Methods of macroeconomical processes periodization typology of economical progress of modern Russia.pdf При исследовании макроэкономических процессов обьгано стараются на основе проведенного анализа прогнозировать будущее состояние и тенденции, но порой и ретроспектива не менее важна. За последние пятнадцать лет в России было много интересного. Можно ли здесь обнаружить какие-то закономерности, построить периодизацию?Обьгано для вьщеления каких-то этапов временной ряд разбивают на интервалы однокачественного развития. В нашем же случае, учитывая, что почти каждый рассматриваемый год - это целая эпоха (1991 - реформы по Гайдару - Гарварду; 1993 - «ваучеризация» страны, расстрел Белого дома, внутренние войны; 1994 - «черный вторник»; 1998 - дефолт и т.д.), решается обратная задача - поиска общего.Построить систему показателей, адекватную столь сложной структуре, как экономика, непросто, и подходить к решению данной задачи можно по-разному, например попытаться найти единственный параметр, наилучшим образом отражающий тенденции и состояние системы; с помощью современных технических средств учесть все наблюдаемые в настоящий момент показатели; наконец, можно взять основные макроэкономические показатели, которые публикуются в статистических ежегодниках. Этот последний путь и выберем - рассмотрим динамику объема производства промышленной и сельскохозяйственной продукции, розничного товарооборота, инвестиций в основной капитал, грузооборота транспорта общего использования. Добавим в эту систему два достаточно надежных показателя: объем продукции электроэнергетики в натуральном и стоимостном выражении. Временной интервал 1991-2004 гг. (В 2005 г. произошел переход от ОКОНХ к ОКВЭД [5], и, к сожалению, смыкание временных рядов Росстат до сих пор не выполнил. Можно, конечно, воспользоваться собственными оценками, но это будет не вполне корректно.) проиллюстрирован в табл. 1-11. Исходные данные представим в табл. 1. Это комплексный ряд динамики. Нами разработан инструментарий, позволяющий проводить периодизацию таких рядов [1-3], в частности эту процедуру можно реализовать с помощью многомерной средней, эвристическими методами типологии (метод дендритов, метод шаров и т.п.), средствами современного факторного и компонентного анализа.Многомерная средняя. Для каждого временного момента (интервала) /, определяем 1 k P-p.' = -Y 1J1 k ^Л ртах 'Далее находим фактическое значение статистики^.факт "i ~ "i-\Стьюдента t,\. =; полученные значениясравниваются с/табл (а =0,05, l = k-2),где к - число показателей комплексного динамического ряда; Рц - значение у'-го показателя в /'-й интервал (момент) времени; pj^^ - максимальное по абсолютной величине значение у-го показателя за весь исследуемыйпромежуток; |а(/г-, /,_i) = А-t±-i-L - средняя ошибкаV к к1 к разности средних; от =- /Щ- -If) - дисперсия показа-телей комплексного ряда для момента /,; PL - нормированный уровень процесса,/ для момента /,.гпятст тя^ттПри tj л >t(t\ Ч и Ц-\ принадлежат разнымэтапам развития процесса, в противном случае - одному этапу.В качестве Рр можно взять уровень ряда, цепной абсолютный прирост, вторую разность уровней, цепной темп роста. В тех случаях, когда используются уровни ряда, будем говорить о периодах состояния процесса, в остальных ситуациях (абсолютные приросты, вторые разности, темп роста) - о периодах динамики процесса. Применяя /-статистику, получаем естественное разбиение ряда на периоды.