Логические основания формального реализма | Вестн. Том. гос. ун-та. 2010. № 341.

Логические основания формального реализма

Рассматриваются различные виды парадоксальности и различные трактовки обоснования возникновения логических парадоксов. Результаты исследования оказываются существенными для прояснения логических оснований формального реализма -новой онтоэпистемологической концепции в аналитической философии и философии науки.

LOGICAL FOUNDATIONS OF FORMAL REALISM.pdf Формальный реализм - это онтоэпистемологиче-уже не является. Таких классов подавляющее боль-ская концепция, которая строится на основании крити-шинство: класс всех людей, класс всех деревьев, класски релятивистских способов рассуждений в онтологиивсех столов и т.д. Поэтому они и именуются стандарт-и эпистемологии [1]. Релятивизм признается логическиными. Однако существуют и специфические, нестан-противоречивым. Любое релятивистское рассуждениедартные классы. Нестандартным называется класс, ко-своим следствием имеет парадоксальную ситуацию вторый включает себя самого в качестве собственногомышлении и языке. Вместе с тем понятие парадоксаль-элемента. Например, класс всех предметов, не являю-ности требует более тщательного прояснения, посколь-щихся яблоками, является нестандартным. Он включа-ку в рамках традиции аналитической философии (ает в себя все предметы, не являющиеся яблоками: лю-система формального реализма прежде всего использу-дей, деревья, столы и т.д. Но при этом и сам классет ресурсы именно этого философского направления)предметов, не являющихся яблоками, также можетобнаруживаются различные виды парадоксальности ибыть рассмотрен как предмет, не являющийся яблоком.различные трактовки обоснования возникновения ло-Поэтому данный класс включает себя самого в качест-гических парадоксов. Данное положение дел можнове собственного элемента.отметить в исследованиях Б. Рассела, который, как хо-Рассел видит проблему в образовании класса всехрошо известно, приложил немало усилий для преодо-стандартных классов. Класс всех классов, не являю-ления парадоксов в логике и основаниях математики.щихся членами самих себя, оказывается противоречи-вым в том смысле, что по отношению к нему мы с оди-Формулировка парадоксов и основаниянаковой претензией на истинность можем употребитьпарадоксальностидва противоречащих друг другу суждения. Истиннымявляется как суждение 'Класс всех стандартных клас-В 1902 г. Б. Рассел написал Г. Фреге письмо, в ко-сов есть стандартный класс', так и противоречащее емутором указывал на логические затруднения, возникаю-'Класс всех стандартных классов есть нестандартныйщие при отсутствии каких-либо ограничений на обра-класс'. Если мы допустим, что класс всех стандартныхзование множеств (классов): «Вы утверждаете, чтоклассов стандартен, то он должен стать членом самогофункция может быть неопределяемым элементом. Ясебя, ведь это класс, включающий в себя все возмож-тоже так считал, но теперь этот взгляд кажется мненые стандартные классы. Но в таком случае, мы при-сомнительным из-за следующего противоречия: Пустьходим к выводу, что этот класс является нестандарт-w будет предикатом 'быть предикатом, не приложи-ным. Если допустить, что класс всех стандартных клас-мым к самому себе'. Приложим ли w к самому себе? Изсов является нестандартным, то мы должны рассмот-любого ответа вытекает противоречие. Стало быть, мыреть его в качестве члена себя самого. Но членами дан-должны заключить, что w не является предикатом.ного класса являются только стандартные классы, иТакже не существует класса (как целого) тех классов,поэтому мы приходим к выводу, что данный класс то-которые, как целое, не являются членами самих себя.же стандартный.Отсюда я заключаю, что при определённых обстоя-С подачи Рассела в более популярной формулиров-тельствах определяемое множество не образует цело-ке данная проблема часто фиксируется в парадоксе подго» [2. P. 130-131].названием 'Брадобрей'. Брадобрей - деревенский ци-Так был сформулирован парадокс, который в даль-рюльник, в чьи обязанности входит брить только технейшем в логической литературе называли парадоксомжителей деревни, которые не могут бриться сами.множества всех непредикативных множеств, или пара-Встает вопрос, может ли брадобрей брить себя самого?доксом класса всех стандартных классов. СуществуютЕсли мы предполагаем, что может, то он попадает вдва вида классов: стандартные и нестандартные. Стан-класс людей, которые не могут бриться сами, и поэто-дартным называется класс, который не включает себяму мы приходим к выводу, что данное действие в от-самого в качестве собственного элемента. Например,ношении себя он осуществить не в состоянии. Если мыкласс всех яблок является стандартным. Он включает впредполагаем, что не может, то он становится членомсебя конкретные объекты материального мира - ябло-той группы людей, в отношении которых он осуществ-ки, но не включает в качестве собственного элементаляет свою деятельность, и поэтому мы приходим к вы-48себя самого, поскольку класс всех яблок сам яблокомводу, что он может себя побрить.