечает зна-чительное повышение зимних температур по сравнению слетним в восточных областях России, в том числе и в Яку-тии. В связи с этим были рассмотрены варианты численногорасчета с учетом потепления климата при различных значе-ниях средней температуры Tср булгунняха. Например, приTср= − 2 С процесса миграции радионуклидов не наблюда-ется. При повышении среднегодовой температуры окру-жающей среды необходимую температуру (в пределах −3 −9 С) кургана могильника можно будет поддерживать спомощью сезонно-охлаждающих устройств.Рис. Распределения температуры (а),суммарной влажности (в) и радионуклидов (с)в грунте основания саркофагаТаким образом, локализация радионуклидов зави-сит от температуры курганного могильника. Среднего-довая температура кургана могильника будет нахо-диться в пределах −3  −9С и процесс миграции ра-дионуклидов в мерзлой зоне минимальный.Другим способом локализации низкорадиоактивныхотходов является засыпка местности дисперсными грун-тами. Численный эксперимент произведен при различныхтемпературных режимах и толщинах засыпки. Лучше все-го засыпать глинистыми грунтами, так как они обладаютхорошими сорбционными свойствами. Высота отсыпкидолжна быть выше глубины сезонного протаивания грун-та (≈2,0 .3,0 м), чтобы загрязненный радионуклидамигрунт находился в мерзлом состоянии. Насыпные работылучше произвести в зимнее время послойным заморажи-ванием при максимальной хладозарядке.Для защиты от поверхностных вод, стекающих отзон экологических бедствий и чрезвычайных экологиче-ских ситуаций, должны быть сооружены: внешний коль-цевой канал, рассчитанный на расход 1 % обеспеченно-сти паводка с прилегающей водосборной; кольцевое об-валование грунтом высотой 1,5 м и шириной 3 м.Для отвода внутренних дождевых и талых вод, сте-кающих с поверхности могильника, следует предусма-тривать пруды-испарители. Площадь пруда-испарителяопределяется исходя из возможного загрязнения 10 %среднелетнего расчетного стока дождевых и талых водс поверхности могильника. На дне пруда-испарителядолжен быть уложен 30-сантиметровый слой цеолито-вого гравия (или другие материалы, такие как мох, сла-нец) для сорбции радионуклидов, растворенных в воде.Периодическое поступление и испарение загряз-ненной воды способствуют образованию зоны с сорби-рованными отходами. Численные расчеты показывают,что поглотительная способность основания пруда зави-сит от материала засыпки. Часть влаги, накопившаяся в«чаше протаивания» пруда, в летний период начинаетмигрировать в верхние горизонты. Процесс миграциивлаги усиливается с понижением температуры. Этоможно сравнить с «исчезновением воды» в подпольездания при наступлении больших холодов. По меренакопления радионуклидов на дне испарительного пру-да загрязненный цеолитовый гравий следует заменятьновым.Вопросом дальнейших исследований является про-ведение долгосрочных прогнозов миграции радионук-лидов (тысяча лет) с учетом старения искусственныхестественных изоляционных материалов и с примене-нием различных сезонно-охлаждающих устройств.

Скачать электронную версию публикации