Possible physical tasks classification and their identification.pdf Процесс обучения не может протекать без контроля результатов усвоения учениками преподаваемого материала. Основным элементом заданий для контроля уровня знаний учащихся по физике и другим учебным предметам естественно-математического цикла является учебная задача. Оценку знаний учащихся, как правило, проводят по итогам серии испытаний. В роли подобных испытаний обычно выступают задачи, которые могут оцениваться отдельно.Существуют разные способы определения учебной задачи. Например, СЕ. Каменецкий [1. С. 319] в самом широком смысле задачей считает «проблему и определяют её как некую систему, связанную с другой системой - человеком». А физической задачей называется «проблема, которая решается на основе методов физики с использованием в процессе решения логических умозаключений, физического эксперимента и математических действий» [2. С. 9].Важнейшей характеристикой любой учебной задачи является уровень ее сложности. На сегодняшний день существуют различные способы определения сложности задач, причем различают понятия «сложность» и «трудность» задачи.Г.А. Балл вводит понятия «сложность» и «трудность» задачи следующим образом: «...показателем сложности является длина самого алгоритма, в соответствии с которым решается задача, т.е. количество операций, явным образом указанных в этом алгоритме» [3. С. 122], причём каждая задача может быть также «охарактеризована уровнем трудности этой задачи, т.е. мерой фактического или предполагаемого (прогнозируемого) расходования ресурсов решателя на ее решение» [3. С. 113]. Это означает, что одна и та же задача может быть в одних условиях для одной группы учащихся очевидной, в других условиях или для другой категории учащихся - трудной и даже нерешаемой.Трудность может быть субъективной и объективной. Субъективная трудность задачи обусловлена индивидуально-психологическими причинами. Объективную трудность задачи А.Н. Майоров [4. С. 155] определяет при этом как статистическую характеристику, которая, по его мнению, должна определять место задачи в тесте. «Статистическая трудность определяется долями выборки решивших и не решивших задачу. Например, если задачу решили только 20% участников тестирования, то ее можно оценить как трудную для данной выборки, если 80% - как легкую... Статистическая трудность позволяет определить место задачи в тесте... Итогом распределения задач по степени их трудности должна стать "лестница" усложняющихся задач, каждая ступень которой представлена процентом испытуемых, решивших соответствующую задачу» [4. С. 156].Приведенные примеры говорят о том, что в определении понятий «сложность» и «трудность» учебной задачи существует много разночтений.Для теории и практики преподавания важна классификация физических задач не только по уровню сложности, но по виду учебно-познавательной деятельности.В.Е. Володарский разделяет задачи по степени сложности на «простые» и «сложные». «Простые» задачи как упражнения, а «сложные» - как собственно задачи (познавательные или проблемные) [5. С. 17-18]. В.Г. Разумовский разделяет учебную деятельность ученика на три последовательные стадии: воспроизведение учебного материала в том виде, в котором получил; решение тренировочной задачи; решение творческой задачи [6. С. 12]. Соответственно, по виду учебной деятельности В.Г. Разумовский делит задачи на репродуктивные (тренировочные задачи) и продуктивные (творческие задачи). По В.Г. Разумовскому, продуктивная задача (творческая) - это задача, «условия которой не подсказывают ученику (ни прямо, ни косвенно), какие правила или законы надо применить для ее решения» [6. С. 12]. К такому типу задач можно отнести и качественные задачи.Многие методисты (А.И. Бугаев [7. С. 207], СЕ. Каменский, В.П. Орехов [2. С. 9], СЕ. Каменский и Н.С. Пурышева [1. С. 319]) приводят сходные классификации физических задач. А.И. Бугаев, например, отождествляет задачу репродуктивного характера с простой задачей: «Простой можно считать задачи, предполагающие использование в решении одной-двух формул, формулирование одного-двух выводов, истолкования формул, выполнения простого эксперимента. Такие задачи называют тренировочными или упражнениями и применяют для закрепления изученного материала» [7]. В то же самое время к сложным задачам И.А. Бугаев [7] относит задачи, решение которых предполагает выполнение нескольких действий. Согласно этой точке зрения сложными считаются комбинированные задачи, решение которых требует применения знаний из разных разделов курса физики.Вопрос о количественной оценке уровня сложности задач с учетом учебно-познавательной деятельности учащихся рассмотрен в работах Б.С. Кирьякова [8, 9]. В рамках статистической модели автором была предпринята попытка построения педагогической шкалы сложности задач, учитывающей как вид деятельности учащихся, так и уровень ее сложности [8]. Кирьянова рассматривает сложность задачи по отношению к ансамблю школьников, решающих данную задачу, т.е. как статистическую характеристику, описывающую реакцию всего ансамбля на задачу [8]. При этом каждая задача характеризуется двумя параметрами - уровнем208сложности ее репродуктивной Кр и продуктивной Кп составляющих.