К формулировке данного парадокса в письме к Г. Фреге Б. Рассел не приложил объяснения причин его появления. Возможно, это произошло потому, что ос-нование парадоксальности оставалось на тот момент скрытым для самого британского логика. Позднее он предпримет усилия к тому, чтобы это основание все же сформулировать. Попробуем сейчас разобраться в при-чинах появления парадокса типа 'Брадобрей' самостоя-тельно.Если мы посмотрим на описанные выше парадоксы, такие как парадокс образования предиката 'быть пре-дикатом, неприложимым к самому себе', парадокс класса всех стандартных классов, парадокс 'Брадо-брей', то мы увидим, что все они имеют одно общее свойство. В каждом из этих случаев осуществляется попытка замкнуть на себя самого, обратить по отноше-нию к себе некоторый объект (явление, суждение), имеющий какую-либо негативную характеристику. Так, ставятся вопросы о том, приложим ли к себе са-мому предикат 'быть предикатом, неприложимым к самому себе', содержит ли себя самого класс всех классов, не содержащих самих себя в качестве собст-венных элементов, может ли брадобрей побрить себя самого при условии, что должен брить только тех, кто не может бриться самостоятельно. Основанием возник-новения парадоксов во всех этих случаях является то, что можно было бы назвать 'негативной автореферент-ностью'. Как только мы задаем вопрос, применимо ли к суждению, в котором задается негативное свойство по отношению к некоторым объектам, само это негатив-ное свойство, возникает парадокс. Кстати, классиче-ский античный парадокс 'Лжец', который в формули-ровке У. Куайна выглядит следующим образом: «…критянин Эпименид говорит, что все критяне лгут; следовательно, его высказывание должно, в случае ис-тинности, быть ложным» [3. С. 126], также возникает на этом основании. Говорит ли правду критянин Эпи-менид о том, что ни один критянин не говорит правду? На этот вопрос не может быть получен однозначный ответ, в котором бы соблюдался логический закон не-допущения противоречия. Негативное свойство, кото-рое Эпименид приписывает всем жителям острова Крит, само и может, и не может быть приписано Эпи-мениду. В этом состоит парадокс.Явление негативной автореферентности лежит в ос-новании указанных выше парадоксов. Казалось бы, для того чтобы подобные парадоксы преодолеть, достаточ-но установить запрет на действия, которые приводят к фактам негативной автореферентности. Однако Б. Рас-сел, создавая свою теорию типов, пошел значительно дальше. Он установил запрет на автореферентность вообще. Насколько правомерным было столь масштаб-ное, репрессивное для мышления действие, обсудим позже. Сейчас же обратим внимание на то, что когда Б. Рассел в 'Principia Mathematica' попытался обосно-вать этот масштабный запрет, он указал на совсем иное основание появления парадоксов, нежели то, что мы выявили при исследовании парадоксов типа 'Брадо-брей'. Вот что пишут А. Уайтхед и Б. Рассел в 'Prin-cipia Mathematica': «Анализ парадоксов, которых необ-ходимо избежать, показывает, что все они проистекают из порочного круга некоторого вида. Порочные кругивозникают при предположении, что некоторое собра-ние объектов может содержать элементы, которые мо-гут быть определены лишь посредством этого собрания как единой совокупности» [4. C. 110].Итак, во-первых, «…все они [т.е. парадоксы] проис-текают из порочного круга некоторого вида» и, во-вторых, этот порочный круг возникает при определен-ном предположении. Данное предположение состоит в том, что некоторый класс объектов может содержать в качестве элемента себя самого, взятого как единое це-лое. Таким образом, мы имеем совокупность индиви-дов, в которую входит как отдельный индивид сама эта совокупность. Как и в случае с парадоксом класса всех стандартных классов, который иллюстрируется мета-форически в истории о брадобрее, мы можем проиллю-стрировать порочный круг, описанный в 'Principia Mathematica' с помощью метафоры 'Каталог'. Допус-тим, директор библиотеки дает поручение своим со-трудникам составить каталог всех каталогов данной библиотеки. Сотрудники берут каталог периодических изданий, добавляют к нему каталог иностранной лите-ратуры, различные тематические каталоги и т.д. По-скольку поручение директора состояло в том, чтобы составить каталог всех каталогов, постольку в данный каталог должен войти и он сам, после того, как будет составлен. Однако, чтобы его составить и чтобы он смог войти в качестве элемента в себя самого, необхо-димо, чтобы он уже оказался законченным элементом, который можно использовать. Проще говоря, необхо-димо, чтобы он уже был составлен. Возникает парадок-сальная ситуация: чтобы что-то возникло, необходимо, чтобы оно уже существовало.