Spatio-temporal structure of atmospheric precipitation in Western Siberia.pdf Количество атмосферных осадков является одним из наиболее изменчивых элементов климата на земном шаре. Изменение климата имеет последствия для химического состава атмосферы в связи тем, что изменяет факторы, которые влияют на жизненный цикл (источники, перенос, химическое/физическое преобразование и удаление) загрязняющего вещества в атмосфере, например температуру, свойства земной поверхности (засуха и растительный покров), облачный покров, осадки (включая продолжительность сухих периодов). Изменения в частоте и интенсивности осадков, обусловленные изменениями климата, влияют на интенсивность распада способных к распаду веществ и, следовательно, на их удаление из атмосферы [1]. Колебания осадков представляют один из важнейших объектов изучения, т.к. отражаются на всем режиме увлажнения. Исследование временной структуры суточных сумм осадков на отдельных станциях так же важно, как и изучение пространственной структуры полей осадков. Эти характеристики дополняют друг друга при решении различных прикладных задач. Целью настоящего исследования являлась оценка продолжительности периодов с осадками и без осадков. Материалами для исследования послужили данные об атмосферных осадках суточного разрешения на 18 станциях Западно-Сибирской равнины и прилегающей территории за 46-125-летние периоды с 1881 по 2005 г. Как правило, продолжительность осадков выражают числом дней (суток) независимо от выпадения внутри них. Как наиболее приемлемое следует признать определение периода с осадками, данное А.Н. Лебедевым [2]. Согласно этому определению за период с осадками принимается непрерывная продолжительность дней, в течение которых выпадали осадки в 1, 2, 3 и более суток. При этом можно принимать в зависимости от конкретных возникающих задач то количество выпавших за сутки осадков, при которых день считают дождливым (снежным). Периоды с осадками можно выделять как по месяцам, так и для какого-либо заданного периода. Первый способ выделения периода с осадками ограничивает продолжительность осадков рамками календарного месяца. При втором способе, если период с осадками начинается в одном месяце, а заканчивается в соседнем, его общую продолжительность следует подсчитывать за все время его длительности и относить к месяцу с большим числом дней с осадками. Статистические характеристики, полученные при первом способе выделения, можно использовать для аппроксимации продолжительности периодов с осадками цепями Маркова [3]. В этом случае зависимости между средними продолжительностями сухих перио- дов и периодов с осадками удовлетворяют одному из условий аппроксимации. Использование цепей Маркова, при их адекватности фактическому материалу, позволяет провести расчет максимальной продолжительности периодов как с осадками, так и без них, возможных в заданное число лет в любом месяце. В дальнейшем это позволяет определять риски, наносимые хозяйственной деятельности человека, а также экологическое состояние среды. Прогноз сухого дня или дня с осадками, составленный на основании цепей Маркова, можно отнести к разряду инерционных прогнозов в вероятностной форме, который, при условии адекватности модели фактическим данным, может значительно повышать качество обеспечения метеорологической информацией различных отраслей жизнедеятельности человека. Как известно, если имеется последовательность состояний или совокупность дискретных значений величин, то они образуют простую цепь Маркова, если вероятность состояния системы или появления какого-либо дискретного значения величины совокупности в момент времени tn зависит от того, в каком состоянии находилась система в непосредственно предшествующий ему момент времени tnl. Условные вероятности, характеризующие предшествующее и будущее состояния, принято называть вероятностями перехода. Полное описание простой цепи Маркова достигается заданием вероятности начального состояния системы и вероятностей перехода. Таким образом, простая цепь Маркова позволяет определить вероятность пребывания системы в любом из ее состояний. В настоящей работе нас интересовали цепи Маркова с двумя состояниями. Последовательность дней с осадками и без осадков приводится к бинарному состоянию, т.е. случай, когда за сутки выпало осадков более заданной суточной (критериальной) суммы, мы считали за случай с осадками и обозначали «1», все остальные случаи отнесены в состояние «без осадков» и обозначены «0». Таким образом, образовалась последовательность из «1» и «0». Для описания последовательности дней с осадками и без задаются вероятности начального состояния Р1 (0) = Pj0, Р0 (0) = Р0°, где Р[° + Р0° = 1, и одношаговые вероятности перехода, независящие от времени пп =1-а, щ2 =а, п21 =р, 7122 = 1_Р> гДе пп ~ вероятность сохранения дня с осадками, пп - вероятность смены дня с осадками сухим, л 21 - вероятность смены сухого дня днем с осадками, л 22 - вероятность сохранения сухого дня на следующие сутки. В дальнейшем из рассмотрения исклю- 214 (7) чаются два случая: 1) а + р = 0, т.е. а = 0, Р = 0; 2) а + р = 2 , т.е. а = 1, р = 1. В первом случае не происходит смены состояний системы, во втором - смена происходит детерминированным образом и, если начальное состояние системы задано, то поведение системы будет неслучайным. На данном этапе решение задачи сводится к определению вероятности перехода л An) за п шагов, абсолютных вероятностей Рк(п) и финальных вероятностей Рк (п), где к = О или 1. P)"j (1-а-р)" Согласно [2] матрица вероятностей перехода за п шагов имеет вид Г р (1) -(1-а-рУ; -^-Г1-(1 -р а + р

Скачать электронную версию публикации