Models for forecasting the characteristics of spring floods on rivers in the forest-steppe and mountain forest regionsof Middle Siberia.pdf В основу математического описания весеннего и дождевого стока положен подход Е.Г. Попова [1], опи-сывающий инфильтрационно-емкостное поглощение воды бассейном. В этом случае склоновый сток фор-мируется после заполнения водоудерживающей емко-сти при условии, что поступление воды в период сне-готаяния на поверхность бассейна превышает ин-фильтрацию воды в почву:таяния, равный сумме запаса воды в снежном покровеменьшей ошибки аппроксимации. В связи с трудностя-(S) и осадков периода снеготаяния (х); J - инфильтра-ми, связанными с оценкой испарения и инфильтрации вция воды в почву в период снеготаяния; ср(h) - доляпериод снеготаяния, эти факторы учитываются косвен-действующей (дающей сток) площади; w = F/F0 - доляно. Рассмотрим подходы к решению этой задачи.постоянно бессточной площади; F0 - бессточная пло-Подход 1. В работе [2] величина H = X-J-Z пред-щадь; F- площадь бассейна.ставляется в видеУравнения для расчета и прогноза стока получают-( J + Zся путем интегрирования (1) после подстановки различных аппроксимаций функции ср(h). В работах,Д.А. Буракова [2-3] в интеграл (1) дополнительно вво- где т\ = 1дится испарение (Z) в период снеготаяния, а также учи-V Xтываются испарение и инфильтрация талой и дождевой поступления воды на водосбор в период снеготаяния.Подставляя (5) в уравнение (3), получим(2)В основу математического описания весеннего и дождевого стока положен подход Е.Г. Попова [1], опи-сывающий инфильтрационно-емкостное поглощение воды бассейном. В этом случае склоновый сток фор-мируется после заполнения водоудерживающей емко-сти при условии, что поступление воды в период сне-готаяния на поверхность бассейна превышает ин-фильтрацию воды в почву:1-wY = ((p(h)dh0где Х = S+х - слой поступившей воды в период снего-воды на спаде половодья:X-J-Z\(p(h)dh ,Y = Kc (1X -nP0HH-1,H(4)1 +f\ - = 1 - exp, f\ - I =\P0)V P 0) \P 0 Jгде n - показатель степени, характеризующий особенности территориального распределения водоудержи-вающей емкости водосбора, определяется на основе данных наблюдений (об этом - ниже).= цX,(5)H =X1X- инфильтрация и испарение в доляхX-Pf,(6)Y =Подставляя в (3) любое из записанных выражений (4), получим соответствующее расчетное уравнение для прогноза стока весеннего половодья или дождевого паводка. Выбор подходящего уравнения производится по данным наблюдений из условия получения наи-(3)где Kc - коэффициент потерь стока на спаде половодья (оценка Kc дана в [3. С. 6]).H P0w)H,Уравнения для прогноза стока получаются путем интегрирования (2) после подстановки различных аппроксимаций функции ф(h). Решение имеет следующий вид:-P0fY =Kc(1-H P0где H = X-J-Z; P0 - величина водоудерживающей ем-кости на водосборе; f- функция потерь стока,зависящая от принятого вида уравнения для действующей площади ф(h).H P0H P0Известны гиперболическая, экспоненциальная и степенная аппроксимации этого уравнения [1, 3-4], позволяющие получить соответствующие выражения для функции потерь:f=,00thгде а = r\Kc(1-w) - сборный коэффициент потерь стока, учитывающий долю постоянно бессточной площади ипотери на инфильтрацию и испарение;P = 0 - пара-цметр потерь на инфильтрационно-емкостное задержание.Как показано в [2], коэффициент a может приниматься постоянным из года в год, а параметр потерьP Pопределяется по эмпирическим зависимостямот косвенных характеристик предшествующего (осен-него) увлажнения и промерзания бассейна, т.е. величи-на Р изменяется от года к году. В работе [2. С. 10] Р определяется по следующей эмпирической зависимо-сти:P = d - clg(m - mmin + 1),(7)где m - комплексный показатель увлажнения и промер-зания бассейна; mmin - минимальная его величина за период наблюдений; d и c - эмпирические константы.