Об одной дискретной двухпараметрической задаче управления | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 70. DOI: 10.17223/19988605/70/2

Об одной дискретной двухпараметрической задаче управления

Рассматривается дискретная задача оптимального управления, описываемая системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра с управляемым начальным условием. Предполагается, что начальная функция является решением одномерного разностного уравнения Вольтерра. Функционал качества является терминальным. Процесс управляется с двумя классами управляющих функций. Области управления являются ограниченными и открытыми множествами. Вычислены первая и вторая (в классическом смысле) вариации функционала качества. Доказан аналог уравнения Эйлера, и установлен ряд конструктивно проверяемых необходимых условий оптимальности второго порядка. Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 7

Ключевые слова

двумерное разностное уравнение типа Вольтерра, допустимое управление, область управления, открытое множество, вариация функционала, допустимая вариация управления, аналог уравнения Эйлера, необходимое условие оптимальности второго порядка

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Мансимов Камиль Байрамали оглы	Бакинский государственный университет; Институт систем управления Министерства науки и образования Азербайджана	заведующий кафедрой «Математическая кибернетика»; профессор, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией «Методы управления в сложных динамических системах»	kamilbmansimov@gmail.com

Всего: 1

Ссылки

Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1972. 446 с.

Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во БГУ, 2013. 151 с.

Марданов М.Дж., Меликов Т.К., Малик С.Т. К теории оптимальных процессов в дискретных системах // Математические заметки. 2019. Т. 106, вып. 3. С. 408-413.

Марданов М.Дж., Меликов Т.К., Малик С.Т. К необходимым условиям оптимальности в дискретных системах управ ления // Известия Иркутского университетата. Сер. математическая. 2020. Т. 31. С. 49-61.

Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В. и др. Методы оптимизации. Минск: Четыре четверти, 2011. 472 с.

Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. 400 с.

Габасов Р., Кириллова Ф.М. К теории необходимых условий оптимальности в дискретных системах управления // Управляемые системы: сб. тр. Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1979. Вып. 18. С. 14-25.

Гараева Э.А., Мансимов К.Б. Об одной дискретной задаче оптимального управления // Вестник Бакинского университета. Сер. Физика, математика. 2014. № 1. С. 40-49.

Гараева Э.А. Об одной дискретной линейной задаче оптимального управления // Вестник Бакинского университета. Сер. Физика, математика. 2015. № 1. С. 70-76.

Москаленко А.И. Об одном классе задач оптимального регулирования // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1969. № 1. С. 69-95.

Москаленко А.И. Некоторые вопросы теории оптимального управления: автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1971. 20 с.

Souyousefain M., Leela S. Stability results for difference equations of Volterra type // Appl. Math.Comput. 1990. V. 36 (1). P. 51-61.

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 256 с.

Керимова А.В. О представлении решения одного класса систем линейных неоднородных разностных уравнений типа Вольтерра // Журнал Бакинского инженерного университета. Сер. Математика и компьютерные науки. 2023. № 2. С. 30-36.