Использование прогностической модели WRF для исследования погоды Томской области | Вестник Томского государственного университета. 2012. № 358.

Использование прогностической модели WRF для исследования погоды Томской области

Представлены результаты расчета температуры воздуха, атмосферного давления и осадков с использованием современной и перспективной прогностической системы моделирования WRF. Расчеты выполнены на суперкомпьютере Томского государственного университета «СКИФ Cyberia». Проведено сравнение фактических и прогностических значений метеорологических величин для разных сезонов года и погодных условий, в том числе опасных, при использовании различных параметризаций физических процессов в атмосфере. Предложен набор параметризаций, дающий лучшие результаты для территории Томской области.

Use of prognostic WRF model for weather forecasting in Tomsk region.pdf ВведениеФизико-математические численные модели сталиосновным средством научных исследований. В Россиисозданы и функционируют разные по масштабу и пе-риоду прогнозов гидродинамические модели [1-6].Дальнейшее исследование погоды, улучшение прогно-за погоды и отдельных метеовеличин связывают с ис-пользованием более точных прогностических систем иприменением многопроцессорной вычислительнойтехники. Улучшение качества численных моделей ат-мосферы обусловливают следующие факторы: повы-шение пространственного разрешения, уточнение на-чальных полей, совершенствование и использованиенаиболее адекватных и точных параметризаций. Прак-тическая реализация моделей требует изучения осо-бенностей их работы в различных регионах РоссийскойФедерации при разных сезонах и погодных ситуациях,оценки точности прогнозов общего назначения, спе-циализированных, в том числе прогнозов осадков, грози других явлений.Актуальность работы обусловлена необходимостьюдальнейшего внедрения самых современных прогности-ческих систем на всей территории России, в том числе вСибири, оценкой их работоспособности с целью повы-шения качества прогнозов погоды и в особенности про-гнозов опасных метеорологических явлений.В настоящее время оправдываемость краткосроч-ных прогнозов составляет 90-97%, прогнозов опасныхявлений для разных отраслей - 75-90% [7]. Анализсуществующих методик прогноза показывает, что ихкачество для территории России лучше в зимний пери-од. В теплое время года прогнозы имеют несколькоменьшую оправдываемость [8. С. 16]. Это связано сотсутствием механизма выявления локальных конвек-тивных явлений, имеющих ограниченные размеры впространстве (десятки, сотни километров) и во времени(минуты, часы). Эти мезомасштабные процессы вызы-вают такие опасные явления, как ливневые осадки,шквалы, грозы, град.В Западной Сибири отмечается большая повторяе-мость опасных явлений в разные сезоны года. Так, поданным за 2010 г. из 8 федеральных округов на долюСибирского федерального округа, включающего Запад-ную Сибирь, приходится самое большое количествоопасных и неблагоприятных метеорологических явле-ний - 28% [9. С. 50].В данной статье представлены результаты вычисли-тельных экспериментов прогноза температуры воздуха,атмосферного давления и зон осадков, выполненных спомощью мезомасштабной негидростатической метео-рологической модели WRF для Томской области, ипроведена оценка прогностических величин на основеданных метеорологических станций.Описание моделиМодель WRF (Weather Research and Forecasting) яв-ляется одной из наиболее универсальных и современ-ных систем моделирования атмосферы. Являясь сво-бодно распространяемым программным продуктом,она широко и успешно используется для метеорологи-ческого прогнозирования в научных центрах и метео-службах различных стран и продолжает непрерывноразвиваться. Как эффективный инструмент решениямногих задач физики атмосферы модель используется висследовательских целях: мониторинг загрязнения ат-мосферы [10. С. 15; 11. С. 455], изучение климата, мо-делирование разнообразных мезомасштабных явлений(в частности, бризов [12. С. 118], конвективных и дру-гих явлений [13. С. 5; 14. С. 5]). Существуют хорошиеперспективы использования модели в радиометеороло-гии [15. С. 59].