Основание подобного рода парадоксальности со-стоит в затруднении прояснения соотношения части и целого - одной из классических тем античной филосо-фии. Целое может быть образовано только тогда, когда даны все его части. Но если одной из частей целого является оно само, то для того, чтобы образовать целое, оно уже должно существовать. Попытка образовать целое оказывается пустым занятием, потому что реали-зовать ее либо невозможно (если целое еще необразо-ванно), либо ненужно (если оно и так уже есть). Не-возможно составить каталог всех каталогов, ибо чтобы сделать это, необходимо, чтобы он уже существовал. Если же он уже существует, то поручение директора библиотеки оказывается просто бессмысленным.Возможность двоякого отношения к проблеме части и целогоВыше мы зафиксировали два различных основания для появления парадоксов в мышлении и языке. Одно основание состоит в явлении негативной авторефе-рентности, другое - в трудности прояснения соотно-шения части и целого. Когда Б. Рассел в 'Principia Mathematica' заявляет о том, что единым общим осно-ванием появления парадоксальности является пороч-ный круг, возникающий в случае, если целое становит-ся своей собственной частью, то это никак не согласу-ется с природой того парадокса, который он же сам сформулировал в письме Г. Фреге. Парадоксальность класса всех стандартных классов возникает не на осно-49ве того, что этот класс уже должен существовать в ка-честве собственного элемента, чтобы быть образован-ным. Здесь дело не в проблеме части и целого, не в проблеме самого образования данного класса. Пара-докс возникает позже, при попытке задать данному классу определенную характеристику. Парадокс возни-кает уже на основании предположения, что данный класс построен. Мы предполагаем, что данный класс имеет место и пытаемся определить, является он стан-дартным или нестандартным. В то время как в случае соотношения части и целого проблема состоит в том, чтобы класс, включающий себя самого, был построен. Парадоксальность характеристики класса всех стан-дартных классов возникает, поскольку стандартный класс имеет негативное свойство - быть классом, не включающим себя самого. Тогда при попытке отдать отчет о классе всех классов, содержащих данное нега-тивное свойство, возникает явление негативной авто-референтности: мы не знаем, можно ли приписать это же свойство общему классу.Парадокс 'Лжец' еще более красноречиво демонст-рирует, что возможно появление парадоксов на ином основании, нежели то, которое авторы 'Principia Mathematica' фиксируют в качестве общего для пара-доксальности вообще. Проблема Эпименида не в том, что он в своем суждении 'Все критяне лгут' должен сделать предметом рассмотрения каждое конкретное суждение каждого конкретного жителя острова Крит, а также совокупность этих суждений, взятых как единое целое. Дело не в том, что Эпименид в принципе не мо-жет продуцировать суждение 'Все критяне лгут', пото-му что должен включить в его предметную область свое собственное суждение и затем еще рассмотреть все эти суждения как единое целое. Речь здесь не идет ни о какой совокупности, рассматриваемой как отдель-ный элемент предметной области. Проблема заключа-ется в попытке задать характеристику еще одному кон-кретному суждению, наряду с другими конкретными суждениями жителей острова Крит - суждению самого Эпименида 'Все критяне лгут'. В данном случае мы не говорим, что у нас возникает затруднение в продуци-ровании этого суждения. Скорее у нас возникает за-труднение в его оценке. В свою очередь, невозмож-ность однозначной истинностной оценки данного суж-дения возникает опять же на основании явления нега-тивной автореферентности. Эпименид в своем сужде-нии приписывает жителям острова Крит негативное свойство: все они не говорят правду. И когда встает вопрос о том, можем ли мы приписать это же негатив-ное свойство самому суждению Эпименида, то тут и возникает парадокс.Нет сомнений в том, что парадоксальность соотно-шения части и целого, если целое оказывается своей собственной частью, представляет собой сложнейшую логическую проблему. Возможно, эта проблема являет-ся даже неразрешимой, и единственным выходом ока-зывается общий запрет на создание таких ситуаций, при которых эта проблема может возникнуть (что и предлагает расселовская теория типов). В этом смысле построение нестандартных классов или непредикатив-ных множеств в принципе оказывается невозможным, и здесь авторы 'Principia Mathematica' правы. Однако50поскольку мы выявили, что имеются различные осно-вания появления парадоксов, в частности, парадокс 'Лжец' возникает на ином основании, нежели то, кото-рое сформулировано в 'Principia Mathematica', по-стольку мы можем оставить в стороне проблему соот-ношения части и целого и задаться вопросом, распола-гаем ли мы какими-либо средствами для преодоления парадоксальности, возникающей на основании явления негативной автореферентности? Если нам удастся най-ти эти средства, то мы получим возможность отказать-ся от столь радикального расселовского запрета на ав-тореферентность вообще.