Macroeconomic Modeling of the Relationship Between Price and Industry Proportions.pdf Хорошо известны свойства макроэкономической модели, называемой в литературе как «поверхность производственных возможностей» или, для двух продуктов, - «кривая трансформации» [2, 4-6]. Линейная спецификация этой модели изучена, так сказать, вдоль и поперек, чего не скажешь о спецификациях, где выпуск отраслей задается нелинейными производственными функциями. Для экономических приложений представляется полезным выполнить соответствующий анализ хотя бы применительно к сравнительно простому варианту модели с двумя продуктами, двумя ресурсами и отраслевыми производственными функциями в спецификации Кобба-Дугласа (линейно-однородный случай). Впрочем, даже в упрощенном варианте нелинейной модели производственных возможностей анализ оказался сопряжен с довольно трудоемкими выкладками. Главное же, эта работа привела к нетривиальному выводу о том, что кривая трансформации находится в явной связи с однопродуктовой моделью технологии. Выяснилось, что кривую трансформации можно трактовать как изокванту суммарного реального чистого выпуска при заданных ресурсах, если для получения агрегатного выпуска пользоваться относительными ценами, определяемыми предельной нормой замещения чистых продуктов. Этот вывод мы считаем достаточно важным, чтобы в данной статье подвергнуть его более основательному анализу, чем это было сделано ранее [1]. Макроэкономическое моделирование взаимосвязи 11 Основной целью настоящей работы является исследование одного из наиболее интересных, на наш взгляд, приложений двухсекторной модели общественной технологии [3]. Речь идет о том, как динамика относительных цен на продукцию отраслей связана с соотношением отраслевых чистых выпусков. Конечная цель анализа - выявить отношение между траекториями относительной цены и относительной доли продукта в совокупном выпуске. Указанная проблема исследуется в работе на основе концепции Парето-оптимальных, или «эффективных», траекторий экономического роста (т.е. траекторий, каждая точка которых принадлежит поверхности производственных возможностей). В рамках этой концепции соотношения цен отдельных продуктов соответствуют предельным нормам замещения данных продуктов, зависящим, с одной стороны, от продуктовой (отраслевой) структуры ВВП, и с другой - от наличных ресурсов труда и производственных фондов. Связь между инвестиционной компонентой выпуска и приростом фондов порождает семейство эффективных траекторий в указанном выше смысле. Каждая из них характеризуется совместной динамикой отраслевых и ценовых пропорций, поэтому основная проблема исследования сводится к изучению общих свойств таких траекторий. Как отмечено выше, главной особенностью рассматриваемой модели являются нелинейные производственные функции отраслей. Даже простейшая спецификация Кобба-Дугласа порождает динамику основных переменных модели, описываемую нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка, не поддающимся интегрированию в общем виде. Поэтому анализ свойств эффективных траекторий (по крайней мере, когда интерес представляют конкретные параметры траекторий, а не только общие критерии существования и устойчивости) потребовал разработки программы численных экспериментов на компьютере, рассчитанной на достаточно объемную проверку гипотез и удобства представления и анализа результатов. Данная компьютерная программа, составленная в Ехеі’е, представляется полезной для использования в макроэкономических исследованиях аналогичной направленности. Для начала выбран вариант двухсекторной модели, в дальнейшем предполагается расширить ее на существенно большее число секторов. Проведен анализ свойств эффективных траекторий с постоянными параметрами: предельной нормой замещения продуктов (неизменным соотношением цен), постоянной предельной нормой замещения ресурсов (постоянным соотношением ставок оплаты факторов), постоянным соотношением чистых выпусков отраслей, постоянной долей инвестиций в ВВП и т.п. Получены общие выводы об условиях сходимости таких «изотраекторий» к траекториям с постоянным темпом прироста ВВП и о характеристиках стационарных траекторий. Наибольший интерес, на наш взгляд, представляет вывод о том, что существование и устойчивость стационарных траекторий определяется межотраслевым соотношением эластичностей выпуска по фондам рассматриваемых отраслей: для отрасли, производящей продукцию инвестиционного назначения, этот параметр должен иметь меньшее значение. В.Г. Гребенников 12 1. Основные свойства кривой трансформации (статический аспект). Прежде чем перейти непосредственно к предмету данного исследования - свойствам эффективных траекторий экономического роста, изложим в сжатой форме основные результаты анализа свойств кривой трансформации, остановившись специально на представлении последней как изокванты агрегированного реального чистого выпуска экономики в целом. Введем обозначения. Рассматриваются две отрасли с валовыми выпусками X1 и X2 . Отрасли используют производственные фонды К1 и К2 и труд L1 и L2 в пределах общих объемов этих ресурсов К = К1 + К2 и L = L1 + L2. Предполагается, что производственные ресурсы, как производственные фонды, так и труд, распределяются между отраслями в любой пропорции без ограничений на скорость перетока ресурсов из отрасли в отрасль. Обозначим через к долю фондов, используемых первой отраслью, через l - долю используемого ею труда. Соответственно, доли ресурсов, используемых второй отраслью, равны 1 - к и 1 -1. Пусть, далее, валовые выпуски отраслей заданы производственными функциями: Y = A (К Г (4 )1-аі, 4 = A2 (к2 )“2 (L )1-“2. В общем случае предполагается, что постоянные эластичности выпуска по фондам а1 и а 2, а также параметры эффективности А1 и А2 в отраслях различаются. Если заданы совокупные объемы ресурсов (К, L) , то кривая трансформации, по определению, - это множество эффективных по Парето точек валовых выпусков отраслей. Иными словами, для любого допустимого значения X1 точка (X1, X2) лежит на кривой трансформации, если X2 достигает максимального значения. Проанализировав это требование, мы приходим к основному соотношению поверхности производственных возможностей для рассматриваемого случая: к =-1-, где B =

Скачать электронную версию публикации