Модель основана на численном решении системыуравнений гидротермодинамики атмосферы с учетомпроцессов в верхнем слое суши или воды. Процессыподсеточного масштаба учитываются с помощью па-раметризаций. В модели WRF может быть использова-но большое количество схем параметризаций физиче-ских процессов, которые можно комбинировать. В ра-боте использовалась версия модели WRF 3.1 [16]. Дляописания физических процессов внутрисеточного мас-штаба в атмосфере и подстилающей поверхности пред-лагается следующий набор блоков:1. Микрофизика включает в себя такие процессы,как водяной пар, облака, осадки. В модели можно ис-пользовать восемь различных схем микрофизическихпроцессов, от простых, в которых учитывается толькожидкая фаза - вода, до самых сложных, учитывающихвсе имеющиеся в природе виды гидрометеоров и ихвзаимодействия.2. Параметризации радиационных процессов учи-тывают длинноволновую и коротковолновую солнеч-ную радиацию. Длинноволновая радиация определяет-ся излучением от подстилающей поверхности, котороезависит от типа землепользования, а также температу-ры поверхности земли. Коротковолновое излучениевключает диапазон видимых длин волн, которые со-ставляют спектр солнечного света. При прогнозирова-нии с помощью модели атмосферного излучения ана-лизируются и рассчитываются поглощение, отражениеи рассеяние солнечной радиации в атмосфере согласнотеоретическому распределению участвующих в этихпроцессах компонент. Предлагаемые в модели четырепараметризации длинноволнового излучения и четы-ре - для коротковолнового излучения позволяют учестьоблачность, распределение водяного пара, углекислыйгаз, озон, малые концентрации других значимых газов.3. Параметризации поверхностного слоя учитываютпроцессы обмена теплом и влагой между атмосферой иподстилающей поверхностью. Модель предлагает пятьвариантов параметризаций.4. Параметризации подстилающей поверхности ипроцессов в почве (четыре варианта) позволяют учестьраспределение температуры и влажности в почве в не-скольких слоях, процессы замерзания и оттаивания поч-вы, физику снежного покрова и замороженной почвы,процессы над ледовыми щитами и заснеженными облас-тями, а также физику многослойного снега [17. С. 569].5. Параметризации планетарного пограничного слояучитывают турбулентность в пограничном слое и сво-бодной атмосфере, вертикальные градиенты темпера-туры воздуха и ветра, высоту пограничного слоя, про-цессы облакообразования. В модели предложено шестьвариантов параметризаций, которые могут быть ис-пользованы в разных конкретных погодных условиях[18. С. 5].6. Параметризации облачности позволяют прогно-зировать свойства как восходящих, так и нисходящихпотоков, учитывать процессы перемешивания воздухав облаках и в окружающей среде, моделировать раз-грузку облаков и осадков, оценивать продуктивностьосадков. Представленные 4 варианта параметризацийпозволяют оценивать процессы развития как сплошнойоблачности, так и отдельных облаков [18. С. 15].На первом этапе выполнены работы, необходимыедля запуска WRF в вычислительном центре Томскогогосударственного университета на многопроцессорномвычислительном комплексе «СКИФ Cyberia»: отобра-ны метеорологические ситуации, исходные данные,карты погоды, выполнена визуализация результатоврасчетов, построены карты.