О темпе длительностей в звучании сонат Бетховена | Вестн. Том. гос. ун-та. 2012. № 360.

О темпе длительностей в звучании сонат Бетховена

На основе хронометрических измерений описано временное интонирование в фортепианном исполнительском искусстве. В измерениях музыкального времени использовались аудиозаписи и компьютерная программа Adobe Audition 2.0. На основе полученных измерений строились темповые профили исполнения произведения несколькими выдающимися пианистами, сопосавлялись с нотным текстом произведения и сравнивались между собой. Результаты анализа и интерпретации этих данных представлены в настоящей статье.

On tempo of durations in Beethoven's sonatas.pdf В теоретическом музыкознании проблемы музы-кального времени относятся к наиболее сложным.Временной стороне произведения посвящено большоеколичество работ и аналитических усилий как в отече-ственной, так и в зарубежной музыкальной науке, од-нако «территория» знания в этой области все еще неве-лика и соседствует с океаном неведения.Как правило, в исследованиях музыкального време-ни фигурируют формальные временные отношения,зафиксированные в нотном тексте. Однако время, каконо представлено в нотном тексте, лишь отчасти мож-но считать музыкальным. Хронос нотного текста все-гда лишь схема, интерпретируемая исполнителем. Во-прос о том, какие длительности и отношения временисодержатся в реальном, звучащем музыкальном произ-ведении, в чем их совпадения и отличия от схемы нот-ного теста, как правило, остается без ответа. Причиныкроются и в сложностях природы самого времени, и втрудностях анализа звуковой формы произведения.Описание процедуры измерения времени. Как уви-деть музыкальное время в его исполнительском выра-жении? На осциллограммах, спектрограммах и другихизмерительных документах время представлено про-странством, т.е. длиной фотопленки, ленты или бумаги,«протягиваемой» измерительным прибором в единицуфизического времени. В таком виде временные процес-сы не столь наглядны, зрение читателя не улавливаетмалых соотношений пространств и времени. Необхо-дима дополнительная обработка материалов хрономет-рии. Требуется построить темповой профиль исполни-тельских темпов. Измерительная часть исследованиясостояла из нескольких этапов.Вначале при помощи компьютерной программыAdobe Audition 2.0 производилась запись аудиосигналас грамзаписей и магнитозаписей выдающихся пиани-стов-исполнителей прошлого и настоящего. Так быласобрана библиотека звуковых файлов в формате Wave.Далее в программе Adobe Audition 2.0 осуществля-лась хронометрия каждого тона музыкального произ-ведения. Точность измерения компьютерной програм-мы составляла 0,001 с. Данные измерения времени ка-ждого тона заносились в таблицу программы MicrosoftWord 2003, где автоматически время пересчитывалосьв темп по метроному Мельцеля (количество ударов вминуту на метрическую длительность).Затем на основе таблицы строился темповой про-филь исполнения каждого тона. Для сравнения и обна-ружения скрытых тенденций несколько темповых про-филей разных исполнителей сводились в сводный гра-фик темпов. На этих графиках вертикальная ось при-надлежит темпу, а горизонтальная - ритму. Именнотакой документ и был основой содержательной интер-претации (см. рис. 1-4). Если бы исполнитель выдер-живал ритм в строгом математическом соответствиинотному тексту, его темповой график представлял бысобой горизонтальную прямую линию.Сонаты Бетховена были выбраны для измеренийвремени по ряду причин. Во-первых, в музыке Бетхове-на значение ритма резко возрастает в сравнении с пред-шествующими композициями. Возможно, в трактовкеритма и временной стороны произведения новаторствоБетховена проявилось наиболее сильно. Как справедли-во замечает М.Г. Харлап, «...в формообразовании Бетхо-вена преобладает не кинетическая энергия мелоса, как вмузыке барокко, и не потенциальная энергия гармонии,как у романтиков, а ритмическая энергия» [1. C. 370].М.Г. Харлап относит ритмику к важнейшим «"компо-нентам" бетховенского стиля» [1. C. 371].