Вышеприведенное исследование уже показывает по крайней мере то, что неверно отождествлять проблему образования нестандартных множеств и проблему про-дуцирования автореферентных высказываний. Процесс формирования автореферентного высказывания Эпи-менида 'Все критяне лгут' не аналогичен процессу об-разования нестандартного множества. Некоторые из автореферентных высказываний действительно пара-доксальны, но их парадоксальность возникает на ином основании, нежели парадоксальность образования не-стандартных множеств. Теперь нужно разобраться, как преодолеть парадоксальность автореференции.Преодоление парадоксальности автореферентных высказыванийМы не случайно несколько раз подчеркнули нега-тивный характер тех высказываний, которые, будучи обращенными к самим себе, оказываются парадоксаль-ными. Действительно, мы оказываемся в логическом тупике, когда пытаемся ответить на вопрос, приписы-вать или не приписывать автореферентному суждению то отрицательное свойство, которое в этом суждении приписывается тем или иным вещам и явлениям. На этом основании возникает парадокс 'Лжец'. На этом же основании возникает и парадоксальная ситуация для любого вида релятивистского дискурса в онтологии и эпистемологии. Когда релятивист продуцирует сужде-ние 'Ни одно суждение не является истинным', он ока-зывается в затруднении, если перед ним поставлен во-прос, следует ли это негативное свойство приписать и его собственному суждению. Истинно ли суждение 'Ни одно суждение не является истинным'? Если оно ис-тинно, то поскольку оно само является одним из суж-дений, которым приписывается свойство 'не быть ис-тинным', мы должны сделать вывод, что оно не являет-ся истинным. Если же допустить, что оно не является истинным, тогда не является истинным и его содержа-ние о том, что ни одно суждение не является истин-ным, и в таком случае нам придется сделать вывод, что оно истинно. С чего бы мы ни начинали, мы приходим к противоречию. Если релятивист утверждает, что ни одна языковая игра не является фундаментальной, все лингвистические образования локальны, способны соз-давать только частные картины мира, а не репрезенти-ровать сам объективный мир, то остается вопрос отно-сительно той языковой игры, в которой разворачивает-ся рассуждение релятивиста. Должны ли мы и ей при-писать негативное свойство 'не быть фундаменталь-ной'? Если да, то сама эта игра представляет собой ог-раниченный, локальный взгляд на мир, а значит, не может претендовать на то, чтобы описать, как на самом деле обстоит дело с языковыми играми. Если же мы припишем ей позитивное свойство 'быть фундамен-тальной', то самим фактом своего существования она будет отрицать то содержание, которое в рамках дан-ной игры формируется, а именно, что ни одна языковая игра не является фундаментальной. Снова мы сталки-ваемся с противоречием.Преодолеть парадоксальность релятивистского дис-курса можно установлением радикального запрета на авторефентность вообще. Причем нужно удерживать внимание на том, что в данном случае радикальный запрет на автореферентность будет исходить из анали-за парадоксов типа 'Лжец', а не парадоксов типа 'Ката-лог'. Этот запрет будет состоять в директиве, в соот-ветствии с которой недопустимо ставить вопрос о том, можно ли приписать суждению свойство, приписывае-мое в этом суждении вещам и явлениям. Относительно суждения 'Ни одно суждение не является истинным' нельзя ставить вопрос, следует ли ему самому припи-сать свойство 'не быть истинным'. Относительно язы-ковой игры, в которой утверждается, что ни одна язы-ковая игра не является фундаментальной, нельзя ста-вить вопрос, следует ли приписать свойство 'не быть фундаментальной' самой этой игре.Но можно пойти и иным путем, тем, который пред-лагает концепция формального реализма: обратить внимание, что любые положительные суждения, т.е. те, в которых приписывается какое-либо позитивное свой-ство вещам и явлениям, будучи замкнутыми на самих себя, не приводят к парадоксам. Класс всех нестан-дартных классов не является парадоксальным на том основании, на котором является парадоксальным класс всех стандартных классов. Мы можем допустить, что класс всех нестандартных классов сам нестандартен, и из этой посылки нам не придется делать вывод, что он является стандартным. Этот класс попадет в качестве элемента в себя самого без противоречия в своих свой-ствах, т.