Для географической привязки были выбраны тривложенные области с разным пространственным разре-шением: первая - Западная Сибирь, вторая - Томскаяобласть, третья - южная часть Томской области. Дляпервой области выбрано временное разрешение 10 ми-нут, для двух других - привязка с разрешением в 30 се-кунд. В качестве архивных данных были использованыданные реанализа Национального центра охраны окру-жающей среды США (NCEP) и Национального центрапрогнозов окружающей среды (NCAR).Для визуализации результатов использован пакетGrADS. Полученные результаты моделирования былиобработаны утилитой ARWpost, входящей в составкомплекса моделирования WRF, для дальнейшей ви-зуализации результатов. Утилита ARWpost переводитданные из формата, в котором представлены результа-ты моделирования (netCDF, URL: http://www.unidata.ucar.edu/software/netcdf/), в формат системы GrADS(URL: http://www.iges.org/grads/). Используя системуGrADS, можно изображать распределение метеороло-гических характеристик в виде двумерных полей, атакже привязывать данные к географической сетке иподкладывать под расчеты карту местности.На втором этапе работы решалась задача определе-ния оптимального для района исследований наборапараметризаций, с тем чтобы оценить их влияние науспешность работы системы и результаты прогноза.На основе выполнения моделирований полученыпрогнозы температуры воздуха и давления по террито-рии Томской области для разных сезонов года за сле-дующие периоды: 7-9 ноября 1999 г.; 6-8 мая 1999 г.;2-4 июля 2000 г.При выборе дат намеренно выбирались такие си-ноптические процессы, при которых отмечались дни сопасными явлениями или неблагоприятными явления-ми погоды.При подборке параметризаций для каждого синоп-тического случая модель WRF запускалась по три раза.При каждом новом запуске устанавливались разныетеоретически обоснованные параметризации и выпол-нялись расчеты для различных наборов параметриза-ций физических процессов, характерных для сезона исиноптического положения. Для моделирований, кото-рые были завершены успешно, проводилась оценкакачества полученного прогноза по четырем станциям,расположенным в разных частях области: Томск, Алек-сандровское, Колпашево, Пудино. Фактические данныео погоде были взяты с сайта [19].При оценке качества работы модели использоваласьвторая вложенная область, качество прогноза оценива-лось по средней ошибке ƒ и среднеквадратическойошибке ƒk [20. С. 303]:1 ( )f v x xNe = - , (1)( )1 2k f v x xNe = - . (2)В формулах (1) и (2) приняты следующие обозначе-ния: xf - прогнозируемое значение метеорологическойвеличины; xv - соответствующее наблюденное (прове-рочное) значение; N - число оцениваемых сроков.Анализ результатов численных экспериментовОтметим, что для каждой метеорологической си-туации в зависимости от сезона года к каждому про-гнозу были подобраны наиболее реально описывающиеданные погодные условия параметризации, но наборыпараметризаций не повторялись. При выполнении рас-четов в отдельных случаях возникали некоторые не-штатные ситуации:- прекращение счета по истечении некоторого вре-мени, программа выдавала ошибки, обусловленныенесоответствием параметризаций для планетарногопограничного слоя и поверхностного слоя;- возникновение аномально больших ошибок, обу-словленных взаимным влиянием разнонаправленныхфакторов, в том числе за счет конфликта параметризаций;- прекращение счета из-за конфликта параметризаций вразделах «коротковолновая и длинноволновая радиация».В большинстве случаев программа успешно завер-шала прогноз. Ниже представлены сравнительные ре-зультаты прогностических и фактических данных длянекоторых прогнозов.7-9 ноября 1999 г. на территории Томской областинаблюдалась облачная с осадками погода. В этот пери-од было отмечено установление снежного покрова, т.е.