Во-вторых, ритм в сонатной форме Бетховена пред-ставлен в «чистом виде». Стилевые качества этой му-зыки предполагают наименьшее проявление исполни-тельской агогики. Как правило, исполнители пытаютсясохранять единство темпа на больших пространствахпроизведения. В произведениях Бетховена существуетмножество примеров, записанных посредством ритмазамедлений и ускорений, что говорит о стремленииавтора к точности и определенности музыкальноговремени. Эти качества музыки Бетховена1 позволяютпроследить взаимовлияния темпа и ритма при мини-мальных вмешательствах агогики.Наконец, сонатные allegro Бетховена - это одна извершин инструментальной музыки, строение интона-ционной формы которой актуально для теории испол-нительского искусства.Влияние исследователя на измерения и результа-ты. Принято считать, что два раза в одно место молнияне попадает. При точности измерения 0,001 с и на спек-трограмме практически не удается «попасть» курсором водно место. Результаты нескольких измерений однойдлительности не совпадают, хотя и на небольшую вели-чину. Эту практическую особенность измерения дли-тельностей можно считать первым фактором проникно-вения случайности в процедуру измерения музыкально-го времени. В известном смысле длительность зависитот воли композитора, исполнителя и точности руки ис-следователя. С другой стороны, самой границы тона отего начала до окончания в акустическом смысле не су-ществует. Переход между временем, когда тона нет икогда тон уже есть, представляет не временную точку, акороткую длительность. Окончание тона также сутьдлительность. При воспроизведении звучания одного-лосной линии, сыгранной легато, оказывается, что в те-чение какого-то времени возникают интервалы, образо-ванные предыдущим и последующим тонами2. В этомслучае перед исследователем возникает интересная про-блема: какую точку времени считать окончанием тона -начало следующего или реальное окончание предыду-щего. Это второй момент, который содержит произволь-ный компонент, зависящий от исследователя.Обратимся к результатам хронометрии некоторыхфрагментов сонат Бетховена.О взаимосвязи темпа длительностей и ритма.На рис. 1 из 10 темповых профилей ор. 57 видно, чтовсе 10 названных исполнителей во всех трех случаяхиграют триольную шестнадцатую медленнее, чем ос-тальные длительности. Этот факт исполнения, по-ви-димому, связан с замедленным интонированием дан-ного ритма в низком регистре, где «инерция» тоназначительно больше. Утяжеленный обертонами тоно-переход по акустическим причинам не может совер-шиться быстро. Предыдущий тон, несмотря на дейст-вие демпферного механизма, остается звучать неко-торое время. Первую затактовую шестнадцатую толь-ко три пианиста из 10 (Аксельрод, Гульд и Плетнев)исполняют быстрее предыдущего тона. Обращает насебя внимание вполне понятное замедление в концефразы, которое осуществляют все исполнители безисключения (см. две последние длительности).Рис. 1. Сводный темповой график исполнения темы сонаты Бетховена ор. 57. = М.М.На темповом графике темы из ор. 2 № 1 (см. рис. 2)также сохраняется тенденция более медленного испол-нения шестнадцатых длительностей (тоны 7-9 и 17-19). Характерно, что Кемпф (линия 1), Шнабель (3),Гринберг (4) значительно сокращают шестой тон и засчет его времени играют шестнадцатые. Этот же приемна 16-м тоне применяют пять исполнителей.Замедленное исполнение коротких длительностейможно объяснить взаимовлиянием мелодических тоновв быстрых темпах. Это происходит вследствие особен-ностей временного интонирования, когда большая пре-дыдущая длительность удлиняет последующую корот-кую, а последующая короткая сокращает предыдущуюбольшую. Иначе говоря, существует исполнительскаятенденция сглаживания ритмического рисунка. Это яв-ление наблюдается на всех темповых графиках. Иногдаисполнители, «не успевая» сыграть короткие длительно-сти, исполняют их за счет метрической стоимости, длин-ной ноты. Тогда, в отличие от ритма, метр не нарушает-ся. Эффект «взаимовлияния длительностей» объясняетсяприродой и механизмами исполнительского интониро-вания. Во время становления произведения исполнительразвертывает во времени одномоментные интонацион-ные гештальты, которые хранятся в памяти. В этот мо-мент интонационная структура мыслится как целост-ность, как одномоментное образование, превращающее-ся во временной ряд, а целостность, система - это эле-менты, пребывающие во взаимодействии. Взаимодейст-вие длительностей приводит к их взаимовлиянию.