На рис. 1 комплексный ряд, представленный в виде многомерной средней, позволяет наметить возможные типы состояний изучаемого процесса: 1991 г.; 1992 г.; 1993-1997 гг.; 1998 г.; 1999-2004 гг.Метод дендритов. После нормирования исходных данных по максимальному значению показателя рассчитаем матрицы расстояний по евклидовой метрике (табл. 2) и корреляций (см. табл. 3). Проведем периодизацию состояния экономики России за 1991-2004 гг. По матрице расстояний построим оптимальный дендрит [7. С. 24-28]). Дендрит (дерево) - ломаная линия, соединяющая все точки множества и не имеющая пересечений. Оптимальный дендрит - дендрит с наименьшей суммой длин связей (см. рис. 2).Выполним естественное разбиение оптимального дендрита (см. табл. 4).160Динамика основных макроэкономических показателей России за 1991-2004 гг. (в сопоставимых ценах)Таблица 1ГодИнвестиции в основной капитал, млн руб.Розничный товарооборот, млн руб.Объем промышленной продукции, млрд руб.Объем продукции сельского хозяйства, млн руб.Объем продукции электроэнергетики, млн руб.Грузооборот транспорта общего использования, трлн т-кмОбъем продукции электроэнергетики, млрд кВт-чМногомерная средняя1991210,5592,01,2000,26047,65,51068,00,9721992165,8214,70,5470,28720,14,71008,00,6741993145,2239,60,3820,29414,64,2957,00,6131994109,9276,20,3440,32219,33,6876,00,5941995107,9286,50,3610,26716,43,5860,00,5591996108,1347,50,3750,26119,03,4847,20,5761997114,7353,00,3930,25820,03,3834,10,5821998101,9234,10,3350,23122,03,1827,20,5251999114,9295,60,3690,22921,03,3846,20,5572000147,0321,80,4240,21420,93,5877,80,5942001165,9354,10,4730,21222,33,6891,30,6282002172,6389,50,4720,2223,63,8891,30,6542003194,1421,40,5160,22726,24,1916,30,7032004170,4466,20,5300,20727,64,4931,90,705: Здесь и в табл. 8 ценовые характеристики до 1998 г. даны с учетом деноминации.Многомерная средняя1,2 -,111111111111111991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004Го()ыРис. 1. Динамика многомерной средней (по макроэкономическим показателям развития России)0,23 0,26 0,18 0,12 0,051992 1993 1994 1995 1996 19970,13 | 0,141998 1999I 0,18 2000| 0,121 2001| 0,09 2002I 0,15 2003| 0,16 2004| 0,81 1991Рис. 2. Оптимальный дендрит161Матрица расстояний (евклидова метрика)Таблица 2Год1991199219931994199519961997199819992000200120022003200419910,001,051,211,251,261,201,171,301,211,101,010,950,840,8119921,050,000,230,420,440,480,480,520,470,410,410,420,460,5319931,210,230,000,260,270,340,350,400,360,350,400,430,510,5719941,250,420,260,000,180,230,250,320,300,390,470,500,600,6319951,260,440,270,180,000,120,150,200,160,280,380,430,560,5719961,200,480,340,230,120,000,050,230,140,250,340,370,500,4919971,170,480,350,250,150,050,000,240,140,220,300,340,470,4719981,300,520,400,320,200,230,240,000,130,290,400,470,600,6119991,210,470,360,300,160,140,140,130,000,180,290,350,490,4920001,100,410,350,390,280,250,220,290,180,000,120,190,330,3620011,010,410,400,470,380,340,300,400,290,120,000,090,220,2720020,950,420,430,500,430,370,340,470,350,190,090,000,150,2020030,840,460,510,600,560,500,470,600,490,330,220,150,000,1620040,810,530,570,630,570,490,470,610,490,360,270,200,160,00Матрица корреляций между годамиТаблица 