наблюдалась совокупность неустойчивых во временипрямых и обратных связей между элементами погодыкак в пограничном слое атмосфере, так и на подсти-лающей поверхности. Модель запускалась на трое су-ток с интервалом выдачи результатов 3 часа. В табл. 1представлены погрешности прогноза температуры воз-духа и атмосферного давления.Т а б л и ц а 1Оценка качества численного прогноза на 7-9 ноября 1999 г.Станция ХарактеристикикачестваТемпературавоздуха, °СДавление,гПаɛ -1,7 -0,9Томскɛk 2,7 7,1ɛ 0,0 -0,5Александровскоеɛk 4,2 2,5ɛ 2,1 -0,6Колпашевоɛk 4,2 1,7ɛ 2,2 -1,8Пудиноɛk 4,5 3,1По результатам расчета средней ошибки видно, чтопрогностические величины получились как выше, так иниже фактических значений. Среднеквадратическаяпогрешность прогноза температуры воздуха на рас-сматриваемых станциях составила от 2,7 до 4,5°С, дав-ления воздуха - от 1,7 до 7,1 гПа.Прогноз на 6-8 мая 1999 г. 6 мая 1999 г. на террито-рии Томской области наблюдалась малооблачная безосадков погода. 7 мая 1999 г. на 12 станциях областиотмечалось усиление ветра, который сопровождалсяливневым дождем с грозой.Режим счета был аналогичным. Результаты сравне-ния представлены в табл. 2. Прогностические значениятемпературы воздуха для всех станций оказались всреднем заниженными. Среднеквадратическая погреш-ность прогноза температуры воздуха на рассматривае-мых станциях составила чуть больше 3°С, давления -от 3 до 5,9 гПа.Прогноз на 2-4 июля 2000 г. На территории Томскойобласти в этот период отмечалась облачная погода. Осад-ки наблюдались только в некоторых частях области. 3июля на севере области было зарегистрировано опасноеявление - гроза со шквалом и ливневыми осадками. Ре-зультаты прогностических расчетов даны в табл. 3.Т а б л и ц а 2Оценка качества численного прогноза на 6-8 мая 1999 г.Станция ХарактеристикикачестваТемпературавоздуха, °СДавление,гПаɛ -0,8 -0,8Томскɛk 3,2 3,0Александ- ɛ -0,8 2,2ровское ɛk 3,2 4,2ɛ -0,8 -0,8Колпашевоɛk 3,3 5,9ɛ -0,8 2,2Пудиноɛk 3,1 3,6Среднеквадратическая погрешность прогноза тем-пературы не превысила 3°С. Отметим, что в данномслучае прогнозы с разными параметризациями физиче-ских процессов в облаках (схема Кесслера и пятиклас-совая схема) дали схожие по точности результаты. Бо-лее подходящей для данной ситуации явилась схемаWRF с пятью классами (WSM5, mp_physics = 4).Т а б л и ц а 3Оценка качества численного прогноза на 2-4 июля 1999 г.Станция ХарактеристикикачестваТемпературавоздуха, °СДавление,гПаɛ -0,1 -0,9Томскɛk 3,0 1,2Александ- ɛ 1,7 -1,3ровское ɛk 2,7 2,0ɛ 0,0 1,2Колпашевоɛk 2,6 5,0ɛ -0,4 -0,1Пудиноɛk 3,0 0,8Прогноз сильного ливневого дождя 1 июня 2001 г.Анализ синоптических карт на 03 и 12 ч всемирногоскоординированного времени (ВСВ) показал, что тер-ритория Томской области в 03 ч находилась под влия-нием обширного циклона с минимальным давлением1000,7 гПа. Центральную часть области пересекал теп-лый фронт. Далее циклон смещался на северо-восток,при этом давление в центре падало до 998 гПа. Вместес циклоном смещался и фронт. На территории Томскойобласти наблюдались шквалы, грозы и ливневые осад-ки. В северной и западной частях территории наблюда-лись сильные ливневые осадки (03 ч). Температуравоздуха изменялась по территории от 12 до 23°С. Через9 часов ливневые осадки наблюдались только в цен-тральной части области (Колпашево, Молчаново, Пер-вомайское). Наиболее интенсивные конвективные яв-ления сместились севернее рассматриваемой террито-рии. Температура воздуха возросла с 8 до 17°С.Прогноз конвективных явлений, в том числе ливне-вых осадков, достаточно труден. Не всегда удается датьвовремя штормовое предупреждение о надвигающемсяявлении. Томским ЦГМС на 1 июня 2001 г. было со-ставлено штормовое предупреждение с заблаговремен-ностью в 6 часов о надвигающихся шквале и грозе, носильный ливневой дождь с количеством осадков54 мм/12 ч (станция Напас) не был предусмотрен. В про-гнозе Томского ЦГМС по городу и области ожидаласьгроза, ливневой дождь, град, ветер 15-20 м/с.