Mesoscale meteorological model TSUNM3 for the study and forecast of meteorological parameters of the atmospheric surface.pdf В настоящее время для краткосрочного и сверхкраткосрочного прогнозирования и исследования погоды создаются и усовершенствуются численные модели высокого пространственного разрешения (с горизонтальным разрешением от нескольких сотен метров до нескольких километров), позволяющие предсказывать локальные мезомасштабные атмосферные явления для разных районов Земного шара [1]. Во многих странах наиболее широкое распространение получила мезомас-штабная модель WRF (Weather Research and Forecasting, США [2]), которая активно применяется для решения многих практических задач. В частности, в работе [3] представлены результаты успешного использования модели для прогноза интенсивных осадков над горной территорией Анды (Чили) с разрешением 6 км. Для территории РФ одной из основных региональных моделей, использующихся в настоящее время в Гидрометцентре России для прогноза элементов погоды, является модель COSMO-Ru, созданная в рамках международного сотрудничества стран Европы и России. Для Европейской территории РФ реализованы версии модели COSMO с шагом сетки от 1.1 до 13.2 км, а для Сибирского региона функционирует технология COSMO-Ru14-Sib, численные прогнозы по которой проводятся параллельно прогнозам по модели ICON в Немецкой метеослужбе [4]. Целью данной работы является описание математической постановки и численного метода развиваемой в ТГУ мезомасштабной метеорологической модели высокого разрешения TSUNM3 (Tomsk State University Nonhydrostatical Mesoscale Meteorological Model) [5], а также сравнительного анализа результатов расчетов с данными наблюдений, полученными с помощью метеоприборов, установленных в 1 Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-71-20042). А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин 36 аэропорту Томска Богашево и в г. Томске (ЦКП «Атмосфера» ИОА СО РАН им. В.Е. Зуева). Постановка задачи Основные уравнения модели атмосферного пограничного слоя TSUNM3 получаются для осредненных по Рейнольдсу дифференциальных уравнений гидротермодинамики [6] в системе координат, связанной с поверхностью Земли, при следующих допущениях: 1. Мезомасштабные вариации плотности квазистационарные. При представлении силы плавучести в уравнении для вертикальной компоненты скорости используется приближение Буссинеска. 2. Молекулярная диффузия полагается пренебрежимо малой по отношению к турбулентному обмену. 3. Учитываются фазовые переходы влаги в атмосферном пограничном слое, коротковолновый и длинноволновый радиационный теплообмен с явным представлением в атмосфере. Математическая модель TSUNM3 включает следующие уравнения: Уравнение неразрывности d(Pu) + d(£v) + d(£w) = 0 dx dy dz Уравнения движения ( du du du du) P +u- +v- + w- l dt dx dy dz у (dv dv dv dv ) P +u- +v- +w- I l dt dx dy dz J ( dw dw dw dw 1--+ u - +v- +w- l dt dx dy dz, (2) (3) (4) dp d( du ) d( du ) d( , du ) ■lx+p£v+дХ I~xJ+аУ I K« *J+d lK'z ¥ J; dp , d(., d\\’) d ( dv) dL,dr) dy P£U + dxl H dx J+dyl H dy J+dz V z dz J ’ -f-PS +dx ( Kh W+i l Kh f')+;?■ (K"m f dz dx l dx J dy l dy J dz l dz Здесь t - время, u, v, w - продольная, поперечная и вертикальная компоненты вектора осредненной скорости ветра в направлении декартовых координат x, y, z соответственно, р - плотность, £ - параметр Кориолиса, KH - коэффициент горизонтальной диффузии, K, - коэффициент вертикальной диффузии количества движения, g - ускорение свободного падения, р - давление. Уравнение баланса энергии (да да да ;ѳ р| --+ u--+ v--+ w- =dl к dQ) d -I+- ( d0) d( h d0) Ѳ , . 1Kh dyJ+dzlKzdzJ+cpr(Qrad-pLw0). (5) dt dx dy dz J dx l dx J dy Здесь T - абсолютная температура, Ѳ - потенциальная температура, Ѳ = Т (p0/ p)K|)/ Cp, cx - теплоемкость воздуха при постоянном давлении, p0 = 101300 Н/м2, R0 - газовая постоянная, Qrad - нагрев (охлаждение) атмосферы за счет радиационных длинноволновых и коротковолновых потоков тепла, распространяющихся во влажной атмосфере, pLwO - изменение температуры за счет фазовых переходов влаги в атмосфере, K*h - коэффициент вертикальной диффузии тепла и влаги, Lw - теплота парообразования. Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 37 Уравнение состояния (6) Здесь R - универсальная газовая постоянная, Mair - молярная масса воздуха, MH O - молярная масса водяного пара, qv - удельная плотность водяного пара в атмосфере. Схема микрофизики влаги Для моделирования процессов фазовых превращений водяной влаги в атмосфере в данной работе используется 6-классовая схема микрофизики влаги WSM6 [7], разработанная корейскими учеными Хонгом и Лимом для известной мезо-масштабной метеорологической модели WRF [2]. Она рассматривает шесть состояний атмосферной влаги (водяной пар, облачная влага, дождевая влага, ледяные частицы, снег, крупа (град)). Для каждого из параметров состояния влаги в атмосфере используется уравнение переноса, в котором наряду с адвективным переносом включены различные параметризации физических процессов, приводящих к изменению фазового состояния рассматриваемых форм состояния влаги. Water Vapor Supply Cloud Water Tendency HM./nd HT. CW Freezing Cloud Ice Melting Cloud Ice Tendency Ram Water Tendency Snow Melting Snow oil. Ram. Snow Coll, Ram Tendency Graupel Tendency -SSZ&K Rain CoU' - Precipitation at Surface Рис. 1. Диаграмма микрофизических процессов влаги в схеме WSM6 (взята из статьи [8]) Fig. 1. Diagram of moisture microphysical processes in the WSM6 scheme (taken from [8]) 38 А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин Основные уравнения схемы WSM6 имеют следующий вид: dq, dq, dq, dq, -- + u-- + v-- + w-dt dx dy dz d(pVjqj) dz d f dq}) d f dq}) sL h dqs , ^ , = 3x [ H ax У dy [ H dy j dz [ z dz j+P ' ’ j = V, C, R, S, I, G. (7) Здесь qV, qC, qR, qS, qI, qG - массовые концентрации водяного пара (Vapor), облачной влаги (Cloud), дождевой влаги (Rain), снега (Snow), ледяных кристаллов (Ice) и крупы (Graupel) в атмосфере. Vj - скорость осаждения j-й компоненты (VV = VC = 0) [7]. Для негазообразных составляющих диффузионные процессы не учитываются. Источниковые члены уравнений Фj для j-го класса представляют собой математическую запись параметризации переходов атмосферной влаги из одного состояния в другое в соответствии с рис. 1. Часть переходов осуществляется при положительной температуре воздуха, часть - при отрицательной. В схеме WSM6 [7] рассматриваются такие процессы, как захват одних компонентов другими (аккреция), плавление ледяных кристаллов, снега, крупы, испарение/конденсация дождевых капель или облачной влаги, осаждение/сублимация крупы или снега, автоконверсия облачной влаги в дождевые капли (ледяных кристаллов в снег или снега в крупу), испарение/плавление снега, замерзание дождевых капель с образованием крупы и т. д. Модель турбулентности Для замыкания системы уравнений (1) - (7) используется модель турбулентности, состоящая из уравнения для кинетической энергии [9], а также алгебраических соотношений для определения коэффициентов турбулентной диффузии: dk dk dk dk P--+ pu--+ pv--+ pw- = dt dx dy dz (8) Здесь k - кинетическая энергия турбулентных пульсаций; l - интегральный масштаб турбулентности; ck = 1.2 - числовой коэффициент; член CDk32 /1 отвечает за вязкую диссипацию энергии турбулентности (CD = 0.189), а члены P и B выражают генерацию турбулентности за счет сдвиговых напряжений и действия силы плавучести: P = кт f/ du j2 f dv j2 (dw L K,8xj j Vdz du dv + | - + - dy dx 2 f du dw j2 (dw dvN 2 V dz dx) (dy dz B=-Kh g (f где уѳ = 0.00065 К/м. 39 Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 Коэффициенты вертикальной диффузии количества движения и тепла рассчитываются как Km = pcmyfkl; cm = 0.5; Khz = pch4kl; ch = 0.675. Коэффициент горизонтальной диффузии оценивается по формуле Смагорин-ского [10]: KH = aSm (АхАУ) du dv --1-dy dx ( du +bx 2 (dv +by 2Л 1/2 где aSm - коэффициент, зависящий от выбора шагов горизонтальной сетки Ах и Ду. Мезомасштабная модель TSUNM3 