The doctrine of Parmenides and Melissus about nonbeing of movementand the «Guillotine of D. Hume» from the viewpoint of .pdf Движенья нет, сказал мудрец брадатый.Другой смолчал и стал пред ним ходить.Сильнее бы не мог он возразить;Хвалили все ответ замысловатый.Но, господа, забавный случай сейДругой пример на память мне приводит:Ведь каждый день пред нами солнце ходит,Однако ж прав упрямый Галилей.А.С. Пушкин. «Движение» [1. Т. 2. С. 134]В современной научной литературе существует гипотеза, согласно кото-рой, в сущности, метафизика есть формальная аксиология, в частности,формальная этика. С точки зрения этой гипотезы, алгебра метафизики естьалгебра формальной аксиологии, в частности, алгебра формальной этики [2,3]. В небольшой работе невозможно определить все используемые понятияалгебры формальной этики; поэтому отсылаю читателя к монографиям [2, 3].К данным в этих монографиях дефинициям основных понятий добавим сле-дующий глоссарий.ГЛОССАРИЙ (словарь используемых обозначений терминов). Часть 1.Пусть символ Ба обозначает морально-правовую ценностную функцию «бы-тие (чего) а». Символ На - ценностную функцию «небытие (чего) а». Да -«движение, изменение, перемещение (чего) а». Zа - «невозможность (чего)а». Ва - «возможность (чего) а». Ма - «множество (чего) а». Па - «противо-речие в (чем) а». Gа - «бесконечность (чего) а». Ка - «конечность, конец (че-го) а». Ьа - «материальность, материя (чего) а». Аа - «внутреннее (что) а».Ша - «внешнее (что) а». Часть 2 (глоссария). Ча - «чрезмерность, т.е. нару-шение меры (чего) а». Са - «продолжение (чего) а». Wа - «противополож-ность для (чего) а». Lа - «предел (граница) для (чего) а». Оа - «определен-ность (определение), ограниченность, ограничение (чего) а». Rа - «противо-речивость (чего) а». Уа - «пустота (чего) а». Dа - «единое (что), единство(чего) а». Yа - «единство (объединение) против (чего) а». Uа - «неопреде-ленность, неограниченность (чего) а». Фа - «полнота (чего) а». Та - «непро-тиворечивость (чего) а». В алгебре формальной этики ценностно-функциональный смысл перечисленных унарных операций определяетсяследующей таблицей, разделенной на две части в соответствии с частямиглоссария.Часть 1а Ба На Да Zа Ва Ма Па Gа Ка Ьа Аа Шах х п п п х п п х п п х пп п х х х п х х п х х п хЧасть 2а Ча Са Wа Lа Оа Rа Уа Dа Yа Ua Фа Тах п х п п п п п х п х х хп х п х х х х х п х п п пОПРЕДЕЛЕНИЕ DF-1: Морально-правовые формы деятельности, отвле-ченные от конкретного содержания, т.е. морально-правовые ценностныефункции, а и b называются формально-аксиологически эквивалентными, еслии только если они (а и b) принимают одинаковые морально-правовые значе-ния из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинацииморально-правовых значений (х или п) переменных, входящих в эти формы.Отношение формально-аксиологической эквивалентности морально-правовых форм (ценностных функций) а и b обозначается символом«а=+=b». В естественном русском языке отношение формально-аксиологического тождества (а=+=b) выражается разными средствами. На-пример, словами «значит», «означает», «является», «есть», иногда заменяе-мыми тире. Однако общеизвестно, что эти слова имеют формально-логические значения. А вот то, что те же самые слова имеют еще и формаль-но-аксиологические значения, обычно не осознается. Вопреки этому неосоз-нанному обычаю в данной работе систематически используются и исследу-ются именно формально-аксиологические значения вышеупомянутых слов-омонимов. Употреблять эти омонимы на стыке формальной логики и фор-мальной этики нужно, соблюдая логико-лингвистические предосторожности,исключающие возможность недоразумений, закономерно порождающих ил-люзии логических противоречий [3]. Уместно заметить, что омонимию слова«есть» и ее опасность для мышления отмечали многие, например Г. Фреге 1 Tf7,Б. Рассел, Л. Витгенштейн, Я. Хинтикка и др.