Прогноз летних конвективных явлений по моделиWRF включал расчет таких параметров, как давлениевоздуха, вертикальные токи, удельная влажность, тем-пература воздуха и водозапас облачности. Распределе-ния этих величин были получены для 1 июня 2001 г. закаждый час для всех трех вложенных областей.В соответствии с прогностическими данными полу-чено, что температура воздуха 1 июня на территорииТомской области изменялась от 9°С на севере (19 ч) до29°С на юге (09 ч). Сильные ливневые осадки наблю-дались на севере области (Александровский, Каргасок-ский районы), также в отдельных районах южной частиобласти (Кривошеинский, Молчановский, Шегарскийрайоны). Критерия опасного явления они могли дос-тигнуть на севере области.Результаты расчета водозапаса в облаках приведенына рис. 1 и 2. Цифры на рисунках по горизонтали и повертикали - соответственно долгота и широта места вградусах.Рис. 1. Распределение запаса влаги в облаках по территории Томской области в 03 ч ВСВ 1 июня 2001 г. Более темные областисоответствуют малым величинам, светлые - большим значениям влагозапасаРис. 2. Распределение запаса влаги в облаках в 13 ч ВСВ 1 июня 2001 г. по территории Томской области. Обозначения те же, что и на рис. 1При сравнении фактических данных метеовеличинна станциях Томской области с данными, рассчитан-ными по модели WRF, были получены следующие ре-зультаты: фактические и прогностические температурывоздуха отличались не более чем на 3°С, атмосферноедавление - не более чем на 4 гПа.В соответствии с фактическими данными осадки потерритории области распределены неравномерно. Мак-симальное количество осадков зарегистрировано настации Напас (54 мм). Сравнение фактических осадковс рассчитанным по программе запасом влаги в облакахв сроки 03 и 13 ч ВСВ показало, что в срок 03 ч факти-чески осадки выпадали на севере области вдоль линиитеплого фронта на станциях Александровское, Напас,Ванжиль-Кынак, Каргасок. Прогностическая карта затот же срок, построенная по модели WRF, в точностисоответствовала фактическим данным. Зоны с макси-мальным водозапасом в облаках также располагалисьвдоль линии фронта.В срок 12 ч ВСВ линия фронта сместилась на вос-ток, и вслед за ней постепенно сместилась зона осад-ков. По данным метеостанций осадки наблюдались на3 станциях: Колпашево, Молчаново и Ванжиль-Кынак.Рассчитанные по модели WRF значения запаса воды воблаках также хорошо подтвердили реальные данные.Таким образом, прогностические поля давлениявоздуха, температуры и зон осадков, полученные помодели, хорошо совпали с фактической погодой.Несмотря на то что прогностические значения тем-пературы и давления воздуха несколько отличались отфактических значений, результаты моделированияможно считать успешными, поскольку для экспери-ментов изначально были выбраны сложные погодныеусловия, описать всю совокупность физических про-цессов в которых можно лишь с большой степеньюприближения.Огромным достижением явилось выявление в ре-зультате расчетов потенциальных зон осадков. Прианализе рассчитанных карт можно достоверно и дета-лизированно указать районы выпадения осадков, в томчисле сильных ливней. Этот результат особенно важен,поскольку прогноз мезомасштабных явлений погоды,обусловленных развитием конвекции, остается слабымзвеном во многих моделях, используемых сегодня дляпрогноза погоды.