прогнозирует составляющие скорости ветра и температурно-влажностные характеристики в пограничном слое атмосферы на 29 вертикальных уровнях (до H = 10000 м) для площади 200x200 км и вложенной в нее 50x50 км (шаг сетки 1 км с центром в г. Томск) на 24 ч. Инициализация модели проводится на основе результатов численного прогноза по оперативной глобальной модели ПЛАВ [11] Гидрометцентра РФ (за срок 00 UTC на уровнях 1000, 925 и 850 гПа). Граничные условия для уравнений (1) - (7) имеют следующий вид: при z = H: du dz dv dz dq dk 50 - = 0, w = 0, - = y ; dz dz dz (9) 5ф+ c 5ф = 5ф0 + c 5ф0 при x = 0, x = Lx: при у = 0, у = Ly: dt dw dx -Ф dx dt d_q± dx dk_ dx dx = 0-^ = 0,- = 0; дф 5^ дф0 dt dw ~dy - + c, dy dt dk + cA дф0 dy ф = u, v, Ѳ, qV; (10) dqj dy = 0,- = 0^^ = 0. dy Индекс ( )0 соответствует динамическим и термодинамическим параметрам синоптического масштаба, c9 - фазовая скорость. Граничные условия вида (10) часто называются условиями «радиационного» типа [12]. Фазовая скорость c9 рассчитываются численно из пространственных и временных тенденций внутри сеточной области вблизи ее границ. Вблизи подстилающей поверхности ставятся условия, соответствующие основным соотношениям теории подобия Монина - Обухова [13, 14]. Согласно этой теории, значения турбулентных потоков динамических и термодинамических параметров в приземном слое атмосферы постоянны и определяются в зависимости от значения масштаба длины Обухова: L =--. у SK(V)s Значения горизонтальных компонент скорости, температуры и влажности, а также турбулентных характеристик (кинетической энергии турбулентности k и масштаба турбулентности l ) в первом над поверхностью Земли вычислительном уровне z1 , находящемся в приземном слое, выражаются функциями безразмерной А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин 40 высоты Z = Zj/L : \\W І1 = ^ fm (Zj, Z 0 ) , Ѳі -Qs = Ѳ* /ѳ (Zj, ZoT ), К к (11) q1 - qS = ~M /Ѳ (Z1, Z0T ), k1 = V* fk (Z1 )- KM Здесь индекс ( )j соответствует первому расчетному узлу, расположенному вблизи поверхности, а индекс ( )s - на высоте шероховатости z0T, к = 0,41 -константа фон Кармана. Динамическая скорость ѵ*, динамическая температура Ѳ* и динамическая влажность q* являются характерными масштабами скорости, температуры и влажности и выражаются через турбулентные потоки импульса, тепла и влаги на поверхности следующим образом: _ 2 _ 2~|1/2 _ _ is J v is Эмпирические функции fm, f имеют вид [14] (u’w’) + (ѵѴ) = V2; -(ѲѴ) = ѵ*Ѳ*; -(qV) = v*q*. (12) fm (Z) = I /2 (Z)-/2 (Zo ) , Z< 0, \\ln(Z/Z0) + 4.7(Z-Z0), Z^0; />(Z) = J /4 (Z)-/4 (Z 0T ) , Z< 0, \\ln(Z/Z0) + 5(Z-Z0T), Z^0; /2 (Z) = ln (-16Z) + 2arctan /1 (Z) - ln (1+/12 (Z)): /14 (Z) 2 1+/2 (Z) . /2 (Z) . /4 (Z) = ln (-16Z)- 2ln /1 (Z) = (1 16Z) ; Z0 = Zid/L ; Z0T = WL , где z0 и z0T - параметры динамической и термической шероховатости. Для расчета приземных значений параметров по формулам (12) необходимо знать значения масштабов длины L, скорости ѵ*, температуры Ѳ и влажности q*, а также значения потенциальной температуры воздуха Ѳs и абсолютной влажности qs вблизи подстилающей поверхности. При определении температуры поверхности Земли Ѳг используется поток тепла через поверхность, обусловленный радиационным нагревом (выхолаживанием) и турбулентными потоками тепла и влаги на поверхности; также учитывается изменение температуры влагосодержания нижних слоев почвы (глубина « 2 м, период моделирования несколько суток). Поток тепла на поверхности Земли определяется формулой Qw = ((1 - As )QHortw+QLgw - QOUw )w-pcp (ѲѴ)Ѵ-pLw (qv)w, (13) где Q\\nhortw , QTongw и Q°uw - потоки коротковолнового излучения, приходящего и уходящего длинноволнового излучения соответственно; As - альбедо поверхно- Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 41 сти; (Ѳ'w') и (q’w’\\ \\ Jw V 'w турбулентные потоки тепла и влаги вблизи подстилаю щей поверхности. Для моделирования процессов обмена тепла и влаги между нижним уровнем атмосферы, растительностью и почвой используется схема параметризации