С помощью данного определения отношения «=+=» и приведенной вышетаблицы можно получить следующие ниже уравнения (формально-этическиеэквивалентности), моделирующие положения метафизики Парменида и Ме-лисса. Справа от каждого уравнения (после двоеточия) помещен его переводна естественный язык. Слово «есть» (и тире) обозначает в этих переводахформально-аксиологическую эквивалентность ценностных функций, обозна-чаемую знаком «=+=».1) Ба=+=а: (бытие а) есть а.2) а=+=Ба: а есть бытие а.3) Ба=+=Ба: (бытие а) есть бытие а. (Парменид: «Бытие есть» [4].)4) На=+=На: (небытие а) есть небытие а. (Парменид: «Небытия нет»[4].)5) НБа=+=На: небытие бытия а есть небытие а.6) БНа=+=На: бытие небытия а есть небытие а.7) ННа=+=Ба: небытие небытия а есть бытие а.8) Ба=+=ННа: бытие а есть небытие небытия а. (Парменид: «Небытиянет».)9) На=+=Да: (небытие а) есть движение а.10) Да=+=На: движение а есть небытие а. (Парменид: «Движения нет»[4].)11) Ба=+=НДа: бытие а есть небытие движения а. (Парменид: «Движе-ния нет».)12) Ба=+=ZДа: бытие а есть невозможность движения а.13) Ба=+=ZМа: бытие а есть невозможность множества а.14) Ма=+=На: множество а есть небытие а. (Парменид: «Множестванет» [4].)15) Ба=+=Dа: бытие а есть единство а.16) Dа=+=Ба: единство а есть бытие а. (Парменид: «Единство есть».)17) Dа=+=НМа: единство а есть небытие множества а.18) Ма=+=НDа: множество а есть небытие единства а.19) Ба=+=НМа: бытие а есть небытие множества а. (Парменид: «Мно-жества нет».)20) Ба=+=ZПа: бытие а есть невозможность противоречия в а.21) Ба=+=НПа: бытие а есть небытие противоречия в а. (Парменид:«Противоречия нет».)22) Па=+=На: противоречие в а эквивалентно небытию а. (Парменид:«Противоречия нет».)23) На=+=Па: небытие а эквивалентно противоречию в а.24) НПа=+=Ба: небытие противоречия в а есть бытие а.25) БПа=+=На: бытие противоречия в а есть небытие а.26) Rа=+=АRа противоречивость а означает внутреннюю противоречи-вость а.27) АRа=+=Па: внутренняя противоречивость а означает противоречиев а.28) Rа=+=Па: противоречивость а означает противоречие в а.29) Па=+=Rа: противоречие в а - противоречивость а.30) Та=+=НПа: непротиворечивость а означает небытие противоречияв а.31) НПа=+=Та: небытие противоречия в а - непротиворечивость а.32) Ба=+=Та: бытие а есть непротиворечивость а.33) Та=+=Ба: непротиворечивость а есть бытие а.34) Та=+=а: непротиворечивость а эквивалентна а.35) а=+=Та: а эквивалентна непротиворечивости а.36) Уа=+=На: пустота а есть небытие а. («Пустоты нет».)37) Ба=+=НУа: бытие а есть небытие пустоты а. («Пустоты нет».)38) НУа=+=Ба: небытие пустоты есть бытие а.39) УБа=+=На: пустота бытия а есть небытие а.40) Ба=+=ФБа: бытие а есть полнота бытия а.41) Ба=+=Фа: бытие а есть полнота а.42) Фа=+=Ба: полнота а - бытие а.43) Ба=+=GБа: бытие а есть бесконечность а (Мелисс [5-7]).44) Gа=+=Ба: бесконечность а - бытие а.45) Gа=+=ФБа: бесконечность а - полнота бытия а (Мелисс).46) ФБа=+=GБа: полнота бытия а означает бесконечность бытия а (Ме-лисс).47) Ба=+=GБа: бытие а означает бесконечность бытия а (Мелисс [5-7]).48) Ка=+=Па: конечность бытия а означает противоречие в а (Мелисс).49) Ка=+=На: конечность бытия а означает небытие а (Мелисс [5-7]).50) Ка=+=Rа: конечность а означает противоречивость а.51) Ка=+=На: конечность а равноценна небытию а (Мелисс [5-7]).52) На=+=Ка: небытие а - конечность а.53) На=+=КБ а: небытие а эквивалентно конечности бытия а.54) КБ а=+=Rа: конечность бытия а - противоречивость а (Мелисс).55) GБа=+=Та: бесконечность бытия а - непротиворечивость а (Ме-лисс).56) Фа=+=Та: полнота а эквивалентна непротиворечивости а.57) Та=+=Фа: непротиворечивость а эквивалентна полноте а.