Analysis of Demographic Losses Economic Characteristics .pdf Преждевременные демографические потери населения России приводят к огромному социально-экономическому ущербу. Экономические оценки этих потерь обусловлены необходимостью их учета при определении конечной результативности общественного производства, а также эффективности программ по развитию социальной сферы при определении экономически оправданного объема инвестиций, направляемых на повышение уровня общественного здоровья и качества жизни населения.Поскольку результаты анализа данной проблемы имеют существенное прикладное значение, в последнее время все чаще поднимаются вопросы об экономическом эквиваленте человеческой жизни [1-3]. Следует отметить, что экономический анализ «стоимости человеческой жизни» в настоящее время считается одним из наиболее важных направлений развития экономической демографии [4].В работе предложена экономико-математическая модель определения стоимости жизни работника. Рассмотрен аспект проблемы, обусловленный преждевременной потерей демографического элемента с точки зрения упущенной выгоды для экономической системы региона в целом.Очевидно, что результат экономической оценки демографических характеристик существенно зависит от возрастной структуры населения. Изменения возрастной структуры влекут за собой изменения в экономических отношениях, что сказывается на величине трудового потенциала и усредненных стоимостных характеристиках демографических потерь. В отличие от предыдущих работ [1-3,5] в данной статье сделана попытка учета реального распределения плотности демографических элементов по возрасту [6], что открывает возможность более точного учета возрастного фактора и демографической динамики при решении сформулированной выше задачи.1. Терминология и допущения экономико-математической моделиПод стоимостью жизни будем понимать выгоду для экономической системы региона. В случае выбытия демографической единицы рассматривается упущенная выгода.Упущенная выгода для экономической системы региона равна нереализованному экономическому потенциалу среднестатистического работника, который обусловлен его преждевременной смертью за вычетом предполагаемой последующей заработной платы, а также предполагаемых последующих выплат и льгот из общественных фондов потребления.Под экономическим потенциалом работника будем понимать экономический эффект, полученный обществом за период трудовой деятельности среднестатистического человека, выраженный в произведенном прибавочном продукте.Допущения экономико-математической модели:-характеристики траектории жизненного цикла человека во времени заменяются характеристиками кривых распределения демографических параметров повозрасту в исследуемый момент времени;-в каждой возрастной группе рассматриваетсясреднестатистическая демографическая единица сосреднестатистическими показателями;•·поскольку имеет место подушевое финансирование, то распределение удельных расходов бюджета осуществляется с учетом плотности распределения демографических элементов;•·период трудовой деятельности, продолжительность жизни для мужчин и женщин, а также их вклад в общественное производство принимаются одинаковыми.•·2. Экономико-математическая модель•·Модель динамики численности населения•·Движение демографических элементов описывается уравнением динамики возрастного состава [6]:•·ЁМ+ЭМ^Ых),(1)•·dtот•·где t - время; т - возраст демографической единицы; р(/,т)-функция распределения плотности населения по возрастам; ц(^,т)- функция силы смертности. Начальное условие при t = 10:•·р(/0,т)=р0(т), т>0,(2)•·где р0(т)- в общем случае известная по исходным•·данным (например, по результатам переписи населения) функция.•·Граничное условие при т = 0 :•·р(г,0)= |р(*,т)р(/,т)Л, t>t0,(3)•·Т1Ф где р(г,т)-плотность распределения рождений из диапазона фертильности женщин Гт1ф,1:2ф1.•·При известной функции р(г, -с) можно определить, например, количество демографических элементов трудоспособного возраста:•·153•·(4)•·4l•·Lx(t)= \p{t,x)dx,•·где xlL, xu - начало и конец трудоспособного возраста соответственно, или общую численность населения:•·то можно записать уравнение вида•·(И)•·и прибавочный продукт, произведенный всеми работниками в год t, будет равен•·•·Ј(/)= Jp(/,T)A.•·•·о•·где хт =тт(/)- время дожития 8 процентов населения (8 = 1-5).•·При известных функциях р(/,т) и ц(/,т) [7] количество родившихся в год t определяется по формуле (3), а количество умерших - из выражения•·AL;(t) = )n(t,x)p(t,x)ch.(7)•·о•·При этом среднюю продолжительность жизни хж,•·определяемую как средний возраст умерших, можно найти из уравнения•·|тц(/,т)р(/,т)Л = тх \\i{t,x)p(t,x)dx.(8)•·Оценка упущенной выгоды для экономической системы региона•·Согласно введенному выше определению стоимости потерянной жизни как упущенной выгоды для экономической системы региона рассмотрим три составляющие этого показателя:•·экономический потенциал среднестатистического работника, который рассматривается как экономический эффект, полученный обществом за период трудовой деятельности среднестатистического человека, выраженный в произведенном прибавочном продукте;•·величину заработной платы;•·предполагаемые выплаты и льготы из общественных фондов потребления.Оценка величины прибавочного продукта. Обозначим удельное значение величины прибавочного продукта, произведенного одним среднестатистическим работником возраста т в год t, какм>(/,т). Очевидно, значения щ,х) в значительной степени зависят от возраста.Среднее значение величины прибавочного продукта за весь максимальный период жизни человека определим по формуле1 т« w(t) = - ]м(1,х)ск.Если известна нормированная шкала распределения рассматриваемой функции fw(t,x):-]/„(/, т>Л = 1,Хт Огде W(t) - суммарный годовой объем прибавочного продукта; Ји,(/,т)-доля демографических элементов возраста т, участвующих в формировании значения прибавочного продукта w(t) или W\t) в год t.В итоге формулу для определения среднего значения величины прибавочного продукта можно представить в видеWif)(13)Щ=-]fJf&Jt>*)t{t,i)thС другой стороны, весь годовой объем прибавочного продукта равен валовому региональному продукту (ВРП) Y\t) за вычетом амортизации основных производственных фондов (ОПФ) К((). Следовательно, можно записать:w(t) = Y(t)-4K(t),(14)где т| - коэффициент амортизации. Тогда имеемY(t)-nK{t)(15)*(

Скачать электронную версию публикации