ISBA (Interaction Soil Biosphere Atmosphere), разработанная Noilhan и Planton [15]. Эта схема учитывает изменение теплового режима почвы, содержания влаги в почве, осадки, накапливающие на растительности и аэродинамические процессы переноса в приземном слое атмосферы. Схема использует модель восстановления тепла и содержания влаги в почве и модель испарения. Модель ISBA включает в себя пять прогностических уравнений для температуры почвы на глубине, T2, содержания воды в почве на глубине, w2, температуры на поверхности почвы/растительности, Tg, содержания воды на поверхности почвы, wg и перехвата воды, задержавшейся на поверхности, Wr . dT 2 -g = C [(1-As)Q2ortw + Qongw-Zs°Tg4-pcp (ѲѴ)-р^(ѵД+^Г -Т) ; (14) at T24 (15) dT2 = Tg - T2 dt T24 dw2 dt dwg _ dt 1 Pwd 2 _ _C_ Pwd1 (g - Eg - Etr )■ ( - Eg ) С ~iL(wg - wgeq ),° < wg < wsat ; l24 С --max(°, w2 - w cc),° * w2 < w d 2T24 f (16) (17) dWr dt VegP -(EV - Etr )- Rr,0 < Wr < Wr max . (18) Здесь т24 = 864°° c, Eg - испарение с поверхности почвы, Ev - испарение с растительности (E = Eg+Ev), P - интенсивность жидких осадков, Pg - осадки, достигшие поверхности Земли, Etr - поток влаги в почву, Veg - доля поверхности, покрытой растительностью, CT, Сь С2, С3, d1, d2, wgeq, wfc, Rr - параметры модели почвы [15]. При отсутствии облачности коротковолновая составляющая радиационного потока, достигающего поверхности Земли, а также длинноволновое излучение атмосферы на верхней границе расчетной области определяются по формулам [16-18]: Qin ^■shortw(clear-sky) (ag - aw (h (x))) SslopeSo cos^ cos X > °; °, cos x 0.11; x Absorption (z) 0.3^ Win (z), Win (z )< 0.11, 0.1, Win (z)> 0.11; e]n = min (0.9; 1 - exp 4-158Wгn (z))); e°ut = min (0.9; 1 - exp (-130Wout (z))); Win (z) = jpmin(0.0003; qc)dz ; Wout (z) = jpmin(0.0003, qc)dz. z h Приходящее коротковолновое излучение, а также приходящее и уходящее длинноволновое излучение трансформируются согласно формулам: Qin (z ) = Qin W (z) • z^shortwy^ ' z-'shortw(clear-sky) Transmission \\^ / ’ QLgw (z) = Qlongw(clear-sky) (1 - О? (z)) + О? (z)CTT4 (z); Qbtgw (z) = Qlongw(clear-sky) (1 - (z)) + of (z)vT4 (z). Изменение температуры воздуха с учетом наличия облачности определяется следующей зависимостью [16]: Heat Qrad Qrad (clear-sky ) 5T H dz где W Heat (z ) = Q: shortw(clear-sky) Absorption ,(z)+QLgw(z)- Q^gw(z). Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 43 Численный метод решения Для системы уравнений перед ее численным решением методом сеток применялось преобразование координат вида \\^ = х, П= У, (21) ' a = Hz - К х,y). H - h(х,у) Преобразование (21) позволяет отобразить трехмерную область с криволинейной границей на параллелепипед. Аппроксимация построенной выше дифференциальной задачи с выполненным преобразованием (21) осуществляется на основе метода конечного объема [20]. Основная идея этого метода заключается в разбиении расчетной области на непересекающиеся, граничащие друг с другом конечные объемы так, чтобы один узел расчетной сетки содержался только в своем конечном объеме. Для дискретизации используется равномерная по горизонтальным направлениям сетка со сгущением сеточных плоскостей при приближении к поверхности Земли. После разбиения расчетной области каждое дифференциальное уравнение математической модели интегрируется по каждому конечному объему. Значения компонент скорости определяются на гранях конечных объёмов, а скалярные характеристики - в их центре. При вычислении интегралов используются кусочно-полиномиальные приближения для зависимых величин. Аппроксимация конвективных членов уравнений переноса выполняется с использованием монотонизированной линейной противопотоковой схемы MLU Ван Лира [21, 22]. В результате такого приближенного интегрирования получается дискретный аналог системы дифференциальных уравнений - система линейных алгебраических уравнений. Для дискретизации по времени желательно использование схемы второго или более высокого порядка аппроксимации. Для этих целей в данной работе