Выводы:1. Реализация модели прогноза для Томской облас-ти показала хорошие перспективы использования ее вразличные сезоны года и при разных метеорологиче-ских условиях, в том числе при неблагоприятных иопасных явлениях погоды.2. Рассчитанные характеристики точности моделипредставляются удовлетворительными на данном этапе.3. В результате численных экспериментов выбира-лись различные схемы параметризаций. Были подобра-ны комбинации, наилучшим образом описывающиефизические процессы в атмосфере с учетом погодныхусловий и пространственного масштаба. Для теплогопериода года лучшим по точности полученных прогно-зов оказался следующий набор параметризаций физи-ческих процессов:- микрофизика - схема WRF с пятью классами гид-рометеоров (при запуске программы эта схема обозна-чается WSM5). Схема представлена пятью категориямигидрометеоров: пар, дождь, снег, лед в облаках и об-лачная вода, она позволяет учитывать переохлажден-ную воду и постепенное таяние снега [16];- длинно- и коротковолновая радиация - схемаRRTMG. Для длинноволнового излучения в ней учи-тывается поглощение излучения водяным паром, угле-кислым газом, озоном, оксидом азота, метаном. В спек-тре длинноволновой радиации выделено 16 полос по-глощения, для которых определены основные и слабыепоглотители. Расчет переноса радиации осуществляет-ся по слоям. Метод очень точен и реалистично воспро-изводит процессы в атмосфере [16]. При распределе-нии коротковолновой радиации учитывается воздейст-вие атмосферного водяного пара, озона и двуокиси уг-лерода, а также облака со случайным перекрытием;- поверхностный слой - схема подобия Янича. Опи-сывает процессы в приземном слое. Основана на тео-рии подобия Монина - Обухова. Схема включает в се-бя вязкий слой, уровень шероховатости, слой постоян-ных турбулентных потоков [16];- подстилающая поверхность - схема Noah LSM. Па-раметризация позволяет описывать и прогнозироватьтемпературу и влажность в 5 слоях почвы (до 100 см), атакже водный эквивалент и толщину снега. Учитываетповерхностный и внутрипочвенный стоки, физику снеж-ного покрова и замороженной почвы. Новая модифи-кация, добавленная в версии 3.1, предназначена длялучшего представления процессов над заснеженнымиобластями [16];- планетарный пограничный слой - схема Мелло-ра - Ямады - Янича (MYJ). Учитывает полный диапа-зон атмосферной турбулентности;- облачность - схема Беттса - Миллера. Учитываетизменение влажности в воздушном столбе с учетомпроцессов перемешивания [13. С. 9].4. Для холодного времени года лучшими оказалисьте же параметризации, но с включением снежного по-крова (ifsnow = 1).5. При расчетах учитывались перенос тепла и влагис поверхности (isfflx = 1), облачность при расчете ра-диации (icloud = 1), количество слоев в почве(num_soil_layers) равно 5.6. Прогноз летних метеовеличин показал более дос-товерный результат.7. Работу по изучению возможностей модели WRFи других моделей с целью определения лучшей и еедальнейшему внедрению в практику прогнозированияследует продолжить.Работа представляет интерес для усовершенствова-ния мезомасштабного прогноза погоды на аналогичныхпо физико-географическим условиям и других терри-ториях.

Ключевые слова

прогноз погоды, прогностическая система WRF, параметризации физических процессов, weather forecast, prognostic WRF system, parameterisation of physical processes

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Кижнер Любовь ИльиничнаНациональный исследовательский Томский государственный университеткандидат географических наук, доцент, доцент кафедры метеорологии и климатологииkdm@mail.tsu.ru
Нахтигалова Дарья ПетровнаИнститут оптики атмосферы СО РАН (г. Томск)аспирант лаборатории климатологии атмосферного составаCil88@yandex.ru
Барт Андрей АндреевичНациональный исследовательский Томский государственный университетпрограммист кафедры вычислительной математики и компьютерного моделированияbart@math.tsu.ru
Всего: 3

Ссылки

Садоков В.П., Вильфанд Р.М. Новые результаты в разработке статистических методов долгосрочных прогнозов погоды и технология их выпуска // 70 лет Гидрометцентру России. СПб. : Гидрометеоиздат, 1999.