Возможно еще одно объяснение взаимовлияниядлительностей. Ритмический рисунок тем труднее, чембольше скачок в соотношении длительностей. В темеор. 57 наряду с быстрым темпом (см. рис. 1) это соот-ношение 5:1. в ор. 2 - еще больше - 9:1 (см. рис. 2).Поскольку все названные исполнители «нарушают»авторский ритмический рисунок и этого не замечаютслушатели, возможен вывод о существовании некри-тичных ритмических отношений. Такие ритмическиеотношения не могут различаться и квалифицироватьсяна слух как правильные или ложные. О таких отноше-ниях музыкальных длительностей сообщал в своей ста-тье М.Г. Харлап, ссылаясь на аккорд в 1-м такте на2-й доле в начале сонаты Бетховена ор. 111: «Никто неможет установить на слух, действительно ли аккордздесь длится в 15 (а не в 14, 17 и т.д.) раз больше окру-жающих его тридцатьвторых» [1. C. 379].По-видимому, существует шкала падения различе-ния ритмических отношений 1:1, 1:2, 1:3, 1:4, 1:5, 1:6 ит.д. Согласно такой шкале достаточно хорошо слуша-тель ориентируется в первых 4 отношениях времени.Чем больше числовое соотношение длительностей, тембольше падает различение их на слух3.Можно привести пример, когда исполнитель заме-няет ритмические отношения автора как раз на те, чтоне очень уверенно различает слушатель.Это касается одного из шедевров исполнительскогоискусства пьесы Чайковского «На тройке» (Временагода: Ноябрь) в исполнении С. Рахманинова4.Великий русский пианист использует собственный ис-полнительский ритм. Уже первые две восьмые в 1-м тактене только не равны друг другу, но соотносятся как 3:2(24 и 16 единиц протяженности). Это принцип агогиче-ского интонирования с длинной первой восьмой вгруппе. С. Рахманинов сохраняет его в большинствепоследующих вариантов интонирования (измерениямои. - Н.Б.).Рис. 2. Сводный темповой график исполнения темы сонаты Бетховена ор. 2 № 1. = М.М.Фрагмен-ты Такты Длительности Отношениядлительностей1 24, 16 (1 такт) 3:22 21, 20, 16, 18 (такты 1, 2) 5:5:4:4,5.3 28, 21, 25, 22 (такты 2, 3) 4:3:3,6:3,1.4 27, 19, 22, 19 (такты 3, 4) 3:2,1:2,4:2,1.5 23, 15, 17, 13 (такты 4, 5) 4,6:3:3,4:2,6.6 23, 21, 20, 20 (такты 5, 6) 4,6:4,2:4:4.7 33, 25, 37, 39 (такт 8) 6,6:5:7,4:7,8.Таким образом, С. Рахманинов в равных по нотномутексту восьмых играет весьма широкий и «плавный»спектр временных отношений: округленно 6:5, 5:4, 4:3 идаже 3:2. Причудливый агогический рисунок исполне-ния хорошо заметен на слух. Исполнение формальноравных по нотному тексту восьмых в исполнительскоминтонировании тяготеет к редкому пятидольному рит-мическому рисунку. Более всего С. Рахманинов «обост-ряет» агогику восьмых в конце 4-го такта, фрагмент 5(23, 15). Характерно, что пианист тонко ощущает опас-ность упрощенного и неточного исполнения ритмиче-ской фигуры в соотношении длительностей 2:1. Он мас-терски балансирует на грани «дозволенного» соотноше-ния 5:4 и 4:3. Возникает очень свободная и индивиду-ально неповторимая агогическая интонация. Каждыйрахманиновский тон меняется по времени свободно,интонация как бы освобождается от мензурального рит-ма и целиком погружается в непропорциональные вре-менные протяженности. Рахманинов складывает однопричудливое время интонации с другим, когда звуко-протяженность (дление) преобладает над дроблением.Измерения в Ариетте ор. 111. Данные измерения ис-полнительского времени показывают, что различные уча-стки композиции, по-видимому, имеют разный потенциалисполнительского варьирования. Это значит, что в однихслучаях темповая интерпретация длительностей подчиня-ется авторской предопределенности в большей степени, вдругих случаях - в меньшей. Соответственно и темповыепрофили исполнения или обнаруживают общий исполни-тельский инвариант, как на рис. 1, или наоборот, своеоб-разны и неповторимы, как на рис. 3, 4. Общий темп произ-ведения влияет на инвариантную множественность испол-нительского интонирования. В быстрых темпах отклоне-ний меньше, и в большей степени действует общий инва-риант нотного текста. В медленных темпах отклоненийбольше, степень исполнительской свободы иная, один итот же фрагмент произведения раскрывается в «веере»исполнительских вариантов интерпретации5.