Формулы (6) и (7) - основа рассматриваемого пер-вого подхода с переменным параметром инфильтраци-онно-емкостного задержания Р.212Подход 2 состоит в том, что используется постоян-ное распределение поверхностного задержания, отве-чающее случаю наиболее низкого предшествующего увлажнения бассейна, когда его водоудерживающая емкость принимает максимальное значение (Pmax). Из-менение предшествующего увлажнения за счет выпа-дения летне-осенних дождей и миграции влаги в зим-ний период к фронту промерзания учитывается неко-торым слоем воды U, который в [2] назван слоем на-чального заполнения водоудерживающей емкости. Пе-ред началом снеготаяния этот слой находится в за-мерзшем состоянии. Он участвует в формировании весеннего стока по мере оттаивания почв и грунтов после схода снега на тех участках бассейна, в пределах которых слой воды U превышает емкостное задержа-P= P^ние. При таком подходе параметр потерьзадается постоянным (соответствует наиболее низкому увлажнению бассейна), а слой начального заполнения почвенно-грунтовой емкости U изменяется по годам в зависимости от показателей предшествующего увлажнения и промерзания. Формула для параметра η полу-J + ZX + Uчит вид η = 1 -. Как и ранее, считаем, что (J+Z)возрастает с увеличением поступления воды (Х+U), т.е. допускаем η ≈ const. Рассмотренной схеме отвечают уравнения, учитывающие почвенную мерзлоту через слой начального заполнения водоудерживающей емкости:(X + U)(X + U)-P fY =P(8)P = _Pн = const,(9)U = d - clg(m - mmin + 1).(10)Комплексный анализ факторов стока весеннего по-ловодья выполнен на примере небольших бассейнов: р. Большая Уря - п. Малая Уря (F = 1150 км2), р. Кача -п. Емельяново (F = 561 км2) и р. Кача - г. Красноярск (F = 1250 км2). Рассматриваемые реки характеризуются ярко выраженным весенним половодьем, продолжи-тельность которого в среднем около 60 дней. Полово-дье наступает в середине апреля.Река Кача берет свое начало на северном склоне Бирюсинского кряжа на высоте 550 м над уровнем мо-ря. Она впадает в р. Енисей с левого берега в централь-ной части г. Красноярска. Общее падение реки состав-ляет 415 м. Условия формирования стока в верхней (таежной) и нижней (лесостепной и степной) частях бассейна существенно различаются. Верхняя часть (до п. Емельяново) относится к зоне избыточного увлаж-нения, средняя и нижняя (п. Емельяново - г. Красно-ярск) - к зонам неустойчивого и недостаточного ув-лажнения. В результате половодье в нижнем течении Качи имеет две волны - «степную» во второй половине апреля и «таежную» в мае, на которые могут наклады-ваться волны от выпадения весенних дождей.Бассейн р. Большая Уря, впадающей в р. Кан (пра-вобережный приток Енисея), расположен на террито-рии Канско-Рыбинской котловины. Высота его изменя-ется от 200 до 600 м. Район бассейна засушливый, ма-лоснежный, преобладает степной ландшафт, леси-стость всего около 24%. Половодье формируется в виде одной волны.Поступление воды (Х = S +х) вносит основной вклад в корреляционную зависимость стока талых вод (Y) от прогностических факторов. Так, для рр. Большая Уря - с. Малая Уря, Кача - п. Емельяново и Кача -г. Красноярск теснота связи между Х и Y характеризу-ется коэффициентами парной корреляции соответст-венно 0,64; 0,72 и 0,81.В условиях, когда информация о глубине промерза-ния, температуре и влажности почвы ограничена и не всегда достаточно надежна, что особенно справедливо для азиатской территории России, весьма важное место в практике прогнозов занимают косвенные характери-стики (предикторы) водопоглотительной способности бассейнов. Подбор предикторов, характеризующих влияние предшествующего увлажнения и промерзания почв, выполнен следующими способами:1)на основе парной корреляции стока талых вод (Y)с различными характеристиками увлажнения и промер-зания (m);2)путем расчета коэффициентов множественнойкорреляции и других показателей тесноты уравненийвида Y = a1 X + a2 m + b, где a1, a2 - коэффициенты рег-рессии, b - свободный член;3)методом оптимизации параметров уравнений длястока талых вод (6-8) и (10), в которых характеристикиР и U выражаются с помощью представленных вышеэмпирических зависимостей от показателей увлажне-ния и промерзания бассейна с оценкой критериев каче-ства полученных уравнений.