3Год1991199219931994199519961997199819992000200120022003200419911,000-0,384-0,498-0,720-0,572-0,554-0,558-0,484-0,417-0,195-0,084-0,081-0,0040,1771992-0,3841,0000,9660,8230,8580,7470,7400,8450,8390,8490,7830,7310,6710,5351993-0,4980,9661,0000,9200,9540,8850,8820,8960,9210,8970,8230,7910,7160,6081994-0,7200,8230,9201,0000,9750,9500,9450,9340,9230,7730,6540,6350,5320,4541995-0,5720,8580,9540,9751,0000,9790,9720,9380,9660,8630,7600,7390,6360,5981996-0,5540,7470,8850,9500,9791,0000,9970,9090,9590,8450,7470,7440,6400,6451997-0,5580,7400,8820,9450,9720,9971,0000,9060,9600,8590,7710,7690,6710,6581998-0,4840,8450,8960,9340,9380,9090,9061,0000,9720,8520,7400,7040,6040,5611999-0,4170,8390,9210,9230,9660,9590,9600,9721,0000,9300,8440,8230,7320,7132000-0,1950,8490,8970,7730,8630,8450,8590,8520,9301,0000,9810,9640,9160,8562001-0,0840,7830,8230,6540,7600,7470,7710,7400,8440,9811,0000,9910,9700,8902002-0,0810,7310,7910,6350,7390,7440,7690,7040,8230,9640,9911,0000,9880,9242003-0,0040,6710,7160,5320,6360,6400,6710,6040,7320,9160,9700,9881,0000,92020040,1770,5350,6080,4540,5980,6450,6580,5610,7130,8560,8900,9240,9201,000Расчет параметров для разбиенияТаблица 4Номер связи (к)Длина связи по убыванию (/)Отношение соседних длин связи (k I lt+1)10,81-20,263,12030,231,130*40,181,28050,181,000*60,161,13070,151,087*80,141,071*90,131,077100,1211,074110,121,008*120,091,330130,051,800Отношения, на основании которых можно провести естественное разбиение, отмечены звездочкой. Их несколько, поэтому выбираем минимальное значение (1,000), что соответствует к =5. Убрав из дендрита 4 самые длинные связи, получаем естественное разбиение.Таким образом, получаем следующие периоды состояния экономики страны: 1991 г.; 1992 г.; 1993 г.; 1994-1999 гг.; 2000-2004 гг.Периодизация средствами факторного и компонентного анализа. Решение этой задачи включает, во-первых, формирование исходной матрицы наблюдений Р = {Р^ }, где Р^ - уровень (или абсолютный прирост)к-то показателя в момент времени tt (обычно в /'-м году) -в нашем примере данные табл. 1 и 8; во-вторых, поискфакторного решения в виде '/ - 2^ aii Fj +^» где U -время, Fj - общие факторы, Vt - специфический фактор.Общие факторы можно рассматривать в качестве оснований для выделения периодов. Как и в ситуации с многомерной средней, период будет представлять совокупность лет, не обязательно хронологически следующих друг за другом. Включение tt в Fj детерминируется величиной йу - факторной нагрузкой, представляющей линейный коэффициент корреляции между Fj и соответствующим годом /,-. Решим задачу периодизации методом главных факторов к матрице корреляций. После выполнения операции вращения получаем структуру факторных нагрузок (табл. 5).162Таблица 5 Применение метода главных факторов в периодизации состояния экономикиТаблица 6 Применение метода главных компонент к периодизации состояния экономики (вращение Варимакс)ГодФакторные нагрузки Фактор 1Фактор 2Фактор 31991--0,829-1992-0,879--0,4621993-0,956--1994-0,9070,417-1995-0,959--1996-0,942--1997-0,949--1998-0,925--1999-0,980--2000-0,967--2001-0,907--2002-0,894-0,419-2003-0,822-0,513-2004-0,762-0,592-Три первых главных фактора объясняют 97,8% общей вариации. Таким образом, выделяются следующие периоды (общий фактор может включать в себя два периода с разнонаправленной динамикой одинаковой интенсивности - рост и снижение в том случае, если есть отрицательные и положительные нагрузки на этот фактор): 1991 г. (фактор 2, -); 1992 г. (фактор 3, -); 1993-2001 гг. (фактор 1, -); 2002-2004 гг. (фактор 1, - и фактор 2, -).Применив к этим же данным алгоритм главных компонент, представим полученные результаты в табл. 6.