Мелешко В.П., Гаврилина В.М., Матюгин В.А. и др. Результаты сравнения гидродинамико-статистических методов ГГО и Гидрометцентра России прогноза метеорологических величин на срок до месяца // Информационный сборник № 30. Результаты испытания новых и усовер
Розинкина И.А., Киктев Д.Б., Пономарева Т.Я. Оперативный выпуск гидродинамических прогнозов погоды на средние сроки по спектральной модели Гидрометцентра России // Труды ГМЦ РФ. 2001. Вып. 334.
Лосев В.М. Гидродинамическая конечно-разностная модель регионального прогноза на ЭВМ CRAY // Труды ГМЦ РФ. 2000. Вып. 334.
Багров А.Н. Сравнительная оценка успешности прогнозов элементов погоды на основе ряда отечественных и зарубежных моделей атмосферы различного масштаба // Результаты испытания новых и усовершенствованных технологий, моделей и методов гидрометеорологических
Pielke R.A. Mesoscale Meteorological Modeling. Orlando : Academic Press, 1984.
Характеристики успешности прогнозов температуры воздуха по УГМС/ЦГМС и административным центрам субъектов РФ. Опасные явления. Оценки прогнозов / Методический кабинет Гидрометцентра России. URL: http://method.hydromet.ru/ (дата обращения: 2.12.2011).
Обзор деятельности Росгидромета за 2007 г. Обнинск, 2008.
Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации за 2010 год. М., 2011.
Барт А.А., Беликов Д.А., Старченко А.В. Математическая модель для прогноза качества воздуха в городе с использованием суперкомпьютеров // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 3.
Старченко А.В., Беликов Д.А., Вражнов Д.А., Есаулов А.О. Применение мезомасштабных моделей ММ5 и WRF к исследованию атмосферных процессов // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18, № 05-06. С. 455-461.
Степаненко В.М., Миранда П.М., Лыкосов В.Н. Численное моделирование мезомасштабного взаимодействия атмосферы и гидрологически неоднородной суши // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11, ч. 3.
Вельтищев Н.Ф., Жупанов В.Д., Павлюков Ю.Б. Краткосрочный прогноз сильных осадков и ветра с помощью разрешающих конвекцию моделей WRF // Метеорология и гидрология. 2011. № 1.
Песков Б.Е., Дмитриева Т.Г. Уточнение мезомасштабного численного прогноза сильных ливней // Метеорология и гидрология. 2010. № 9.
Мещеряков А.А., Госенченко С.Г., Кижнер Л.И. Влияние изменчивости индекса преломления тропосферы на дальность прямой видимости и погрешности измерения координат радиолокационных целей // Известия Томского политехнического университета. Математика и механи
ARW Version 3 Modeling System User's Guide // NCAR. July 2010. URL: http://www.mmm.ucar.edu/wrf/users/ docs/user_guide_v3 / (date of access: 20.12.2010).
Chen F., Dudhia J. Coupling an advanced land-surface / hydrology model witch the Penn state / NCAR MM5 modeling system. Part 1 : Model implementation and sensitivity // Mon. Wea. Rev. 2001. Vol. 129, № 4. P. 569-585.
Janjic Z.I. Nonsingular Implementation of the Mellor-Yamada Level 2.5 Scheme in the NCEP Meso model // NCEP Office Note. 2002. № 437.
Погода России. Архив погоды. URL: http://meteo.infospace.ru (дата обращения: 12.02.2011).
Барашкова Н.К., Кижнер Л.И., Кужевская И.В. Атмосферные процессы: динамика, численный анализ, моделирование : учеб. пособие / науч. редм
 Использование прогностической модели WRF для исследования погоды Томской области | Вестник Томского государственного университета. 2012. № 358.

Использование прогностической модели WRF для исследования погоды Томской области | Вестник Томского государственного университета. 2012. № 358.