е. именно в класс нестандартных классов. Множество всех множеств по определению должно оказаться нестандартным, поскольку включает в себя все возможные множества, в том числе и себя самое. И это множество также не является парадоксальным в том же смысле, в каком парадоксален класс всех стан-дартных классов.О множестве всех множеств нельзя сказать, что оно одновременно и стандартно, и нестандартно. Если бы Эпименид произнес не отрицательное, а положитель-ное суждение относительно истинностной оценки суж-дений всех жителей острова Крит, то его собственное суждение как одного из жителей данного острова не оказалось бы парадоксальным в том смысле, в каком оказывается парадоксальным негативное суждение. Если бы Эпименид произнес 'Все критяне говорят правду', то свойство, которое он приписал суждениям жителей острова Крит, вполне могло быть приписано и самому суждению Эпименида без каких либо противо-речий. Если все критяне говорят правду, то и сам Эпи-менид как один из жителей острова Крит, произнеся 'Все критяне говорят правду', сказал правду. Отказ от релятивистского дискурса также избавляет нас от па-радоксальности. Если мы взамен релятивистского тези-са 'Ни одно суждение не является истинным' сформу-лируем максиму формального реализма 'Любое сужде-ние должно высказываться с претензией на описание того, что есть', то данное суждение сможет избежать логического тупика. Самому этому суждению вполне последовательно может быть приписано свойство, ко-торое данное суждение приписывает всем суждениям. Суждение 'Любое суждение должно высказываться с претензией на описание того, что есть' само высказы-вается с претензией на описание того, что есть, того, как на самом деле обстоят дела с рационально проду-цируемыми суждениями.Если избавиться от парадоксальности можно, что называется, малой кровью, зачем предпринимать более радикальные репрессивные для мышления шаги? Если разрешить противоречия можно за счет приостановки действия одной из форм автореферентности, зачем то-гда устанавливать запрет на автореферентность в це-лом? Радикальный запрет, во-первых, оказывается не-обоснованным. Исходя из парадоксальности одной ча-стной формы автореферентности, делается неправо-мерное индуктивное обобщение о парадоксальности авторефрентных суждений в целом. И во-вторых, ради-кальный запрет на автореферентность просто вредит мышлению, ибо ограничивает возможности рацио-нальной деятельности. Концепция формального реа-лизма предлагает установить лапидарный запрет на автореферентность. Мышление должно воздерживать-ся от продуцирования отрицательных автореферентных суждений. Устранение явления негативной авторефе-рентности достаточно для преодоления парадоксально-сти мышления в автореферентной среде.В своей теории типов Б. Рассел устанавливает ради-кальный запрет на автореферентность: «Общность классов в мире не может быть классом в том же самом смысле, в котором последние являются классами. Так мы должны различать иерархию классов. Мы будем начинать с классов, которые всецело составлены из индивидов, это будет первым типом классов. Затем мы перейдём к классам, членами которых являются классы первого типа: это будет второй тип. Затем мы перейдём к классам, членами которых являются классы второго типа; это будет третий тип и т.д. Для класса одного типа невозможно быть или не быть идентичным с классом другого типа» [5. C. 90]. Для сферы суждений этот запрет будет формулироваться следующим обра-зом: «…истинностная оценка должна релятивизиро-ваться относительно типа высказанных утверждений. Любое утверждение о высказываниях n-го типа само будет относиться к n+1-му типу и не должно включать-ся в класс оцениваемых высказываний» [6. C. 59]. В связи с выводами, которые мы сделали выше, по отно-шению к теории типов Б. Рассела возникают следую-щие вопросы. Если поводом для формулировки тезиса данной теории послужила парадоксальность, возни-кающая, например, при образовании класса всех стан-дартных классов, то зачем Б. Рассел так поспешил «разрубить Гордиев узел» и установил запрет на авто-референтность в целом, если можно было обойтись менее обширными ограничениями? Если же поводом для создания данной теории была парадоксальность,51описанная в 'Principia Mathematica', то почему не был прояснен вопрос о различных видах парадоксов? Вве-дение полного запрета на автореферентность на осно-вании парадокса типа 'Каталог', конечно, избавляет от парадоксальности типа 'Лжец', но оказывается нереле-вантным решением по отношению к той природе пара-доксальности, которую мы фиксируем в рассуждениях типа 'Лжец' или 'Брадобрей'.'Principia Mathematica' и формальный реализмФормальный реализм оказывается способным пре-одолеть парадоксальность, возникающую на основании явления негативной автореферентности. И все же еще остается вопрос, способна ли данная онтоэпистемоло-гическая концепция выстоять перед лицом парадоксов иного типа, выстроенных на основании, зафиксирован-ном в 'Principia