ГодФакторные нагрузки Компонент 1Компонент 21991-0,8730,30719920,6880,55319930,7830,56619940,9420,33219950,8630,48819960,8270,50119970,8160,52219980,8160,48719990,7560,62820000,5270,84520010,3790,91220020,3490,92320030,2320,94120040,1340,956Собственное значение6,6836,420Доля дисперсии0,4770,459Выделенные компоненты объясняют 93,6% общей дисперсии. Получаем в итоге следующие периоды: 1991 г.; 1992 г.; 1993-1999 гг.; 2000-2004 гг.Сведем полученные результаты в табл. 7 и интерпретируем их.Для проведения периодизации динамики экономики за 1992-2004 гг. рассчитаем по исходным данным комплексный временной ряд абсолютных цепных приростов (табл. 8).Таблица 7 Периодизация состояния экономики России с помощью таксономических и факторных процедурПериодМетод дендритовМетод главных факторовМетод главных компонентРеакция метода на выявление «ядра»Характеристика периодаПервый1991 г.1991 г.1991 г.+Высокий уровеньВторой1992 г.1992 г.1992 г.+Крах плановой системыТретий1993 г.---КризисЧетвертый1994-1999 гг.1993-2001 гг.1993-2000 гг.+(1994-1999)Низкий уровень; годы становления рыночных отношенийПятый2000-2004 гг.2002-2004 г..2001-2004 гг.+ (2002-2004)Средний уровень; стабилизация и начало подъемаТаблица 8 Динамика абсолютных приростов основных макроэкономических показателей России в 1992-2004 гг.ГодИнвестиции в основной капитал, млн руб.Розничный товарооборот, млн руб.Объем промышленной продукции, млрд руб.Объем продукции сельского хозяйства, млн руб.Объем продукции электроэнергетики, млн руб.Грузооборот транспорта общего использования, трлн т-кмОбъем продукции электроэнергетики, млрд кВт-ч1992-44,7-377,3-0,6530,027-27,5-0,8-60,01993-20,624,9-0,1650,007-5,5-0,5-51,01994-35,336,6-0,0380,0284,7-0,6-81,01995-2,010,30,017-0,055-2,9-0,1-16,019960,261,00,014-0,0062,6-0,1-12,819976,65,50,018-0,0031,0-0,1-13,11998-12,8-118,9-0,058-0,0272,0-0,2-6,9199913,061,50,034-0,002-1,00,219,0200032,126,20,055-0,015-0,10,231,6200118,932,30,049-0,0021,40,113,520026,735,4-0,0010,0081,30,20,0200321,531,90,0440,0072,60,325,02004-23,744,80,014-0,021,40,315,6163Комплексный ряд в виде многомерной средней цепных абсолютных приростов представлен на рис. 3. Можно наметить два периода динамики: 1992-1998 гг. - падение основных экономических показателей; 1999-2004 гг. -стабилизация и подъем экономики страны.Рассчитаем по данным табл. 8 матрицы расстояний и корреляций (табл. 9, 10). Проведем периодизацию динамики с помощью метода главных факторов (табл. 11). Три первых фактора объясняют 93,26% общей вариации.Матрица расстояний между годами, евклидова метрика (абсолютные приросты)Таблица 9Год199219931994199519961997199819992000200120022003200419920,001,691,763,963,002,963,413,904,083,902,373,683,0619931,690,000,483,711,962,373,154,234,304,082,834,173,0719941,760,480,003,822,122,613,174,414,474,283,034,363,0719953,963,713,820,002,122,071,251,811,631,722,662,251,9019963,001,962,122,120,001,161,893,193,102,902,623,342,3619972,962,372,612,071,160,002,152,662,472,152,202,672,7419983,413,153,171,251,892,150,002,452,352,412,712,711,3519993,904,234,411,813,192,662,450,000,660,861,980,672,4220004,084,304,471,633,102,472,350,660,000,482,300,932,6520013,904,084,281,722,902,152,410,860,480,002,120,952,7720022,372,833,032,662,622,202,711,982,302,120,001,752,2820033,684,174,362,253,342,672,710,670,930,951,750,002,6720043,063,073,071,902,362,741,352,422,652,772,282,670,00Матрица