При первом (поверхностном) знакомстве последние два уравнения (лин-гвопсихологически закономерно) вызывают интуитивный протест и удивле-ние в связи со знаменитыми метатеоремами К. Геделя о неполноте формаль-ной арифметики в случае ее непротиворечивости. Однако этот естественновозникающий протест базируется на лингвопсихологической иллюзии, возни-кающей из-за омонимии естественного языка, а именно, из-за того, что слова«эквивалентность», «непротиворечивость» и «полнота» суть омонимы; каж-дое из этих трех слов имеет в естественном языке не одно единственное зна-чение, а как минимум два. Одно из значений слов-омонимов «полнота» и«непротиворечивость» является формально-аксиологическим (представляетсобой ценностную функцию), а другое - перформативным (представляет со-бой факт). Одно из многочисленных значений слова-омонима «эквивалент-ность» есть «формально-аксиологическая эквивалентность (равноценностьморально-правовых ценностных функций)», а другое - «формально-логи-ческая эквивалентность (равносильность истинностных функций)». Согласнологико-философскому принципу взаимной формально-логической автономииоценок и фактов, известному под условным названием «Гильотина Юма», нетникакой формально-логической связи между ценностными и перформатив-ными значениями упомянутых слов-омонимов.Первоначально «Гильотиной Юма» был назван небольшой фрагмент«Трактата о человеческой природе» Д. Юма, в котором формулироваласьтеоретически интересная и практически важная проблема формально-логического следования суждений о должном из суждений о сущем [8.C. 540, 541]. Заслуга Д. Юма в том, что он обратил особое внимание на этупроблему и предложил заняться ее основательным, тщательным исследова-нием. Однако интерпретаторы и последователи Д. Юма истолковали его по-зицию как категорическое отрицание существования отношения формально-логической эквивалентности (а также и следования) между суждениями одолжном и (суждениями) о сущем. И хотя такая позиция на самом-то делеЮму в значительной мере приписана его интерпретаторами, в настоящеевремя словосочетание «Гильотина Д. Юма» фактически используется вбольшинстве случаев для обозначения именно радикального принципа кате-горического отрицания формально-логического следования норм (должного)из фактов (сущего) и обратно. В данной работе (в соответствии с указаннойстихийно сложившейся, но прочно установившейся традицией словоупот-ребления) словосочетание «Гильотина Д. Юма» также используется для обо-значения принципа отсутствия формально-логической связи норм (должного)и фактов (сущего). Однако с этого в настоящей работе все только начинается.От обсуждения Юмом только на естественном языке только одного из мно-жества частных случаев в данной работе осуществляется переход к точнойформулировке принципа на искусственном языке в самом общем виде. Приэтом «Гильотина Д. Юма» существенно обобщается и трансформируется:исходная идея Д. Юма оказывается очень скромным частным случаем (хотя идействительно важным).Начнем формулировку новой версии «Гильотины Д. Юма» с обращениявнимания на то, что кажущаяся парадоксальность некоторых из приведенныхвыше уравнений (моделирующих метафизику элеатов) - результат лингво-психологически естественного (незаметного), но логически незаконного(ошибочного) отождествления отношений формально-аксиологической рав-ноценности (=+=) и логической эквивалентности, обозначаемой символом«↔». Пусть символ Еа обозначает высказывание (истинное или ложное ут-верждение) о том, что действие а реализовано, т.