применяются явный метод Адамса - Бэшфорда и неявный метод Кранка - Николсона второго порядка аппроксимации: Ф h+1 =Ф h +Atn (3 Lh (Ф П )-1 Lh (Ф nhl)) + +tin [ 2 Лh (h+)+1 Лh (Ф2))+К (2 Sh (ФП) - 2 Sh фп-)). (22) Здесь Lh - конечно-разностный аналог конвективно-диффузионного оператора в уравнениях (2) - (5), (7), (8) за исключением вертикальной диффузии вдоль оси Oz, Ah - разностный аналог дифференциального оператора вертикальной диффузии, S^) - источниковые члены уравнений (2) - (5), (7), (8). Заметим, что выбранный способ аппроксимации для конвективно-диффузионных уравнений позволяет использовать при их численном решении экономичный метод прогонки вдоль вертикальных сеточных линий. В гидродинамической части модели для согласования полей скорости и давления использовалась схема предиктор - корректор, в соответствии с которой явно-неявная схема (22) для уравнений движения (2) - (4) выполняла функцию предиктора для компонент скорости, а коррекция поля скорости с целью удовлетворения сеточного аналога уравнения неразрывности (1) осуществлялась на основе итерационного решения дискретного уравнения Пуассона для поправки к негидростатической части давления p'h = рП++ - рП. А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин 44 Параллельный алгоритм В качестве основного подхода распараллеливания для мезомасштабной метеорологической модели TSUNM3 выбрана геометрическая декомпозиция сеточной области на подобласти: каждому процессорному элементу вместе с выделенной сеточной подобластью распределяются все значения сеточной функции, принадлежащие этой подобласти [23]. Из-за используемого шаблона явно-неявной разностной схемы для вычисления очередного приближения в приграничных узлах каждой подобласти необходимо знать значения сеточной функции с соседнего граничащего процессорного элемента. Для этого на каждом вычислительном узле создаются фиктивные ячейки для хранения данных с соседнего вычислительного узла и организуются пересылки этих граничных значений, необходимых для обеспечения однородности вычислений [23]. Для передачи данных другим процессорным элементам и получения необходимых для продолжения вычислений данных от них в данной работе используется стандарт передачи сообщений MPI (Message Passing Interface). В данной работе для решения разностного уравнения (22) используется метод прогонки, для разностного уравнения для поправки давления p'h применяется по-линейный метод Зейделя с красно-черным упорядочиванием узлов вычислительной сетки [23, 24], параллельная реализация которого при проведении расчетов показывает независимость скорости сходимости итерационного процесса от количества применяемых процессорных элементов. Важно, что такая реализация алгоритма на многопроцессорной вычислительной системе целиком сохраняет свойство последовательного алгоритма и очень хорошо масштабируется на любое разумное количество вычислительных узлов. Некоторые результаты и их обсуждение Разработанная мезомасштабная модель была применена к исследованию метеорологических условий над г. Томск (85.0°E 56.5°N, центр города) и аэропортом Богашево (85.21°E, 56.38°N). Результаты расчетов по мезомасштабной метеорологической модели TSUNM3 сравнивались с измерениями, полученными с помощью метеорологических приборов Центра коллективного пользования «Атмосфера» Института оптика атмосфера СО РАН им. В.Е. Зуева для различных сезонных условий [25]. Ниже представлены сравнительные данные расчета метеовеличин по модели и фактические наблюдения в районе размещения датчиков за 25 ноября 2016 г. По метеосводкам, в этот день в районе Томска на протяжении всех суток наблюдался интенсивный снегопад, за сутки выпало более 10 мм осадков. Ветер юго-юговосточного направления, постепенно переходящий в юго-юго-западное. Скорость ветра составляла 3-5 м/с, погода характеризовалась высокой влажностью и температурой, близкой к климатической норме (минимальная ночью -11 °С, максимальная - днем -5 °С). Рис. 2 является прекрасной иллюстрацией описанных процессов. Расчеты по модели практически в точности повторяют изменение основных метеорологических параметров, улавливая их изменения в течение времени: суточный ход температуры воздуха, высокая относительная влажность, незначительное увеличение скорости ветра при приближении фронта в период 06-09 ч) и изменение его направления. Различие прогностических метеоданных от измеренных находится в пределах погрешности измерительных приборов. Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 45 Рис. 2. Рассчитанные с помощью мезомасштабной модели TSUNM3 и измеренные ультразвуковой метеостанцией «Метео-2» приземные значения температуры и относительной влажности воздуха, а также скорости и направления ветра для 25 ноября 2016 г. в районе размещения приборов ЦКП «Атмосфера» Fig. 2. Surface temperature and relative humidity values, as well as wind speed and direction calculated with the use of the TSUNM3 mesoscale model and measured by the Meteo-2 ultrasonic weather station for November 25, 2016 in the area where the instruments of the Atmosfera Collective Use Center are located. А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин 46 Вертикальный профиль температуры воздуха смоделирован также очень точно на всех высотах (рис. 3): суточные изменения у земли и высотный ход, различие с профилемером не превышает на отдельных высотах 1.5 °С. 25.11.2016 00:00 25.11.2016 06:00 25.11.2016 12:00 25.11.2016 18:00 25.11.2016 24:00 Рис. 3. Рассчитанные с помощью мезомасштабной модели TSUNM3 и измеренные температурным профилемером МТР-5 вертикальные профили температуры для 25 ноября 2016 г. в районе размещения приборов ЦКП «Атмосфера» Fig. 3. Vertical temperature profiles calculated with the use of the TSUNM3 mesoscale model and measured by the MTR-5 temperature profile meter for November 25, 2016 in the area where the instruments of the Atmosfera Collective Use Center are located. Результаты сравнения прогностических и измеренных метеовеличин за 21 мая 2018 г. представлены на рис. 4-6. По метеосводкам (http://rp5.ru), исследуемый район находился в теплом секторе циклона, расположенного северо-восточнее. Отмечалась облачная с прояснениями погода, местами в районе осадки. Преобладала погода с выраженным суточным ходом температуры, влажности, преобладанием южного - юго-западного ветра. Моделью TSUNM3 были предсказаны эти особенности. Различие в температуре не превысило 2 °С, по скорости ветра погрешность составила не более 2 м/с, рассчитанные относительная влажность и направление ветра были незначительно завышены (максимальное различие составило соответственно 15 % и 60°). Прогноз вертикального профиля температуры оказался менее удачен ночью и рано утром (00 и 06 ч). В ночной срок модель не предсказала температурную инверсию в слое до 200 м и более резкое понижение температуры выше этого слоя, хотя значения температуры у земли и на высоте 1 км совпали. В утренний срок модель также не «увидела» изотермию. Но при этом различия в показаниях не превысили 1.5 °С. В остальные сроки вертикальный профиль был предсказан верно (включая и следующий ночной срок, когда наблюдалась инверсия температуры). Сравнение рассчитанных по модели и фактических данных по скорости и направлению ветра на высотах в приземном слое показало, что на высотах скорость ветра незначительно занижается, а направление - завышается. При этом с увеличением заблаговременности ошибки возрастают (по скорости различие с измерениями не более 4 м/с, по направлению - не более 40°). Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 47 Рис. 4. Рассчитанные с помощью мезомасштабной модели TSUNM3 и измеренные ультразвуковой метеостанцией «Метео-2» приземные значения температуры и относительной влажности воздуха, а также скорости и направления ветра для 21 мая 2018 г. в районе размещения приборов ЦКП «Атмосфера» Fig. 4. Surface temperature and relative humidity values, as well as wind speed and direction calculated with the use of the TSUNM3 mesoscale model and measured by the Meteo-2 ultrasonic weather station for May 21, 2018 in the area where the instruments of the Atmosfera Collective Use Center are located. А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин 48 21.05.2018 00:00 21.05.2018 06:00 21.05.2018 12:00 21.05.2018 18:00 21.05.2018 24:00 Рис. 5. Рассчитанные с помощью мезомасштабной модели TSUNM3 и измеренные температурным профилемером МТР-5 вертикальные профили температуры для 21 мая 2018 г. в районе размещения приборов ЦКП «Атмосфера» Fig. 5. Vertical temperature profiles calculated with the use of the TSUNM3 mesoscale model and measured by the MTR-5 temperature profile meter for May 21, 2018 in the area where the instruments of the Atmosfera Collective Use Center are located. 21.05.2018 13:00 21.05.2018 15:00 21.05.2018 17:00 21.05.2018 19:00 21.05.2018 21:00 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 Скорость ветра, м/с 1000 800 s of 600 - 3 400m 200 0 i) 111111111111 [i 11111111111 11111111111 Г| 111111111111 0 120 240 360 0 120 240 360 0 120 240 360 0 120 240 360 0 120 240 360 Направление ветра, град. Рис. 6. Рассчитанные с помощью мезомасштабной модели TSUNM3 и измеренные содаром «Волна-4М» вертикальные профили скорости и направления ветра для 21 мая 2018 г. в районе размещения приборов ЦКП «Атмосфера» Fig. 6. Vertical profiles of wind speed and direction calculated with the use of the TSUNM3 mesoscale model and measured by the Volna-4M sodar for May 21, 2018 in the area where the instruments of the Atmosfera Collective Use Center are located. Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 49 Результаты прогнозирования осадков Способности модели TSUNM3 по предсказанию осадков в условиях Сибирского региона были оценены также для нескольких выбранных исторических дат в период 2016-2018 гг. (11.07.2016, 24.11.2016, 27.06.2016, 5.08.2017, 6.08.2017, 25.01.2017, 29.12.2017, 2.05.2018, 8.05.2018, 21.05.2018), когда наблюдались интенсивные осадки на территории аэропорта Богашево и которые фиксировались стандартными метеонаблюдениями. На рис. 7 представлены рассчитанные по модели TSUNM3 осадки в районе аэропорта г. Томск - Богашево во время 25 ноября 2016 г. и 8 мая 2018 г. Из рисунка видно, что первый период времени характеризуется осадками в виде снега. Наблюдения в аэропорту (http://rp5.ru) указывают на непрекращающиеся снежные осадки в течение суток с усилением в интервалы времени: 7:00-9:30, 17:00-18:30. Во второй период времени до 10:30 метеорологами фиксировалось выпадение снега, затем до 17:00 наблюдались исключительно жидкие осадки. После 17:00 шел слабый снег и дождь. В целом, модель TSUNM3 удовлетворительно предсказала наблюдаемый характер изменения осадков в течение суток для каждого выбранного периода. 2.5 2 1.5 1 0.5 0- 0 2 1.61.2-' ' ' 0.80.40 0 'n I \\ / \\ I > I ' - < 1-1-Г 48 8 мая 2018 г. - - Rain -----Snow 1-1-Г 48 25 ноября 2016 г. - - - Rain ------Snow -1- 12 Время, ч “I-1-Г~ 16 20 24 / I 12 Время, ч Н-1-г~ 16 20 \\у '• \\ \\ 1-1 24 Рис. 7. Предсказанные значения накопленных за 1 ч осадков на 25 ноября 2016 г. и на 8 мая 2018 г. в районе аэропорта Богашево Fig. 7. Predicted values of precipitation accumulated for 1 hour as of November 25, 2016 and May 8, 2018 in the area of Bogashevo Airport А.В. Старченко, А.А. Барт, Л.И. Кижнер, Е.А. Данилкин 50 Результаты оценки качества численного прогноза осадков по факту их выпадения даны в таблице. Последний столбец отражает характеристики для всех случаев выпадения осадков (дождь, снег, град). Качество численных прогнозов осадков устанавливается по факту их наличия или отсутствия и количеству осадков путем сравнения рассчитанных данных об осадках с фактическими наблюдениями. При оценке прогноза осадков по факту рассчитывается общая оправдываемость U, оправдываемость прогноза «осадки» U+ и «без осадков» U, предупрежденность случаев с осадками P+, без осадков Р_ (все значения рассчитываются в %) и критерий качества Пирси - Обухова T. Для получения этих характеристик строится таблица