Поиск различных комбинаций позволил обосновать следующий обобщенный показатель условий увлажне-ния замерзания почв в период установления зимы:(11)A0 = Ш~ KL ,Л Q9+10 Kh+10010-TQ9+10h + 100Q> + 10 Q 9 +1010-Th + 100соответствующие модульные коэффициенты (черта сверху обозначает среднее многолетнее значение); Q - модульный коэффициент суммы сред- 9+10немесячных расходов воды за сентябрь и октябрь; Т -средняя месячная температура воздуха в ноябре для лесостепных и степных, и в октябре - для горнолесных бассейнов; h - высота снега за третью декаду ноября для лесостепных и степных, и за третью декаду октября - для горно-лесных бассейнов. В формуле (11) модульный коэффициент осеннего стока характеризует предзимнее увлажнение водосбора. Температура воздуха и высота снежного покрова в начале зимы отражают условия промерзания почвы и, по-видимому, интенсивность миграции влаги к фронту промерзания.Возможность использования показателя А0 совместно другими характеристиками предшествующего состояния речного бассейна вытекает из анализа уравнений, включающих три и более переменных. Например, для р. Большая Уря наибольшим коэффициентом213множественной корреляции и достаточно высокиминая характеристика потерь талого стока (m) представ-значениями t-статистик характеризуется уравнениеa 3Y = a1X+a2A0+ a3АH+ b (табл. 1), которое включает,ляется в виде линейной комбинации m=A0+H .кроме A0 , также показатель АН = Нл - Нmin (Нл - уро-Аналогично представляются линейные комбинации (m)вень воды на момент начала ледостава, Нmin - мини-для бассейна Качи (табл . 1)мальный зимний уровень воды). В этом случае косвен-Т а б л и ц а 1Уравнения для расчета комплексных характеристик потерь талых водРека - пункт Комплексные характеристики потерь стока талых вод ( m )Большая Уря - с. Малая УряA=jKQ 0 V si 9+10чKзо.11+100уA0+0,04АН, где АН = Нл - НminКача - с. ЕмельяновоA =jKQ 0 V Sd 9+1010 -T 10 ^ h 30,10 +100A0 - 0,20 Тп 0,2QКача - г. КрасноярскA0=Jk(9+10-T111K10h30,11 +Kh+100A0 + 0,02 Н31,03Оптимизация параметров d, c и n выполнена мето-копления и снеготаяния используется космическая ин-дом Розенброка, параметра а - методом наименьшихформации о динамике площади одновременного снего-квадратов [2. С. 11].таяния [6].Результаты оптимизации и оценки критерия качест-Программное обеспечение, разработанное на основева показали (табл. 2), что уравнения (8) и (10), учиты-рассмотренной выше гидролого-математической моде-вающие слой начального увлажнения (подход 2), луч-ли, позволяет путём численных экспериментов моде-ше соответствуют данным наблюдений, чем уравнениялировать величины речного стока и ежедневных уров-с применением подхода 1.ней воды. Известные к моменту выпуска прогноза мак-Модели процессов формирования стока использу-симальные запасы воды в снежном покрове, характери-ются для расчетов (прогнозов) гидрографа весеннегостики предшествующего увлажнения бассейна, еже-половодья. Процессы стокообразования описываются сдневные температуры воздуха и суточные осадки оп-помощью созданных гидрологией понятий в укрупнен-ределяются по фактическим данным наблюдений. Заном виде. Нами применяется концептуальная модель,период заблаговременности гидрологического прогно-основанная на параметрическом описании основныхза суточный ход метеорологических элементов задает-процессов формирования стока [5], структура которойся по краткосрочному и среднесрочному прогнозамТ а б л и ц а 2показана на рис. 1. Для оптимизации блоков снегона-погоды.Рекомендуемые зависимости для прогноза стока талых водВид уравненияmПараметрыdcаnр. Большая Уря - с. Малая Уряσ0/σHY = aH = S+x+U, P = 100 мм U = d - clg(m - mmin + 1)- PH P1nm=A0+0,04(Нл - Н min), K 10 -T 11KQ9+1A 0=K+100V h 30.11 +100 у5,00197,70,6083,990,576р. Кача - г. Красноярскm=A0 + 0,02 Н31,0343,5103,50,345 1,126 0,563HHY = aH-Pm= A0 + 0,02 Н31,0360,9100,00,346-0,562Y =a( H H-P 1-e P 0m=A0 - 0,20 Тп0,2р. Кача - п. Емельяново48,0386,80,330-0,642214Общая структура модели формирования стокаТРасчет снегонакопления по районам и высотнымзонам бассейнаРасчет снеготаяния и площади снегового покрытия| Расчет водоотдачи I бассейна от талых вод ""■ и жидких осадков с учетом поглощения и задержания водыРасчет динамичного запаса воды на склонах и притока воды в русловую сетьРасчет русловогодобегания воды кзамыкающемустворуРис. 1. Общая структура модели формирования стокаРазработанная прогностическая модель краткосроч- г. Красноярска нашла применение в отделе гидрологи-ного прогноза ежедневных уровней воды р. Качи у ческих прогнозов Красноярского гидрометцентра.ЛИТЕРАТУРА

Скачать электронную версию публикации