В исполнении бетховенской Ариетты из ор. 111(рис. 3, 4) темповые графики не совпадают практическиво всех тоносопряжениях. Предположение о причинахсогласованности и несогласованности исполнительскихвариантов высказывал М.Г. Харлап: «Чем эмоциональнеемузыка, тем дальше фактические соотношения звуковыхдлительностей могут отойти от предполагаемых теориейматематических соотношений» [1. C. 372].Рис. 3. Сводный темповый график сонаты Бетховена ор. 111. Ариетта. = М.М.Рис. 4. Сводный темповый график сонаты Бетховена ор. 111. Ариетта (продолжение рис. 3). = М.М.Еще одна причина исполнительской индивиду-альности интонирования кроется в том, что это темавариационной формы - своеобразное произведение впроизведении. Интонационное значение начальнойтемы Ариетты огромно. «Понимая» этот факт фор-мы, исполнители пытаются исполнить тему предель-но глубоко, интонационно содержательно, насыщен-но в смысловом плане, выразительно. Индивидуаль-ные стилевые исполнительские качества интониро-вания в таких случаях проявляются в предельномвиде, и, как следствие, неповторимости личностейсоответствует такая же неповторимость вариантовинтонирования.Но даже тогда исполнители «согласовано» интони-руют по времени соединение 15, 16-го тонов (см.рис. 3). В этом случае, как и в теме ор. 57, сказываютсятяжеловесный нижний регистр и октавное изложение,что приводит к замедлению шестнадцатой (16-й тон).В продолжении темы Ариетты (см. рис. 4) просмат-ривается тенденция замедления на тонах 19 (8 испол-нителей) и 21 (4 исполнителя). В этом случае сказыва-ется интонационная кульминация темы. Мелодия ис-тончается и возносится. Событийность увеличивается.Темп замедляется.Внимательно рассматривая рис. 3, 4, получаем впе-чатление полной хаотичности темповых значений дли-тельностей. Достаточно «единодушно» исполнителисделали лишь замедление на последних тонах темы(см. тоны 30, 31). Итак, при 31-м тоне темы полное длявсех исполнителей совпадение лишь в одном тоносоп-ряжении, частичное - еще в двух. Остальные темповыеотношения тонов игрались пианистами по-разному.Такое присутствие «хаоса» наводило на мысль о пре-дельной индивидуальности, характерности интонирова-ния музыкальным временем. Тогда индивидуальностьпроизнесения мелодии должна была дать совпадения приповторном проведении темы одним пианистом. Это пред-положение весьма убедительно подтвердили дальнейшиеизмерения музыкального исполнительского времени.На рис. 5 видна еще одна тенденция организацииисполнительского времени. Все темповые профилисодержат волновой рисунок. Это означает, что последлительности, исполненной в ускоренном темпе, сле-дует длительность, исполненная медленно. Каждыйследующий тон играется в противовес по времени пре-дыдущему. На некоторых профилях фазы волны отсто-ят на 2 длительности, иногда образуются смешанныефазы из 1 и 2 тонов. В настоящий момент недостаточноданных для раскрытия причины волнового строениятемпа длительностей.Рис. 5. Отношения темпов при повторении темы (П) сонаты Бетховена ор. 111. Ариетта: 1 - В. Кемпф; 2 - А. ШнабельТак, на рис. 5 приведены темповые профили, возни-кающие при первом и втором проведении темы изАриетты. Повторные темповые профили обозначеныбуквой П. В этом случае картина темповых профилейсовсем иная, чем при сравнении разных исполнителей.Как видно из графиков, темповые профили первого ивторого проведения темы у одного исполнителя весьмасовпадают.Например, показательно совпадение темповых про-филей при повторе у А. Шнабеля на тонах 17-31 (см.рис. 6). В этом случае совпадают не только относи-тельные измерения темпов, но и абсолютные их значе-ния на протяжении семи тонов темы. Такие совпаденияпроисходят у большинства исполнителей.Индивидуальный характер интонирования временемобнаруживает весьма большую устойчивость и повто-ряемость. Устойчивость в сохранении временного ряда упианиста настолько велика, что могла бы служить дей-ственным механизмом стилевой исполнительской атри-буции. Если необходимо определить, кому из пианистовпринадлежит данное исполнение, темповой график по-зволит получить аргументированный ответ. Совпадениятемповых траекторий указывают, что персональные ис-полнительские варианты подобны. Это значит, что су-ществуют внутренние, имманентные закономерностифонической формы музыкального произведения. Из ха-рактера повторения звукового материала следует, чтоисполнители своеобразно, но одинаково интонируютповторы, как при первом проведении (см. рис. 5, 6). Ре-альности фонической организации музыки позволяютпо-новому взглянуть на проявление закономерностей ворганизации звуковой формы.