Mathematica'. Так, по отношению к максиме формального реализма может быть поставлен вопрос, входит ли в предметную область логического субъекта суждения 'Все суждения должны высказы-ваться с претензией на описание того, что есть' само это суждение? Если мы дадим негативный ответ, то предметная область логического субъекта максимы формального реализма окажется неполной. Формаль-ный реализм будет говорить не обо всех суждениях, упуская из виду те, которые относятся к области мета-языка. На данном основании можно было бы заявить, что автореферентность оказывается не парадоксальной, по типу негативной автореферентности, а попросту недостижимой в силу эпистемологической невозмож-ности замкнуть язык на себя самого, преодолеть разрыв между объектным языком и метаязыком. Все это напо-минает то основание, опираясь на которое авторы 'Principia Mathematica' устанавливают запрет на авто-референтность вообще.Тем не менее здесь имеется важное и, на наш взгляд, решающее различие. Парадокс типа 'Каталог', который может быть представлен как иллюстрация общего основания парадоксальности, которое форму-лируют авторы 'Principia Mathematica', возникает за счет того, что некоторое множество объектов (каталог всех каталогов) может быть построено только в случае, если одним из объектов этого множества окажется оно само, рассмотренное как цельная совокупность. Здесь возникает непреодолимая преграда для мышления: чтобы быть построенным, такое множество уже долж-но существовать как законченное целое. Но дело в том, что максима формального реализма, как и суждение Эпименида, не представляет собой множества мно-жеств в смысле 'Principia Mathematica'. Логическим субъектом суждения 'Все суждения должны высказы-ваться с претензией на описание того, что есть' явля-ются все конкретные суждения, высказываемые рацио-нальными существами, плюс еще одно конкретное су-ждение: суждение о том, что все суждения должны высказываться с претензией на описание того, что есть. Здесь нет необходимости формировать в качестве эле-мента суждения цельную совокупность всех суждений. Логическим субъектом суждения 'Все суждения долж-ны высказываться с претензией на описание того, что есть' не выступает каждое конкретное суждение плюс52совокупность всех этих суждений, мыслимых как еди-ное целое.Данное положение дел нам представляется решаю-щим при осуществлении логико-эпистемологической оценки максимы формального реализма и основания парадоксальности мышления, зафиксированного в 'Principia Mathematica'. Максима формального реализ-ма логически корректна и эпистемологически осущест-вима. Квантор всеобщности в суждении 'Все суждения должны высказываться с претензией на описание того, что есть' употребляется правомерно, он в самом деле указывает на то, что логическим субъектом этого суж-дения выступают все возможные конкретные сужде-ния, в том числе и оно само. Предметная область логи-ческого субъекта данного суждения обретает полноту в тот самый момент, когда по отношению к каждому его элементу осуществляется предикация 'быть должным высказываться с претензией на описание того, что есть'. Как только предикат 'быть должным высказы-ваться с претензией на описание того, что есть' обрета-ет свой смысл именно в качестве предиката (т.е. дело не обстоит так, что мы не знаем смысла фразы 'быть должным высказываться с претензией на описание то-го, что есть' до осуществления обсуждаемой предика-ции, но смысл этой фразы именно как предиката соот-ветствующего логического субъекта формируется только в момент самой предикации), а происходит это тогда, когда завершается продуцирование суждения 'Все суждения должны высказываться с претензией на описание того, что есть', в этот самый момент логиче-ский субъект данного суждения оказывается полно-стью доопределенным.Автореферентное суждение по способу своего про-дуцирования существенным образом отличается от обычных неавтореферентных суждений. Для обычного неавтореферентного суждения можно взять готовый, определенный логический субъект и осуществить акт приписывания предиката, например, сказав 'Сократ мудрый' или 'Все люди смертны'. В то время как фор-мирование логического субъекта и акта предикации в автореферентных суждениях есть одновременный, па-раллельный процесс. Тем не менее мы не находим ос-нований для того, чтобы считать осуществление этого процесса логически некорректным и эпистемологиче-ски невозможным.