сопряженности, показывающая соотношение между количеством случаев прогноза и фактом выпадения осадков. При оценке качества прогноза осадков по факту их выпадения использованы ежечасные прогностические и фактические данные об осадках для рассмотренных выше дат. Характеристики качества прогноза осадков по факту их выпадения № п/п Характеристики Прогноз дождя Прогноз снега Прогноз осадков в целом 1 Общая оправдываемость U 77 68 74 2 Оправдываемость прогноза наличия осадков U+ 34 68 57 3 Предупрежденность факта наличия осадков Р+ 59 98 87 4 Оправдываемость прогноза факта отсутствия осадков U_ 92 - 91 5 Предупрежденность факта отсутствия осадков Р_ 80 - 67 6 Критерий Пирси - Обухова T 39 - 54 Из таблицы можно сделать следующие выводы: - общая оправдываемость всех видов осадков по модели TSUNM3 составляет 74 %; - для всех осадков характеристики 1, 2, 4 и 6 соответствуют качеству современных мезомоделей; - предупрежденность факта наличия осадков выше, а факта отсутствия осадков несколько ниже, чем для известных моделей; - общая оправдываемость дождя несколько выше, чем снега; - модель TSUNM3 лучше прогнозирует факт отсутствия дождя, а по снегу лучше прогнозируется факт его наличия, что связано, возможно, с особенностями выборок; - модель точно прогнозирует фазовое состояние осадков: только в одном случае дождь был дан в прогнозе как снег; - из 6 случаев выпадения града модель не спрогнозировала его. Что касается оценки модели по прогнозу количества осадков, то в связи с отсутствием фактических ежечасных данных по их количеству получить численные характеристики не удается. Однако можно предварительно сказать, что по факту «дождь» и «ливневой дождь» модель прогнозирует на соответствующий час количество осадков от 0.2 до 1.0 мм. В случае выпадения снега по факту «снег» расчеты по модели TSUNM3 дают количество осадков до 1 мм/ч, при осадках «ливневой снег» прогнозы по модели дают от 1 до 5 мм/ч. Мезомасштабная метеорологическая модель TSUNM3 51 Заключение Рассмотрены математическая постановка и параллельный алгоритм реализации создаваемой в ТГУ мезомасштабной метеорологической модели высокого разрешения TSUNM3, для которой в качестве «ведущей» глобальной модели прогноза погоды использовались расчеты по модели оперативного прогноза погоды ПЛАВ Гидрометцентра РФ. Представлены результаты численного прогнозирования основных метеорологических параметров атмосферы (температура, влажность воздуха, скорость и направление ветра) и осадков в различные сезоны в Сибирском регионе. Модель была применена для заранее выбранных исторических дат, характеризующихся интенсивным выпадением осадков в виде дождя, снега или крупы в Томском районе. В качестве параметризации микрофизики атмосферной влаги использовалась модель Хонга и Лима WSM6 [7] и параметризация взаимодействия атмосферного пограничного слоя с почвой ISBA [15], предсказывающая изменение температуры и влажности поверхности. Апробация моделей проведена на наблюдениях, полученных с помощью содара «Волна-4М», температурного профилеметра MTP-5 и ультразвуковых метеостанций «Метео-2» ЦКП «Атмосфера». Кроме того, результаты численного прогноза сравниваются с фактическими погодными наблюдениями в аэропорту г. Томска Богашево. Результаты расчетов, направленные, в первую очередь, на валидацию разрабатываемой авторами мезомасштабной метеорологической модели TSUNM3, показали следующее. В целом, усовершенствованная модель TSUNM3 адекватно отражает время выпадения и интенсивность осадков, при этом однако в отдельных случаях время начала и окончания их не всегда совпадают, различие может достигать нескольких часов. Достоверно отображается фазовое состояние осадков. Более 70 % случаев выпадения осадков подтверждено численными расчетами. Модель удовлетворительно прогнозирует температурно-влажностные характеристики. Качество модели по прогнозу осадков сопоставимо с современными моделями мезомасштаба, например с моделью Weather Research and Forecasting (WRF).

Скачать электронную версию публикации