Закономерности и тенденции в звучании произ-ведения. Было бы более чем странно, если бы десятьразных пианистов целенаправленно применили одинприем интонирования музыкальной ткани. Здесь подинтонированием будем понимать индивидуальный ис-полнительский способ произнесения тонов произведе-ния. Сложнейшие и фундаментальные для музыкозна-ния особенности интонирования содержат комплексразнонаправленных тенденций. Присутствуют и повто-ряющиеся, «закономерные», и хаотичные виды строе-ния. Поскольку самый большой недостаток исполне-ния - монотония, однообразие и единообразие, испол-нитель вынужден постоянно варьировать приемы ис-пользования выразительных средств. Однако интони-рование временем глубинно связано с индивидуальнымхарактером произнесения мелодии. Здесь более всегосказывается интонационный почерк пианиста, изме-нить который он не в состоянии.Рис. 6. Отношения темпов при повторении темы (П) сонаты Бетховена ор. 111. Ариетта:1 - В. Кемпф; 2 - А. Шнабель (продолжение рис. 5)Вместе с тем и «его величество хаос» неизбежноприсутствует в каждом мгновении звучащего произве-дения. Таким образом, упорядоченность, индивидуаль-ное разнообразие и хаос выступают как важнейшиепорождающие системы исполнительского искусства.В исполнительской организации музыкальной тканисами законы обретают иной характер, нежели законыфизики, химии, гармонии, строения музыкальной фор-мы. В большинстве своём они вероятностны. В этомслучае происходит наиважнейший переход от обобщен-ных форм существования музыки в нотном тексте кединичному, исполнительски-индивидуальному звуча-нию. Изменяется «атом» музыки. На смену формальнойноте приходит конкретный тон. Соответственно проис-ходят изменения в законах строения произведения: отформального инвариантного, обобщенного вида - к при-роде становления во времени реальной звуковой ткани.Звучащее произведение содержит только значимой ин-формации в тысячи раз больше, чем исходный нотныйтекст6. Столь же множественны принципы, по которымэтот океан элементов произведения сопрягается междусобой.Сотни отношений длительностей тона (исполни-тельский ритм), сотни способов тоноперехода (артику-ляция), множество отношений громкости тонов (гром-костная динамика) образуют гигантскую многоуровне-вую сверхсложную систему взаимодействия элементовпроизведения. Законы, принципы, тенденции, по кото-рым существует эта система, столь же сложны и мно-жественны, как и ее строение. Каждый элемент этойсистемы в каждый миг звучания связан со всеми ос-тальными и с самим собой (имманентные отношения).Однако эти связи под действием закона разнообразиямузыкального произведения все время меняются, онине длительны по своему проявлению. Одно и то жесредство то становится ведущим и подчиняет другие,то само становится ведомым и подчиненным. Вместе стем существует действительно принципиальное, мето-дологическое положение современной теории вырази-тельных средств. Нельзя провести знак равенства меж-ду сложностью строения произведения и хаосом. Тем-повые профили исполнения в репризах (см. рис. 4, 4.1)указывают на это. Хаос не может создать повторяю-щихся структур, это способна сделать только целена-правленная воля музыканта-исполнителя.Выводы:1. Анализ измерения исполнительских длительно-стей показывает, что ритм влияет на темп их исполне-ния. Предписанный композитором ритмический рису-нок содержит и некоторые темповые установки, кото-рые невольно реализует исполнитель.2. В медленном темпе и в кантилене траекториитемпов исполнителей более индивидуальны, чем в бы-стром темпе. Наиболее индивидуален тематическийматериал.3. Достаточно большое совпадение темповых траек-торий одного исполнителя в повторах указывает наиндивидуальную манеру интонирования временем, атакже на упорядоченный исполнителем, а не хаотич-ный принцип сопряжения тонов в звучании. Законы, покоторым