Иным образом обстоит дело с попыткой осущест-вить автореферентное действие в том случае, если ста-вится условие ввести в качестве элемента авторефе-рентной области цельную совокупность элементов. Здесь недостаточно просто 'запараллелить' процессы формирования цельного множества и каждого из его элементов, поскольку условием задачи является то, чтобы целое уже существовало в качестве своей части в процессе формирования целого. Если бы для фор-мального реализма было существенным сделать логи-ческим субъектом суждения 'Все суждения должны высказываться с претензией на описание того, что есть' не просто каждое конкретное суждение, но еще и сово-купность всех этих суждений, мыслимых как единое целое, то пришлось бы осуществить еще одно допол-нительное рациональное действие сверх предикации, в которой бы параллельно формировалось последнееконкретное суждение предметной области данного ло-гического субъекта, т.е. пришлось бы в отдельном ра-циональном действии еще произвести объединение всех суждений в единое целое и представить это в ка-честве особого элемента логического субъекта. В то время как формирование конкретного суждения мак-симы формального реализма в качестве одного из эле-ментов логического субъекта происходит, так сказать, eo ipso, само собой, для него не требуется отдельного акта мысли. Чтобы оно возникло, достаточно того мыслительного акта, в котором осуществляется преди-кация 'Быть должным высказываться с претензией на описание того, что есть'.Таким образом, ситуация парадоксальности, опи-санная в 'Principia Mathematica', представляется, на наш взгляд, более сложной для того, чтобы найти для нее какое-либо приемлемое решение, нежели ситуа-ция с максимой формального реализма. Эта дополни-тельная сложность возникает из-за необходимости введения цельной совокупности. Именно она является непреодолимой преградой для автореферентности в случае образования нестандарных множеств. Но в случае образования автореферентных высказываний (таких как высказывание Эпименида или максима формального реализма) проблемы цельной совокуп-ности нет. Все это подтверждает то, что проблема об-разования нестандартных множеств и проблема обра-зования автореферентных высказываний действитель-но различны. Класс всех стандартных классов не только парадоксален в своих свойствах (из-за нега-тивной автореферентности), но и просто не может быть образован, если предположить что он должен включать себя в качестве собственного элемента (из-за парадокса цельной совокупности). Множество всех множеств, хоть и свободно от парадоксальности нега-тивной автореферентности, поскольку оно однозначно нестандартно, но просто не может быть построено из-за требования введения цельной совокупности. Когда же идет речь об автореферентных высказываниях, то не возникает парадокса цельной совокупности, при-чем как в случае негативных, так и в случае позитив-ных автореферентных высказываний. Негативное вы-сказывание Эпименида 'Все критяне лгут' так же сво-бодно от парадоксальности цельной совокупности 'Principia Mathematica', как и максима формального реализма. Однако высказывание Эпименида парадок-сально в силу негативной авторефрентности, тогда как максима формального реализма преодолевает и эту парадоксальность.Актуальность непарадоксальной автореферентностиОдна из основных задач системы формального реа-лизма состоит в преодолении парадоксальности авто-референтных высказываний. В связи с этим могут воз-никнуть следующие вопросы. Почему вообще явление автореферентности признается здесь столь значимым? Зачем тратить силы на обоснование возможности непа-радоксальной авторефрентности? Почему бы, по при-меру Б. Рассела или А. Тарского [7], просто не устано-вить полный запрет на автореферентные высказывания,запрет на смешение различного типа суждений, запрет на смешение объектного языка и метаязыка?Вес данным вопросам придает и то обстоятельство, что критика скептицизма и релятивизма за счет аргу-мента от автореферентности имеет столь давнюю исто-рию [8], что все спешат указать на то, что это слишком хорошо известная, многократно рассмотренная пози-ция. И эта опостылевшая известность данного аргумен-та накладывает негативный отпечаток на саму дискус-сию об автореферентности, делает ее блеклой, затер-той. Зачастую философы склонны рассматривать ее как проявление пустых софистических фигур и уловок. Таковы были, например, суждения У. Джеймса на этот счет [9].Нам подобное положение дел представляется в кор-не неверным. Неправы как те, которые, подобно У. Джеймсу, отмахиваются от вопроса о парадоксаль-ности автореферентного дискурса как проявления пус-той софистики, так и те, которые, подобно Б. Расселу, хотя и признают всю серьезность вопроса о недопус-тимости парадоксальности в мышлении, но при этом спешат решить этот вопрос за счет полного запрета на автореферентность.