Математическая модель нерегулируемого перекрестка в виде системы массового обслуживания c групповым входящим потоком и ненадежным прибором | Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 70. DOI: 10.17223/19988605/70/4

Математическая модель нерегулируемого перекрестка в виде системы массового обслуживания c групповым входящим потоком и ненадежным прибором

Предложена математическая модель нерегулируемого перекрестка с примыканием второстепенной однополосной дороги к главной в виде однолинейной системы массового обслуживания с неординарным пуассоновским входящим потоком и ненадежным прибором. Особенностью рассматриваемой модели является то, что занятость перекрестка для транспортных средств со второстепенной дороги моделируется как ненадежный обслуживающий прибор, работоспособность которого определяется в виде цепи Маркова с двумя состояниями. Также важная отличительная особенность модели - неординарный входящий поток. В работе выполнено исследование данной модели, с применением метода производящих функций найдено стационарное распределение вероятностей числа заявок в системе. Проведены численные эксперименты. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 8

Ключевые слова

система массового обслуживания, моделирование проезда перекрестка, ненадежный прибор, неординарный пуассоновский поток

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Старовойтова Александра Владимировна	Томский государственный университет	магистрант кафедры теории вероятностей и математической статистики Института прикладной математики и компьютерных наук	starovoytova.tsu@gmail.com
Моисеев Александр Николаевич	Томский государственный университет	доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой программной инженерии Института прикладной математики и компьютерных наук	moiseev.tsu@gmail.com

Всего: 2

Ссылки

Greenberg H. An Analysis of Traffic Flow // Operations Research. 1959. V. 7 (1). P. 79-85.

Greenshields B.D. A Study of Traffic Capacity // Highway Research Board. 1935. V. 14. P. 448-477.

Tanner J.C. A theoretical analysis of delays at an uncontrolled intersection // Biometrica. 1962. V. 49. P. 163-170.

Schadschneider A., Schreckenberg M. Traffic flow models with ‘slow-to-stars' rules // Ann. Phys. Lpz. 1997. V. 6. P. 541-551.

Castellares F.C., Ferrari P.A., Pechersky E. A slow-to-start traffic model related to a M/M/1 queue // Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2007. V. 2007 (07). Art. 07008.

Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Математические модели транспортных систем, основанные на теории очередей // Труды Московского физико-технического института. 2010. № 2 (4). C. 6-21.

Завалищин Д.С., Тимофеева Г.А. Исследование математической модели регулируемого перекрестка // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2009. № 15 (4). С. 108-119.

Семенов В.В. Математическое моделирование транспортного потока на нерегулируемом пересечении // Математическое моделирование. 2008. № 20 (10). С. 14-22.

Heidemann D., Wegmann H. Queueing at unsignalized intersections // Transportation Research. Part B: Methodological. 1997. V. 31 (3), P. 239-263.

Abhishek, Boon M., Mandjes M., Nunez-Queija R. Congestion analysis of unsignalized intersections // International Conference on Communication Systems and Networks (COMSNETS). 2016. V. 8. P. 1-6.

Abhishek, Boon M., Mandjes M. Generalized gap acceptance models for unsignalized intersections // Math Meth Oper Res. 2019. V. 89. P. 385-409.

Федоткин М.А., Зорин А.В. Стохастические модели процессов адаптивного управления конфликтными потоками неоднородных требований // Теория вероятностей и ее применения. 2020. № 65 (1). С. 163-164.

Федоткин А.М., Федоткин М.А., Кудрявцев Е.В. Динамические модели неоднородного потока транспорта на магистралях // Автоматика и телемеханика. 2020. № 8. С. 149-164.

Федоткин М.А., Кудрявцев Е.В. Управляющие системы и механизм образования транспортных пачек на магистралях с интенсивным движением // Проблемы теоретической конференции: сб. ст. XVI Междунар. конф. (Н. Новгород, 20-25 июня 2011 г.). Н. Новгород: Изд-во Нижегор. гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2011. С. 503-507.