творит исполнитель, множественны, и частьиз них он устанавливает сам.59ПРИМЕЧАНИЯ1 «Так чувство равномерности временной пульсации, столь характерное для музыки Бетховена, порою подкрепляется пространственнымисоотношениями тактов, остающихся почти одинаковыми, независимо от числа нотных знаков в каждом такте и от характера фортепианнойфактуры. Тем самым особенно подчеркиваются и контрасты звуковой насыщенности и "разреженности" при чередовании различных музы-кальных эпизодов. Создается, например, зримое впечатление незаполненности, истончения "выписанного" ritenuto перед наступлением репри-зы в финале произведения или ощущение темпового единства таких противоположных по характеру эпизодов, как нисходящие одноголосныеходы и следующие за ними проведения заключительной партии (в экспозиции и в репризе первой части)» [2. C. 33-34]. Д. Благой пишет, что,по мнению Пауля Беккера, «"Аппассионата" своим стихийным действием... немало обязана мощному языку ритмических эффектов».2 При измерениях длительности посредством программы Adobe Audition 2.0 было обнаружено интересное явление маскировки окончания пре-дыдущего тона при legato. Понятно, что это относилось к тому типу legato, когда предыдущий тон какое-то время звучит с настоящим тоном.Так, например, если в условиях исполнения производилось проигрывание настоящего тона от его начала, хорошо был слышен тонопереход-ный интервал, образуемый им с предыдущим тоном. Однако, что достаточно странно, при проигрывании небольшого фрагмента мелодии изнескольких тонов, включая данный тонопереход, этот же интервал не был заметен на слух.3 Можно припомнить многие «провокационные» места в фортепианных произведениях, когда при разборе произведения невнимательные уче-ники делают ошибку при переходе длительностей в соотношении . (например, половинная - восьмые или восьмые - половинная), исполняяболее привычное соотношение .. В результате возникает двукратное замедление или ускорение темпа.4 Очень подробно об этом исполнении Рахманинова пишет Г.М. Коган в статье «Рахманинов-пианист» [3. C. 220].5 Можно предположить общую типологию порождения исполнительских вариантов интонирования в зависимости от эпохи, стиля, жанра,формы, темпа, фактуры. На каждом из названных уровней действуют тенденции увеличения или сокращения вариантного множества исполни-тельской реализации произведения.6 Авторы статьи «О возможности теоретико-информационного подхода к некоторым проблемам музыкального мышления и восприятия»И.Д. Рудь, И.И. Цуккерман пишут следующее: «Чтобы закодировать исполнение музыкальной пьесы, длящейся всего две - три минуты, пона-добилось бы несколько десятков миллионов двоичных цифр - больше, чем нужно, чтобы передать по телеграфу собрание сочинений Пушкинаили Лермонтова» [4. C. 211]. Авторы не приводят хотя бы примерных расчетов для сравнения информационного объема названных текстов.Однако при квантовании сигнала с частотой всего 11025 Гц звучание продолжительностью 58 с занимает объем 1,2 Мб, что достаточно длязаписи в текстовом формате 2 диссертаций объемом 500-600 стр. (данные мои. - Н.Б.).

Ключевые слова

музыкальное время, темп, ритм, исполнительское интонирование, music time, tempo, rhythm, performer intoning

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Бажанов Николай СергеевичНовосибирская государственная консерватория (академия) им. М.И. Глинкидоктор искусствоведения, профессор, зав. кафедрой общего фортепианоBazhanov_Nikolaj@mail.ru
Всего: 1

Ссылки

Харлап М.Г. Ритмика Бетховена // Бетховен : сб. статей. М. : Музыка, 1970. Вып. 1. С. 370-421.
Благой Д.Д. Автограф и исполнительское прочтение сонаты ор. 57 «Аппассионата» // Бетховен : сб. ст. М. : Музыка, 1972. Вып. 2. С. 29-52.
Коган Г.М. Вопросы пианизма. М. : Сов. композитор, 1968. 462 с.
Рудь И.Д., Цуккерман И.И. О возможности теоретико-информационного подхода к некоторым проблемам музыкального мышления и восприятия // Проблемы музыкального мышления : сб. статей. М. : Музыка, 1974. С. 207-299.
 О темпе длительностей в звучании сонат Бетховена | Вестн. Том. гос. ун-та. 2012. № 360.

О темпе длительностей в звучании сонат Бетховена | Вестн. Том. гос. ун-та. 2012. № 360.

Полнотекстовая версия