На наш взгляд, явление автореферентности пред-ставляет собой одно из важнейших свойств рациональ-ной деятельности вообще. Именно автореферентность обеспечивает мышление рефлексивной функцией. Субъект рациональной деятельности оказывается спо-собным критически рассмотреть не только тот или иной вид явлений, событий, деятельности, но и поста-вить под вопрос свою собственную деятельность, свое собственное событие мысли. Способность с макси-мальным критическим усилием поставить самого себя, свои действия под вопрос всегда признавалась отличи-тельной чертой такого вида человеческой деятельно-сти, как философия. В этом смысле запрет на авторе-ферентность, подобный расселовскому, разрушает, как кажется, основы философской деятельности. Шоки-рующая абсурдность данного запрета хорошо видна на конкретных примерах. Скажем, при чтении текста 'Философских исследований' Л. Витгенштейна [10], нам запрещается поставить вопрос о том, относятся ли суждения, высказанные в данном тексте о сущности языковой деятельности вообще, к самому этому тексту. Читая Л. Витгенштейна, нам нельзя обсуждать Л. Вит-генштейна; читая Р. Рорти, нам запрещается обсуждать Р. Рорти. Все это выглядит слишком контринтуитив-ным для рациональной деятельности в целом и для фи-лософского мышления в первую очередь.Автореферентность имеет важнейшее значение для эпистемологии. Любая эпистемологическая концепция есть теоретическое построение о сущности, границах, нормах, идеалах и способах познания. При этом само по-строение той или иной конкретной эпистемологической концепции есть проявление познавательных возможно-стей рационального субъекта. Для того чтобы предметная область исследования любой конкретной эпистемологи-ческой концепции была полной, она должна включать и построение самой этой концепции как один из вариантов проявления познавательных процессов. Только при ис-следовании полной предметной области можно говорить о допущении всеобщего и необходимого знания, знания53как такового, отличного от мнения, которое всегда харак-теризуется ограниченностью. Установление полного за-прета на автореферентность означает отказ от концепта знания как такового в качестве регулятивной идеи позна-вательной деятельности.Явление автореферентности оказывается опреде-ляющим и для иных существенных сфер человеческой жизни. Например, любая этическая максима включает в себя момент рефлексивности, автореферентности. Смысл нравственного поступка может быть прояснен только посредством обращения к идее автореферентно-сти. Нравственное действие возможно только как дей-ствие автореферентное. Когда мы обращаемся к мак-симе 'Прежде чем судить других, посмотри на себя самого', то не можем не заметить, что сам принцип этического поступка в данном случае трактуется как осуществление рефлексивного усилия мысли. Давать нравственную оценку поступкам других можно только тогда, когда уже проанализировано нравственное пове-дение самого субъекта, продуцирующего нравствен-ную оценку. Запрет на автореферентность будет озна-чать, что в момент продуцирования нравственной оценки по отношению к другим, действующий субъект не имеет эпистемологической возможности осущест-вить нравственную оценку своего собственного пове-дения, в частности, оценить этичность данного акта нравственной оценки поступк

Ключевые слова

realism, relativism, language, rationality, semantics, paradox, reference, реализм, релятивизм, рациональность, язык, семантика, референция, парадокс

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Ладов Всеволод АдольфовичТомский государственный университетдоцент, доктор философских наук, профессор кафедры онтологии, теории познания и социальной философии философского факультетаladov@yandex.ru
Всего: 1

Ссылки

Витгенштейн Л. Логико-философский трактат // Витгенштейн Л. Философские работы. М.: Гнозис, 1994. Ч 1. С. 5-73.
Ладов В.А. Иллюзия значения: Проблема следования правилу в аналитической философии. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2008.
Витгенштейн Л. Философские исследования // Витгенштейн Л. Философские работы. М.: Гнозис, 1994. Ч. I.
Джеймс У. Прагматистский взгляд на истину и его неверные толкования // Джеймс. У. Воля к вере. М.: Республика, 1997. С. 343-358.
Аристотель. Метафизика // Аристотель: Соч.: В 4 т. М.: Наука, 1976. Т. 1.
Тарский А. Семантическая концепция истины и основания семантики // Аналитическая философия: становление и развитие (антология). М.: ДиК, 1998. С. 90-129.
Суровцев В.А. Автономия логики: источники, генезис и система философии раннего Витгенштейна. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001.
Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск: Водолей, 1999.
Уайтхед А., Рассел Б. Основания математики: В 3 т. Самара: Самар. ун-т, 2005. Т. 1.
Frege G. Philosophical and Mathematical Correspondence. Oxford: Basil Blackwell, 1980.
Куайн У.В.О. Заметки по теории референции // Куайн У.В.О. С точки зрения логики. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003.
Ладов В.А. Формальный реализм // Логос. 2009. № 2 (70). С. 11-23.
 Логические основания формального реализма | Вестн. Том. гос. ун-та. 2010. № 341.

Логические основания формального реализма | Вестн. Том. гос. ун-та. 2010. № 341.

Полнотекстовая версия