корреляции между годами (абсолютные приросты)Таблица 10Год199219931994199519961997199819992000200120022003200419921,0000,4840,471-0,940-0,419-0,255-0,604-0,462-0,556-0,4600,143-0,197-0,41219930,4841,0000,892-0,4130,5040,290-0,391-0,671-0,711-0,553-0,093-0,716-0,33119940,4710,8921,000-0,4320,4450,226-0,206-0,846-0,834-0,697-0,109-0,798-0,2211995-0,940-0,413-0,4321,0000,4710,2890,5690,4520,5390,450-0,2260,1310,3791996-0,4190,5040,4450,4711,0000,6560,202-0,236-0,117-0,017-0,233-0,471-0,0741997-0,2550,2900,2260,2890,6561,0000,011-0,0730,2380,432-0,045-0,008-0,6361998-0,604-0,391-0,2060,5690,2020,0111,000-0,1070,1560,029-0,575-0,1470,4211999-0,462-0,671-0,8460,452-0,236-0,073-0,1071,0000,8270,7480,3090,7870,1242000-0,556-0,711-0,8340,539-0,1170,2380,1560,8271,0000,9190,0870,799-0,1252001-0,460-0,553-0,6970,450-0,0170,4320,0290,7480,9191,0000,1510,781-0,34620020,143-0,093-0,109-0,226-0,233-0,045-0,5750,3090,0870,1511,0000,482-0,0652003-0,197-0,716-0,7980,131-0,471-0,008-0,1470,7870,7990,7810,4821,000-0,1662004-0,412-0,331-0,2210,379-0,074-0,6360,4210,124-0,125-0,346-0,065-0,1661,0000,000Многомерная средняя 0,400Рис. 3. Динамика многомерной средней (цепные абсолютные приросты)Таблица 11Периодизация динамики экономики России методом главных факторовГодФакторные нагрузки Фактор 1Фактор 2Фактор 31992-0,7110,536-1993-0,968--1994-0,967--19950,683-0,677-1996--0,4181997--0,9191998--0,854-19990,972--20000,962--20010,907-0,4032002-0,852-20030,9040,391-2004---0,827164Получаем следующие периоды динамики:•·1992 г. - крах экономической системы;•·1993 г., 1994 г. - падение темпов экономического развития;•·1995 г. - замедление падения темпов развития;•·1996 г., 1997 г. - стабилизация на нулевом уровне темпов прироста;•·1998 г. -дефолт;•·1999-2003 гг. - стабилизация и рост темпов экономического развития;-2004 г. - замедление темпов экономического роста.Итак, качественному скачку в динамике процесса,приводящему к смене закономерности, как правило, предшествует его непрерывное количественное изменение. Следовательно, при изучении хронологических рядов, охватывающих большие периоды, важно расчленять их на однородные интервалы.Динамическое моделирование всякого сложного процесса невозможно без подробного ретроспективного анализа, существенным аспектом которого является выделение однородных периодов, этапов развития. Периодиза-ция важна и в историческом аспекте для определения однородных периодов общественного развития.Периодизация дает важную информацию о процессе и закладывает основы для последующего анализа динамики, т.к. обеспечивает возможность широкого применения методов многомерной статистики; адекватное их использование возможно лишь в однородных средах.Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии процесса, получить адекватное отображение которого с помощью одного лишь показателя затруднительно. Даже такой показатель, как ВВП, не может отражать все аспекты экономического развития. Здесь необходима система показателей или комплексный хронологический ряд. Преимущества использования системы показателей при вьшолнении периодизации в том и состоят, что, во-первых, появляется возможность учесть многообразие факторов; во-вторых, амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных; в-третьих, множество показателей повьппает надежность статистических выводов и обеспечивает возможность их экстраполяции.

Скачать электронную версию публикации