е. имеет место в действи-тельности. В связи с приведенными в данной работе уравнениями алгебрыформальной аксиологии принципиально важно иметь в виду, что: (А) из ис-тинности а=+=в не следует логически, что истинно Еа↔Ев; (В) из истинно-сти Еа↔Ев не следует логически, что истинно а=+=в. Конъюнкция (А) и (В)- вариант радикальной интерпретации принципа, именуемого «ГильотинаЮма». Этот конкретный вариант (частный случай) радикальной интерпрета-ции «Гильотины Юма» может быть обобщен до следующего более фунда-ментального принципа С-Д: (С) из истинности а=+=в не следует логически,что истинно Еа@Ев; (Д) из истинности Еа@Ев не следует логически, чтоистинно а=+=в. Символ «@» в формулировке принципа С-Д обозначает лю-бую бинарную логическую операцию (логическая эквивалентность и имплика-ция - частные случаи).Еще один важный аспект «Гильотины Юма» в самом общем виде можетбыть сформулирован так: (Ж) из истинности Е$а не следует логически, чтоистинно Еа; (Ю) из истинности Еа не следует логически, что истинно Е$а.Символ «$» в формулировке принципа Ж-Ю обозначает любую унарную опе-рацию алгебры формальной этики, метафизики и естественного права (уста-новление долга, т.е. обязывание, и одобрение, т.е. положительная оценка, -частные случаи среди огромного множества других перформативно различ-ных частных случаев). Первоначально Д. Юм в знаменитом небольшом от-рывке (из своего «Трактата о человеческой природе»), получившем название«Гильотина Юма», обратил внимание читателей на тот очень важный (но все-таки частный) случай сформулированного выше принципа Ж-Ю, когда зна-чением переменной «$» является установление должного.В связи с данными выше историко-философскими пояснениями и новыми(предельно обобщенными) абстрактно-теоретическими формулировками«Гильотины Юма» на уровне искусственного языка двузначной алгебрыформальной аксиологии целесообразно привести примеры, иллюстрирующиеработу «Гильотины» на конкретном материале. Конкретные примеры грубогонарушения указанного логико-лингвистического принципа и конкретныепримеры неприятностей, вытекающих из этого нарушения, могут существен-но облегчить восприятие приведенных выше абстрактных формулировок;сделать их более ясными в прагматическом отношении, эмпирически интер-претированными (и в этом смысле более доступными пониманию).«Гильотина Юма» запрещает формально-логические выводы от чисто ак-сиологических суждений к чистым суждениям о фактах, а также формально-логические выводы в обратном направлении. Этот запрет основывается натом, что не существует отношения формально-логического следования ме-жду чисто ценностным суждением (т.е. формально-аксиологической связьюценностей) и чисто фактическим суждением (т.е. формально-логическойсвязью фактов): логического следования нет ни в ту ни в другую сторону.Рассмотрим некий конкретный пример, иллюстрирующий обсуждаемый аб-страктно-теоретический принцип. Пусть г есть некоторое существо вида«гомо сапиенс». Пусть LimB обозначает «нарушение верхнего предела мерытемпературы человеческого тела (больше 42 по Цельсию)», а LimН - «нару-шение нижнего предела меры температуры человеческого тела (меньше 34 поЦельсию)». Наконец, пусть СМЕР обозначает «смерть (умирание)». В дан-ном конкретном примере всякий согласится с тем, что24 0 TD:1) Уменьшение температуры человеческого тела за нижним пределоместь смерть (умирание) человека. На языке символов - (LimНг=+=СМЕРг).