Nonparametric estimation of functionals of conditional distributions for strong mixing sequences
Under nonparametric uncertainty the estimation method of the condition functionals onthe base of piecewise-smoothed approximations is proposed. In the case of strong mixing observations the main parts of asymptoticmean square errors of the proposed approximations for the substitution functionals estimators are found. These results have beenused under identification of the one order autoregression process.
Download file
Counter downloads: 346
Keywords
Authors
| Name | Organization | |
| Koshkin G.M | Tomsk State University | kgm@fpmk.tsu.ru |
| Piven I.G. | Tomsk State University | borats@mail.tomsknet.ru |
References
Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. М.: Наука. Физматлит, 1977.
Боровков А.А. Математическая статистика. Новосибирск: Наука,1997.
Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 19. Вып.1. С. 147-149.
Watson G.S. Smooth regression analysis // Sankhya. Indian J. Statist. 1964. V. A26. P. 359-372.
Gasser T., Muller H.-G. Kernel estimation of regression functions // Lect. Notes Math. V. 757. P. 23-68.
Кошкин Г.М. Асимптотические свойства функций от статистик и их применения к непараметрическому оцениванию // Автоматика и телемеханика. 1990. № 3. С. 82-97.
Кошкин Г.М. Моменты отклонений оценки подстановки и ее кусочно-гладких аппроксимаций // Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40. № 3. С. 605-618.
Алексеев В.Г. О непараметрических оценках кривых и поверхностей регрессии // Автоматика и телемеханика. 1988. № 7. С. 81-87.
Bosq D., Cheze-Payaud N. Optimal asymptotic quadratic error of nonparametric regression function estimates for a continuous-time process from sampled-data // Statistics. 1999. V. 32. P. 229-247.
Stone C.J. Consistent nonparametric regression // Ann. Math. Statist. 1977. V. 5. No. 4. P. 595-645.
Masry E. Nonparametric estimation of conditional probability densities and expectations of stationary processes: strong consistancy and rates // Stochastic Processes and Apll. 1989. V. 32. No. 1. P. 109-127.
Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965.
Боровков А.А. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1972. С.19.
Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // Ann. Math. Statist. 1956. V. 27. No. 3. P. 832-837.
Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statist. 1962. V. 33. No. 3. P. 1065-1076.
Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. М.: Мир, 1988. 408 с.
Надарая Э.А. непараметрическое оценивание плотности вероятностей и кривой регрессии. Тбилиси: Изд-во Тбил. ун-та, 1983.
Кошкин Г.М. Улучшенная неотрицательная ядерная оценка плотности // Теор. вероятн. и ее примен. 1988. Т. 33. Вып. 4. С. 817-822.
Давыдов Ю.А. О сходимости распределений, порожденных стационарными случайными процессами // Теор. вероятн. и ее примен. 1988. Т. XIII. Вып. 4. С. 730-737.
Надарая Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Тр. ВЦ АН ГССР. Тбилиси: Мецниереба, 1965. № 5:1. С. 56-68.
Цыбаков А.Б. О выборе ширины окна в ядерной непараметрической регрессии // Теор. вероятн. и ее примен. 1987. Т. 32. Вып. 1. С. 153-159.
Балтрунас Й.Й., Рудзкене В.Ю. Нелинейные стохастические процессы авторегрессии // Тр. АН ЛитССР. Сер. Б. 1984. Т 3(142). С. 81-90.
Балтрунас Й.Й., Рудзкене В.Ю. Регулярность процесса нелинейной авторегрессии // Тр. АН ЛитССР. Сер. Б. 1986. Т 2(153). С. 118-122.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972.
Билингсли П. Сходимость вероятностных мер. М.: Наука, 1977.
Koshkin G.M., Piven I.G. Nonparametric estimation in nonlinear autoregression processes // Обозр. прикл. и промышл. матем. 2001. Т. 8. Вып. 1. С. 385-386.
Bradley R., Bryc W. Multilinear forms and measures of dependence between random variables // J. Mult. Anal. 1985. V. 16. No. 3. P. 335-367.
Collomb G. Estimation non parametrique de la regression par la metode du noyau: These Docteur Ingenieur. Toulouse: Univ. Paul-Sabatier, 1976.
Kitaeva A.V., Koshkin G.M. Piven I.G., Ryumkin V.I. Nonparametric identification of dynamic systems // Пробл. синт. и проект. сист. автоматич. упр.: Матер. науч.-практич. сем. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. С. 97-100.
Kitaeva A.V., Koshkin G.M. Piven I.G., Ryumkin V.I. On nonparametric karnel identification of nonlinear autoregression process // The 5th Korea- Russian Intern. Symp. on Science and Techn.: Proceed. KORUS 2001. V. 2. Tomsk: Tomsk Polytechnic University. P
Schuster E.F. Joint asymptotic distribution of the estimated regression function at a finite number of distinct points // Ann. Math. Statist. 1972. V. 43. № 1. P. 84-88.
Masry E. Probability density estimation from sampled data // IEEE Trans. Inf. Theory. 1983. V. IT-29. No. 5. P. 696-706.