В качестве метрического свойства, по которому можно судить о сложности задач, предлагается использовать функцию распределения F(x) участников по набранным баллам х, аппроксимируемую выражением вида [8]:1 (х~КрУ [{т-х) + Кп\\(1)F(X):R х\-(-Кр)\ К„\-(т-х)где 1/R - нормирующий множитель; т - балльнаястоимость задачи; Кр = -оо, ..., -2, -1, 0 - уровень сложности репродуктивной составляющей задачи; К„ = = 0, +1, +2, ..., +оо - уровень сложности ее продуктивной составляющей.С математической точки зрения выражение (1) представляет собой произведение членов возрастающей арифметической прогрессии (-Кр)-то порядка с разностью, равной 1, и членов убывающей арифметической прогрессии К„-го порядка с разностью, равной 1.В рамках представлений, развиваемых в работе [81, задачи подразделяются на репродуктивные, продуктивные (творческие) и комбинированные. Для типовых задач (репродуктивного характера) К„ = 0 и распределение учащихся по набранным баллам F(x) (1) описывается возрастающей арифметической прогрессией(рис. 1 а) с порядком КрF(X)--оо, ... ,-2,-1,0:1 К)1"*'*!■(-*,) I"При этом для задач творческого характера Кр = 0 и распределение учащихся по набранным баллам F(x) (1) описывается убывающей арифметической прогрессией (рис. 1, б) с порядком К„ = 0, +1, +2, ... , + оо :1 \(т-х) + Кп~\ !F(x) = --L\ | /t^T.(3)ОR Кп \\т-Что касается комбинированных задач, то им в соответствие ставится распределение F(x) колоколообраз-ного вида (рис. 1, в) или распределение F(x), описываемое перевернутым колоколом (рис. 1, г). В первом случае задача является репродуктивно-продуктивной, а во втором - продуктивно-репродуктивной. Следует отметить, что распределения F(x) падающего, возрастающего и колоколообразного характера описываются непосредственно выражением (1). При этом для распределений, описываемых перевернутым колоколом (рис. 1, г), приходится полагать, что ансамбль испытуемых учащихся состоит из двух подансамблей с разной реакцией на задачу.Предлагаемый подход удобен тем, что значения Кр и К„, определяющие положение задачи на двумерной шкале сложности, можно найти по результатам статистической обработки итогов ее решения [8]:2(да-х)х )х -а1-К„■ (да-х)Кгта-{т--х)хrv(т--х)х-а2-1,(5)та-(т--х)х а2-дисперсиибалльныхоце-где х - средний балл; а нок.\к,Показатели Кр и К„ интересны тем, что, опираясь на них, можно ввести степень поляризации (3, учитывающей вклад видов учебно-познавательной деятельности:-1Р:(6)\к,F«+1■Ц+\кп+цСтепень поляризации (3 показывает, какая составляющая преобладает в задаче - творческая или репродуктивная. Если р = -1, то задача считается репродуктивной, если р = 1 - творческой. Значение -1 < Р < 1 при этом будет соответствовать комбинированной задаче.F(x)0,5г-,0,2р I г4гп П, 110 12 3 баллыИх)-FM- 0,75- 0,5- 0,25- 0- 0,25 fгС^ь^ rfттtГ1012 3баллы012 3баллыF(x)0,75Dv012 3балльРис. 1. Виды распределения Fix) для разнькзадачВ работе [9] предлагается несколько других способов интерпретации получаемых распределений F(x). Один из них основан на использовании статистического модуля видат(т-1)[р(1-р)т(7)где р - средняя вероятность получения одного балла, г - усредненное значение коэффициента линейной корреляции между балльными оценками, т - балльная стоимость задачи.Модуль (7) дает возможность интерпретировать итоги испытания с учетом трех факторов - уровня сложности (р), взаимосвязи успехов учащихся (г) и протяженности решения (pi). Влияние этих факторов представлено на рис. 2, из которого следует, что выход на то или иное итоговое распределение соответствует разным значениям р и г. Данный подход особенно удобен при интерпретации распределений, соответствующих ре-209продуктивно-продуктивным и продуктивно-репро- задач г < 1/3 (рис. 2, в, е), для продуктивно-дуктивным задачам. Для репродуктивно-продуктивных репродуктивных г > 1/3 (рис. 2, б, г, д, ж).а р=0,5 г=0,33б р=0,5 г=0,73е р=0,5 г=0,07г р=0,50,8F(x)0,750,50,251F(x)0,750,50,25 JllHrrfJ ■F(x)0,750,50,25-F(x)- 0,75 ■ 0,5 ■ 0,25 ■ ^im^ K*lбаллыз р=0,75 г= 0,2баллыс» р=0,75 г=0,36F(x)'0,75 ■ 0,5 льЛ\баллые р=0,75 г=-0,04г-(Х(- 0,75-0,5- 0-Ж,F(x)баллыж р=0,75 г=0,56F(x)-71 0,5-^Mf F0123баллы0123баллы012 3баллы012 3баллыРис. 2. Результаты обработки экспериментальных итогов решения задач с помощью модуля (7)В дополнение к модулю (7) в работе [8] предложено еще несколько подходов к интерпретации получаемых результатов. Эти подходы были использованы нами для анализа итогов решения школьниками физических задач. Были разработаны и реализованы в среде программирования Borland Delphi алгоритмы для автоматизированной статистической обработки и анализа получаемых итогов. По результатам этой интерпретации подготовлен сбор-ник откалиброванных задач по физике для учащихся 9-11-х классов средних школ. В нем представлены задачи из всех разделов школьного курса физики, начиная от типовых и заканчивая задачами олимпиадного характера. Калибровка задач была проведена на базе реального ансамбля учащихся. Разработанный сборник задач может найти применение при контроле знаний по физике с проектируемым режимом испытания школьников.ЛИТЕРАТУРА

Скачать электронную версию публикации