Здесь слово-омоним «есть» означает формально-аксиологическую равноцен-ность «=+=».2) Увеличение температуры человеческого тела за верхним пределоместь смерть (умирание) человека. На языке символов - (LimВг=+=СМЕРг).Здесь слово-омоним «есть» означает равноценность «=+=».Многие согласятся также и с тем, что уменьшение температуры челове-ческого тела ниже 34 по Цельсию равноценно (равно по ценности) увеличе-нию температуры человеческого тела выше 42 по Цельсию. И первое, и вто-рое означают одну и ту же (отрицательную) ценность, а именно - смерть че-ловека. На языке символов - (LimНг=+=LimВг).Однако вряд ли кто-то согласится также и с тем, что уменьшение темпе-ратуры человеческого тела ниже 34 по Цельсию имеет место тогда и толькотогда, когда имеет место увеличение температуры того же самого человече-ского тела выше 42 по Цельсию. На языке символов эта формально-логическая эквивалентность (выражаемая в естественном языке словосочета-нием «тогда и только тогда, когда») формулируется так: (ЕLimНг) ↔↔ (ЕLimНг). Значения символов «=+=», «↔», «Е» определены выше. Нижеприведен конкретный пример схемы рассуждения, запрещенного «Гильоти-ной Юма»:Посылка: LimНг=+=LimВгЗаключение: (ЕLimНг)↔(ЕLimВг).Согласно «Гильотине», в этой схеме умозаключения нет отношения фор-мально-логического следования заключения из посылки: умозаключение ло-гически неправильно. Поэтому, нельзя, опираясь на очевидную ложностьфактофиксирующего суждения (ЕLimНг)↔(ЕLimВг), логически обосновать(по правилу «модус толленс») ложность ценностного суждения(LimНг=+=LimВг). На искусственном языке «Гильотина Юма» формулирует-ся и воспринимается более точно и просто: она более обозрима (наглядна) посравнению с ее формулировкой на естественном языке. Но большинство лю-дей считают иначе. Для них рассматриваемое логически ошибочное умозак-лючение представлено ниже на русском языке.Посылка: уменьшение температуры человеческого тела ниже 34 по Цель-сию равноценно (равно по ценности) увеличению температуры человеческоготела выше 42 по Цельсию.«Следовательно» (заключение): уменьшение температуры человеческоготела ниже 34 по Цельсию имеет место тогда и только тогда, когда имеетместо увеличение температуры того же самого человеческого тела выше 42по Цельсию.Д. Юм в «Трактате о человеческой природе» впервые обратил вниманиеисследователей на необоснованность дедуктивных формально-логическихвыводов от фактов к соответствующим нормам (оценкам) и от норм (оце-нок) к соответствующим фактам. Этот запрет позволяет не допустить ло-гическое противоречие уравнений 56 и 57 соответствующей метатеоремеК. Геделя о неполноте. Иллюзия такого противоречия возникает психологи-чески закономерно. Но это логическое противоречие только кажется. Иллю-зорность его можно проиллюстрировать на конкретном примере уравнения№ 57: Та=+=Фа. Ниже приведено неправильное (нарушающее «ГильотинуЮма») умозаключение, в котором уравнение № 57 использовано в качествепосылки.Посылка: Та=+=ФаЗаключение: (ЕТа)↔(ЕФа).Соответствующая метатеорема К. Геделя о неполноте логически проти-воречит «заключению», опровергает его. Согласно Геделю, ложно, что(ЕТа)↔(ЕФа). Это не оспаривается в данной работе. В ней логически не-обоснованным объявляется лишь переход от ложности (ЕТа)↔(ЕФа) к лож-ности Та=+=Фа по правилу «модус толленс». Если бы отношение логиче-ского следования заключения из посылки действительно было, то примене-ние «модус толленс» было бы уместно. Но в данном конкретном примере этоне так. Посылка утверждает формально-аксиологическую эквивалентностьценностей (ценностных функций) «непротиворечивость» и «полнота». А «за-ключение» утверждает формально-логическую эквивалентность фактов«непротиворечивости» и «полноты». Поскольку в посылке и заключениислова «непротиворечивость» и «полнота» используются в разных значениях,постольку имеет место лишь иллюзия логического противоречия.Проанализируем еще один репрезентативный пример работы «Гильоти-ны», а именно, рассмотрим приведенное выше уравнение Ба=+=НДа: бытиеа есть небытие движения а. Это уравнение представляет собой модель знаме-нитого тезиса Парменида: «Движения нет». Преднамеренно нарушим рас-сматриваемый логико-лингвистический принцип. Явным и грубым его нару-шением будет следующая «логическая форма умозаключения»:Посылка: Ба=+=НдаЗаключение: (ЕБа)↔(ЕНДа).Согласно истории философии, услышав сентенцию «Движения нет», не-кий древнегреческий джентльмен стал молча ходить перед всеми, намекаятем самым, что, во-первых, ЕБа истинно, а во-вторых, ЕНДа ложно (еслисделать этого конкретного джентльмена значением переменной а). С логиче-ской точки зрения упомянутый древний грек, молчаливо прогуливавшийсяперед аудиторией, убедительно продемонстрировал своим движением оче-видную ложность суждения (ЕБа)↔(ЕНДа), играющего роль «заключения» вприведенной выше неправильной схеме умозаключения (нарушающей «пра-вило Юма»). Но является ли логическая форма (ЕБа)↔(ЕНДа) адекватноймоделью того, что имел в виду Парменид, утверждая, что «Движения нет»?По нашему мнению, следует ответить на этот вопрос отрицательно: Парме-нид вряд ли был настолько прост, чтобы всерьез утверждать, что «тело суще-ствует тогда и только тогда, когда оно не находится в движении» (словосо-четание «тогда и только тогда, когда» выражает в естественном языке ло-гическую эквивалентность «↔»).Согласно фундаментальной гипотезе, систематически развиваемой в на-стоящей работе, метафизика есть не что иное, как формальная аксиология.Если эта гипотеза принимается, то адекватной моделью знаменитой метафи-зической сентенции Парменида («Движения нет») является не формально-логическая эквивалентность фактов («бытия а» и «небытия движения а»), аформально-аксиологическая эквивалентность ценностей (ценностной функ-ции «бытие а» и ценностной функции «небытие движения а»). В этой (фор-мально-аксиологической) интерпретации, адекватной моделью того, что имелв виду Парменид, утверждая, что «Движения нет», естественно считать урав-нение Ба=+=НДа. В приведенной выше неправильной схеме умозаключения(нарушающей «правило Юма») уравнение Ба=+=НДа играет роль «посыл-ки». Но в том то и дело, что, согласно «Гильотине», слова «посылка» и «за-ключение» неуместны при описании взаимоотношения эквивалентностейБа=+=НДа и (ЕБа)↔(ЕНДа) соответственно, так как вторая из первой логи-чески не следует. А поскольку нет отношения формально-логического следо-вания, постольку нельзя по правилу «модус толленс» из ложности(ЕБа)↔(ЕНДа) сделать вывод о ложности Ба=+=НДа. Но в таком случаенеобходимо признать, что молчаливо прогуливавшийся грек не смог опро-вергнуть Парменида.Разгуливавший молчун и рукоплескавшая его остроумию толпа обозна-лись: произошла подмена понятий и тезисов в ходе опровержения (нарушензакон тождества). В сущности, имел место цирковой номер с логико-психологическим фокусом, основанным на логико-лингвистической иллю-зии, возникающей вполне естественно. Как и в цирке, основная масса зрите-лей, восхищенная фокусом, была не в состоянии объяснить его. Но люди ра-зумные осознавали, что что-то тут не так. Что именно тут не так и в чем соб-ственно фокус (как он стал возможен), мы в этой работе попытались выяс-нить, используя дискретную математическую модель.

Скачать электронную версию публикации